Les expressions admeten números, la variable x (valor d'entrada), el valor de l'àlies, constants (PI, E, PHI, SQRT2, SQRT3, LN2, LN10, LOG2E, LOG10E, AVOGADRO, PLANCK, LIGHT_SPEED, GRAVITY, BOLTZMANN), operadors aritmètics i funcions matemàtiques comunes. Les expressions s'avaluen a un valor en la unitat de referència escollida.

Operadors

Funcions

Regles d'Expressió

• x és el valor d'entrada; el valor de l'àlies també està disponible.
• Utilitzeu la multiplicació explícita (p. ex., 2 * PI, no 2PI).
• Constants disponibles: PI, E, PHI, SQRT2, SQRT3, LN2, LN10, LOG2E, LOG10E, AVOGADRO, PLANCK, LIGHT_SPEED, GRAVITY, BOLTZMANN.
• Els angles per a les funcions trigonomètriques són en radians (utilitzeu les funcions d'ajuda degrees() i radians() per a la conversió).
• Feu referència a altres unitats personalitzades per nom (snake_case) o símbol; els seus valors toBase actuals s'injecten com a constants.
• Utilitzeu ** per a les potències (el motor converteix automàticament ^ a **).
• Normalització intel·ligent d'entrada: ×, ÷, π, ², ³ es converteixen automàticament a *, /, PI, ^2, ^3.
• Funcions d'ajuda disponibles: degrees(), radians(), percent(), factorial(), gcd(), lcm(), clamp(), sign(), nthRoot().
• La detecció d'errors millorada evita errors comuns (logaritme de nombres negatius, arrel quadrada de nombres negatius, divisió per zero).
• Referència a unitats personalitzades: Utilitzeu altres unitats com a variables en expressions (p. ex., 'x * A' on A és una altra unitat personalitzada).
• Els espais en blanc s'ignoren; utilitzeu parèntesis per controlar la precedència.
• Les expressions han de produir un resultat numèric finit per a entrades vàlides.

Aquest sistema personalitzat és agnòstic a les unitats. Modeleu famílies ancorant unitats relacionades a la mateixa 'Unitat Base' (o a una referència compartida). Mantingueu el significat coherent a tota la família que dissenyeu.

Estratègies de Modelatge

Creeu unitats amb un nom, un símbol (fins a 6 caràcters), una etiqueta de color, una referència (Unitat Base o una altra unitat personalitzada) i un factor/expressió. L'editor valida les fórmules en temps real amb detecció d'errors millorada i evita les referències circulars.

• Les opcions de referència inclouen 'Unitat Base' i unitats personalitzades existents. Les opcions no segures que crearien cicles es filtren automàticament.
• Variables: utilitzeu x (o value) per al valor d'entrada. Feu referència a altres unitats personalitzades per nom snake_case o per símbol; els seus valors toBase actuals s'injecten com a constants.
• Constants admeses: PI, E, PHI, SQRT2, SQRT3, LN2, LN10, LOG2E, LOG10E, AVOGADRO, PLANCK, LIGHT_SPEED, GRAVITY, BOLTZMANN.
• Funcions bàsiques: sqrt, cbrt, pow, abs, min, max, round, trunc, floor, ceil, sin, cos, tan, asin, acos, atan, atan2, sinh, cosh, tanh, ln, log, log2, exp.
• Funcions d'ajuda: degrees(), radians(), percent(), factorial(), gcd(), lcm(), clamp(), sign(), nthRoot() per a una experiència d'usuari millorada.
• Operadors: +, -, *, /, ** per a potència. Normalització intel·ligent d'entrada: ×, ÷, π, ², ³ es converteixen automàticament.
• Validació en temps real amb vista prèvia (p. ex., 10 x → resultat), classificació de complexitat (simple/moderada/complexa) i suggeriments conscients del context.
• La detecció d'errors millorada detecta errors comuns: logaritmes de nombres no positius, arrels quadrades de nombres negatius, divisió per zero.
• La detecció avançada de cicles evita que les unitats depenguin d'elles mateixes (directament o indirectament) amb missatges d'error clars.
• Panell d'ajuda interactiu amb exemples categoritzats, fragments de fórmula clicables i botons d'unitats personalitzades per a una inserció fàcil.

• Preferiu un factor constant si és possible; expressions només quan sigui necessari.
• Trieu una unitat de referència que sigui estable, àmpliament entesa i poc probable que canviï.
• Eviteu les cadenes de referències circulars; mantingueu els grafs acíclics.
• Afegiu valors de mostra i comproveu-los amb calculadores independents o identitats conegudes.
• Mantingueu els símbols curts, únics i documentats per a la vostra organització.
• Si utilitzeu logaritmes, registreu el valor de referència, la base i el domini previst de x.

Aquests exemples il·lustren patrons de modelatge comuns en aquest sistema només personalitzat. Substituïu les constants i les referències segons les vostres necessitats.

• Mantingueu un catàleg d'unitats personalitzades aprovades amb propietaris i dates de revisió.
• Utilitzeu el versionat quan les definicions evolucionin; eviteu canvis que trenquin la compatibilitat dels símbols.
• Registreu la procedència de les constants i les referències (estàndards, literatura, documents interns).
• Automatitzeu les proves de validació (comprovacions de rang, conversions de mostra, monotonia).