电阻转换器
电阻：从量子电导到完美绝缘体
从零电阻的超导体到达到太欧的绝缘体，电阻跨越了 27 个数量级。探索电子学、量子物理和材料科学中迷人的电阻测量世界，并掌握 19 种以上单位之间的转换，包括欧姆、西门子和量子电阻——从格奥尔格·欧姆 1827 年的发现到 2019 年的量子定义标准。
电阻基础
什么是电阻？
电阻阻碍电流，就像电的摩擦力。电阻越高 = 电流越难流动。以欧姆 (Ω) 为单位。每种材料都有电阻——即使是电线。只有超导体才有零电阻。
- 1 欧姆 = 1 伏特每安培 (1 Ω = 1 V/A)
- 电阻限制电流 (R = V/I)
- 导体：低 R (铜 ≈ 0.017 Ω·mm²/m)
- 绝缘体：高 R (橡胶 >10¹³ Ω·m)
电阻 vs 电导
电导 (G) = 1/电阻。以西门子 (S) 为单位。1 S = 1/Ω。描述同一事物的两种方式：高电阻 = 低电导。使用方便的一种即可！
- 电导 G = 1/R (西门子)
- 1 S = 1 Ω⁻¹ (倒数)
- 高 R → 低 G (绝缘体)
- 低 R → 高 G (导体)
温度依赖性
电阻随温度变化！金属：R 随热量增加而增加（正温度系数）。半导体：R 随热量增加而减少（负温度系数）。超导体：在临界温度以下 R = 0。
- 金属：每 °C +0.3-0.6% (铜 +0.39%/°C)
- 半导体：随温度升高而降低
- NTC 热敏电阻：负系数
- 超导体：Tc 以下 R = 0
- 电阻 = 对电流的阻碍 (1 Ω = 1 V/A)
- 电导 = 1/电阻 (以西门子为单位)
- 电阻越高 = 相同电压下电流越小
- 温度影响电阻 (金属 R↑, 半导体 R↓)
电阻测量的历史演变
早期电力实验 (1600-1820)
在电阻被理解之前，科学家们努力解释为什么电流在不同材料中会有所不同。早期的电池和简陋的测量设备为定量电学科学奠定了基础。
- 1600年：威廉·吉尔伯特区分“带电体”（绝缘体）和“非带电体”（导体）
- 1729年：斯蒂芬·格雷发现材料中的导电性与绝缘性
- 1800年：亚历山德罗·伏打发明电池——第一个可靠的稳定电流源
- 1820年：汉斯·克里斯蒂安·奥斯特发现电磁学，从而能够检测电流
- 欧姆之前：观察到电阻但未量化——“强”电流 vs “弱”电流
欧姆定律与电阻的诞生 (1827)
格奥尔格·欧姆发现了电压、电流和电阻之间的定量关系。他的定律 (V = IR) 是革命性的，但最初遭到科学界的拒绝。
- 1827年：格奥尔格·欧姆发表《Die galvanische Kette, mathematisch bearbeitet》
- 发现：电流与电压成正比，与电阻成反比 (I = V/R)
- 最初的拒绝：德国物理学界称其为“赤裸裸的幻想之网”
- 欧姆的方法：使用热电偶和扭转电流计进行精确测量
- 1841年：皇家学会授予欧姆科普利奖章——14 年后的平反
- 遗产：欧姆定律成为所有电气工程的基础
标准化时代 (1861-1893)
随着电气技术的爆炸性发展，科学家们需要标准化的电阻单位。在现代量子标准出现之前，欧姆是使用物理实物来定义的。
- 1861年：英国科学促进会采用“欧姆”作为电阻单位
- 1861年：B.A. 欧姆定义为在 0°C 下 106 厘米 × 1 平方毫米的汞柱的电阻
- 1881年：巴黎第一届国际电气大会定义实用欧姆
- 1884年：国际会议确定欧姆 = 10⁹ CGS 电磁单位
- 1893年：芝加哥大会采用“姆欧”(℧) 作为电导单位 (ohm 的倒写)
- 问题：基于汞的定义不切实际——温度、纯度影响准确性
量子霍尔效应革命 (1980-2019)
量子霍尔效应的发现提供了基于基本常数的电阻量子化，彻底改变了精密测量。
- 1980年：克劳斯·冯·克利青发现量子霍尔效应
- 发现：在低温和高磁场下，电阻是量子化的
- 量子电阻：R_K = h/e² ≈ 25,812.807 Ω (冯·克利青常数)
