Logaritamska jedinica koja meri nivo zvučnog pritiska

dB SPL (Nivo zvučnog pritiska) meri zvučni pritisak u odnosu na 20 µPa, prag ljudskog sluha. Logaritamska skala znači +10 dB = 10× povećanje pritiska, +20 dB = 100× povećanje pritiska, ali samo 2× percipirane glasnoće zbog nelinearnosti ljudskog sluha.

Primer: Razgovor na 60 dB ima 1000× veći pritisak od praga sluha na 0 dB, ali subjektivno zvuči samo 16× glasnije.

Fizička sila po jedinici površine koju vrše zvučni talasi

Zvučni pritisak je trenutna promena pritiska uzrokovana zvučnim talasom, merena u paskalima (Pa). Varira od 20 µPa (jedva čujno) do 200 Pa (bolno glasno). Za kontinuirane zvukove obično se navodi RMS (srednja kvadratna vrednost) pritiska.

Primer: Normalan govor stvara 0,02 Pa (63 dB). Rok koncert dostiže 2 Pa (100 dB) — 100× veći pritisak, ali samo 6× glasnije percipirano.

Akustična snaga po jedinici površine

Intenzitet zvuka meri protok akustične energije kroz površinu, u vatima po kvadratnom metru. Povezan je sa kvadratom pritiska i fundamentalan je u izračunavanju zvučne snage. Prag sluha je 10⁻¹² W/m², dok mlazni motor proizvodi 1 W/m² na maloj udaljenosti.

Primer: Šapat ima intenzitet od 10⁻¹⁰ W/m² (20 dB). Prag boli je 1 W/m² (120 dB) — bilion puta intenzivniji.

Izum fonografa

Tomas Edison izumljuje fonograf, omogućavajući prva snimanja i reprodukciju zvuka, što je podstaklo interesovanje za kvantifikovanje nivoa zvuka.

Uvođenje decibela

Laboratorije Bell Telephone uvode decibel za merenje gubitka prenosa u telefonskim kablovima. Nazvan po Aleksandru Grahamu Belu, brzo postaje standard za merenje zvuka.

Flečer-Mansonove krive

Harvi Flečer i Vajlden A. Manson objavljuju konture jednake glasnoće koje pokazuju zavisnost osetljivosti sluha od frekvencije, postavljajući temelje za A-ponderisanje i fonsku skalu.

Merač nivoa zvuka

Razvijen je prvi komercijalni merač nivoa zvuka, standardizujući merenje buke za industrijske i ekološke primene.

Standardizacija sonske skale

Stenli Smit Stivens formalizuje sonsku skalu (ISO 532), pružajući linearnu meru percipirane glasnoće gde udvostručenje sona = udvostručenje percipirane glasnoće.

OSHA standardi

Američka Uprava za bezbednost i zdravlje na radu (OSHA) uspostavlja granice izloženosti buci (85-90 dB TWA), čineći merenje zvuka ključnim za bezbednost na radnom mestu.

Revizija ISO 226

Ažurirane konture jednake glasnoće zasnovane na modernim istraživanjima, usavršavajući merenja fona i tačnost A-ponderisanja na različitim frekvencijama.

Standardi za digitalni audio

LUFS (Jedinice glasnoće u odnosu na punu skalu) standardizovane za emitovanje i striming, zamenjujući merenja samo vršnih vrednosti merenjem glasnoće zasnovanom na percepciji.

• **+3 dB = udvostručenje snage** (jedva primetno većini ljudi)
• **+6 dB = udvostručenje pritiska** (zakon inverznog kvadrata, prepolovljavanje udaljenosti)
• **+10 dB ≈ 2× glasnije** (percipirana glasnoća se udvostručuje)
• **+20 dB = 10× pritisak** (dve dekade na logaritamskoj skali)
• **60 dB SPL ≈ normalan razgovor** (na udaljenosti od 1 metra)
• **85 dB = OSHA 8-satno ograničenje** (prag za zaštitu sluha)
• **120 dB = prag boli** (trenutna nelagoda)

• **Jednaki izvori:** 80 dB + 80 dB = 83 dB (ne 160!)
• **Razlika od 10 dB:** 90 dB + 80 dB ≈ 90,4 dB (tiši izvor jedva da je bitan)
• **Razlika od 20 dB:** 90 dB + 70 dB ≈ 90,04 dB (zanemarljiv doprinos)
• **Udvostručavanje izvora:** N jednakih izvora = original + 10×log₁₀(N) dB
• **10 jednakih izvora od 80 dB = 90 dB ukupno** (ne 800 dB!)

