液体表面の線に沿って作用する力

ニュートン毎メートル（N/m）またはダイン毎センチメートル（dyn/cm）で測定されます。液体膜と接触している可動な辺を持つフレームを想像すると、表面張力はその辺を引く力をその長さで割ったものです。これが機械的な定義です。

式：γ = F/L ここで F = 力、L = 縁の長さ

例：水 @ 20°C = 72.8 mN/m は、1メートルあたり0.0728 Nの力を意味します

新しい表面積を作成するために必要なエネルギー

ジュール毎平方メートル（J/m²）またはエルグ毎平方センチメートル（erg/cm²）で測定されます。新しい表面積を作成するには、分子間力に抗して仕事をする必要があります。数値的には表面張力と同一ですが、力の観点ではなくエネルギーの観点を表します。

式：γ = E/A ここで E = エネルギー、A = 表面積の増加

例：水 @ 20°C = 72.8 mJ/m² = 72.8 mN/m（同じ数値、二重の解釈）

分子間力が表面の挙動を決定する

凝集力：同じ分子間の引力（液体-液体）。付着力：異なる分子間の引力（液体-固体）。高い凝集力→高い表面張力→液滴が玉になる。高い付着力→液体が広がる（濡れ）。このバランスが接触角と毛細管現象を決定します。

接触角 θ: cos θ = (γ_SV - γ_SL) / γ_LV（ヤングの式）

例：ガラス上の水は低いθを持つ（付着力 > 凝集力）→広がる。ガラス上の水銀は高いθを持つ（凝集力 >> 付着力）→玉になる。

表面張力に関する最初の定量的実験

ドイツの物理学者セグナーは、浮遊する針を研究し、水面が引き伸ばされた膜のように振る舞うことを観察しました。彼は力を計算しましたが、現象を説明するための分子理論を持っていませんでした。

接触角に関するヤングの式

イギリスの博学者ヤングは、表面張力、接触角、濡れの関係を導き出しました：cos θ = (γ_SV - γ_SL)/γ_LV。この基本的な方程式は、今日でも材料科学やマイクロフルイディクスで使われています。

圧力に関するヤング・ラプラスの式

ラプラスは ΔP = γ(1/R₁ + 1/R₂) を導き出し、曲がった界面には圧力差があることを示しました。これは、なぜ小さな泡が大きな泡よりも内部圧力が高いかを説明しており、肺の生理機能やエマルジョンの安定性を理解するために不可欠です。

表面張力の分子理論

オランダの物理学者ファン・デル・ワールスは、分子間力を用いて表面張力を説明しました。彼の分子引力に関する研究は1910年のノーベル賞を受賞し、毛細管現象、付着、臨界点の理解の基礎を築きました。

単分子膜と表面化学

ラングミュアは水面上の分子膜を研究し、表面化学の分野を創設しました。彼の界面活性剤、吸着、分子配向に関する研究は1932年のノーベル賞を受賞しました。ラングミュア・ブロジェット膜は彼にちなんで名付けられました。

表面張力は濡れ、広がり、付着を決定します：

• 塗料の配合：基材への最適な広がりのためにγを25-35 mN/mに調整
• インクジェット印刷：濡れのためにインクは基材より低いγを持つ必要がある（通常25-40 mN/m）
• コロナ処理：付着のためにポリマーの表面エネルギーを30から50+ mN/mに増加
• 粉体塗装：低い表面張力はレベリングと光沢の発生を助ける
• 落書き防止コーティング：低いγ（15-20 mN/m）は塗料の付着を防ぐ
• 品質管理：バッチ間の一貫性のためのデュ・ヌイリング張力計

洗剤は表面張力を下げることで機能します：

• 純水：γ = 72.8 mN/m（布地にうまく浸透しない）
• 水＋石鹸：γ = 25-30 mN/m（浸透し、濡らし、油を除去）
• 臨界ミセル濃度（CMC）：γはCMCまで急激に低下し、その後横ばいになる
• 湿潤剤：工業用洗浄剤はγを30 mN/m未満に下げる
• 食器用洗剤：グリース除去のためにγ ≈ 27-30 mN/mに処方
• 農薬噴霧器：葉の被覆を改善するためにγを下げる界面活性剤を追加

