Mukautettu Yksikkömuunnin
Mukautetut Yksiköt: Mallinnus, Kaavat ja Parhaat Käytännöt
Määritä omat mittayksikkösi, jotka on ankkuroitu 'Perusyksikköön' tai toiseen mukautettuun yksikköön. Mallinna lineaarisia kertoimia tai kokonaisia lausekkeita ja järjestä johdonmukaisia perheitä projektillesi tai toimialallesi.
Peruskäsitteet
Mikä on Mukautettu Yksikkö?
Tässä muuntimessa mukautettu yksikkö on käyttäjän määrittelemä ja ankkuroitu toiseen mukautettuun yksikköön (tai Perusyksikköön). Valitset nimen, symbolin, viitteen ja kertoimen tai lausekkeen, joka muuntaa arvot valittuun viitteeseen.
Viitepohjainen Mallinnus
Viitteesi on toinen mukautettu yksikkö tai 'Perusyksikkö'.
Muunnoslauseke kuvaa syötearvot viiteyksikön avaruuteen (järjestelmä on tarkoituksellisesti yksikköagnostinen).
- Ulottuvuuksien TurvallisuusValitsemalla viitteen sidot implisiittisesti mukautetun yksikön siihen perheeseen. Pidä perheet johdonmukaisina (esim. toisiinsa liittyvät yksiköt, jotka viittaavat samaan perustaan).
- KoostettavuusVaihda viitettä myöhemmin nimeämättä yksikköä uudelleen – vain lauseketta on säädettävä.
- TarkastettavuusJokaisella yksiköllä on yksi, selkeä määritelmä: viite + lauseke.
Kerroin vs Lauseke
Yksinkertaiset yksiköt käyttävät vakiokerrointa (esim. 1 foo = 0.3048 × Perus).
Edistyneet yksiköt voivat käyttää lausekkeita funktioiden kanssa (esim. 10 * log(x / 1e-3)).
- VakiokertoimetParas kiinteisiin lineaarisiin suhteisiin (pituusasteikot, pinta-alojen suhteet jne.).
- LausekkeetKäytä matemaattisia funktioita johdettuihin tai epälineaarisiin asteikkoihin (suhteet, logaritmit, potenssit).
- VakiotSisäänrakennetut vakiot, kuten PI, E, PHI, SQRT2, SQRT3, LN2, LN10, LOG2E, LOG10E, AVOGADRO, PLANCK, LIGHT_SPEED, GRAVITY, BOLTZMANN.
Nimeäminen, Symbolit ja Johdonmukaisuus
Valitse lyhyitä, yksiselitteisiä symboleja. Vältä ristiriitoja olemassa olevien standardien kanssa.
Dokumentoi tarkoitus organisaatiossasi – mitä se mittaa ja miksi se on olemassa.
- SelkeysSuosi ytimekkäitä symboleja (suositus 1–4 merkkiä; käyttöliittymä sallii enintään 6).
- VakausKäsittele symboleja vakaina tunnisteina tietojoukkojen ja API-rajapintojen välillä.
- TyyliKäytä SI-tyyppistä kirjainkokoa, kun se on järkevää (esim. 'foo', 'kFoo', 'mFoo').
Keskeiset Huomiot
- Mukautettu yksikkö = viiteyksikkö + muunnoslauseke.
- Viite ankkuroi ulottuvuuden; lauseke määrittelee arvon kuvauksen.
- Suosi vakiokertoimia lineaarisiin asteikkoihin; käytä lausekkeita erikoistapauksissa.
Kaavakieli
Lausekkeet tukevat lukuja, muuttujaa x (syötearvo), alias-arvoa, vakioita (PI, E, PHI, SQRT2, SQRT3, LN2, LN10, LOG2E, LOG10E, AVOGADRO, PLANCK, LIGHT_SPEED, GRAVITY, BOLTZMANN), aritmeettisia operaattoreita ja yleisiä matemaattisia funktioita. Lausekkeet evaluoidaan arvoksi valitussa viiteyksikössä.
