Convertidor de resistència elèctrica
Resistència Elèctrica: De la Conductància Quàntica als Aïllants Perfectes
Des de superconductors amb resistència zero fins a aïllants que arriben a teraohms, la resistència elèctrica abasta 27 ordres de magnitud. Exploreu el fascinant món del mesurament de la resistència a través de l'electrònica, la física quàntica i la ciència dels materials, i domineu les conversions entre més de 19 unitats, incloent-hi ohms, siemens i resistència quàntica—des del descobriment de Georg Ohm el 1827 fins als estàndards definits quànticament del 2019.
Fonaments de la Resistència Elèctrica
Què és la Resistència?
La resistència s'oposa al corrent elèctric, com la fricció per a l'electricitat. Major resistència = més difícil que el corrent flueixi. Es mesura en ohms (Ω). Tot material té resistència—fins i tot els cables. La resistència zero només es troba en els superconductors.
- 1 ohm = 1 volt per ampere (1 Ω = 1 V/A)
- La resistència limita el corrent (R = V/I)
- Conductors: baixa R (coure ~0,017 Ω·mm²/m)
- Aïllants: alta R (cautxú >10¹³ Ω·m)
Resistència vs Conductància
Conductància (G) = 1/Resistència. Es mesura en siemens (S). 1 S = 1/Ω. Dues maneres de descriure el mateix: alta resistència = baixa conductància. Utilitzeu la que sigui més convenient!
- Conductància G = 1/R (siemens)
- 1 S = 1 Ω⁻¹ (recíproc)
- Alta R → baixa G (aïllants)
- Baixa R → alta G (conductors)
Dependència de la Temperatura
La resistència canvia amb la temperatura! Metalls: R augmenta amb la calor (coeficient de temperatura positiu). Semiconductors: R disminueix amb la calor (negatiu). Superconductors: R = 0 per sota de la temperatura crítica.
- Metalls: +0,3-0,6% per °C (coure +0,39%/°C)
- Semiconductors: disminueix amb la temperatura
- Termistors NTC: coeficient negatiu
- Superconductors: R = 0 per sota de Tc
- Resistència = oposició al corrent (1 Ω = 1 V/A)
- Conductància = 1/resistència (mesurada en siemens)
- Major resistència = menys corrent per al mateix voltatge
- La temperatura afecta la resistència (metalls R↑, semiconductors R↓)
Evolució Històrica del Mesurament de la Resistència
Primers Experiments amb l'Electricitat (1600-1820)
Abans que s'entengués la resistència, els científics lluitaven per explicar per què el corrent variava en diferents materials. Les primeres bateries i els dispositius de mesura rudimentaris van establir les bases per a la ciència elèctrica quantitativa.
- 1600: William Gilbert distingeix els 'elèctrics' (aïllants) dels 'no elèctrics' (conductors)
- 1729: Stephen Gray descobreix la conductivitat elèctrica enfront de l'aïllament en els materials
- 1800: Alessandro Volta inventa la bateria—la primera font fiable de corrent constant
- 1820: Hans Christian Ørsted descobreix l'electromagnetisme, permetent la detecció de corrent
- Abans d'Ohm: La resistència s'observava però no es quantificava—corrents 'forts' vs. 'febles'
La Llei d'Ohm i el Naixement de la Resistència (1827)
Georg Ohm va descobrir la relació quantitativa entre voltatge, corrent i resistència. La seva llei (V = IR) va ser revolucionària però inicialment rebutjada per l'establiment científic.
- 1827: Georg Ohm publica 'Die galvanische Kette, mathematisch bearbeitet'
- Descobriment: Corrent proporcional al voltatge, inversament a la resistència (I = V/R)
- Rebuig inicial: La comunitat de físics alemanys ho anomena 'una teranyina de fantasies nues'
- Mètode d'Ohm: Va utilitzar termoparells i galvanòmetres de torsió per a mesures precises
- 1841: La Royal Society atorga a Ohm la Medalla Copley—reivindicació 14 anys després
- Llegat: La llei d'Ohm es converteix en el fonament de tota l'enginyeria elèctrica
Era de l'Estandardització (1861-1893)
A mesura que la tecnologia elèctrica va explotar, els científics necessitaven unitats de resistència estandarditzades. L'ohm es va definir utilitzant artefactes físics abans dels estàndards quàntics moderns.