石油と水の間の界面張力は抽出に影響します：

• 油水界面張力：通常20-50 mN/m
• 増進回収法（EOR）：γを0.01 mN/m未満に下げるために界面活性剤を注入
• 低いγ→油滴が乳化→多孔質岩石を通過→回収率の向上
• 原油の特性評価：芳香族含有量が表面張力に影響
• パイプラインの流れ：低いγはエマルジョンの安定性を低下させ、分離を助ける
• ペンダントドロップ法は貯留層の温度/圧力でγを測定する

表面張力は生命プロセスに不可欠です：

• 肺サーファクタント：肺胞のγを70から25 mN/mに下げ、虚脱を防ぐ
• 未熟児：サーファクタント不足による呼吸窮迫症候群
• 細胞膜：脂質二重層のγ ≈ 0.1-2 mN/m（柔軟性のために非常に低い）
• 血漿：γ ≈ 50-60 mN/m、疾患（糖尿病、アテローム性動脈硬化症）で増加
• 涙液膜：蒸発を減らす脂質層を持つ多層構造
• 昆虫の呼吸：気管系は水の侵入を防ぐために表面張力に依存

アメンボ（Gerridae）は、水の高い表面張力（72.8 mN/m）を利用して、体重の15倍を支えます。彼らの脚は、超疎水性（接触角>150°）のワックス状の毛で覆われています。各脚は水面にへこみを作り、表面張力が上向きの力を提供します。石鹸を加えると（γを30 mN/mに下げると）、彼らはすぐに沈みます！

表面張力は、与えられた体積に対して表面積を最小化するように作用します。球は、どの体積に対しても最小の表面積を持ちます（等周問題）。シャボン玉はこれを美しく示します：内部の空気が外側に押し出し、表面張力が内側に引き込み、平衡状態が完全な球を作り出します。非球形の泡（ワイヤーフレーム内の立方体など）はより高いエネルギーを持ち、不安定です。

新生児の肺には、肺胞の表面張力を70から25 mN/mに下げる肺サーファクタント（リン脂質＋タンパク質）が含まれています。これがないと、息を吐くときに肺胞が虚脱します（無気肺）。未熟児は十分なサーファクタントが不足しており、呼吸窮迫症候群（RDS）を引き起こします。合成サーファクタント療法（1990年代）以前は、RDSは新生児死亡の主な原因でした。現在、生存率は95％を超えています。

グラスにワインを注いで見てください：側面に液滴が形成され、上に登り、再び下に落ちます—「ワインの涙」。これはマランゴニ効果です：アルコールは水よりも速く蒸発し、表面張力の勾配（γが空間的に変化）を生み出します。液体は低いγの領域から高いγの領域に流れ、ワインを上に引き上げます。液滴が十分に重くなると、重力が勝ち、落下します。マランゴニ流は、溶接、コーティング、結晶成長において重要です。

石鹸分子は両親媒性です：疎水性の尾（水を嫌う）＋親水性の頭（水を好む）。溶液中では、尾は水面から突き出て水素結合を破壊し、γを72から25-30 mN/mに下げます。臨界ミセル濃度（CMC）では、分子は尾を内側（油を閉じ込める）に、頭を外側にした球状のミセルを形成します。これが石鹸がグリースを除去する理由です：油はミセル内部に可溶化され、洗い流されます。

樟脳の結晶を水に落とすと、小さなボートのように水面を走り回ります。樟脳は非対称的に溶解し、表面張力の勾配（後ろが高く、前が低い）を生み出します。表面は結晶を高いγの領域に引き寄せます—表面張力モーターです！これは1890年に物理学者のC.V.ボーイズによって実証されました。現代の化学者は、マイクロロボットや薬物送達媒体に同様のマランゴニ推進を使用しています。

これは基本的な熱力学的関係であり、偶然ではありません。次元的には：[N/m] = (kg·m/s²)/m = kg/s² および [J/m²] = (kg·m²/s²)/m² = kg/s²。これらは同一の基本次元を持っています！物理的には：1 m²の新しい表面を作成するには、仕事 = 力 × 距離 = (γ N/m) × (1 m) × (1 m) = γ J が必要です。したがって、力/長さとして測定されたγは、エネルギー/面積として測定されたγと等しくなります。水 @ 20°C：72.8 mN/m = 72.8 mJ/m²（同じ数値、二重の解釈）。

凝集力：同じ分子間の引力（水-水）。付着力：異なる分子間の引力（水-ガラス）。高い凝集力→高い表面張力→液滴が玉になる（ガラス上の水銀）。凝集力に比べて高い付着力→液体が広がる（きれいなガラス上の水）。このバランスがヤングの式を通じて接触角θを決定します：cos θ = (γ_SV - γ_SL)/γ_LV。濡れはθ < 90°のときに発生し、玉になるのはθ > 90°のときです。超疎水性表面（ハスの葉）はθ > 150°です。

石鹸分子は両親媒性です：疎水性の尾＋親水性の頭。水と空気の界面では、尾は外側を向き（水を避ける）、頭は内側を向きます（水に引かれる）。これにより、表面の水分子間の水素結合が破壊され、表面張力が72.8から25-30 mN/mに低下します。低いγにより、水は布地を濡らし、グリースに浸透することができます。臨界ミセル濃度（CMC、通常0.1-1%）では、分子は油を可溶化するミセルを形成します。

温度が高いと分子により多くの運動エネルギーが与えられ、分子間引力（水素結合、ファンデルワールス力）が弱まります。表面分子は内向きの正味の引力が弱くなるため、表面張力が低くなります。水の場合：γは約0.15 mN/m/°Cで低下します。臨界温度（水の場合は374°C、647 K）では、液体と気体の区別がなくなり、γ→0になります。エトヴェシュの法則はこれを定量化します：γ·V^(2/3) = k(T_c - T) ここでVはモル体積、T_cは臨界温度です。

4つの主な方法があります：（1）デュ・ヌイリング法：白金リングを表面から引き離し、力を測定します（最も一般的、±0.1 mN/m）。（2）ウィルヘルミープレート法：表面に接触する薄いプレートを吊り下げ、力を連続的に測定します（最高の精度、±0.01 mN/m）。（3）ペンダントドロップ法：ヤング・ラプラスの式を用いて液滴の形状を光学的に分析します（高温/高圧で機能）。（4）毛細管上昇法：液体が細い管を上昇し、高さを測定します：γ = ρghr/(2cosθ) ここでρ=密度、h=高さ、r=半径、θ=接触角です。

ΔP = γ(1/R₁ + 1/R₂) は、曲がった界面を横切る圧力差を表します。R₁、R₂は主曲率半径です。球（泡、液滴）の場合：ΔP = 2γ/R。小さな泡は大きな泡よりも内部圧力が高いです。例：1 mmの水滴はΔP = 2×0.0728/0.0005 = 291 Pa（0.003 atm）です。これは、なぜ泡の中の小さな泡が収縮するのか（ガスが小さいものから大きいものへ拡散するため）、そしてなぜ肺胞がサーファクタントを必要とするのか（γを下げて虚脱しないようにするため）を説明します。

水銀：強い凝集力（金属結合、γ = 486 mN/m）>>ガラスへの弱い付着力→接触角θ ≈ 140°→玉になる。水：中程度の凝集力（水素結合、γ = 72.8 mN/m）<ガラスへの強い付着力（表面の-OH基との水素結合）→θ ≈ 0-20°→広がる。ヤングの式：cos θ = (γ_固体-気体 - γ_固体-液体)/γ_液体-気体。付着力 > 凝集力の場合、cos θ > 0なので、θ < 90°（濡れ）です。

いいえ。表面張力は常に正です—それは新しい表面積を作成するためのエネルギーコストを表します。負のγは、表面が自発的に拡大することを意味し、熱力学に違反します（エントロピーは増加しますが、バルク相の方が安定しています）。ただし、2つの液体間の界面張力は非常に低い（ゼロに近い）場合があります：増進回収法では、界面活性剤が油水γを0.01 mN/m未満に下げ、自発的な乳化を引き起こします。臨界点では、γ = 0に正確になります（液体と気体の区別がなくなります）。