Operaattorit
| Operaattori | Merkitys | Esimerkki |
|---|---|---|
| + | Yhteenlasku | x + 2 |
| - | Vähennyslasku/Unaarinen Negaatio | x - 5, -x |
| * | Kertolasku | 2 * x |
| / | Jakolasku | x / 3 |
| ** | Potenssi (käytä **; ^ muunnetaan automaattisesti) | x ** 2 |
| () | Etusija | (x + 1) * 2 |
Funktiot
| Funktio | Allekirjoitus | Esimerkki |
|---|---|---|
| sqrt | sqrt(x) | sqrt(x^2 + 1) |
| cbrt | cbrt(x) | cbrt(x) |
| pow | pow(a, b) | pow(0.3048, 2) |
| abs | abs(x) | abs(x) |
| min | min(a, b) | min(x, 100) |
| max | max(a, b) | max(x, 0) |
| round | round(x) | round(x * 1000) / 1000 |
| trunc | trunc(x) | trunc(x) |
| floor | floor(x) | floor(x) |
| ceil | ceil(x) | ceil(x) |
| sin | sin(x) | sin(PI/6) |
| cos | cos(x) | cos(PI/3) |
| tan | tan(x) | tan(PI/8) |
| asin | asin(x) | asin(0.5) |
| acos | acos(x) | acos(0.5) |
| atan | atan(x) | atan(1) |
| atan2 | atan2(y, x) | atan2(1, x) |
| sinh | sinh(x) | sinh(1) |
| cosh | cosh(x) | cosh(1) |
| tanh | tanh(x) | tanh(1) |
| ln | ln(x) | ln(x) |
| log | log(x) | log(100) |
| log2 | log2(x) | log2(8) |
| exp | exp(x) | exp(1) |
| degrees | degrees(x) | degrees(PI/2) |
| radians | radians(x) | radians(180) |
| percent | percent(value, total) | percent(25, 100) |
| factorial | factorial(n) | factorial(5) |
| gcd | gcd(a, b) | gcd(12, 8) |
| lcm | lcm(a, b) | lcm(12, 8) |
| clamp | clamp(value, min, max) | clamp(x, 0, 100) |
| sign | sign(x) | sign(-5) |
| nthRoot | nthRoot(value, n) | nthRoot(8, 3) |
Lausekesäännöt
- x on syötearvo; alias-arvo on myös saatavilla.
- Käytä eksplisiittistä kertolaskua (esim. 2 * PI, ei 2PI).
- Saatavilla olevat vakiot: PI, E, PHI, SQRT2, SQRT3, LN2, LN10, LOG2E, LOG10E, AVOGADRO, PLANCK, LIGHT_SPEED, GRAVITY, BOLTZMANN.
- Trigonometristen funktioiden kulmat ovat radiaaneina (käytä muuntamiseen apufunktioita degrees() ja radians()).
- Viittaa muihin mukautettuihin yksiköihin nimellä (snake_case) tai symbolilla; niiden nykyiset toBase-arvot lisätään vakioina.
- Käytä potensseihin ** (moottori muuntaa ^ automaattisesti **:ksi).
- Älykäs syötteen normalisointi: ×, ÷, π, ², ³ muunnetaan automaattisesti *, /, PI, ^2, ^3:ksi.
- Saatavilla olevat apufunktiot: degrees(), radians(), percent(), factorial(), gcd(), lcm(), clamp(), sign(), nthRoot().
- Parannettu virheentunnistus estää yleisiä virheitä (negatiivisten lukujen logaritmi, negatiivisten lukujen neliöjuuri, nollalla jakaminen).
- Mukautettujen yksiköiden viittaus: Käytä muita yksiköitä muuttujina lausekkeissa (esim. 'x * A', jossa A on toinen mukautettu yksikkö).
- Välilyönnit ohitetaan; käytä sulkeita etusijan hallintaan.
- Lausekkeiden on tuotettava äärellinen numeerinen tulos kelvollisille syötteille.
Kaavojen Perusteet
- Käytä eksplisiittistä kertolaskua (esim. 2 * PI).
- Trigonometristen funktioiden kulmat ovat radiaaneina.
- log(x) on kantaluku 10; ln(x) on luonnollinen logaritmi (kantaluku e).
Dimensioanalyysi & Strategiat
Tämä mukautettu järjestelmä on yksikköagnostinen. Mallinna perheitä ankkuroimalla toisiinsa liittyvät yksiköt samaan 'Perusyksikköön' (tai jaettuun viitteeseen). Pidä merkitys johdonmukaisena suunnittelemassasi perheessä.
