Masse er mængden af stof i et objekt. Det er en iboende egenskab, der ikke ændrer sig baseret på placering.

SI-enhed: Kilogram (kg) - var den eneste grundlæggende SI-enhed defineret af en fysisk genstand indtil omdefineringen i 2019

Egenskab: Skalar størrelse, uforanderlig på tværs af steder

En person på 70 kg har en masse på 70 kg på Jorden, Månen eller i rummet

Vægt er den kraft, som tyngdekraften udøver på massen. Den varierer med tyngdefeltets styrke.

SI-enhed: Newton (N) - kraftenhed afledt af masse × acceleration

Egenskab: Vektorstørrelse, varierer med tyngdekraften (W = m × g)

En person på 70 kg vejer 687 N på Jorden, men kun 114 N på Månen (1/6 tyngdekraft)

Tidlige civilisationer brugte frø, korn og kropsdele som vægtstandarder. Bygkorn var bemærkelsesværdigt ensartede og blev grundlaget for mange systemer.

• Mesopotamisk: Shekel (180 bygkorn) - ældste dokumenterede vægtstandard
• Egyptisk: Deben (91 g) og qedet til handel med guld, sølv og kobber
• Romersk: Libra (327 g) - oprindelsen til 'lb'-symbolet og pundnavnet
• Bibelsk: Talent (60 minas = 34 kg) til tempelskatkammer og handel
• Korn: Et enkelt bygkorn blev den mindste enhed på tværs af kulturer

Konger og lav etablerede officielle vægte for at forhindre svindel i handelen. Kongelige standarder blev opbevaret i hovedstæder og verificeret af myndighederne.

• Tower Pound (UK, 1066): 350 g til møntning, opbevaret i Tower of London
• Troy Pound (1400-tallet): 373 g for ædelmetaller, bruges stadig i dag til guld/sølv
• Avoirdupois Pound (1300-tallet): 454 g for almen handel, blev det moderne pund
• Stone (14 lb): Engelsk kropsvægtenhed, bruges stadig i UK/Irland
• Grain (64,8 mg): Eneste enhed fælles for alle tre systemer (troy, tower, avoirdupois)

Den Franske Revolution skabte kilogrammet som en del af et decimalsystem baseret på naturen, ikke på et kongeligt dekret.

• 1795: Kilogram defineret som massen af 1 liter (1 dm³) vand ved 4 °C
• 1799: Platin 'Kilogramme des Archives' skabt som reference
• 1875: Meterkonventionen - 17 nationer accepterer det metriske system
• 1879: Den Internationale Komité godkender 40 nationale prototypekilogrammer
• 1889: Platin-iridium 'International Prototype Kilogram' (IPK) bliver verdensstandarden

I 130 år var kilogrammet den eneste SI-enhed defineret af en fysisk genstand - en cylinder af platin-iridium-legering opbevaret i en boks nær Paris.

• IPK med kælenavnet 'Le Grand K' - 39 mm høj, 39 mm diameter cylinder
• Opbevaret under tre glasklokker i en klimakontrolleret boks i Sèvres, Frankrig
• Kun taget ud 3-4 gange pr. århundrede til sammenligninger
• Problem: Tabte ~50 mikrogram over 100 år (afvigelse fra kopier)
• Mysterium: Ukendt om IPK tabte masse, eller om kopierne tog på
• Risiko: Hvis den blev beskadiget, ville definitionen af kilogrammet gå tabt for evigt

Den 20. maj 2019 blev kilogrammet omdefineret ved hjælp af Plancks konstant, hvilket gør det reproducerbart overalt i universet.

• Ny definition: h = 6,62607015 × 10⁻³⁴ J⋅s (Plancks konstant er fastsat præcist)
• Kibble-vægt (watt-vægt): Sammenligner mekanisk effekt med elektrisk effekt
• Røntgenkrystaldensitet: Tæller atomer i en ultra-ren siliciumkugle
• Resultat: Kilogrammet er nu baseret på fundamentale konstanter, ikke en artefakt
• Indvirkning: Ethvert laboratorium med det rette udstyr kan realisere kilogrammet
• Le Grand K pensioneret: Nu et museumsstykke, ikke længere definitionen

Omdefineringen i 2019 var kulminationen på over 140 års arbejde og repræsenterer menneskehedens mest præcise målepræstation.