- 精度：准确度达 10⁹ 分之一——优于任何物理实物
- 1985年：冯·克利青获得诺贝尔物理学奖
- 1990年：国际欧姆使用量子霍尔电阻重新定义
- 影响：每个计量实验室都可以独立实现精确的欧姆
2019 年 SI 重新定义：来自常数的欧姆
2019 年 5 月 20 日，欧姆根据固定的基本电荷 (e) 和普朗克常数 (h) 重新定义，使其在宇宙任何地方都可重现。
- 新定义：1 Ω = (h/e²) × (α/2) 其中 α 是精细结构常数
- 基于：e = 1.602176634 × 10⁻¹⁹ C (精确值) 和 h = 6.62607015 × 10⁻³⁴ J·s (精确值)
- 结果：欧姆现在由量子力学定义，而非实物
- 冯·克利青常数：R_K = h/e² = 25,812.807... Ω (根据定义为精确值)
- 可重现性：任何有量子霍尔设置的实验室都可以实现精确的欧姆
- 所有 SI 单位：现在基于基本常数——不再有物理实物
欧姆的量子定义代表了人类在电气测量方面最精确的成就，催生了从量子计算到超灵敏传感器的技术。
- 电子学：为电压参考和校准提供低于 0.01% 的精度
- 量子设备：测量纳米结构中的量子电导
- 材料科学：表征二维材料（石墨烯、拓扑绝缘体）
- 计量学：通用标准——不同国家的实验室获得相同的结果
- 研究：量子电阻用于测试基础物理理论
- 未来：催生下一代量子传感器和计算机
记忆辅助与快速转换技巧
简易心算
- 1000 次方规则：每个 SI 前缀步进 = ×1000 或 ÷1000 (MΩ → kΩ → Ω → mΩ)
- 电阻-电导倒数：10 Ω = 0.1 S；1 kΩ = 1 mS；1 MΩ = 1 µS
- 欧姆定律三角形：盖住你想要的（V、I、R），剩下的部分显示公式
- 并联相等电阻：R_total = R/n (两个 10 kΩ 并联 = 5 kΩ)
- 标准值：1、2.2、4.7、10、22、47 模式在每个十进位重复 (E12 系列)
- 2 的次方：1.2 mA、2.4 mA、4.8 mA... 电流每步加倍
电阻色码记忆技巧
每个电子学学生都需要色码！这里有一些实际有效的（且适合课堂的）记忆法。
- 经典记忆法：'棕一红二橙是三，四黄五绿六为蓝，七紫八灰九是白，黑是零，金五银十。' (0-9)
- 数字：黑=0, 棕=1, 红=2, 橙=3, 黄=4, 绿=5, 蓝=6, 紫=7, 灰=8, 白=9
- 容差：金=±5%, 银=±10%, 无=±20%
- 快速模式：棕-黑-橙 = 10×10³ = 10 kΩ (最常见的上拉电阻)
- LED 电阻：红-红-棕 = 220 Ω (经典的 5V LED 限流器)
- 记住：前两位是数字，第三位是乘数（要加的零的个数）
欧姆定律快速检查
- V = IR 记忆：'电压等于电流乘以电阻' (V-I-R 顺序)
- 快速 5V 计算：5V ÷ 220Ω ≈ 23 mA (LED 电路)
- 快速 12V 计算：12V ÷ 1kΩ = 12 mA 整
- 功率快速检查：1A 通过 1Ω = 1W 整 (P = I²R)
- 分压器：V_out = V_in × (R2/(R1+R2)) 用于串联电阻
- 分流器：I_out = I_in × (R_other/R_total) 用于并联
实用电路规则
- 上拉电阻：10 kΩ 是神奇数字（足够强，电流不会太大）
- LED 限流：5V 使用 220-470 Ω，其他电压根据欧姆定律调整
- I²C 总线：100 kHz 标准上拉电阻为 4.7 kΩ，400 kHz 为 2.2 kΩ
- 高阻抗：输入阻抗 >1 MΩ 以避免电路负载
- 低接触电阻：电源连接 <100 mΩ，信号可接受 <1 Ω
- 接地：<1 Ω 接地电阻以确保安全和抗噪
- 并联混淆：两个 10 Ω 并联 = 5 Ω (不是 20 Ω！)。使用 1/R_total = 1/R1 + 1/R2
- 额定功率：1/4 W 电阻器消耗 1 W = 冒烟！计算 P = I²R 或 V²/R
- 温度系数：精密电路需要低温系数 (<50 ppm/°C)，而不是标准的 ±5%
- 容差叠加：五个 5% 的电阻器可能产生 25% 的误差！分压器使用 1%
- 交流 vs 直流：在高频下，电感和电容很重要（阻抗 ≠ 电阻）
- 接触电阻：腐蚀的连接器会增加显著的电阻——清洁触点很重要！
电阻尺度：从量子到无限
| 尺度 / 电阻 | 代表性单位 | 典型应用 | 示例 |
|---|---|---|---|
| 0 Ω | 完美导体 | 低于临界温度的超导体 | YBCO 在 77 K，Nb 在 4 K——电阻完全为零 |
| 25.8 kΩ | 量子电阻 (h/e²) | 量子霍尔效应、电阻计量学 | 冯·克利青常数 R_K——基本极限 |
| 1-100 µΩ | 微欧 (µΩ) | 接触电阻、电线连接 | 大电流触点、分流电阻 |
| 1-100 mΩ | 毫欧 (mΩ) | 电流感测、电线电阻 | 12 AWG 铜线 ≈ 5 mΩ/m；分流器 10-100 mΩ |
| 1-100 Ω | 欧姆 (Ω) | LED 限流、低值电阻 | 220 Ω LED 电阻、50 Ω 同轴电缆 |
| 1-100 kΩ | 千欧 (kΩ) | 标准电阻、上拉电阻、分压器 | 10 kΩ 上拉电阻 (最常见)、4.7 kΩ I²C |
| 1-100 MΩ | 兆欧 (MΩ) | 高阻抗输入、绝缘测试 | 10 MΩ 万用表输入、1 MΩ 示波器探头 |
| 1-100 GΩ | 吉欧 (GΩ) | 优良绝缘、静电计测量 | 电缆绝缘 >10 GΩ/km、离子通道测量 |
| 1-100 TΩ | 太欧 (TΩ) | 近乎完美的绝缘体 | Teflon >10 TΩ、击穿前的真空 |
| ∞ Ω | 无限电阻 | 理想绝缘体、开路 | 理论上的完美绝缘体、气隙（击穿前） |
单位系统解释
SI 单位 — 欧姆
欧姆 (Ω) 是电阻的 SI 导出单位。以格奥尔格·欧姆命名（欧姆定律）。定义为 V/A。从飞到太的前缀涵盖了所有实用范围。
- 1 Ω = 1 V/A (精确定义)
- TΩ、GΩ 用于绝缘电阻
- kΩ、MΩ 用于典型电阻
- mΩ、µΩ、nΩ 用于电线、触点
电导 — 西门子
西门子 (S) 是欧姆的倒数。1 S = 1/Ω = 1 A/V。以维尔纳·冯·西门子命名。以前称为“姆欧”（欧姆的倒写）。对并联电路很有用。
- 1 S = 1/Ω = 1 A/V
- 旧名：姆欧 (℧)
- kS 用于非常低的电阻
- mS、µS 用于中等电导
旧式 CGS 单位
Abohm (EMU) 和 statohm (ESU) 来自旧的 CGS 系统。今天很少使用。1 abΩ = 10⁻⁹ Ω (极小)。1 statΩ ≈ 8.99×10¹¹ Ω (巨大)。SI 欧姆是标准。
- 1 abohm = 10⁻⁹ Ω = 1 nΩ (EMU)
- 1 statohm ≈ 8.99×10¹¹ Ω (ESU)
- 已过时；SI 欧姆是通用的
- 仅在旧的物理教科书中出现
电阻的物理学
欧姆定律
V = I × R (电压 = 电流 × 电阻)。基本关系。知道任意两个，就能找到第三个。对电阻器是线性的。功率耗散 P = I²R = V²/R。
- V = I × R (由电流求电压)
- I = V / R (由电压求电流)
- R = V / I (由测量求电阻)
- 功率：P = I²R = V²/R (热量)
串联与并联
串联：R_total = R₁ + R₂ + R₃... (电阻相加)。并联：1/R_total = 1/R₁ + 1/R₂... (倒数相加)。对于并联，使用电导：G_total = G₁ + G₂。
- 串联：R_tot = R₁ + R₂ + R₃
- 并联：1/R_tot = 1/R₁ + 1/R₂
- 并联电导：G_tot = G₁ + G₂
- 两个相等的 R 并联：R_tot = R/2
