La densitat mesura quanta massa s'acumula en un volum. Com comparar plomes amb plom: mateixa mida, diferent pes. Propietat clau per identificar materials.

• Densitat = massa ÷ volum (ρ = m/V)
• Major densitat = més pesat per a la mateixa mida
• Aigua: 1000 kg/m³ = 1 g/cm³
• Determina si un objecte sura o s'enfonsa

Gravetat específica = densitat relativa a l'aigua. Relació adimensional. SG = 1 significa igual que l'aigua. SG < 1 sura, SG > 1 s'enfonsa.

• SG = ρ_material / ρ_aigua
• SG = 1: igual que l'aigua
• SG < 1: sura (oli, fusta)
• SG > 1: s'enfonsa (metalls)

La densitat canvia amb la temperatura! Gasos: molt sensibles. Líquids: canvis lleugers. L'aigua té la seva màxima densitat a 4°C. Especifiqueu sempre les condicions.

• Temperatura ↑ → densitat ↓
• Aigua: màxima a 4°C (997 kg/m³)
• Els gasos són sensibles a la pressió/temperatura
• Estàndard: 20°C, 1 atm

kg/m³ és l'estàndard SI. g/cm³ és molt comú (= SG per a l'aigua). g/L per a solucions. Tots estan relacionats per potències de 10.

• 1 g/cm³ = 1000 kg/m³
• 1 g/mL = 1 g/cm³ = 1 kg/L
• 1 t/m³ = 1000 kg/m³
• g/L = kg/m³ (numèricament)

lb/ft³ és el més comú. lb/in³ per a materials densos. lb/gal per a líquids (galons EUA ≠ galons UK!). pcf = lb/ft³ en construcció.

• 1 lb/ft³ ≈ 16 kg/m³
• Galó EUA ≠ Galó UK (20% de diferència)
• lb/in³ per a metalls
• Aigua: 62.4 lb/ft³

API per al petroli. Brix per al sucre. Plato per a la cervesa. Baumé per a productes químics. Conversions no lineals!

• API: petroli (10-50°)
• Brix: sucre/vi (0-30°)
• Plato: cervesa (10-20°)
• Baumé: productes químics

ρ = m/V. Si en coneixeu dos, trobeu el tercer. m = ρV, V = m/ρ. Relació lineal.

• ρ = m / V
• m = ρ × V
• V = m / ρ
• Les unitats han de coincidir

Arquimedes: la força de flotació = el pes del fluid desplaçat. Sura si ρ_objecte < ρ_fluid. Explica els icebergs, els vaixells.

• Sura si ρ_objecte < ρ_fluid
• Força de flotació = ρ_fluid × V × g
• % Submergit = ρ_objecte/ρ_fluid
• El gel sura: 917 < 1000 kg/m³

La densitat prové de la massa atòmica + l'empaquetament. Osmi: el més dens (22,590 kg/m³). Hidrogen: el gas més lleuger (0.09 kg/m³).

• La massa atòmica importa
• Empaquetament cristal·lí
• Metalls: alta densitat
• Gasos: baixa densitat

• L'aigua és 1: g/cm³ = g/mL = kg/L = SG (tots iguals a 1 per a l'aigua)
• Multiplicar per 1000: g/cm³ × 1000 = kg/m³ (1 g/cm³ = 1000 kg/m³)
• Regla del 16: lb/ft³ × 16 ≈ kg/m³ (1 lb/ft³ ≈ 16.018 kg/m³)
• De SG a kg/m³: Només cal multiplicar per 1000 (SG 0.8 = 800 kg/m³)
• Prova de flotació: SG < 1 sura, SG > 1 s'enfonsa, SG = 1 flotabilitat neutra
• Regla del gel: 917 kg/m³ = 0.917 SG → 91.7% submergit quan sura

• g/cm³ ≠ g/m³! Una diferència d'un factor d'1,000,000. Comproveu sempre les unitats!
• La temperatura importa: L'aigua és 1000 a 4°C, 997 a 20°C, 958 a 100°C
• Galons EUA vs UK: una diferència del 20% afecta les conversions de lb/gal (119.8 vs 99.8 kg/m³)
• La SG és adimensional: No hi afegiu unitats. SG × 1000 = kg/m³ (després afegiu-hi les unitats)
• La gravetat API és a l'inrevés: Un API més alt = un petroli més lleuger (contrari a la densitat)
• La densitat dels gasos canvia amb P&T: Cal especificar les condicions o utilitzar la llei dels gasos ideals

Selecció de materials per densitat. Acer (7850) fort/pesat. Alumini (2700) lleuger. Formigó (2400) per a estructures.