• **0 dB SPL** = 20 µPa = prag čujnosti
• **20 dB** = šapat, tiha biblioteka
• **60 dB** = normalan razgovor, kancelarija
• **85 dB** = gust saobraćaj, rizik za sluh
• **100 dB** = noćni klub, motorna testera
• **120 dB** = rok koncert, grmljavina
• **140 dB** = pucanj, mlazni motor u blizini
• **194 dB** = teoretski maksimum u atmosferi

• **Nikada ne sabirajte dB aritmetički** — koristite logaritamske formule za sabiranje
• **dBA ≠ dB SPL** — A-ponderisanje smanjuje bas, direktna konverzija nije moguća
• **Udvostručavanje udaljenosti** ≠ polovina nivoa (to je -6 dB, a ne -50%)
• **3 dB je jedva primetno,** a ne 3× glasnije — percepcija je logaritamska
• **0 dB ≠ tišina** — to je referentna tačka (20 µPa), može biti negativna
• **fon ≠ dB** osim na 1 kHz — jednaka glasnoća zavisna od frekvencije

Tri razloga čine logaritamsko merenje ključnim:

• Ljudska percepcija: Uši reaguju logaritamski — udvostručenje pritiska zvuči kao +6 dB, a ne 2×
• Kompresija raspona: 0-140 dB naspram 20 µPa - 200 Pa (nepraktično za svakodnevnu upotrebu)
• Množenje postaje sabiranje: Kombinovanje izvora zvuka koristi jednostavno sabiranje
• Prirodno skaliranje: Faktori od 10 postaju jednaki koraci (20 dB, 30 dB, 40 dB...)

Logaritamska skala je kontraintuitivna. Izbegavajte ove greške:

• 60 dB + 60 dB = 63 dB (ne 120 dB!) — logaritamsko sabiranje
• 90 dB - 80 dB ≠ 10 dB razlike — oduzmite vrednosti, zatim antilogaritam
• Udvostručavanje udaljenosti smanjuje nivo za 6 dB (ne za 50%)
• Prepolovljavanje snage = -3 dB (ne -50%)
• Povećanje od 3 dB = 2× snage (jedva primetno), 10 dB = 2× glasnoće (jasno čujno)

Osnovne jednačine za proračune nivoa zvuka:

• Pritisak: dB SPL = 20 × log₁₀(P / 20µPa)
• Intenzitet: dB IL = 10 × log₁₀(I / 10⁻¹²W/m²)
• Snaga: dB SWL = 10 × log₁₀(W / 10⁻¹²W)
• Kombinovanje jednakih izvora: L_total = L + 10×log₁₀(n), gde je n = broj izvora
• Zakon udaljenosti: L₂ = L₁ - 20×log₁₀(r₂/r₁) za tačkaste izvore

Ne možete sabirati decibele aritmetički. Koristite logaritamsko sabiranje:

• Dva jednaka izvora: L_total = L_single + 3 dB (npr. 80 dB + 80 dB = 83 dB)
• Deset jednakih izvora: L_total = L_single + 10 dB
• Različiti nivoi: Prebacite u linearnu skalu, saberite, vratite nazad (komplikovano)
• Pravilo palca: Dodavanje izvora koji su 10+ dB udaljeni jedva povećava ukupni nivo (<0,5 dB)
• Primer: mašina od 90 dB + pozadinska buka od 70 dB = 90,04 dB (jedva primetno)

Jedinica nivoa glasnoće referencirana na 1 kHz

Vrednosti fona prate konture jednake glasnoće (ISO 226:2003). Zvuk na N fona ima istu percipiranu glasnoću kao N dB SPL na 1 kHz. Na 1 kHz, fon = dB SPL tačno. Na drugim frekvencijama, drastično se razlikuju zbog osetljivosti uva.