- 1861: L'Associació Britànica adopta l''ohm' com a unitat de resistència
- 1861: L'ohm de la B.A. es defineix com la resistència d'una columna de mercuri de 106 cm × 1 mm² a 0°C
- 1881: El Primer Congrés Elèctric Internacional de París defineix l'ohm pràctic
- 1884: La Conferència Internacional fixa l'ohm = 10⁹ unitats electromagnètiques CGS
- 1893: El congrés de Chicago adopta el 'mho' (℧) per a la conductància (ohm escrit a l'inrevés)
- Problema: La definició basada en el mercuri era poc pràctica—la temperatura i la puresa afectaven la precisió
Revolució de l'Efecte Hall Quàntic (1980-2019)
El descobriment de l'efecte Hall quàntic va proporcionar una quantificació de la resistència basada en constants fonamentals, revolucionant els mesuraments de precisió.
- 1980: Klaus von Klitzing descobreix l'efecte Hall quàntic
- Descobriment: A baixa temperatura i alt camp magnètic, la resistència es quantifica
- Resistència quàntica: R_K = h/e² ≈ 25.812,807 Ω (constant de von Klitzing)
- Precisió: Exactitud d'1 part en 10⁹—millor que qualsevol artefacte físic
- 1985: Von Klitzing guanya el Premi Nobel de Física
- 1990: L'ohm internacional es redefineix utilitzant la resistència Hall quàntica
- Impacte: Cada laboratori de metrologia pot realitzar l'ohm exacte de manera independent
Redefinició del SI de 2019: L'Ohm a partir de Constants
El 20 de maig de 2019, l'ohm es va redefinir basant-se en la fixació de la càrrega elemental (e) i la constant de Planck (h), fent-lo reproduïble a qualsevol lloc de l'univers.
- Nova definició: 1 Ω = (h/e²) × (α/2) on α és la constant d'estructura fina
- Basat en: e = 1,602176634 × 10⁻¹⁹ C (exacte) i h = 6,62607015 × 10⁻³⁴ J·s (exacte)
- Resultat: L'ohm ara es defineix a partir de la mecànica quàntica, no d'artefactes
- Constant de von Klitzing: R_K = h/e² = 25.812,807... Ω (exacte per definició)
- Reproduïbilitat: Qualsevol laboratori amb un muntatge Hall quàntic pot realitzar l'ohm exacte
- Totes les unitats del SI: Ara es basen en constants fonamentals—no queden artefactes físics
La definició quàntica de l'ohm representa l'assoliment més precís de la humanitat en el mesurament elèctric, permetent tecnologies des de la computació quàntica fins a sensors ultra sensibles.
- Electrònica: Permet una precisió per sota del 0,01% per a referències de voltatge i calibratge
- Dispositius quàntics: Mesuraments de la conductància quàntica en nanoestructures
- Ciència dels materials: Caracterització de materials 2D (grafè, aïllants topològics)
- Metrologia: Estàndard universal—laboratoris de diferents països obtenen resultats idèntics
- Recerca: La resistència quàntica s'utilitza per provar teories de física fonamental
- Futur: Permet la propera generació de sensors i ordinadors quàntics
Ajuts de Memòria i Trucs de Conversió Ràpida
Càlcul Mental Fàcil
- Regla de la potència de 1000: Cada pas de prefix del SI = ×1000 o ÷1000 (MΩ → kΩ → Ω → mΩ)
- Recíproc resistència-conductància: 10 Ω = 0,1 S; 1 kΩ = 1 mS; 1 MΩ = 1 µS
- Triangle de la llei d'Ohm: Cobreix el que vols (V, I, R), el que queda mostra la fórmula
- Resistències iguals en paral·lel: R_total = R/n (dues de 10 kΩ en paral·lel = 5 kΩ)
- Valors estàndard: el patró 1, 2.2, 4.7, 10, 22, 47 es repeteix cada dècada (sèrie E12)
- Potència de 2: 1,2 mA, 2,4 mA, 4,8 mA... el corrent es duplica a cada pas
Trucs de Memòria per al Codi de Colors de les Resistències
Tot estudiant d'electrònica necessita els codis de colors! Aquí teniu mnemotècniques que realment funcionen (i són apropiades per a l'aula).
