Маса - це кількість речовини в об'єкті. Це внутрішня властивість, яка не змінюється залежно від місця розташування.

Одиниця СІ: кілограм (кг) - була єдиною базовою одиницею СІ, визначеною фізичним артефактом до перегляду в 2019 році

Властивість: скалярна величина, незмінна в різних місцях

Людина вагою 70 кг має масу 70 кг на Землі, Місяці чи в космосі

Вага - це сила, що діє на масу під впливом гравітації. Вона змінюється залежно від сили гравітаційного поля.

Одиниця СІ: Ньютон (Н) - одиниця сили, похідна від маси × прискорення

Властивість: векторна величина, змінюється залежно від гравітації (В = м × g)

Людина масою 70 кг важить 687 Н на Землі, але лише 114 Н на Місяці (1/6 гравітації)

Ранні цивілізації використовували насіння, зерна та частини тіла як еталони ваги. Зерна ячменю були надзвичайно однорідними і стали основою для багатьох систем.

• Месопотамія: шекель (180 зерен ячменю) - найдавніший задокументований стандарт ваги
• Єгипет: дебен (91 г) і кедет для торгівлі золотом, сріблом і міддю
• Рим: лібра (327 г) - походження символу «lb» і назви «фунт»
• Біблійний: талант (60 мін = 34 кг) для храмової скарбниці та торгівлі
• Зерно: одне зерно ячменю стало найменшою одиницею у всіх культурах

Королі та гільдії встановлювали офіційні ваги для запобігання шахрайству в торгівлі. Королівські стандарти зберігалися в столицях і перевірялися владою.

• Тауерський фунт (Великобританія, 1066): 350 г для карбування монет, зберігався в Лондонському Тауері
• Тройський фунт (1400-ті): 373 г для дорогоцінних металів, використовується й досі для золота/срібла
• Авердюпуа фунт (1300-ті): 454 г для загальної торгівлі, став сучасним фунтом
• Стоун (14 фунтів): англійська одиниця ваги тіла, досі використовується у Великобританії/Ірландії
• Гран (64,8 мг): єдина одиниця, спільна для всіх трьох систем (тройської, тауерської, авердюпуа)

Французька революція створила кілограм як частину десяткової системи, заснованої на природі, а не на королівському указі.

• 1795: кілограм визначений як маса 1 літра (1 дм³) води при 4°C
• 1799: платиновий «Кілограм архівів» створений як еталон
• 1875: Договір про метр - 17 країн погоджуються на метричну систему
• 1879: Міжнародний комітет затверджує 40 національних прототипів кілограмів
• 1889: платиново-іридієвий «Міжнародний прототип кілограма» (IPK) стає світовим стандартом

Протягом 130 років кілограм був єдиною одиницею СІ, визначеною фізичним об'єктом - циліндром зі сплаву платини та іридію, що зберігався у сховищі під Парижем.

• IPK отримав прізвисько «Le Grand K» - циліндр висотою 39 мм і діаметром 39 мм
• Зберігався під трьома скляними ковпаками в клімат-контрольованому сховищі в Севрі, Франція
• Діставали лише 3-4 рази на століття для порівнянь
• Проблема: втратив ~50 мікрограмів за 100 років (відхилення від копій)
• Таємниця: невідомо, чи втратив IPK масу, чи копії її набрали
• Ризик: якби він був пошкоджений, визначення кілограма було б втрачено назавжди

20 травня 2019 року кілограм був перевизначений за допомогою сталої Планка, що зробило його відтворюваним у будь-якій точці Всесвіту.

• Нове визначення: h = 6,62607015 × 10⁻³⁴ Дж⋅с (стала Планка точно зафіксована)
• Ваги Кіббла (ват-баланс): порівнюють механічну потужність з електричною
• Рентгенівська кристалічна щільність: підраховує атоми у надчистій кремнієвій сфері
• Результат: кілограм тепер заснований на фундаментальних константах, а не на артефакті
• Вплив: будь-яка лабораторія з належним обладнанням може реалізувати кілограм
• Le Grand K списаний: тепер це музейний експонат, а не визначення

Перевизначення 2019 року стало кульмінацією понад 140-річної праці і є найточнішим досягненням людства в галузі вимірювань.