Mallinnusstrategiat
| Strategia | Milloin käyttää | Huomautuksia |
|---|---|---|
| Suora Kerroin | Lineaariset suhteet (esim. 1 foo = k × Perus). | Käytä vakiolukua (ei x:ää). Vakaa ja tarkka. |
| Potenssiskaalaus | Johdettu perusasteikosta (k^2, k^3). | Käytä pow(k, n), jossa k on perusasteikko. |
| Suhde tai Normalisointi | Yksiköt, jotka on määritelty suhteessa viitetasoon (esim. x / ref). | Hyödyllinen indeksityyppisille mitoille; pidä ref eksplisiittisenä lausekkeessa. |
| Logaritminen Asteikko | Havainnolliset tai tehonsuhdeasteikot (esim. dB-tyylinen 10 * log(x/ref)). | Varmista, että toimialue on positiivinen; dokumentoi viitearvo. |
| Affiininen Kuvaus | Harvinaiset tapaukset siirtymillä (a * x + b). | Siirtymät muuttavat nollapisteitä – sovella vain, kun se on käsitteellisesti perusteltua. |
Editori & Validointi
Luo yksiköitä, joilla on nimi, symboli (enintään 6 merkkiä), väritunniste, viite (Perusyksikkö tai muu mukautettu yksikkö) ja kerroin/lauseke. Editori validoi kaavat reaaliajassa parannetulla virheentunnistuksella ja estää sykliset viittaukset.
- Viitevaihtoehdot sisältävät 'Perusyksikön' ja olemassa olevat mukautetut yksiköt. Epäturvalliset vaihtoehdot, jotka loisivat syklejä, suodatetaan automaattisesti pois.
- Muuttujat: käytä x (tai value) syötearvona. Viittaa muihin mukautettuihin yksiköihin snake_case-nimellä tai symbolilla; niiden nykyiset toBase-arvot lisätään vakioina.
- Tuetut vakiot: PI, E, PHI, SQRT2, SQRT3, LN2, LN10, LOG2E, LOG10E, AVOGADRO, PLANCK, LIGHT_SPEED, GRAVITY, BOLTZMANN.
- Ydinfunktiot: sqrt, cbrt, pow, abs, min, max, round, trunc, floor, ceil, sin, cos, tan, asin, acos, atan, atan2, sinh, cosh, tanh, ln, log, log2, exp.
- Apufunktiot: degrees(), radians(), percent(), factorial(), gcd(), lcm(), clamp(), sign(), nthRoot() parannettuun käyttökokemukseen.
- Operaattorit: +, -, *, /, ** potenssille. Älykäs syötteen normalisointi: ×, ÷, π, ², ³ muunnetaan automaattisesti.
- Reaaliaikainen validointi esikatselulla (esim. 10 x → tulos), monimutkaisuusluokitus (yksinkertainen/kohtalainen/monimutkainen) ja kontekstitietoiset ehdotukset.
- Parannettu virheentunnistus havaitsee yleisiä virheitä: ei-positiivisten lukujen logaritmit, negatiivisten lukujen neliöjuuret, nollalla jakaminen.
- Edistynyt syklintunnistus estää yksiköitä riippumasta itsestään (suoraan tai epäsuorasti) selkeillä virheilmoituksilla.
- Interaktiivinen ohjepaneeli, jossa on luokiteltuja esimerkkejä, napsautettavia kaavakatkelmia ja mukautettuja yksikköpainikkeita helppoa lisäämistä varten.
Parhaat Käytännöt
- Suosi vakiokerrointa, jos mahdollista; lausekkeita vain tarvittaessa.
- Valitse viiteyksikkö, joka on vakaa, laajalti ymmärretty ja epätodennäköisesti muuttuva.
- Vältä syklisiä viiteketjuja; pidä graafit asyklisinä.
- Lisää näytearvoja ja ristiintarkista ne itsenäisillä laskimilla tai tunnetuilla identiteeteillä.
- Pidä symbolit lyhyinä, ainutlaatuisina ja dokumentoituina organisaatiollesi.
- Jos käytät logaritmeja, kirjaa viitearvo, kantaluku ja x:n aiottu toimialue.
Laadun Tarkistuslista
- Testaa 3–5 edustavalla arvolla ja varmista edestakaiset muunnokset.
- Vältä syklisiä viittauksia; valitse vakaa viiteyksikkö.
- Dokumentoi oletukset (toimialueet, siirtymät, tyypilliset alueet).