- Mnemotècnica clàssica: 'No Compris Res O Veient Ja No Veuràs Res Més Blanc' (0-9, Negre, Marró, Vermell, Taronja, Groc, Verd, Blau, Violeta, Gris, Blanc)
- Números: Negre=0, Marró=1, Vermell=2, Taronja=3, Groc=4, Verd=5, Blau=6, Violeta=7, Gris=8, Blanc=9
- Tolerància: Or=±5%, Plata=±10%, Cap=±20%
- Patró ràpid: Marró-Negre-Taronja = 10×10³ = 10 kΩ (el pull-up més comú)
- Resistència per a LED: Vermell-Vermell-Marró = 220 Ω (limitador de corrent clàssic per a LED de 5V)
- Recordeu: Les dues primeres són dígits, la tercera és el multiplicador (zeros a afegir)
Comprovacions Ràpides de la Llei d'Ohm
- Memòria V = IR: 'Voltatge És Resistència per intensitat' (V-I-R en ordre)
- Càlculs ràpids per a 5V: 5V ÷ 220Ω ≈ 23 mA (circuit de LED)
- Càlculs ràpids per a 12V: 12V ÷ 1kΩ = 12 mA exactament
- Comprovació ràpida de potència: 1A a través d'1Ω = 1W exactament (P = I²R)
- Divisor de tensió: V_out = V_in × (R2/(R1+R2)) per a resistències en sèrie
- Divisor de corrent: I_out = I_in × (R_altra/R_total) per a paral·lel
Regles Pràctiques de Circuits
- Resistència de pull-up: 10 kΩ és el número màgic (prou fort, sense massa corrent)
- Limitació de corrent per a LED: Utilitzeu 220-470 Ω per a 5V, ajusteu amb la llei d'Ohm per a altres voltatges
- Bus I²C: 4,7 kΩ de pull-ups estàndard per a 100 kHz, 2,2 kΩ per a 400 kHz
- Alta impedància: >1 MΩ per a la impedància d'entrada per evitar carregar circuits
- Baixa resistència de contacte: <100 mΩ per a connexions de potència, <1 Ω acceptable per a senyals
- Posada a terra: <1 Ω de resistència a terra per seguretat i immunitat al soroll
- Confusió en paral·lel: Dues resistències de 10 Ω en paral·lel = 5 Ω (no 20 Ω!). Utilitzeu 1/R_total = 1/R1 + 1/R2
- Potència nominal: Una resistència d'1/4 W amb una dissipació d'1 W = fum màgic! Calculeu P = I²R o V²/R
- Coeficient de temperatura: Els circuits de precisió necessiten un coeficient de temperatura baix (<50 ppm/°C), no l'estàndard ±5%
- Acumulació de toleràncies: Cinc resistències del 5% poden donar un error del 25%! Utilitzeu l'1% per a divisors de tensió
- CA vs. CC: A alta freqüència, la inductància i la capacitat importen (impedància ≠ resistència)
- Resistència de contacte: Els connectors corroïts afegeixen una resistència significativa—els contactes nets són importants!
Escala de Resistència: Del Quàntic a l'Infinit
| Escala / Resistència | Unitats Representatives | Aplicacions Típiques | Exemples |
|---|---|---|---|
| 0 Ω | Conductor perfecte | Superconductors per sota de la temperatura crítica | YBCO a 77 K, Nb a 4 K—resistència zero exacta |
| 25,8 kΩ | Quàntum de resistència (h/e²) | Efecte Hall quàntic, metrologia de la resistència | Constant de von Klitzing R_K—límit fonamental |
| 1-100 µΩ | Microohm (µΩ) | Resistència de contacte, connexions de cable | Contactes d'alt corrent, resistències shunt |
| 1-100 mΩ | Mil·liohm (mΩ) | Mesurament de corrent, resistència de cable | Cable de coure 12 AWG ≈ 5 mΩ/m; shunts de 10-100 mΩ |
| 1-100 Ω | Ohm (Ω) | Limitació de corrent de LED, resistències de baix valor | Resistència de LED de 220 Ω, cable coaxial de 50 Ω |
| 1-100 kΩ | Quiloohm (kΩ) | Resistències estàndard, pull-ups, divisors de tensió | Pull-up de 10 kΩ (el més comú), I²C de 4,7 kΩ |
| 1-100 MΩ | Megaohm (MΩ) | Entrades d'alta impedància, proves d'aïllament | Entrada de multímetre de 10 MΩ, sonda d'oscil·loscopi d'1 MΩ |
| 1-100 GΩ | Gigaohm (GΩ) | Aïllament excel·lent, mesuraments amb electròmetre | Aïllament de cable >10 GΩ/km, mesuraments de canals iònics |
| 1-100 TΩ | Teraohm (TΩ) | Aïllants quasi perfectes | Tefló >10 TΩ, buit abans de la ruptura |
| ∞ Ω | Resistència infinita | Aïllant ideal, circuit obert | Aïllant teòric perfecte, espai d'aire (abans de la ruptura) |
Explicació dels Sistemes d'Unitats
Unitats del SI — Ohm
L'ohm (Ω) és la unitat derivada del SI per a la resistència. Rep el nom de Georg Ohm (llei d'Ohm). Es defineix com V/A. Els prefixos des de femto fins a tera cobreixen tots els rangs pràctics.