• Farmaceutisk: Mere præcis medicindosering på mikrogramskala
• Nanoteknologi: Præcise målinger for kvantecomputerkomponenter
• Rumfart: Universel standard for interplanetarisk videnskab
• Handel: Langsigtet stabilitet for handel og fremstilling
• Videnskab: Alle SI-enheder er nu baseret på naturens fundamentale konstanter

• 2,2-reglen: 1 kg ≈ 2,2 lb (præcist 2,20462, men 2,2 er tæt nok på)
• En pint er et pund: 1 amerikansk pint vand ≈ 1 pund (ved stuetemperatur)
• 28-grams-reglen: 1 oz ≈ 28 g (præcist 28,35, rund ned til 28)
• Ounces til pund: Divider med 16 (16 oz = 1 lb præcist)
• Stone-reglen: 1 stone = 14 pund (kropsvægt i Storbritannien)
• Karat-konstanten: 1 karat = 200 mg = 0,2 g præcist

Troy ounces er TUNGERE, men troy pounds er LETTERE - det forvirrer alle!

• Troy ounce: 31,1 g (tungere) - for guld, sølv, ædelmetaller
• Almindelig ounce: 28,3 g (lettere) - for mad, post, generel brug
• Troy pound: 373 g = 12 troy oz (lettere) - bruges sjældent
• Almindeligt pund: 454 g = 16 oz (tungere) - standard lb
• Huskeregel: 'Troy ounces er forfærdeligt tunge, Troy pounds er små'

• Hver metrisk præfiks er 1000×: mg → g → kg → ton (÷1000 opad)
• Kilo = 1000: kilometer, kilogram, kilojoule betyder alle ×1000
• Milli = 1/1000: millimeter, milligram, milliliter betyder alle ÷1000
• Vandreglen: 1 liter vand = 1 kg (ved 4 °C, præcist ifølge den oprindelige definition)
• Forbindelse mellem volumen og masse: 1 ml vand = 1 g (densitet = 1 g/ml)
• Kropsvægt: Gennemsnitlig voksen ≈ 70 kg ≈ 150 lb

• Karat vs. karat: Karat (ct) = vægt, Karat (kt) = guldrenhed (forveksl dem ikke!)
• Grain: Samme i alle systemer (64,8 mg) - troy, avoirdupois, apoteker
• Point: 1/100 af en karat = 2 mg (for små diamanter)
• Pennyweight: 1/20 troy oz = 1,55 g (smykkehandel)
• Atommasseenhed (amu): 1/12 af et kulstof-12-atom ≈ 1,66 × 10⁻²⁷ kg
• Tola: 11,66 g (indisk guldstandard, stadig meget brugt)

• Amerikansk ton (2000 lb) ≠ britisk ton (2240 lb) ≠ metrisk ton (1000 kg = 2205 lb)
• Troy oz (31,1 g) > almindelig oz (28,3 g) - guld vejes anderledes!
• Tørre vs. våde mål: Vej ikke mel i ounces beregnet til væsker
• Temperatur betyder noget: Vandets densitet ændrer sig med temperaturen (påvirker ml til g)
• Karat ≠ Karat: Vægt vs. renhed (200 mg vs. guld %, helt forskelligt)
• Stone er kun i Storbritannien: Brug ikke i amerikanske sammenhænge (14 lb = 6,35 kg)

Basisenhed: Kilogram (kg)

Kilogrammet blev omdefineret i 2019 ved hjælp af Plancks konstant og erstattede det 130 år gamle Internationale Prototype Kilogram (Le Grand K). Dette sikrer universel reproducerbarhed.