电阻率与几何
R = ρL/A (电阻 = 电阻率 × 长度 / 面积)。材料特性 (ρ) + 几何形状。长而细的电线电阻高。短而粗的电线电阻低。铜：ρ = 1.7×10⁻⁸ Ω·m。
- R = ρ × L / A (几何公式)
- ρ = 电阻率 (材料特性)
- L = 长度, A = 横截面积
- 铜 ρ = 1.7×10⁻⁸ Ω·m
电阻基准
| 情境 | 电阻 | 备注 |
|---|---|---|
| 超导体 | 0 Ω | 低于临界温度 |
| 量子电阻 | ~26 Ω | h/e² = 基本常数 |
| 铜线 (1m, 1mm²) | ~17 mΩ | 室温 |
| 接触电阻 | 10 µΩ - 1 Ω | 取决于压力、材料 |
| LED 限流电阻 | 220-470 Ω | 典型 5V 电路 |
| 上拉电阻 | 10 kΩ | 数字逻辑的常用值 |
| 万用表输入 | 10 MΩ | 典型 DMM 输入阻抗 |
| 人体 (干燥) | 1-100 kΩ | 手对手，干燥皮肤 |
| 人体 (湿润) | ~1 kΩ | 湿润皮肤，危险 |
| 绝缘 (良好) | >10 GΩ | 电气绝缘测试 |
| 气隙 (1 mm) | >10¹² Ω | 击穿前 |
| 玻璃 | 10¹⁰-10¹⁴ Ω·m | 优良绝缘体 |
| Teflon | >10¹³ Ω·m | 最好的绝缘体之一 |
常见电阻值
| 电阻 | 色码 | 常见用途 | 典型功率 |
|---|---|---|---|
| 10 Ω | 棕-黑-黑 | 电流感测、电源 | 1-5 W |
| 100 Ω | 棕-黑-棕 | 限流 | 1/4 W |
| 220 Ω | 红-红-棕 | LED 限流 (5V) | 1/4 W |
| 470 Ω | 黄-紫-棕 | LED 限流 | 1/4 W |
| 1 kΩ | 棕-黑-红 | 通用、分压器 | 1/4 W |
| 4.7 kΩ | 黄-紫-红 | 上拉/下拉、I²C | 1/4 W |
| 10 kΩ | 棕-黑-橙 | 上拉/下拉 (最常见) | 1/4 W |
| 47 kΩ | 黄-紫-橙 | 高阻抗输入、偏置 | 1/8 W |
| 100 kΩ | 棕-黑-黄 | 高阻抗、计时 | 1/8 W |
| 1 MΩ | 棕-黑-绿 | 极高阻抗 | 1/8 W |
实际应用
电子学与电路
电阻器：典型值为 1 Ω 至 10 MΩ。上拉/下拉：常见为 10 kΩ。限流：LED 为 220-470 Ω。分压器：kΩ 范围。精密电阻：0.01% 容差。
- 标准电阻：1 Ω - 10 MΩ
- 上拉/下拉：1-100 kΩ
- LED 限流：220-470 Ω
- 精密：提供 0.01% 容差
电力与测量
分流电阻：mΩ 范围（电流感测）。电线电阻：每米 µΩ 至 mΩ。接触电阻：µΩ 至 Ω。电缆阻抗：50-75 Ω (RF)。接地：要求 <1 Ω。
- 分流器：0.1-100 mΩ
- 电线：13 mΩ/m (22 AWG 铜线)
- 接触电阻：10 µΩ - 1 Ω
- 同轴电缆：50 Ω、75 Ω 标准
极端电阻
超导体：R = 0 (低于 Tc)。绝缘体：TΩ (10¹² Ω) 范围。人体皮肤：1 kΩ - 100 kΩ (干燥)。静电学：GΩ 测量。真空：无限 R (理想绝缘体)。
- 超导体：R = 0 Ω (T < Tc)
- 绝缘体：GΩ 至 TΩ
- 人体：1-100 kΩ (干燥皮肤)
- 气隙：>10¹⁴ Ω (击穿电压 ~3 kV/mm)
快速转换数学
SI 前缀快速转换
每个前缀步进 = ×1000 或 ÷1000。MΩ → kΩ: ×1000。kΩ → Ω: ×1000。Ω → mΩ: ×1000。
- MΩ → kΩ: 乘以 1,000
- kΩ → Ω: 乘以 1,000
- Ω → mΩ: 乘以 1,000
- 反向：除以 1,000
电阻 ↔ 电导