- 1 Ω = 1 V/A (definició exacta)
- TΩ, GΩ per a la resistència d'aïllament
- kΩ, MΩ per a resistències típiques
- mΩ, µΩ, nΩ per a cables, contactes
Conductància — Siemens
El siemens (S) és el recíproc de l'ohm. 1 S = 1/Ω = 1 A/V. Rep el nom de Werner von Siemens. Antigament s'anomenava 'mho' (ohm a l'inrevés). És útil per a circuits en paral·lel.
- 1 S = 1/Ω = 1 A/V
- Nom antic: mho (℧)
- kS per a resistència molt baixa
- mS, µS per a conductància moderada
Unitats CGS Antigues
Abohm (EMU) i statohm (ESU) de l'antic sistema CGS. Rarament utilitzats avui dia. 1 abΩ = 10⁻⁹ Ω (minúscul). 1 statΩ ≈ 8,99×10¹¹ Ω (enorme). L'ohm del SI és l'estàndard.
- 1 abohm = 10⁻⁹ Ω = 1 nΩ (EMU)
- 1 statohm ≈ 8,99×10¹¹ Ω (ESU)
- Obsolet; l'ohm del SI és universal
- Només en textos de física antics
La Física de la Resistència
Llei d'Ohm
V = I × R (voltatge = corrent × resistència). Relació fonamental. Coneixent-ne dos, trobes el tercer. Lineal per a les resistències. Dissipació de potència P = I²R = V²/R.
- V = I × R (voltatge a partir del corrent)
- I = V / R (corrent a partir del voltatge)
- R = V / I (resistència a partir de mesures)
- Potència: P = I²R = V²/R (calor)
Sèrie i Paral·lel
Sèrie: R_total = R₁ + R₂ + R₃... (les resistències se sumen). Paral·lel: 1/R_total = 1/R₁ + 1/R₂... (els recíprocs se sumen). Per a paral·lel, utilitzeu la conductància: G_total = G₁ + G₂.
- Sèrie: R_tot = R₁ + R₂ + R₃
- Paral·lel: 1/R_tot = 1/R₁ + 1/R₂
- Conductància en paral·lel: G_tot = G₁ + G₂
- Dues R iguals en paral·lel: R_tot = R/2
Resistivitat i Geometria
R = ρL/A (resistència = resistivitat × longitud / àrea). Propietat del material (ρ) + geometria. Els cables llargs i prims tenen una R alta. Els cables curts i gruixuts tenen una R baixa. Coure: ρ = 1,7×10⁻⁸ Ω·m.
- R = ρ × L / A (fórmula de geometria)
- ρ = resistivitat (propietat del material)
- L = longitud, A = àrea de la secció transversal
- Coure ρ = 1,7×10⁻⁸ Ω·m
Punts de Referència de Resistència
| Context | Resistència | Notes |
|---|---|---|
| Superconductor | 0 Ω | Per sota de la temperatura crítica |
| Resistència quàntica | ~26 kΩ | h/e² = constant fonamental |
| Cable de coure (1m, 1mm²) | ~17 mΩ | Temperatura ambient |
| Resistència de contacte | 10 µΩ - 1 Ω | Depèn de la pressió, materials |
| Resistència de corrent de LED | 220-470 Ω | Circuit típic de 5V |
| Resistència de pull-up | 10 kΩ | Valor comú per a la lògica digital |
| Entrada de multímetre | 10 MΩ | Impedància d'entrada típica de DMM |
| Cos humà (sec) | 1-100 kΩ | De mà a mà, pell seca |
| Cos humà (humit) | ~1 kΩ | Pell humida, perillós |
| Aïllament (bo) | >10 GΩ | Prova d'aïllament elèctric |
| Espai d'aire (1 mm) | >10¹² Ω | Abans de la ruptura |
| Vidre | 10¹⁰-10¹⁴ Ω·m | Aïllant excel·lent |
| Tefló | >10¹³ Ω·m | Un dels millors aïllants |
Valors Comuns de Resistències
| Resistència | Codi de Colors | Usos Comuns | Potència Típica |
|---|---|---|---|
| 10 Ω | Marró-Negre-Negre | Mesurament de corrent, potència | 1-5 W |
| 100 Ω | Marró-Negre-Marró | Limitació de corrent | 1/4 W |
| 220 Ω | Vermell-Vermell-Marró | Limitació de corrent de LED (5V) | 1/4 W |
| 470 Ω | Groc-Violeta-Marró | Limitació de corrent de LED | 1/4 W |
| 1 kΩ | Marró-Negre-Vermell | Ús general, divisor de tensió | 1/4 W |
| 4.7 kΩ | Groc-Violeta-Vermell | Pull-up/down, I²C | 1/4 W |
| 10 kΩ | Marró-Negre-Taronja | Pull-up/down (el més comú) | 1/4 W |
| 47 kΩ | Groc-Violeta-Taronja | Entrada d'alta Z, polarització | 1/8 W |
| 100 kΩ | Marró-Negre-Groc | Alta impedància, temporització | 1/8 W |
| 1 MΩ | Marró-Negre-Verd | Impedància molt alta | 1/8 W |
Aplicacions al Món Real
Electrònica i Circuits
Resistències: típicament d'1 Ω a 10 MΩ. Pull-up/down: 10 kΩ és comú. Limitació de corrent: 220-470 Ω per a LEDs. Divisors de tensió: rang de kΩ. Resistències de precisió: tolerància del 0,01%.