• 1 kHz referenca: 60 fona = 60 dB SPL na 1 kHz (po definiciji)
• 100 Hz: 60 fona ≈ 70 dB SPL (+10 dB potrebno za jednaku glasnoću)
• 50 Hz: 60 fona ≈ 80 dB SPL (+20 dB potrebno—bas zvuči tiše)
• 4 kHz: 60 fona ≈ 55 dB SPL (-5 dB—vršna osetljivost uva)
• Primena: Audio ekvalizacija, kalibracija slušnih aparata, procena kvaliteta zvuka
• Ograničenje: Zavisno od frekvencije; zahteva čiste tonove ili spektralnu analizu

Linearna jedinica subjektivne glasnoće

Soni kvantifikuju percipiranu glasnoću linearno: 2 sona zvuče dvostruko glasnije od 1 sona. Definisano Stivensovim zakonom snage, 1 son = 40 fona. Udvostručavanje sona = +10 fona = +10 dB na 1 kHz.

• 1 son = 40 fona = 40 dB SPL na 1 kHz (definicija)
• Udvostručavanje: 2 sona = 50 fona, 4 sona = 60 fona, 8 sona = 70 fona
• Stivensov zakon: Percipirana glasnoća ∝ (intenzitet)^0.3 za zvukove srednjeg nivoa
• Stvarni svet: Razgovor (1 son), usisivač (4 sona), motorna testera (64 sona)
• Primena: Ocene buke proizvoda, upoređivanja uređaja, subjektivna procena
• Prednost: Intuitivno—4 sona doslovno zvuče 4× glasnije od 1 sona

Profesionalni audio koristi dB ekstenzivno za nivoe signala, miksanje i mastering:

• 0 dBFS (puna skala): Maksimalni digitalni nivo pre klipinga
• Miksanje: Ciljajte -6 do -3 dBFS vršne vrednosti, -12 do -9 dBFS RMS za headroom
• Mastering: -14 LUFS (jedinice glasnoće) za striming, -9 LUFS za radio
• Odnos signal-šum: >90 dB za profesionalnu opremu, >100 dB za audiofile
• Dinamički raspon: Klasična muzika 60+ dB, pop muzika 6-12 dB (rat glasnoće)
• Akustika prostorije: Vreme reverberacije RT60, -3 dB naspram -6 dB tačke pada

Ograničenja izloženosti buci na radnom mestu sprečavaju gubitak sluha:

• OSHA: 85 dB = 8-časovni TWA (vremenski ponderisani prosek) nivo delovanja
• 90 dB: 8 sati maksimalne izloženosti bez zaštite
• 95 dB: 4 sata maksimalno, 100 dB: 2 sata, 105 dB: 1 sat (pravilo prepolovljavanja)
• 115 dB: 15 minuta maksimalno bez zaštite
• 140 dB: Neposredna opasnost—zaštita sluha je obavezna
• Dozimetrija: Praćenje kumulativne izloženosti pomoću dozimetara za buku

Ekološki propisi štite javno zdravlje i kvalitet života:

• Smernice SZO: <55 dB danju, <40 dB noću na otvorenom
• EPA: Ldn (dnevno-noćni prosek) <70 dB za sprečavanje gubitka sluha
• Avioni: FAA zahteva konture buke za aerodrome (65 dB DNL ograničenje)
• Građevinarstvo: Lokalna ograničenja obično 80-90 dB na granici imovine
• Saobraćaj: Barijere protiv buke na autoputu ciljaju smanjenje od 10-15 dB
• Merenje: dBA ponderisanje približno odgovara ljudskom odgovoru na smetnje

Akustički dizajn zahteva preciznu kontrolu nivoa zvuka:

• Razumljivost govora: Ciljajte 65-70 dB kod slušaoca, <35 dB pozadinske buke
• Koncertne dvorane: 80-95 dB vršne vrednosti, 2-2,5 s vreme reverberacije
• Studiji za snimanje: NC 15-20 (krive kriterijuma buke), <25 dB ambijentalne buke
• Učionice: <35 dB pozadinske buke, 15+ dB odnos govora i buke
• STC ocene: Klasa prenosa zvuka (performanse izolacije zidova)
• NRC: Koeficijent smanjenja buke za apsorpcione materijale

• Koristite kalibrirane merače nivoa zvuka klase 1 ili 2 (IEC 61672)
• Kalibrirajte pre svake sesije sa akustičnim kalibratorom (94 ili 114 dB)
• Postavite mikrofon dalje od reflektujućih površina (tipična visina 1,2-1,5 m)
• Koristite spori odziv (1s) za stalne zvukove, brzi (125ms) za fluktuirajuće
• Nanesite zaštitu od vetra na otvorenom (buka vetra počinje na 12 mph / 5 m/s)
• Snimajte 15+ minuta da biste zabeležili vremenske varijacije

• A-ponderisanje (dBA): Opšta namena, buka u okolini, na radnom mestu
• C-ponderisanje (dBC): Merenje vršnih vrednosti, procena niskih frekvencija
• Z-ponderisanje (dBZ): Ravan odziv za potpunu spektralnu analizu
• Nikada ne pretvarajte dBA ↔ dBC—zavisno od frekvencijskog sadržaja
• A-ponderisanje približno odgovara konturi od 40 fona (umerena glasnoća)
• Koristite analizu oktavnih pojaseva za detaljne informacije o frekvenciji

• Uvek navedite: dB SPL, dBA, dBC, dBZ (nikada samo 'dB')
• Prijavite vremensko ponderisanje: Brzo, Sporo, Impulsno
• Uključite udaljenost, visinu merenja i orijentaciju
• Zabeležite nivoe pozadinske buke zasebno
• Prijavite Leq (ekvivalentni kontinuirani nivo) za promenljive zvukove
• Uključite nesigurnost merenja (obično ±1-2 dB)

• 85 dB: Razmislite o zaštiti za produženo izlaganje (>8 sati)
• 90 dB: Obavezna zaštita nakon 8 sati (OSHA)
• 100 dB: Koristite zaštitu nakon 2 sata
• 110 dB: Zaštitite nakon 30 minuta, dvostruka zaštita iznad 115 dB
• Čepići za uši: 15-30 dB smanjenja, štitnici za uši: 20-35 dB
• Nikada ne prelazite 140 dB čak i sa zaštitom — rizik od fizičke traume

Plavi kitovi proizvode pozive do 188 dB SPL pod vodom — najglasniji biološki zvuk na Zemlji. Ovi niskofrekventni pozivi (15-20 Hz) mogu putovati stotinama milja kroz okean, omogućavajući kitovima komunikaciju na ogromnim udaljenostima.

Najtiša soba na svetu (Microsoft, Redmond) meri -20,6 dB SPL — tiše od praga sluha. Ljudi mogu čuti sopstveni rad srca, cirkulaciju krvi, pa čak i krčanje u stomaku. Niko nije ostao duže od 45 minuta zbog dezorijentacije.

Najglasniji zvuk u zabeleženoj istoriji: 310 dB SPL na izvoru, čuo se na udaljenosti od 3.000 milja. Talas pritiska je obišao Zemlju 4 puta. Mornari na udaljenosti od 40 milja su pretrpeli pucanje bubnih opni. Takav intenzitet ne može postojati u normalnoj atmosferi — stvara udarne talase.

194 dB SPL je teoretski maksimum u Zemljinoj atmosferi na nivou mora — iznad toga, stvarate udarni talas (eksploziju), a ne zvučni talas. Na 194 dB, razređivanje je jednako vakuumu (0 Pa), tako da zvuk postaje diskontinuiran.

Psi čuju od 67-45.000 Hz (naspram ljudi 20-20.000 Hz) i detektuju zvukove 4× dalje. Njihova osetljivost sluha dostiže vrhunac oko 8 kHz — 10 dB osetljiviji od ljudi. Zato pseće zviždaljke funkcionišu: 23-54 kHz, nečujno za ljude.

Bioskopi ciljaju 85 dB SPL prosečno (Leq) sa 105 dB vršnim vrednostima (Dolby spec). To je 20 dB glasnije od kućnog gledanja. Prošireni niskofrekventni odziv: 20 Hz sabvuferi omogućavaju realistične eksplozije i udarce — kućni sistemi se obično prekidaju na 40-50 Hz.

dBA primenjuje frekvencijsko-zavisno ponderisanje koje slabi niske frekvencije. Ton od 100 Hz na 80 dB SPL meri se kao ~70 dBA (-10 dB ponderisanja), dok 1 kHz na 80 dB SPL meri se kao 80 dBA (bez ponderisanja). Bez poznavanja frekvencijskog spektra, konverzija je nemoguća. Trebala bi vam FFT analiza i primena inverzne A-ponderišuće krive.

+3 dB = udvostručenje snage ili intenziteta, ali samo 1,4× povećanje pritiska. Ljudska percepcija sledi logaritamski odgovor: povećanje od 10 dB zvuči otprilike 2× glasnije. 3 dB je najmanja promena koju većina ljudi detektuje u kontrolisanim uslovima; u stvarnim okruženjima, potrebno je 5+ dB.

Ne možete sabirati decibele aritmetički. Za jednake nivoe: L_total = L + 3 dB. Za različite nivoe: Prebacite u linearnu skalu (10^(dB/10)), saberite, vratite nazad (10×log₁₀). Primer: 80 dB + 80 dB = 83 dB (ne 160 dB!). Pravilo palca: izvor koji je 10+ dB tiši doprinosi <0,5 dB ukupnom nivou.

dB SPL: Neponderisani nivo zvučnog pritiska. dBA: A-ponderisani (približno odgovara ljudskom sluhu, slabi bas). dBC: C-ponderisani (gotovo ravan, minimalno filtriranje). Koristite dBA za opštu buku, buku u okolini, na radnom mestu. Koristite dBC za merenje vršnih vrednosti i procenu niskih frekvencija. Oni mere isti zvuk na različite načine — nema direktne konverzije.

Zvuk sledi zakon inverznog kvadrata: udvostručavanje udaljenosti smanjuje intenzitet za ¼ (ne za ½). U dB: svako udvostručavanje udaljenosti = -6 dB. Primer: 90 dB na 1m postaje 84 dB na 2m, 78 dB na 4m, 72 dB na 8m. Ovo pretpostavlja tačkasti izvor u slobodnom polju — prostorije imaju refleksije koje to komplikuju.

Da! 0 dB SPL je referentna tačka (20 µPa), a ne tišina. Negativni dB znači tiše od referentnog. Primer: -10 dB SPL = 6,3 µPa. Anehogene komore mere do -20 dB. Međutim, termalni šum (molekularno kretanje) postavlja apsolutni limit oko -23 dB na sobnoj temperaturi.

Preciznost i kalibracija. Merači klase 1 zadovoljavaju IEC 61672 (±0,7 dB, 10 Hz-20 kHz). Jeftini merači: ±2-5 dB greške, loš odziv na niskim/visokim frekvencijama, bez kalibracije. Profesionalna upotreba zahteva sledivu kalibraciju, evidentiranje, oktavnu analizu i trajnost. Zakonska/OSHA usklađenost zahteva sertifikovanu opremu.

Na 1 kHz: fon = dB SPL tačno (po definiciji). Na drugim frekvencijama: oni se razilaze zbog osetljivosti uva. Primer: 60 fona zahteva 60 dB na 1 kHz, ali 70 dB na 100 Hz (+10 dB) i 55 dB na 4 kHz (-5 dB). Fon uzima u obzir konture jednake glasnoće, dok dB ne.