• Acer: 7850 kg/m³
• Alumini: 2700 kg/m³
• Formigó: 2400 kg/m³
• Escuma: 30-100 kg/m³

La gravetat API classifica el petroli. Gravetat específica per a la qualitat. La densitat afecta la barreja, la separació i el preu.

• API > 31.1: cru lleuger
• API < 22.3: cru pesat
• Gasolina: ~720 kg/m³
• Dièsel: ~832 kg/m³

Brix per al contingut de sucre. Plato per al malt. SG per a la mel, els xarops. Control de qualitat, monitoratge de la fermentació.

• Brix: suc, vi
• Plato: graduació de la cervesa
• Mel: ~1400 kg/m³
• Llet: ~1030 kg/m³

g/cm³ × 1000 = kg/m³. lb/ft³ × 16 = kg/m³. SG × 1000 = kg/m³.

• 1 g/cm³ = 1000 kg/m³
• 1 lb/ft³ ≈ 16 kg/m³
• SG × 1000 = kg/m³
• 1 g/mL = 1 kg/L

m = ρ × V. Aigua: 2 m³ × 1000 = 2000 kg.

• m = ρ × V
• Aigua: 1 L = 1 kg
• Acer: 1 m³ = 7850 kg
• Comproveu les unitats

V = m / ρ. Or 1 kg: V = 1/19320 = 51.8 cm³.

• V = m / ρ
• 1 kg d'or = 51.8 cm³
• 1 kg d'Al = 370 cm³
• Dens = petit

Biga d'acer de 2m × 0.3m × 0.3m, ρ=7850. Pes?

V = 0.18 m³. m = 7850 × 0.18 = 1413 kg ≈ 1.4 tones.

Fusta (600 kg/m³) en aigua. Sura?

600 < 1000, sura! Submergit: 600/1000 = 60%.

1 kg d'or. ρ=19320. Volum?

V = 1/19320 = 51.8 cm³. La mida d'una capsa de llumins!

22,590 kg/m³. Un peu cúbic = 1,410 lb! Supera lleugerament l'iridi. És rar, s'utilitza en puntes de bolígraf.

Gel 917 < aigua 1000. Gairebé únic! Els llacs es gelen de dalt a baix, salvant la vida aquàtica.

És més densa a 4°C, no a 0°C! Evita que els llacs es gelin completament: l'aigua a 4°C s'enfonsa al fons.

1-2 kg/m³. 'Fum glaçat'. Suporta 2000 vegades el seu pes. Els rovers de Mart l'utilitzen!

~4×10¹⁷ kg/m³. Una cullerada = 1 mil milions de tones! Els àtoms col·lapsen. La matèria més densa.

0.09 kg/m³. 14 vegades més lleuger que l'aire. El més abundant a l'univers malgrat la seva baixa densitat.

El moment 'Eureka!' més famós de la ciència va ocórrer quan Arquimedes va descobrir el principi de flotabilitat i desplaçament de densitat mentre es banyava a Siracusa, Sicília.

• El rei Hieró II sospitava que el seu orfebre l'havia enganyat barrejant plata en una corona d'or
• Arquimedes havia de demostrar el frau sense destruir la corona
• En adonar-se del desplaçament de l'aigua al seu bany, va entendre que podia mesurar el volum de manera no destructiva
• Mètode: Mesurar el pes de la corona a l'aire i a l'aigua; comparar-ho amb una mostra d'or pur
• Resultat: La corona tenia una densitat inferior a la de l'or pur; el frau va quedar demostrat!
• Llegat: El Principi d'Arquimedes es va convertir en la base de la hidrostàtica i la ciència de la densitat

Aquesta descoberta de fa 2.300 anys continua sent la base dels mesuraments de densitat moderns mitjançant mètodes de desplaçament d'aigua i flotabilitat.

La revolució científica va portar instruments de precisió i estudis sistemàtics de la densitat de materials, gasos i solucions.

• 1586: Galileo Galilei inventa la balança hidrostàtica, el primer instrument de precisió per a la densitat
• Dècada de 1660: Robert Boyle estudia les relacions entre la densitat i la pressió dels gasos (Llei de Boyle)
• 1768: Antoine Baumé desenvolupa escales d'hidròmetre per a solucions químiques, encara utilitzades avui dia
• 1787: Jacques Charles mesura la densitat dels gasos en funció de la temperatura (Llei de Charles)
• Dècada de 1790: Lavoisier estableix la densitat com a propietat fonamental en la química

Aquests avenços van transformar la densitat d'una curiositat a una ciència quantitativa, permetent la química, la ciència dels materials i el control de qualitat.

Les indústries van desenvolupar escales de densitat personalitzades per al petroli, aliments, begudes i productes químics, cadascuna optimitzada per a les seves necessitats específiques.

• 1921: L'American Petroleum Institute crea l'escala de gravetat API: graus més alts = petroli cru més lleuger i valuós
• 1843: Adolf Brix perfecciona el sacarímetre per a solucions de sucre; els °Brix encara són l'estàndard en aliments/begudes
• Segle XX: L'escala Plato s'estandarditza per a la fabricació de cervesa: mesura el contingut d'extracte en el most i la cervesa
• 1768-present: Les escales de Baumé (pesades i lleugeres) per a àcids, xarops i productes químics industrials
• L'escala de Twaddell per a líquids industrials pesats, encara utilitzada en galvanoplàstia

Aquestes escales no lineals persisteixen perquè estan optimitzades per a rangs estrets on la precisió és més important (p. ex., API 10-50° cobreix la majoria dels petrolis crus).

La comprensió a escala atòmica, els nous materials i els instruments de precisió van revolucionar el mesurament de la densitat i l'enginyeria de materials.

• 1967: La cristal·lografia de raigs X confirma que l'osmi és l'element més dens amb 22,590 kg/m³ (supera l'iridi en un 0.12%)
• Dècades de 1980-90: Els densímetres digitals assoleixen una precisió de ±0.0001 g/cm³ per a líquids
• Dècada de 1990: Es desenvolupa l'aerogel, el sòlid més lleuger del món amb 1-2 kg/m³ (99.8% d'aire)
• Dècada de 2000: Aliatges de vidre metàl·lic amb relacions densitat-resistència inusuals
• 2019: La redefinició del SI vincula el quilogram a la constant de Planck; la densitat ara és traçable a la física fonamental

L'astrofísica del segle XX va revelar extrems de densitat més enllà de la imaginació terrenal.

• Espai interestel·lar: ~10⁻²¹ kg/m³—un buit gairebé perfecte amb àtoms d'hidrogen
• Atmosfera terrestre a nivell del mar: 1.225 kg/m³
• Estrelles nanes blanques: ~10⁹ kg/m³—una cullerada pesa diverses tones
• Estrelles de neutrons: ~4×10¹⁷ kg/m³—una cullerada equival a ~1 mil milions de tones
• Singularitat d'un forat negre: Teòricament, densitat infinita (la física es trenca)

Les densitats conegudes abasten ~40 ordres de magnitud, des dels buits de l'univers fins als nuclis estel·lars col·lapsats.

Avui dia, el mesurament de la densitat és indispensable en la ciència, la indústria i el comerç.

• Petroli: La gravetat API determina el preu del petroli cru (±1° API = milions de valor)
• Seguretat alimentària: Els controls de densitat detecten l'adulteració en mel, oli d'oliva, llet, suc
• Farmacèutica: Precisió submil·ligram per a la formulació de fàrmacs i el control de qualitat
• Enginyeria de materials: Optimització de la densitat per a l'aeroespacial (resistent + lleuger)
• Medi ambient: Mesurament de la densitat de l'oceà/atmosfera per a models climàtics
• Exploració espacial: Caracterització d'asteroides, planetes, atmosferes d'exoplanetes

La densitat té unitats (kg/m³, g/cm³). La SG és una relació adimensional respecte a l'aigua. SG=ρ/ρ_aigua. SG=1 significa igual que l'aigua. Multipliqueu SG per 1000 per obtenir kg/m³. La SG és útil per a comparacions ràpides.

L'aigua s'expandeix en gelar-se. Gel=917, aigua=1000 kg/m³. El gel és un 9% menys dens. Els llacs es gelen de dalt a baix, deixant aigua a sota per a la vida. Si el gel s'enfonsés, els llacs es gelarien completament. Enllaç d'hidrogen únic.

Temperatura més alta → densitat més baixa (expansió). Els gasos són molt sensibles. Líquids ~0.02%/°C. Sòlids mínimament. Excepció: l'aigua és més densa a 4°C. Especifiqueu sempre la temperatura per a més precisió.

EUA=3.785L, UK=4.546L (20% més gran). Afecta el lb/gal! 1 lb/US gal=119.8 kg/m³. 1 lb/UK gal=99.8 kg/m³. Especifiqueu-ho sempre.

Molt precisa si es controla la temperatura. ±0.001 és típic per a líquids a temperatura constant. Sòlids ±0.01. Els gasos necessiten control de pressió. Estàndard: 20°C o 4°C per a la referència de l'aigua.

Líquids: hidròmetre, picnòmetre, mesurador digital. Sòlids: Principi d'Arquimedes (desplaçament d'aigua), picnòmetre de gas. Precisió: és possible 0.0001 g/cm³. El control de la temperatura és crucial.