- Resistències estàndard: 1 Ω - 10 MΩ
- Pull-up/pull-down: 1-100 kΩ
- Limitació de corrent de LED: 220-470 Ω
- Precisió: tolerància del 0,01% disponible
Potència i Mesurament
Resistències shunt: rang de mΩ (mesurament de corrent). Resistència de cable: de µΩ a mΩ per metre. Resistència de contacte: de µΩ a Ω. Impedància de cable: 50-75 Ω (RF). Posada a terra: es requereix <1 Ω.
- Shunts de corrent: 0,1-100 mΩ
- Cable: 13 mΩ/m (coure 22 AWG)
- Resistència de contacte: 10 µΩ - 1 Ω
- Coaxial: 50 Ω, 75 Ω estàndard
Resistència Extrema
Superconductors: R = 0 exactament (per sota de Tc). Aïllants: rang de TΩ (10¹² Ω). Pell humana: 1 kΩ - 100 kΩ (seca). Electrostàtica: mesuraments en GΩ. Buit: R infinita (aïllant ideal).
- Superconductors: R = 0 Ω (T < Tc)
- Aïllants: de GΩ a TΩ
- Cos humà: 1-100 kΩ (pell seca)
- Espai d'aire: >10¹⁴ Ω (ruptura ~3 kV/mm)
Matemàtiques Ràpides de Conversió
Conversions Ràpides de Prefixos del SI
Cada pas de prefix = ×1000 o ÷1000. MΩ → kΩ: ×1000. kΩ → Ω: ×1000. Ω → mΩ: ×1000.
- MΩ → kΩ: multiplica per 1.000
- kΩ → Ω: multiplica per 1.000
- Ω → mΩ: multiplica per 1.000
- Invers: divideix per 1.000
Resistència ↔ Conductància
G = 1/R (conductància = 1/resistència). R = 1/G. 10 Ω = 0,1 S. 1 kΩ = 1 mS. 1 MΩ = 1 µS. Relació recíproca!
- G = 1/R (siemens = 1/ohms)
- 10 Ω = 0,1 S
- 1 kΩ = 1 mS
- 1 MΩ = 1 µS
Comprovacions Ràpides de la Llei d'Ohm
R = V / I. Coneixent el voltatge i el corrent, trobes la resistència. 5V a 20 mA = 250 Ω. 12V a 3 A = 4 Ω.
- R = V / I (Ohms = Volts ÷ Amperes)
- 5V ÷ 0,02A = 250 Ω
- 12V ÷ 3A = 4 Ω
- Recorda: divideix el voltatge pel corrent
Com Funcionen les Conversions
- Pas 1: Converteix la font → ohms utilitzant el factor toBase
- Pas 2: Converteix ohms → destinació utilitzant el factor toBase de la destinació
- Conductància: Utilitza el recíproc (1 S = 1/1 Ω)
- Comprovació de sentit comú: 1 MΩ = 1.000.000 Ω, 1 mΩ = 0,001 Ω
- Recorda: Ω = V/A (definició de la llei d'Ohm)
Referència de Conversions Comuns
| De | A | Multiplica Per | Exemple |
|---|---|---|---|
| Ω | kΩ | 0,001 | 1000 Ω = 1 kΩ |
| kΩ | Ω | 1000 | 1 kΩ = 1000 Ω |
| kΩ | MΩ | 0,001 | 1000 kΩ = 1 MΩ |
| MΩ | kΩ | 1000 | 1 MΩ = 1000 kΩ |
| Ω | mΩ | 1000 | 1 Ω = 1000 mΩ |
| mΩ | Ω | 0,001 | 1000 mΩ = 1 Ω |
| Ω | S | 1/R | 10 Ω = 0,1 S (recíproc) |
| kΩ | mS | 1/R | 1 kΩ = 1 mS (recíproc) |
| MΩ | µS | 1/R | 1 MΩ = 1 µS (recíproc) |
| Ω | V/A | 1 | 5 Ω = 5 V/A (identitat) |
Exemples Ràpids
Problemes Resolts
Limitació de Corrent de LED
Font de 5V, el LED necessita 20 mA i té una caiguda de tensió de 2V. Quina resistència?
Caiguda de tensió = 5V - 2V = 3V. R = V/I = 3V ÷ 0,02A = 150 Ω. Utilitzeu una resistència estàndard de 220 Ω (més segur, menys corrent).
Resistències en Paral·lel
Dues resistències de 10 kΩ en paral·lel. Quina és la resistència total?
Paral·lel igual: R_tot = R/2 = 10kΩ/2 = 5 kΩ. O bé: 1/R = 1/10k + 1/10k = 2/10k → R = 5 kΩ.
Dissipació de Potència
12V a través d'una resistència de 10 Ω. Quanta potència?
P = V²/R = (12V)² / 10Ω = 144/10 = 14,4 W. Utilitzeu una resistència de 15W+! A més: I = 12/10 = 1,2A.
Errors Comuns a Evitar
- **Confusió amb la resistència en paral·lel**: Dues resistències de 10 Ω en paral·lel ≠ 20 Ω! Són 5 Ω (1/R = 1/10 + 1/10). El paral·lel sempre redueix la R total.
- **La potència nominal és important**: Una resistència d'1/4 W amb una dissipació de 14 W = fum! Calculeu P = V²/R o P = I²R. Utilitzeu un marge de seguretat de 2-5×.
- **Coeficient de temperatura**: La resistència canvia amb la temperatura. Els circuits de precisió necessiten resistències de baix coeficient de temperatura (<50 ppm/°C).
- **Acumulació de toleràncies**: Múltiples resistències del 5% poden acumular grans errors. Utilitzeu l'1% o el 0,1% per a divisors de tensió de precisió.
- **Resistència de contacte**: No ignoreu la resistència de connexió a corrents alts o voltatges baixos. Netegeu els contactes, utilitzeu connectors adequats.
- **Conductància per a paral·lel**: Sumant resistències en paral·lel? Utilitzeu la conductància (G = 1/R). G_total = G₁ + G₂ + G₃. Molt més fàcil!
Fets Fascinants sobre la Resistència
El Quàntum de Resistència és 25,8 kΩ
El 'quàntum de resistència' h/e² ≈ 25.812,807 Ω és una constant fonamental. A escala quàntica, la resistència es presenta en múltiples d'aquest valor. S'utilitza en l'efecte Hall quàntic per a estàndards de resistència precisos.
Els Superconductors Tenen Resistència Zero
Per sota de la temperatura crítica (Tc), els superconductors tenen R = 0 exactament. El corrent flueix per sempre sense pèrdues. Un cop iniciat, un bucle superconductor manté el corrent durant anys sense alimentació. Permet imants potents (RMN, acceleradors de partícules).
El Llamp Crea un Camí de Plasma Temporal
La resistència del canal del llamp cau a ~1 Ω durant l'impacte. L'aire normalment és >10¹⁴ Ω, però el plasma ionitzat és conductor. El canal s'escalfa fins a 30.000 K (5 vegades la superfície del sol). La resistència augmenta a mesura que el plasma es refreda, creant múltiples polsos.
L'Efecte Pel·licular Canvia la Resistència de CA
A altes freqüències, el corrent altern flueix només per la superfície del conductor. La resistència efectiva augmenta amb la freqüència. A 1 MHz, la R d'un cable de coure és 100 vegades més alta que en CC! Això obliga els enginyers de RF a utilitzar cables més gruixuts o conductors especials.
La Resistència del Cos Humà Varia 100 Vegades
Pell seca: 100 kΩ. Pell humida: 1 kΩ. Cos intern: ~300 Ω. Per això els xocs elèctrics són mortals als banys. 120 V a través de pell humida (1 kΩ) = 120 mA de corrent—letal. El mateix voltatge, pell seca (100 kΩ) = 1,2 mA—formigueig.