Bruges globalt inden for videnskab, medicin og i over 195 lande til daglig handel

• picogram

  DNA- og proteinanalyse, enkeltcellemasse
• milligram

  Lægemidler, vitaminer, præcis medicinsk dosering
• gram

  Madlavningsingredienser, smykker, måling af små genstande
• kilogram

  Menneskelig kropsvægt, hverdagsgenstande, videnskabelig standard
• metrisk ton

  Køretøjer, last, industrielle materialer, storhandel

Basisenhed: Pund (lb)

Defineret præcist som 0,45359237 kg siden den internationale aftale i 1959. Selvom det er 'imperialt', er det nu defineret ved hjælp af det metriske system.

USA, visse anvendelser i Storbritannien (kropsvægt), luftfart verden over

• gran

  Krudt, kugler, pile, ædelmetaller, lægemidler
• unce

  Madportioner, post, små pakker
• pund

  Kropsvægt, fødevarer, hverdagsgenstande i USA/Storbritannien
• stone

  Menneskelig kropsvægt i Storbritannien og Irland
• ton (USA/kort)

  Amerikansk short ton (2000 lb): køretøjer, stor last
• ton (UK/lang)

  Britisk long ton (2240 lb): industriel kapacitet

Ædelmetaller og ædelstene

Troy-systemet stammer fra middelalderens Frankrig og er den globale standard for handel med ædelmetaller. Guld-, sølv-, platin- og palladiumpriser angives pr. troy ounce.

• Troy Ounce (oz t) - 31,1034768 g: standardenhed for guld-/sølvpriser
• Troy Pound (lb t) - 12 oz t: bruges sjældent, primært historisk
• Pennyweight (dwt) - 1/20 oz t: smykkefremstilling, små mængder ædelmetal

En troy ounce er tungere end en almindelig ounce (31,1 g vs. 28,3 g), men et troy pund er lettere end et almindeligt pund (373 g vs. 454 g)

Ædelstene og perler

Karat-systemet for ædelstene blev internationalt standardiseret i 1907 til præcis 200 mg. Må ikke forveksles med karat (guldrenhed).

• Karat (ct) - 200 mg: diamanter, rubiner, safirer, smaragder
• Point (pt) - 0,01 ct: diamantstørrelse (en 50-points diamant = 0,5 karat)
• Perlekorn - 50 mg: traditionel perlemåling

Ordet 'karat' kommer fra johannesbrødfrø, som blev brugt som modvægt i oldtiden på grund af deres ensartede masse

Historisk apotek

Brugt i århundreder inden for medicin og farmaci, indtil det blev erstattet af det metriske system i 1960'erne-70'erne. Baseret på troy-vægte, men med forskellige inddelinger.

• Scruple - 20 grains: mindste apotekerenhed
• Dram (apoteker) - 3 scruples: medicinblanding
• Ounce (apoteker) - 8 drams: samme som troy ounce (31,1 g)

Ordet 'scruple' betyder også en moralsk bekymring, muligvis fordi apotekere skulle veje potentielt farlige stoffer omhyggeligt

Den Internationale Prototype Kilogram (Le Grand K) tabte cirka 50 mikrogram over 100 år sammenlignet med sine kopier. Forskere fandt aldrig ud af, om prototypen tabte masse, eller om kopierne tog på – dette mysterium var med til at drive kvanteredefineringen i 2019.

Troy-vægte stammer fra Troyes i Frankrig, en stor middelalderlig handelsby. En troy ounce (31,1 g) er tungere end en almindelig ounce (28,3 g), men et troy pound (373 g) er lettere end et almindeligt pund (454 g), fordi troy bruger 12 oz/lb, mens avoirdupois bruger 16 oz/lb.

Grain (64,8 mg) er den ENESTE enhed, der er præcis den samme i troy-, avoirdupois- og apotekersystemerne. Den var oprindeligt baseret på et enkelt bygkorn, hvilket gør den til en af menneskehedens ældste standardiserede målinger.

På Månen ville du veje 1/6 af din jordvægt (kraften ville være mindre), men din masse ville være identisk. En person på 70 kg vejer 687 N på Jorden, men kun 114 N på Månen – alligevel er deres masse stadig 70 kg.

Den 20. maj 2019 (Verdens Metrologidag) blev kilogrammet omdefineret ved hjælp af Plancks konstant (h = 6,62607015 × 10⁻³⁴ J⋅s). Dette gør kilogrammet reproducerbart overalt i universet og afslutter 130 års afhængighed af en fysisk genstand.

Karat (200 mg) har sit navn fra johannesbrødfrø, som oldtidens handlende brugte som modvægt på grund af deres bemærkelsesværdigt ensartede masse. Ordet 'karat' kommer fra det græske 'keration' (johannesbrødfrø).

Stone (14 pund = 6,35 kg) bruges stadig almindeligt til kropsvægt i Storbritannien og Irland. Den stammer fra middelalderens England, hvor handlende brugte standardiserede sten til at veje varer. En 'stone' var bogstaveligt talt en sten, der blev opbevaret til vejning!

Det metriske system blev designet, så 1 liter vand = 1 kilogram (ved 4 °C). Dette smukke forhold betyder, at 1 milliliter vand = 1 gram, hvilket gør omregninger mellem volumen og masse trivielle for vandbaserede beregninger.

• Atommasseenhed (u/amu)

  1/12 af massen af et kulstof-12-atom (1,66 × 10⁻²⁷ kg). Vigtig for kemi, kernefysik og molekylærbiologi.
• Dalton (Da)

  Samme som amu. Kilodalton (kDa) bruges til proteiner: insulin er 5,8 kDa, hæmoglobin er 64,5 kDa.
• Partikelmasser

  Elektron: 9,109 × 10⁻³¹ kg | Proton: 1,673 × 10⁻²⁷ kg | Neutron: 1,675 × 10⁻²⁷ kg (CODATA 2018-værdier)

• Jordmasse (M⊕)

  5,972 × 10²⁴ kg - Bruges til at sammenligne jordlignende exoplaneter og måner
• Solmasse (M☉)

  1,989 × 10³⁰ kg - Standard for stjernemasser, sorte huller og galaktiske målinger

Massekvantumet i kvantemekanikken, afledt af fundamentale konstanter.

2,176434 × 10⁻⁸ kg ≈ 21,76 mikrogram - cirka massen af et loppeæg (CODATA 2018)

Mesopotamisk shekel (180 bygkorn) bliver den første dokumenterede standardiserede vægt

Egyptisk deben (91 g) brugt til ædelmetaller og kobberhandel

Bibelsk talent (34 kg) og shekel (11,4 g) etableret for tempel og handel

Græsk mina (431 g) og talent (25,8 kg) standardiseret på tværs af bystater

Romersk libra (327 g) skabt – oprindelsen til 'lb'-forkortelsen og det moderne pund

Tower Pound (350 g) etableret i England til møntning

Avoirdupois-systemet opstår for almen handel (moderne pund = 454 g)

Troy-systemet standardiseret for ædelmetaller (troy oz = 31,1 g)

Den Franske Revolution skaber kilogrammet som massen af 1 liter vand ved 4 °C

'Kilogramme des Archives' (platincylinder) skabt som den første fysiske standard

Meterkonventionen underskrevet af 17 nationer, der etablerer det internationale metriske system

Den Internationale Prototype Kilogram (IPK / Le Grand K) bliver verdensstandarden

International aftale om yard og pund: 1 lb defineret præcist som 0,45359237 kg

Storbritannien vedtager officielt det metriske system (selvom stone fortsat bruges til kropsvægt)

BIPM beslutter at omdefinere kilogrammet ved hjælp af fundamentale konstanter

Kilogrammet omdefineret ved hjælp af Plancks konstant – 'Le Grand K' pensioneret efter 130 år

Alle SI-enheder er nu baseret på naturens fundamentale konstanter – ingen fysiske artefakter

• Catty/Jin (斤) - 604,79 g: Kina, Taiwan, Hong Kong, Sydøstasien markeder
• Kin (斤) - 600 g: Japan, metrisk-tilpasset catty-ækvivalent
• Tahil/Tael (両) - 37,8 g: Hong Kong guldhandel, traditionel medicin
• Picul/Dan (担) - 60,5 kg: Landbrugsprodukter, bulkvarer
• Viss (ပိဿ) - 1,63 kg: Myanmar markeder og handel

• Tola (तोला) - 11,66 g: Guldsmykker, traditionel medicin, stadig meget brugt
• Seer (सेर) - 1,2 kg: Regionale markeder, varierer efter placering
• Maund (मन) - 37,32 kg: Landbrugsprodukter, engroshandel

Tola er stadig standarden for guldhandel i Indien, Pakistan, Nepal og Bangladesh

• Livre - 489,5 g: Fransk pund (før-metrisk)
• Pfund - 500 g: Tysk pund (nu metrisk-tilpasset)
• Pud (пуд) - 16,38 kg: Russisk traditionel vægt
• Funt (фунт) - 409,5 g: Russisk pund

• Arroba (@) - 11,5 kg: Spanien, Latinamerika (vin, olie, korn)
• Libra - 460 g: Spansk/portugisisk pund
• Quintal - 46 kg: Bulk landbrugsvarer, 4 arrobas

• Gerah (גרה) - 0,57 g: Mindste enhed, 1/20 shekel
• Bekah (בקע) - 5,7 g: Halv shekel, tempelskat
• Shekel (שקל) - 11,4 g: Gammel valuta og vægtstandard

Helligdommens shekel var en præcis vægtstandard, der blev opretholdt af tempelmyndighederne for religiøse ofre og handelsretfærdighed

• Mina (μνᾶ) - 431 g: Handels- og forretningsvægt, 100 drakmer
• Talent (τάλαντον) - 25,8 kg: Store transaktioner, tribut, 60 minas

Et talent repræsenterede cirka massen af vand, der krævedes for at fylde en amfora (26 liter)

• As - 327 mg: Bronzemønt, mindste praktiske vægt
• Uncia - 27,2 g: 1/12 libra, oprindelsen til 'ounce' og 'inch'
• Libra - 327 g: Romersk pund, oprindelsen til 'lb'-forkortelsen

Libraen var opdelt i 12 unciae, hvilket etablerede den duodecimale (base-12) tradition, der ses i pund/ounces og fod/tommer

Opskriftspræcision varierer efter region: USA bruger kopper/pund, Europa bruger gram, professionelle køkkener bruger gram/ounces for konsistens.

• Bagning: 1 % fejl i gær kan ødelægge brødet (gram er afgørende)
• Portionskontrol: 4 oz (113 g) kød, 2 oz (57 g) ostepartier
• Molekylær gastronomi: Milligrampræcision for geleringsmidler

Medicinsk dosering kræver ekstrem præcision. Milligramfejl kan være dødelige; mikrogrampræcision redder liv.

• Tabletter: Aspirin 325 mg, Vitamin D 1000 IU (25 µg)
• Injektioner: Insulin målt i enheder, adrenalin 0,3-0,5 mg doser
• Pædiatrisk: Dosering efter kg kropsvægt (f.eks. 10 mg/kg)

Vægt bestemmer forsendelsesomkostninger, køretøjskapacitet og told. Dimensionel vægt (volumetrisk) gælder ofte.

• Luftfragt: Opkræves pr. kg, nøjagtig vægt er afgørende for brændstofberegninger
• Post: USPS ounces, Europa gram, internationalt kg
• Containerfragt: Metriske ton (1000 kg) for lastkapacitet

Troy ounces for metaller, karat for sten. Præcis vejning bestemmer tusindvis af dollars i værdi.

• Guld: Handles pr. troy ounce (oz t), renhed i karat (ikke karat)
• Diamanter: Prissat eksponentielt efter karatvægt (1 ct vs. 2 ct)
• Perler: Målt i grains (50 mg) eller momme (3,75 g) i Japan

Analytisk kemi kræver milligram- til mikrogrampræcision. Vægte er kalibreret til 0,0001 g.