G = 1/R (电导 = 1/电阻)。R = 1/G。10 Ω = 0.1 S。1 kΩ = 1 mS。1 MΩ = 1 µS。倒数关系！
- G = 1/R (西门子 = 1/欧姆)
- 10 Ω = 0.1 S
- 1 kΩ = 1 mS
- 1 MΩ = 1 µS
欧姆定律快速检查
R = V / I。知道电压和电流，就能找到电阻。5V 在 20 mA = 250 Ω。12V 在 3 A = 4 Ω。
- R = V / I (欧姆 = 伏特 ÷ 安培)
- 5V ÷ 0.02A = 250 Ω
- 12V ÷ 3A = 4 Ω
- 记住：电压除以电流
转换如何运作
- 步骤 1：使用 toBase 因子将源单位转换 → 欧姆
- 步骤 2：使用目标单位的 toBase 因子将欧姆转换 → 目标单位
- 电导：使用倒数 (1 S = 1/1 Ω)
- 合理性检查：1 MΩ = 1,000,000 Ω, 1 mΩ = 0.001 Ω
- 记住：Ω = V/A (来自欧姆定律的定义)
常见转换参考
| 从 | 到 | 乘以 | 示例 |
|---|---|---|---|
| Ω | kΩ | 0.001 | 1000 Ω = 1 kΩ |
| kΩ | Ω | 1000 | 1 kΩ = 1000 Ω |
| kΩ | MΩ | 0.001 | 1000 kΩ = 1 MΩ |
| MΩ | kΩ | 1000 | 1 MΩ = 1000 kΩ |
| Ω | mΩ | 1000 | 1 Ω = 1000 mΩ |
| mΩ | Ω | 0.001 | 1000 mΩ = 1 Ω |
| Ω | S | 1/R | 10 Ω = 0.1 S (倒数) |
| kΩ | mS | 1/R | 1 kΩ = 1 mS (倒数) |
| MΩ | µS | 1/R | 1 MΩ = 1 µS (倒数) |
| Ω | V/A | 1 | 5 Ω = 5 V/A (恒等) |
快速示例
计算题示例
LED 限流
5V 电源，LED 需要 20 mA 且正向电压为 2V。需要什么电阻？
电压降 = 5V - 2V = 3V。R = V/I = 3V ÷ 0.02A = 150 Ω。使用标准的 220 Ω (更安全，电流更小)。
并联电阻
两个 10 kΩ 电阻并联。总电阻是多少？
相等并联：R_tot = R/2 = 10kΩ/2 = 5 kΩ。或：1/R = 1/10k + 1/10k = 2/10k → R = 5 kΩ。
功率耗散
12V 跨接在 10 Ω 电阻上。功率多少？
P = V²/R = (12V)² / 10Ω = 144/10 = 14.4 W。使用 15W+ 的电阻！另外：I = 12/10 = 1.2A。
常见错误避免
- **并联电阻混淆**：两个 10 Ω 并联 ≠ 20 Ω！而是 5 Ω (1/R = 1/10 + 1/10)。并联总是减小总电阻 R。
- **额定功率很重要**：1/4 W 电阻器消耗 14 W = 冒烟！计算 P = V²/R 或 P = I²R。使用 2-5 倍的安全裕度。
- **温度系数**：电阻随温度变化。精密电路需要低温系数电阻 (<50 ppm/°C)。
- **容差叠加**：多个 5% 的电阻会累积大误差。对精密分压器使用 1% 或 0.1%。
- **接触电阻**：在高电流或低电压下不要忽略连接电阻。清洁触点，使用合适的连接器。
- **并联用电导**：并联电阻？用电导 (G = 1/R)。G_total = G₁ + G₂ + G₃。容易多了！
有趣的电阻事实
量子电阻为 25.8 kΩ
“量子电阻”h/e² ≈ 25,812.807 Ω 是一个基本常数。在量子尺度上，电阻是这个值的倍数。用于量子霍尔效应以实现精确的电阻标准。
超导体电阻为零
在临界温度 (Tc) 以下，超导体的 R = 0。电流可以永久流动而无损失。一旦启动，超导回路中的电流可以维持数年而无需电源。这使得强大的磁铁（MRI、粒子加速器）成为可能。
闪电产生临时的等离子体路径
闪电通道的电阻在雷击期间降至约 1 Ω。空气通常 >10¹⁴ Ω，但离子化的等离子体是导电的。通道加热到 30,000 K (太阳表面的 5 倍)。等离子体冷却时电阻增加，产生多个脉冲。
趋肤效应改变交流电阻
在高频下，交流电仅在导体表面流动。有效电阻随频率增加而增加。在 1 MHz 时，铜线的 R 比直流时高 100 倍！这迫使 RF 工程师使用更粗的电线或特殊的导体。
人体电阻变化 100 倍
干燥皮肤：100 kΩ。湿润皮肤：1 kΩ。体内：约 300 Ω。这就是为什么在浴室触电是致命的。120 V 跨接湿润皮肤 (1 kΩ) = 120 mA 电流——致命。相同电压，干燥皮肤 (100 kΩ) = 1.2 mA——刺痛感。
标准电阻值是对数的
E12 系列 (10, 12, 15, 18, 22, 27, 33, 39, 47, 56, 68, 82) 以约 20% 的步进覆盖每个十进位。E24 系列提供约 10% 的步进。E96 提供约 1%。基于几何级数，而非线性——电气工程师的绝妙发明！
历史演变
1827
格奥尔格·欧姆发表 V = IR。欧姆定律定量描述了电阻。最初被德国物理学界拒绝，称为“赤裸裸的幻想之网”。
1861
英国科学促进会采用“欧姆”作为电阻单位。定义为在 0°C 下长 106 厘米、横截面 1 平方毫米的汞柱的电阻。
1881
第一届国际电气大会定义实用欧姆。法定欧姆 = 10⁹ CGS 单位。以格奥尔格·欧姆命名（在他去世 25 年后）。
1893
国际电气大会采用“姆欧”（欧姆的倒写）作为电导单位。后来在 1971 年被“西门子”取代。
1908
海克·卡末林·昂内斯液化氦。使得低温物理实验成为可能。1911 年发现超导性（零电阻）。
1911
发现超导性！汞的电阻在 4.2 K 以下降至零。彻底改变了对电阻和量子物理的理解。
1980
发现量子霍尔效应。电阻以 h/e² ≈ 25.8 kΩ 的单位量子化。提供超精密的电阻标准（准确度达 10⁹ 分之一）。
2019
SI 重新定义：欧姆现在由基本常数（基本电荷 e、普朗克常数 h）定义。1 Ω = (h/e²) × (α/2) 其中 α 是精细结构常数。
专业提示
- **快速 kΩ 转 Ω**：乘以 1000。4.7 kΩ = 4700 Ω。
- **并联相等电阻**：R_total = R/n。两个 10 kΩ = 5 kΩ。三个 15 kΩ = 5 kΩ。
- **标准值**：使用 E12/E24 系列。4.7、10、22、47 kΩ 是最常见的。
- **检查额定功率**：P = V²/R 或 I²R。使用 2-5 倍的裕度以确保可靠性。
- **色码技巧**：棕(1)-黑(0)-红(×100) = 1000 Ω = 1 kΩ。金环 = 5%。
- **并联用电导**：G_total = G₁ + G₂。比 1/R 公式容易得多！
- **科学记数法自动显示**：小于 1 µΩ 或大于 1 GΩ 的值会以科学记数法显示，以提高可读性。
完整单位参考
国际单位制单位
| 单位名称 | 符号 | 等效欧姆 | 使用说明 |
|---|---|---|---|
| 欧姆 | Ω | 1 Ω (base) | SI 导出单位；1 Ω = 1 V/A (精确)。以格奥尔格·欧姆命名。 |
| 太欧 | TΩ | 1.0 TΩ | 绝缘电阻 (10¹² Ω)。优良绝缘体，静电计测量。 |
| 吉欧 | GΩ | 1.0 GΩ | 高绝缘电阻 (10⁹ Ω)。绝缘测试，泄漏测量。 |
| 兆欧 | MΩ | 1.0 MΩ | 高阻抗电路 (10⁶ Ω)。万用表输入 (典型为 10 MΩ)。 |
| 千欧 | kΩ | 1.0 kΩ | 常见电阻 (10³ Ω)。上拉/下拉电阻，通用。 |
| 毫欧 | mΩ | 1.0000 mΩ | 低电阻 (10⁻³ Ω)。电线电阻，接触电阻，分流器。 |
| 微欧 | µΩ | 1.0000 µΩ | 极低电阻 (10⁻⁶ Ω)。接触电阻，精密测量。 |