Els Valors de Resistència Estàndard Són Logarítmics
La sèrie E12 (10, 12, 15, 18, 22, 27, 33, 39, 47, 56, 68, 82) cobreix cada dècada en passos d'aproximadament el 20%. La sèrie E24 ofereix passos del ~10%. L'E96 ofereix ~1%. Basat en una progressió geomètrica, no lineal—una invenció genial dels enginyers elèctrics!
Evolució Històrica
1827
Georg Ohm publica V = IR. La llei d'Ohm descriu la resistència quantitativament. Inicialment rebutjada per l'establishment de la física alemanya com una 'teranyina de fantasies nues.'
1861
L'Associació Britànica adopta l''ohm' com a unitat de resistència. Definit com la resistència d'una columna de mercuri de 106 cm de llarg, 1 mm² de secció transversal a 0°C.
1881
El Primer Congrés Elèctric Internacional defineix l'ohm pràctic. L'ohm legal = 10⁹ unitats CGS. Anomenat en honor a Georg Ohm (25 anys després de la seva mort).
1893
El Congrés Elèctric Internacional adopta el 'mho' (ohm a l'inrevés) per a la conductància. Més tard substituït per 'siemens' el 1971.
1908
Heike Kamerlingh Onnes liqua l'heli. Permet experiments de física a baixa temperatura. Descobreix la superconductivitat el 1911 (resistència zero).
1911
Es descobreix la superconductivitat! La resistència del mercuri cau a zero per sota de 4,2 K. Revoluciona la comprensió de la resistència i la física quàntica.
1980
Es descobreix l'efecte Hall quàntic. La resistència es quantifica en unitats de h/e² ≈ 25,8 kΩ. Proporciona un estàndard de resistència ultra precís (precisió d'1 part en 10⁹).
2019
Redefinició del SI: l'ohm ara es defineix a partir de constants fonamentals (càrrega elemental e, constant de Planck h). 1 Ω = (h/e²) × (α/2) on α és la constant d'estructura fina.
Consells Professionals
- **Ràpid de kΩ a Ω**: Multiplica per 1000. 4,7 kΩ = 4700 Ω.
- **Resistències iguals en paral·lel**: R_total = R/n. Dues de 10 kΩ = 5 kΩ. Tres de 15 kΩ = 5 kΩ.
- **Valors estàndard**: Utilitzeu les sèries E12/E24. 4.7, 10, 22, 47 kΩ són les més comunes.
- **Comproveu la potència nominal**: P = V²/R o I²R. Utilitzeu un marge de 2-5× per a més fiabilitat.
- **Truc del codi de colors**: Marró(1)-Negre(0)-Vermell(×100) = 1000 Ω = 1 kΩ. Banda daurada = 5%.
- **Conductància per a paral·lel**: G_total = G₁ + G₂. Molt més fàcil que la fórmula 1/R!
- **Notació científica automàtica**: Valors < 1 µΩ o > 1 GΩ es mostren en notació científica per a una millor llegibilitat.
Referència Completa d'Unitats
Unitats SI
| Nom de la Unitat | Símbol | Equivalent en Ohms | Notes d'Ús |
|---|---|---|---|
| ohm | Ω | 1 Ω (base) | Unitat derivada del SI; 1 Ω = 1 V/A (exacte). Anomenada en honor a Georg Ohm. |
| teraohm | TΩ | 1.0 TΩ | Resistència d'aïllament (10¹² Ω). Aïllants excel·lents, mesuraments amb electròmetre. |
| gigaohm | GΩ | 1.0 GΩ | Alta resistència d'aïllament (10⁹ Ω). Proves d'aïllament, mesuraments de fuites. |
| megaohm | MΩ | 1.0 MΩ | Circuits d'alta impedància (10⁶ Ω). Entrada de multímetre (típica de 10 MΩ). |
| kiloohm | kΩ | 1.0 kΩ | Resistències comunes (10³ Ω). Resistències de pull-up/down, ús general. |
| mil·liohm | mΩ | 1.0000 mΩ | Baixa resistència (10⁻³ Ω). Resistència de cable, resistència de contacte, shunts. |
| microohm | µΩ | 1.0000 µΩ | Resistència molt baixa (10⁻⁶ Ω). Resistència de contacte, mesuraments de precisió. |
| nanoohm | nΩ | 1.000e-9 Ω | Resistència ultra baixa (10⁻⁹ Ω). Superconductors, dispositius quàntics. |
| picoohm | pΩ | 1.000e-12 Ω | Resistència a escala quàntica (10⁻¹² Ω). Metrologia de precisió, recerca. |
| femtoohm | fΩ | 1.000e-15 Ω | Límit quàntic teòric (10⁻¹⁵ Ω). Només aplicacions de recerca. |
| volt per ampere | V/A | 1 Ω (base) | Equivalent a l'ohm: 1 Ω = 1 V/A. Mostra la definició de la llei d'Ohm. |