• Фармацевтика: більш точне дозування ліків у мікрограмах
• Нанотехнології: точні вимірювання для компонентів квантових обчислень
• Космос: універсальний стандарт для міжпланетної науки
• Торгівля: довгострокова стабільність для торгівлі та виробництва
• Наука: всі одиниці СІ тепер засновані на фундаментальних константах природи

• Правило 2,2: 1 кг ≈ 2,2 фунта (точно 2,20462, але 2,2 досить близько)
• Пінта - це фунт: 1 американська пінта води ≈ 1 фунт (при кімнатній температурі)
• Правило 28 грамів: 1 унція ≈ 28 г (точно 28,35, заокругліть до 28)
• Унції у фунти: поділіть на 16 (16 унцій = 1 фунт точно)
• Правило стоуна: 1 стоун = 14 фунтів (вага тіла у Великобританії)
• Константа карата: 1 карат = 200 мг = 0,2 г точно

Тройські унції важчі, але тройські фунти легші - це всіх плутає!

• Тройська унція: 31,1 г (важча) - для золота, срібла, дорогоцінних металів
• Звичайна унція: 28,3 г (легша) - для їжі, пошти, загального використання
• Тройський фунт: 373 г = 12 тройських унцій (легший) - рідко використовується
• Звичайний фунт: 454 г = 16 унцій (важчий) - стандартний фунт
• Прийом для запам'ятовування: «Тройські унції жахливо важкі, тройські фунти малесенькі»

• Кожна метрична приставка в 1000 разів більша: мг → г → кг → тонна (÷1000 при русі вгору)
• Кіло = 1000: кілометр, кілограм, кілоджоуль - усі означають ×1000
• Мілі = 1/1000: міліметр, міліграм, мілілітр - усі означають ÷1000
• Правило води: 1 літр води = 1 кг (при 4°C, точно за початковим визначенням)
• Зв'язок об'єму та маси: 1 мл води = 1 г (щільність = 1 г/мл)
• Вага тіла: середня доросла людина ≈ 70 кг ≈ 150 фунтів

• Карат проти карата: карат (ct) = вага, карат (kt) = чистота золота (не плутайте!)
• Гран: однаковий у всіх системах (64,8 мг) - тройській, авердюпуа, аптекарській
• Пункт: 1/100 карата = 2 мг (для маленьких алмазів)
• Пеннівейт: 1/20 тройської унції = 1,55 г (ювелірна торгівля)
• Атомна одиниця маси (а.о.м.): 1/12 атома вуглецю-12 ≈ 1,66 × 10⁻²⁷ кг
• Тола: 11,66 г (індійський стандарт золота, досі широко використовується)

• Американська тонна (2000 фунтів) ≠ британська тонна (2240 фунтів) ≠ метрична тонна (1000 кг = 2205 фунтів)
• Тройська унція (31,1 г) > звичайної унції (28,3 г) - золото зважується по-різному!
• Сухі та вологі вимірювання: не зважуйте борошно в унціях, призначених для рідин
• Температура має значення: щільність води змінюється з температурою (впливає на перетворення мл в г)
• Карат ≠ карат: вага проти чистоти (200 мг проти % золота, зовсім різні речі)
• Стоун використовується тільки у Великобританії: не використовуйте в американському контексті (14 фунтів = 6,35 кг)

Базова одиниця: кілограм (кг)

Кілограм був перевизначений у 2019 році з використанням сталої Планка, замінивши 130-річний Міжнародний прототип кілограма (Le Grand K). Це забезпечує універсальну відтворюваність.

Використовується у всьому світі в науці, медицині та в 195+ країнах для повсякденної торгівлі

• пікограм

  Аналіз ДНК і білків, маса однієї клітини
• міліграм

  Фармацевтика, вітаміни, точне медичне дозування
• грам

  Харчові інгредієнти, ювелірні вироби, вимірювання дрібних предметів
• кілограм

  Вага людського тіла, повсякденні предмети, науковий стандарт
• метрична тонна

  Транспортні засоби, вантажі, промислові матеріали, великий обсяг торгівлі

Базова одиниця: фунт (lb)

Визначений точно як 0,45359237 кг з моменту міжнародної угоди 1959 року. Незважаючи на те, що він «імперський», тепер він визначається з використанням метричної системи.

Сполучені Штати, деякі застосування у Великобританії (вага тіла), авіація у всьому світі

• гран

  Порох, кулі, стріли, дорогоцінні метали, фармацевтика
• унція

  Порції їжі, поштові відправлення, невеликі пакунки
• фунт

  Вага тіла, продукти харчування, повсякденні товари в США/Великобританії
• стоун

  Вага людського тіла у Великобританії та Ірландії
• тонна (США/коротка)

  Американська коротка тонна (2000 фунтів): транспортні засоби, великі вантажі
• тонна (Велика Британія/довга)

  Британська довга тонна (2240 фунтів): промислова потужність

Дорогоцінні метали та дорогоцінні камені

Тройська система, що бере початок у середньовічній Франції, є світовим стандартом для торгівлі дорогоцінними металами. Ціни на золото, срібло, платину та паладій вказуються за тройську унцію.

• Тройська унція (oz t) - 31,1034768 г: стандартна одиниця для цін на золото/срібло
• Тройський фунт (lb t) - 12 oz t: рідко використовується, в основному історично
• Пеннівейт (dwt) - 1/20 oz t: виготовлення ювелірних виробів, невеликі кількості дорогоцінних металів

Тройська унція важча за звичайну (31,1 г проти 28,3 г), але тройський фунт легший за звичайний (373 г проти 454 г)

Дорогоцінні камені та перли

Система каратів для дорогоцінних каменів була стандартизована на міжнародному рівні в 1907 році і становить рівно 200 мг. Не плутати з каратом (чистота золота).

• Карат (ct) - 200 мг: алмази, рубіни, сапфіри, смарагди
• Пункт (pt) - 0,01 ct: розмір алмазу (алмаз у 50 пунктів = 0,5 карата)
• Перловий гран - 50 мг: традиційне вимірювання перлів

Слово «карат» походить від насіння ріжкового дерева, яке використовувалося як противага в давнину через їхню однорідну масу

Історична фармація

Використовувалася протягом століть у медицині та фармації, поки не була замінена метричною системою в 1960-70-х роках. Заснована на тройських вагах, але з різними підрозділами.

• Скрупул - 20 гранів: найменша аптекарська одиниця
• Драхма (аптекарська) - 3 скрупули: складання ліків
• Унція (аптекарська) - 8 драхм: те саме, що й тройська унція (31,1 г)

Слово «скрупул» також означає моральну заклопотаність, можливо тому, що фармацевти повинні були ретельно вимірювати потенційно небезпечні речовини

Міжнародний прототип кілограма (Le Grand K) втратив приблизно 50 мікрограмів за 100 років у порівнянні зі своїми копіями. Вчені так і не визначили, чи втратив прототип масу, чи копії її набрали - ця таємниця сприяла квантовому перевизначенню у 2019 році.

Тройські ваги походять з Труа, Франція, великого середньовічного торгового міста. Тройська унція (31,1 г) важча за звичайну унцію (28,3 г), але тройський фунт (373 г) легший за звичайний фунт (454 г), тому що в тройській системі використовується 12 унцій/фунт, а в авердюпуа - 16 унцій/фунт.

Гран (64,8 мг) - ЄДИНА одиниця, яка є абсолютно однаковою в тройській, авердюпуа і аптекарській системах. Спочатку вона була заснована на одному зерні ячменю, що робить її одним з найдавніших стандартизованих вимірювань людства.

На Місяці ви б важили 1/6 своєї земної ваги (сила була б меншою), але ваша маса була б ідентичною. Людина масою 70 кг важить 687 Н на Землі, але лише 114 Н на Місяці - проте її маса все ще становить 70 кг.

20 травня 2019 року (Всесвітній день метрології) кілограм був перевизначений за допомогою сталої Планка (h = 6,62607015 × 10⁻³⁴ Дж⋅с). Це робить кілограм відтворюваним у будь-якій точці Всесвіту, завершивши 130-річну залежність від фізичного артефакту.

Карат (200 мг) отримав свою назву від насіння ріжкового дерева, яке стародавні торговці використовували як противаги через їх надзвичайно однорідну масу. Слово «карат» походить від грецького «keration» (насіння ріжкового дерева).

Стоун (14 фунтів = 6,35 кг) досі широко використовується для визначення ваги тіла у Великобританії та Ірландії. Він бере початок у середньовічній Англії, коли торговці використовували стандартизовані камені для зважування товарів. «Стоун» був буквально каменем, що зберігався для зважування!

Метрична система була розроблена так, що 1 літр води = 1 кілограм (при 4°C). Це прекрасне співвідношення означає, що 1 мілілітр води = 1 грам, що робить перетворення між об'ємом і масою тривіальними для розрахунків на основі води.

• Атомна одиниця маси (а.о.м.)

  1/12 маси атома вуглецю-12 (1,66 × 10⁻²⁷ кг). Необхідна для хімії, ядерної фізики та молекулярної біології.
• Дальтон (Да)

  Те саме, що й а.о.м. Кілодальтон (кДа) використовується для білків: інсулін - 5,8 кДа, гемоглобін - 64,5 кДа.
• Маси частинок

  Електрон: 9,109 × 10⁻³¹ кг | Протон: 1,673 × 10⁻²⁷ кг | Нейтрон: 1,675 × 10⁻²⁷ кг (значення CODATA 2018)

• Маса Землі (M⊕)

  5,972 × 10²⁴ кг - використовується для порівняння земних екзопланет і супутників
• Сонячна маса (M☉)

  1,989 × 10³⁰ кг - стандарт для мас зірок, чорних дір і галактичних вимірювань

Квант маси в квантовій механіці, отриманий з фундаментальних констант.

2,176434 × 10⁻⁸ кг ≈ 21,76 мікрограма - приблизно маса яйця блохи (CODATA 2018)

Месопотамський шекель (180 зерен ячменю) стає першою задокументованою стандартизованою вагою

Єгипетський дебен (91 г) використовується для дорогоцінних металів і торгівлі міддю

Біблійний талант (34 кг) і шекель (11,4 г) встановлені для храму і торгівлі

Грецька міна (431 г) і талант (25,8 кг) стандартизовані в усіх містах-державах

Створена римська лібра (327 г) - походження скорочення «lb» і сучасного фунта

Тауерський фунт (350 г) встановлений в Англії для карбування монет

З'являється система авердюпуа для загальної торгівлі (сучасний фунт = 454 г)

Тройська система стандартизована для дорогоцінних металів (тройська унція = 31,1 г)

Французька революція створює кілограм як масу 1 літра води при 4°C

Створений «Кілограм архівів» (платиновий циліндр) як перший фізичний стандарт

Підписана Метрична конвенція 17 країнами, що встановила міжнародну метричну систему

Міжнародний прототип кілограма (IPK / Le Grand K) стає світовим стандартом

Міжнародна угода про ярд і фунт: 1 фунт визначений точно як 0,45359237 кг

Великобританія офіційно приймає метричну систему (хоча стоуни зберігаються для ваги тіла)

BIPM вирішує перевизначити кілограм з використанням фундаментальних констант

Кілограм перевизначений з використанням сталої Планка - «Le Grand K» списаний після 130 років

Усі одиниці СІ тепер засновані на фундаментальних константах природи - без фізичних артефактів

• Кетті/Цзінь (斤) - 604,79 г: ринки Китаю, Тайваню, Гонконгу, Південно-Східної Азії
• Кін (斤) - 600 г: Японія, метрично-сумісний еквівалент кетті
• Тахіль/Таель (両) - 37,8 г: торгівля золотом у Гонконгу, традиційна медицина
• Пікуль/Дань (担) - 60,5 кг: сільськогосподарська продукція, сипкі товари
• Віс (ပိဿ) - 1,63 кг: ринки та торгівля в М'янмі

• Тола (तोला) - 11,66 г: золоті прикраси, традиційна медицина, досі широко використовується
• Сір (सेर) - 1,2 кг: регіональні ринки, змінюється залежно від місцезнаходження
• Маунд (मन) - 37,32 кг: сільськогосподарська продукція, оптова торгівля

Тола залишається стандартом для торгівлі золотом в Індії, Пакистані, Непалі та Бангладеш

• Лівр - 489,5 г: французький фунт (дометричний)
• Пфунд - 500 г: німецький фунт (тепер метрично-сумісний)
• Пуд (пуд) - 16,38 кг: російська традиційна вага
• Фунт (фунт) - 409,5 г: російський фунт

• Ароба (@) - 11,5 кг: Іспанія, Латинська Америка (вино, олія, зерно)
• Лібра - 460 г: іспанський/португальський фунт
• Квінтал - 46 кг: сипкі сільськогосподарські товари, 4 ароби

• Гера (גרה) - 0,57 г: найменша одиниця, 1/20 шекеля
• Бека (בקע) - 5,7 г: півшекеля, храмовий податок
• Шекель (שקל) - 11,4 г: стародавня валюта і стандарт ваги

Шекель святині був точним стандартом ваги, що підтримувався храмовими владами для релігійних пожертв і торговельної справедливості

• Міна (μνᾶ) - 431 г: торгова вага, 100 драхм
• Талант (τάλαντον) - 25,8 кг: великі транзакції, данина, 60 мін

Талант приблизно відповідав масі води, необхідної для заповнення амфори (26 літрів)

• Ас - 327 мг: бронзова монета, найменша практична вага
• Унція - 27,2 г: 1/12 лібри, походження «унції» і «дюйма»
• Лібра - 327 г: римський фунт, походження скорочення «lb»

Лібра ділилася на 12 унцій, встановлюючи дванадцяткову (основа 12) традицію, що спостерігається у фунтах/унціях і футах/дюймах

Точність рецептів варіюється залежно від регіону: у США використовують чашки/фунти, у Європі - грами, у професійних кухнях - грами/унції для однорідності.

• Випічка: 1% помилки в дріжджах може зіпсувати хліб (грами необхідні)
• Контроль порцій: 4 унції (113 г) м'яса, 2 унції (57 г) сиру
• Молекулярна гастрономія: точність у міліграмах для желюючих агентів

Медичне дозування вимагає надзвичайної точності. Помилки в міліграмах можуть бути смертельними; точність у мікрограмах рятує життя.

• Таблетки: аспірин 325 мг, вітамін D 1000 МО (25 мкг)
• Ін'єкції: інсулін вимірюється в одиницях, дози адреналіну 0,3-0,5 мг
• Педіатрія: дозування на кг маси тіла (наприклад, 10 мг/кг)

Вага визначає вартість доставки, місткість транспортного засобу та митні збори. Часто застосовується об'ємна вага.

• Авіаперевезення: оплата за кг, точна вага критично важлива для розрахунку палива
• Пошта: USPS унції, Європа грами, міжнародні кг
• Контейнерні перевезення: метричні тонни (1000 кг) для вантажопідйомності

Тройські унції для металів, карати для каменів. Точне зважування визначає вартість у тисячі доларів.

• Золото: торгується за тройську унцію (oz t), чистота в каратах (не в каратах)
• Алмази: ціна експоненційно залежить від ваги в каратах (1 карат проти 2 карат)
• Перли: вимірюються в гранах (50 мг) або момме (3,75 г) в Японії

Аналітична хімія вимагає точності від міліграмів до мікрограмів. Ваги калібруються до 0,0001 г.

• Хімічний аналіз: зразки в міліграмах, чистота 99,99%
• Біологія: зразки ДНК/білків у мікрограмах, чутливість у нанограмах
• Метрологія: первинні стандарти підтримуються в національних лабораторіях (±0,000001 г)

Від сировини до готової продукції, вага визначає вартість доставки, вибір транспортного засобу та вимоги до обробки.

• Вантажоперевезення: обмеження 80 000 фунтів у США, 40 000 кг (44 тонни) в Європі
• Авіація: вага пасажирів + багажу впливає на розрахунки палива
• Виробництво: вага компонентів для будівельної інженерії

Вимірювання ваги мають вирішальне значення для врожайності, управління тваринництвом, торгівлі товарами та розподілу продуктів харчування.

• Торгівля зерном: вага бушелів (пшениця 60 фунтів, кукурудза 56 фунтів, соя 60 фунтів)
• Тваринництво: вага тварин визначає ринкову вартість і дозування ліків
• Добрива: норми внесення в кг/га або фунтах/акр

Відстеження ваги тіла, стандарти обладнання та змагальні вагові категорії вимагають точних вимірювань.

• Вагові категорії: бокс/ММА у фунтах (США) або кілограмах (міжнародні)
• Склад тіла: відстеження змін м'язової/жирової маси з точністю до 0,1 кг
• Обладнання: стандартизовані диски для штанги (20 кг/45 фунтів, 10 кг/25 фунтів)

• Знайте свою точність: кулінарія допускає 5% похибки, фармацевтика потребує 0,1%
• Розумійте контекст: вага тіла в стоунах (Великобританія) або фунтах (США) проти кг (науково)
• Використовуйте відповідні одиниці: карати для дорогоцінних каменів, тройські унції для золота, звичайні унції для їжі
• Перевіряйте регіональні стандарти: американська тонна (2000 фунтів) проти британської тонни (2240 фунтів) проти метричної тонни (1000 кг)
• Перевіряйте дозування ліків: завжди двічі перевіряйте мг проти мкг (різниця в 1000 разів!)
• Враховуйте щільність: 1 фунт пір'я = 1 фунт свинцю за масою, а не за об'ємом

• Плутанина тройської унції (31,1 г) зі звичайною унцією (28,3 г) - похибка 10%
• Використання неправильної тонни: доставка до Великобританії в американських тоннах (недостатня вага на 10%)
• Змішування карата (вага дорогоцінного каменю 200 мг) з каратом (чистота золота) - зовсім різні речі!
• Десяткові помилки: 1,5 кг ≠ 1 фунт 5 унцій (це 3 фунти 4,9 унції)
• Припущення, що фунт = 500 г (це 453,59 г, похибка 10%)
• Забуття, що стоуни становлять 14 фунтів, а не 10 фунтів (вага тіла у Великобританії)

Маса - це кількість речовини (кг); вага - це сила гравітації, що діє на цю масу (ньютони). Ваги зазвичай повідомляють одиниці маси, калібруючись під земну гравітацію.

Звичайна унція - це 28,349523125 г (1/16 фунта). Тройська унція, що використовується для дорогоцінних металів, - це 31,1034768 г. Ніколи не змішуйте їх.

Ні. Американська (коротка) тонна = 2000 фунтів (907,18474 кг). Британська (довга) тонна = 2240 фунтів (1016,0469 кг). Метрична тонна (тонна, т) = 1000 кг.

Карат (ct) - це одиниця маси для дорогоцінних каменів (200 мг). Карат (K) вимірює чистоту золота (24K = чисте золото).

Завжди підтверджуйте символ одиниці. 1 мг = 1000 мкг. У медицині мікрограми іноді пишуться як mcg, щоб зменшити ризик помилкового читання.

Вони вимірюють силу і показують масу, припускаючи стандартну гравітацію (≈9,80665 м/с²). На Місяці ті ж ваги показали б інше значення, якби їх не перекалібрували.

Традиції та міжнародні стандарти: торгівля дорогоцінними металами використовує тройські унції; дорогоцінні камені використовують карати для більш високої роздільної здатності.

Міжнародні перевезення зазвичай вказуються в кілограмах або метричних тоннах. Перевірте, чи застосовуються правила об'ємної ваги для посилок.