| 纳欧 | nΩ | 1.000e-9 Ω | 超低电阻 (10⁻⁹ Ω)。超导体，量子设备。 |
| 皮欧 | pΩ | 1.000e-12 Ω | 量子尺度电阻 (10⁻¹² Ω)。精密计量学，研究。 |
| 飞欧 | fΩ | 1.000e-15 Ω | 理论量子极限 (10⁻¹⁵ Ω)。仅限研究应用。 |
| 伏特/安培 | V/A | 1 Ω (base) | 等同于欧姆：1 Ω = 1 V/A。显示欧姆定律的定义。 |
电导
| 单位名称 | 符号 | 等效欧姆 | 使用说明 |
|---|---|---|---|
| 西门子 | S | 1/ Ω (reciprocal) | SI 电导单位 (1 S = 1/Ω = 1 A/V)。以维尔纳·冯·西门子命名。 |
| 千西门子 | kS | 1/ Ω (reciprocal) | 极低电阻的电导 (10³ S = 1/mΩ)。超导体，低 R 材料。 |
| 毫西门子 | mS | 1/ Ω (reciprocal) | 中等电导 (10⁻³ S = 1/kΩ)。对 kΩ 范围的并联计算很有用。 |
| 微西门子 | µS | 1/ Ω (reciprocal) | 低电导 (10⁻⁶ S = 1/MΩ)。高阻抗，绝缘测量。 |
| 姆欧 | ℧ | 1/ Ω (reciprocal) | 西门子的旧称 (℧ = 欧姆倒写)。1 姆欧 = 1 西门子。 |
传统与科学
| 单位名称 | 符号 | 等效欧姆 | 使用说明 |
|---|---|---|---|
| 绝对欧姆 (EMU) | abΩ | 1.000e-9 Ω | CGS-EMU 单位 = 10⁻⁹ Ω = 1 nΩ。已过时的电磁单位。 |
| 静欧姆 (ESU) | statΩ | 898.8 GΩ | CGS-ESU 单位 ≈ 8.99×10¹¹ Ω。已过时的静电单位。 |
常见问题
电阻和电导有什么区别？
电阻 (R) 阻碍电流流动，以欧姆 (Ω) 为单位。电导 (G) 是其倒数：G = 1/R，以西门子 (S) 为单位。高电阻 = 低电导。它们从相反的角度描述同一属性。串联电路使用电阻，并联电路使用电导（数学更简单）。
为什么金属的电阻随温度升高而增加？
在金属中，电子流过晶格。温度越高 = 原子振动越剧烈 = 与电子的碰撞越多 = 电阻越高。典型金属每 °C 增加 0.3 到 0.6%。铜：+0.39%/°C。这是“正温度系数”。半导体效果相反（负系数）。
如何计算并联总电阻？
使用倒数：1/R_total = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃... 对于两个相等的电阻：R_total = R/2。更简单的方法：使用电导！G_total = G₁ + G₂ (直接相加)。然后 R_total = 1/G_total。例如：10 kΩ 和 10 kΩ 并联 = 5 kΩ。
容差和温度系数有什么区别？
容差 = 制造偏差 (±1%, ±5%)。室温下的固定误差。温度系数 (tempco) = 每 °C 电阻变化多少 (ppm/°C)。50 ppm/°C 表示每度变化 0.005%。两者对精密电路都很重要。低温系数电阻 (<25 ppm/°C) 用于稳定操作。
为什么标准电阻值是对数的 (10, 22, 47)？
E12 系列使用约 20% 的几何级数步进。每个值约为前一个值的 1.21 倍（10 的 12 次方根）。这确保了在所有十进位上的均匀覆盖。在 5% 的容差下，相邻值会重叠。绝妙的设计！E24 (10% 步进)，E96 (1% 步进) 使用相同原理。使分压器和滤波器可预测。
电阻可以是负的吗？
在无源元件中，不行——电阻总是正的。但是，有源电路（运算放大器、晶体管）可以产生“负电阻”行为，即增加电压会减少电流。用于振荡器、放大器。隧道二极管在特定电压范围内自然显示负电阻。但真正的无源 R 总是 > 0。