Conductància
| Nom de la Unitat | Símbol | Equivalent en Ohms | Notes d'Ús |
|---|---|---|---|
| siemens | S | 1/ Ω (reciprocal) | Unitat del SI de conductància (1 S = 1/Ω = 1 A/V). Anomenada en honor a Werner von Siemens. |
| kilosiemens | kS | 1/ Ω (reciprocal) | Conductància de resistència molt baixa (10³ S = 1/mΩ). Superconductors, materials de baixa R. |
| mil·lisiemens | mS | 1/ Ω (reciprocal) | Conductància moderada (10⁻³ S = 1/kΩ). Útil per a càlculs en paral·lel en el rang de kΩ. |
| microsiemens | µS | 1/ Ω (reciprocal) | Conductància baixa (10⁻⁶ S = 1/MΩ). Alta impedància, mesuraments d'aïllament. |
| mho | ℧ | 1/ Ω (reciprocal) | Nom antic per al siemens (℧ = ohm a l'inrevés). 1 mho = 1 S exactament. |
Antigues i científiques
| Nom de la Unitat | Símbol | Equivalent en Ohms | Notes d'Ús |
|---|---|---|---|
| abohm (EMU) | abΩ | 1.000e-9 Ω | Unitat CGS-EMU = 10⁻⁹ Ω = 1 nΩ. Unitat electromagnètica obsoleta. |
| statohm (ESU) | statΩ | 898.8 GΩ | Unitat CGS-ESU ≈ 8,99×10¹¹ Ω. Unitat electrostàtica obsoleta. |
Preguntes Freqüents
Quina és la diferència entre resistència i conductància?
La resistència (R) s'oposa al flux de corrent, es mesura en ohms (Ω). La conductància (G) és el recíproc: G = 1/R, es mesura en siemens (S). Alta resistència = baixa conductància. Descriuen la mateixa propietat des de perspectives oposades. Utilitzeu la resistència per a circuits en sèrie, la conductància per a paral·lel (matemàtiques més fàcils).
Per què la resistència augmenta amb la temperatura en els metalls?
En els metalls, els electrons flueixen a través d'una xarxa cristal·lina. A més temperatura = els àtoms vibren més = més col·lisions amb els electrons = major resistència. Els metalls típics tenen un augment del +0,3 al +0,6% per °C. Coure: +0,39%/°C. Aquest és el 'coeficient de temperatura positiu'. Els semiconductors tenen l'efecte contrari (coeficient negatiu).
Com calculo la resistència total en paral·lel?
Utilitzeu els recíprocs: 1/R_total = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃... Per a dues resistències iguals: R_total = R/2. Mètode més fàcil: utilitzeu la conductància! G_total = G₁ + G₂ (només cal sumar). Llavors R_total = 1/G_total. Per exemple: 10 kΩ i 10 kΩ en paral·lel = 5 kΩ.
Quina és la diferència entre tolerància i coeficient de temperatura?
La tolerància = variació de fabricació (±1%, ±5%). Error fix a temperatura ambient. El coeficient de temperatura (tempco) = quant canvia R per °C (ppm/°C). 50 ppm/°C significa un canvi del 0,005% per grau. Tots dos són importants per a circuits de precisió. Resistències de baix tempco (<25 ppm/°C) per a un funcionament estable.
Per què els valors de les resistències estàndard són logarítmics (10, 22, 47)?
La sèrie E12 utilitza passos d'aproximadament el 20% en progressió geomètrica. Cada valor és ≈1,21× l'anterior (arrel 12a de 10). Això garanteix una cobertura uniforme a totes les dècades. Amb una tolerància del 5%, els valors adjacents se superposen. Un disseny brillant! Les sèries E24 (passos del 10%) i E96 (passos de l'1%) utilitzen el mateix principi. Fa que els divisors de tensió i els filtres siguin predictibles.
Pot ser negativa la resistència?
En components passius, no—la resistència sempre és positiva. No obstant això, els circuits actius (amplificadors operacionals, transistors) poden crear un comportament de 'resistència negativa' on augmentar el voltatge disminueix el corrent. S'utilitza en oscil·ladors, amplificadors. Els díodes de túnel mostren naturalment resistència negativa en certs rangs de voltatge. Però la R passiva real sempre és > 0.
Directori Complet d'Eines
Totes les 71 eines disponibles a UNITS