• Kemisk analyse: Milligramprøver, renhed 99,99 %
• Biologi: Mikrogram DNA/proteinprøver, nanogramfølsomhed
• Metrologi: Primære standarder vedligeholdes på nationale laboratorier (±0,000001 g)

Fra råmaterialer til færdige produkter bestemmer vægten forsendelsesomkostninger, valg af køretøj og håndteringskrav.

• Lastbilkørsel: 80.000 lb grænse i USA, 40.000 kg (44 tons) i Europa
• Luftfart: Passager- + bagagevægt påvirker brændstofberegninger
• Fremstilling: Komponentvægte til bygningsingeniørvirksomhed

Vægtmålinger er afgørende for afgrødeudbytter, husdyrforvaltning, råvarehandel og fødevaredistribution.

• Afgrødehandel: Bushelvægte (hvede 60 lb, majs 56 lb, sojabønner 60 lb)
• Husdyr: Dyrevægte bestemmer markedsværdi og medicindosering
• Gødning: Anvendelsesmængder i kg/hektar eller lb/acre

Kropsvægtsporing, udstyrsstandarder og konkurrencedygtige vægtklasser kræver præcis måling.

• Vægtklasser: Boksning/MMA i pund (USA) eller kilogram (internationalt)
• Kropssammensætning: Sporing af muskel-/fedtmasseændringer med 0,1 kg præcision
• Udstyr: Vægtstangsskiver standardiseret (20 kg/45 lb, 10 kg/25 lb)

• Kend din præcision: Madlavning tåler 5 % fejl, lægemidler har brug for 0,1 %
• Forstå konteksten: Kropsvægt i stone (Storbritannien) eller pund (USA) vs. kg (videnskabeligt)
• Brug passende enheder: Karat for ædelstene, troy oz for guld, almindelige oz for mad
• Tjek regionale standarder: Amerikansk ton (2000 lb) vs. britisk ton (2240 lb) vs. metrisk ton (1000 kg)
• Verificer medicindosering: Dobbelttjek altid mg vs. µg (1000x forskel!)
• Tag højde for densitet: 1 lb fjer = 1 lb bly i masse, ikke i volumen

• Forveksling af troy ounce (31,1 g) med almindelig ounce (28,3 g) - 10 % fejl
• Brug af forkert ton: Forsendelse til Storbritannien med amerikanske ton (10 % undervægt)
• Blanding af karat (200 mg ædelstensvægt) med karat (guldrenhed) - helt forskelligt!
• Decimalfejl: 1,5 kg ≠ 1 lb 5 oz (det er 3 lb 4,9 oz)
• Antagelse af, at et pund = 500 g (det er 453,59 g, 10 % fejl)
• Glemme, at stone er 14 lb, ikke 10 lb (kropsvægt i Storbritannien)

Masse er mængden af stof (kg); vægt er tyngdekraftens kraft på den masse (newton). Vægte angiver typisk masseenheder ved at kalibrere for Jordens tyngdekraft.

En almindelig ounce er 28,349523125 g (1/16 lb). En troy ounce, der bruges til ædelmetaller, er 31,1034768 g. Bland dem aldrig.

Nej. Amerikansk (short) ton = 2000 lb (907,18474 kg). Britisk (long) ton = 2240 lb (1016,0469 kg). Metrisk ton (tonne, t) = 1000 kg.

Karat (ct) er en masseenhed for ædelstene (200 mg). Karat (K) måler guldrenhed (24K = rent guld).

Bekræft altid enhedssymbolet. 1 mg = 1000 µg. I medicin skrives mikrogram undertiden som mcg for at reducere risikoen for fejllæsning.

De måler kraft og viser masse ved at antage standardtyngdekraft (≈9,80665 m/s²). På Månen ville den samme vægt vise en anden værdi, medmindre den blev genkalibreret.

Tradition og internationale standarder: handel med ædelmetaller bruger troy ounces; ædelstene bruger karat for finere opløsning.

International fragt angives typisk i kilogram eller metriske ton. Tjek, om reglerne for dimensionel vægt gælder for pakker.