Aloitusmallit & Esimerkit
Nämä esimerkit havainnollistavat yleisiä mallinnusmalleja tässä vain mukautettujen yksiköiden järjestelmässä. Korvaa vakiot ja viitteet tarpeidesi mukaan.
| Nimi | Kaava | Viite | Huomautuksia |
|---|---|---|---|
| Perusskaalattu Yksikkö (foo) | 0.3048 | Perusyksikkö | Määrittää 1 foo = 0.3048 × Perus (yksinkertainen lineaarinen kerroin). |
| Potenssiskaalattu (foo²) | pow(0.3048, 2) | Perusyksikkö | Johdettu perusasteikosta (k^2). |
| Tilavuusskaalattu (foo³) | pow(0.3048, 3) | Perusyksikkö | Johdettu perusasteikosta (k^3). |
| Indeksi Viitteestä | x / 42 | Perusyksikkö | Normalisoi kiinteällä tasolla (toimialue x > 0). |
| Tehosuhde (dB-tyylinen) | 10 * log(x / 0.001) | Perusyksikkö | Logaritminen mitta suhteessa 1 mW:iin (esimerkki). Varmista, että x > 0. |
| Geometrinen Kerroin | 2 * PI * 0.5 | Perusyksikkö | Esimerkki vakioista ja kertolaskusta. |
| Viittaus Toiseen Mukautettuun Yksikköön | A * 2 | Mukautettu Yksikkö A | Käytä toisen yksikön symbolia/nimeä vakiona lausekkeissa. |
| Monimutkainen Yksikkösuhde | sqrt(x^2 + base_length^2) | Perusyksikkö | Pythagoraan suhde käyttäen mukautettua yksikköä 'base_length' vakiona. |
| Skaalattu Yksikkö Siirtymällä | x * scale_factor + offset_unit | Perusyksikkö | Lineaarinen muunnos käyttäen kahta muuta mukautettua yksikköä vakioina. |
| Prosenttiosuus Viiteyksiköstä | percent(x, reference_value) | Perusyksikkö | Ilmaise syöte prosenttiosuutena toisesta mukautetusta yksiköstä apufunktion avulla. |
| Rajoitettu Yksikköalue | clamp(x * multiplier, min_unit, max_unit) | Perusyksikkö | Rajoita arvot kahden mukautetun yksikön vakion väliin clamp-apufunktion avulla. |
| Yksikkösuhde GCD:llä | x / gcd(x, common_divisor) | Perusyksikkö | Matemaattinen suhde käyttäen GCD-apufunktiota mukautetun yksikön vakion kanssa. |
| Kulmamuunnosketju | degrees(x * PI / reference_angle) | Mukautettu Kulmayksikkö | Muunna asteiksi käyttäen mukautettua kulmayksikköä ja degrees() apufunktiota. |
Hallinto & Yhteistyö
- Ylläpidä luetteloa hyväksytyistä mukautetuista yksiköistä omistajineen ja tarkastuspäivämäärineen.
- Käytä versiointia, kun määritelmät kehittyvät; vältä symboleihin kohdistuvia rikkovia muutoksia.
- Kirjaa vakioiden ja viitteiden alkuperä (standardit, kirjallisuus, sisäiset asiakirjat).
- Automatisoi validointitestit (alueen tarkistukset, näytemuunnokset, monotonisuus).
UKK
Pitäisikö minun käyttää vakiokerrointa vai lauseketta?
Suosi vakiokerrointa, kun suhde on lineaarinen ja kiinteä. Käytä lausekkeita vain, kun kuvaus riippuu x:stä tai vaatii funktioita (potenssit, logaritmit, trigonometria).
Miten valitsen viiteyksikön?
Valitse vakaa, laajalti ymmärretty yksikkö, joka kuvaa aiottua ulottuvuutta (esim. metri pituudelle, m² pinta-alalle). Viite ankkuroi dimensionaalisen merkityksen.
Ovatko kulmat asteina vai radiaaneina?
Radiaaneina. Muunna asteet kertomalla PI/180:llä ennen trigonometristen funktioiden käyttöä.
Voinko ketjuttaa mukautettuja yksiköitä?
Kyllä, mutta vältä syklejä. Pidä graafi asyklisenä ja dokumentoi ketju selkeyden säilyttämiseksi.
Täydellinen Työkaluhakemisto
Kaikki 71 työkalua saatavilla UNITSissa
Suodata:
Kategoriat: