መቋቋም የኤሌክትሪክ የአሁኑን ፍሰት ይቃወማል፣ ልክ እንደ ፍጭት ለኤሌክትሪክ። ከፍተኛ መቋቋም = የአሁኑ ፍሰት ለመፍሰስ ይከብዳል። በኦም (Ω) ይለካል። እያንዳንዱ ቁስ መቋቋም አለው—ሽቦዎችም እንኳ። ዜሮ መቋቋም የሚገኘው በሱፐርኮንዳክተሮች ውስጥ ብቻ ነው።

• 1 ኦም = 1 ቮልት በአንድ አምፔር (1 Ω = 1 V/A)
• መቋቋም የአሁኑን ፍሰት ይገድባል (R = V/I)
• ኮንዳክተሮች፡ ዝቅተኛ R (ኮፐር ~0.017 Ω·mm²/m)
• ኢንሱሌተሮች፡ ከፍተኛ R (ጎማ >10¹³ Ω·m)

ኮንዳክታንስ (G) = 1/መቋቋም። በሲመንስ (S) ይለካል። 1 S = 1/Ω። አንድን ነገር ለመግለጽ ሁለት መንገዶች፡ ከፍተኛ መቋቋም = ዝቅተኛ ኮንዳክታንስ። የትኛውም ምቹ የሆነውን ይጠቀሙ!

• ኮንዳክታንስ G = 1/R (siemens)
• 1 S = 1 Ω⁻¹ (ተገላቢጦሽ)
• ከፍተኛ R → ዝቅተኛ G (ኢንሱሌተሮች)
• ዝቅተኛ R → ከፍተኛ G (ኮንዳክተሮች)

መቋቋም በሙቀት መጠን ይለወጣል! ብረቶች፡ R በሙቀት ይጨምራል (አዎንታዊ የሙቀት መጠን ኮፊሸንት)። ሴሚኮንዳክተሮች፡ R በሙቀት ይቀንሳል (አሉታዊ)። ሱፐርኮንዳክተሮች፡ R = 0 ከወሳኝ የሙቀት መጠን በታች።

• ብረቶች፡ +0.3-0.6% በአንድ °C (ኮፐር +0.39%/°C)
• ሴሚኮንዳክተሮች፡ በሙቀት መጠን ይቀንሳል
• NTC ተርሚስተሮች፡ አሉታዊ ኮፊሸንት
• ሱፐርኮንዳክተሮች፡ R = 0 ከ Tc በታች

ኦም (Ω) ለመቋቋም የ SI የተገኘ ዩኒት ነው። በጆርጅ ኦም (የኦም ህግ) ስም ተሰይሟል። እንደ V/A ተገልጿል። ከፌምቶ እስከ ቴራ ያሉ ቅድመ-ቅጥያዎች ሁሉንም ተግባራዊ ክልሎች ይሸፍናሉ።

• 1 Ω = 1 V/A (ትክክለኛ ትርጓሜ)
• TΩ, GΩ ለኢንሱሌሽን መቋቋም
• kΩ, MΩ ለተለመዱ ሬዚስተሮች
• mΩ, µΩ, nΩ ለሽቦዎች፣ ግንኙነቶች

ሲመንስ (S) የኦም ተገላቢጦሽ ነው። 1 S = 1/Ω = 1 A/V። በወርነር ቮን ሲመንስ ስም ተሰይሟል። ቀደም ሲል 'mho' (ohm ወደ ኋላ) ተብሎ ይጠራ ነበር። ለትይዩ ሰርክቶች ጠቃሚ ነው።

• 1 S = 1/Ω = 1 A/V
• የድሮ ስም፡ mho (℧)
• kS ለበጣም ዝቅተኛ መቋቋም
• mS, µS ለመካከለኛ ኮንዳክታንስ

አቦም (EMU) እና ስታቶም (ESU) ከድሮው የ CGS ስርዓት የመጡ ናቸው። ዛሬ እምብዛም አይጠቀሙም። 1 abΩ = 10⁻⁹ Ω (በጣም ትንሽ)። 1 statΩ ≈ 8.99×10¹¹ Ω (በጣም ትልቅ)። የ SI ኦም መስፈርት ነው።

• 1 abohm = 10⁻⁹ Ω = 1 nΩ (EMU)
• 1 statohm ≈ 8.99×10¹¹ Ω (ESU)
• ጊዜ ያለፈበት፤ የ SI ኦም ዓለም አቀፍ ነው
• በድሮ የፊዚክስ መጽሐፍት ውስጥ ብቻ

V = I × R (ቮልቴጅ = የአሁኑ ፍሰት × መቋቋም)። መሰረታዊ ግንኙነት። ማንኛውንም ሁለቱን ይወቁ፣ ሶስተኛውን ያግኙ። ለሬዚስተሮች መስመራዊ ነው። የሃይል ብክነት P = I²R = V²/R።

• V = I × R (ቮልቴጅ ከአሁኑ ፍሰት)
• I = V / R (የአሁኑ ፍሰት ከቮልቴጅ)
• R = V / I (መቋቋም ከልኬቶች)
• ሃይል፡ P = I²R = V²/R (ሙቀት)

ተከታታይ፡ R_total = R₁ + R₂ + R₃... (መቋቋሞች ይደመራሉ)። ትይዩ፡ 1/R_total = 1/R₁ + 1/R₂... (ተገላቢጦሾች ይደመራሉ)። ለትይዩ፣ ኮንዳክታንስ ይጠቀሙ፡ G_total = G₁ + G₂።

• ተከታታይ፡ R_tot = R₁ + R₂ + R₃
• ትይዩ፡ 1/R_tot = 1/R₁ + 1/R₂
• የትይዩ ኮንዳክታንስ፡ G_tot = G₁ + G₂
• ሁለት ተመሳሳይ R በትይዩ፡ R_tot = R/2

R = ρL/A (መቋቋም = ሬዚስቲቪቲ × ርዝመት / ስፋት)። የቁስ ባህሪ (ρ) + ጂኦሜትሪ። ረጅም ቀጭን ሽቦዎች ከፍተኛ R አላቸው። አጭር ወፍራም ሽቦዎች ዝቅተኛ R አላቸው። ኮፐር፡ ρ = 1.7×10⁻⁸ Ω·m።

• R = ρ × L / A (የጂኦሜትሪ ቀመር)
• ρ = ሬዚስቲቪቲ (የቁስ ባህሪ)
• L = ርዝመት, A = የጎን ስፋት
• ኮፐር ρ = 1.7×10⁻⁸ Ω·m

ሬዚስተሮች፡ 1 Ω እስከ 10 MΩ የተለመደ። ፑል-አፕ/ዳውን፡ 10 kΩ የተለመደ። የአሁኑ ፍሰት መቆጣጠሪያ፡ 220-470 Ω ለ LEDs። የቮልቴጅ ከፋፋዮች፡ የ kΩ ክልል። ትክክለኛ ሬዚስተሮች፡ 0.01% ቶለራንስ።

• መደበኛ ሬዚስተሮች፡ 1 Ω - 10 MΩ
• ፑል-አፕ/ፑል-ዳውን፡ 1-100 kΩ
• LED የአሁኑ ፍሰት መቆጣጠሪያ፡ 220-470 Ω
• ትክክለኛነት፡ 0.01% ቶለራንስ ይገኛል

ሸንት ሬዚስተሮች፡ የ mΩ ክልል (የአሁኑ ፍሰት ዳሰሳ)። የሽቦ መቋቋም፡ µΩ እስከ mΩ በአንድ ሜትር። የግንኙነት መቋቋም፡ µΩ እስከ Ω። የገመድ ኢምፔዳንስ፡ 50-75 Ω (RF)። መሬት ማድረግ፡ <1 Ω ያስፈልጋል።

• የአሁኑ ፍሰት ሸንቶች፡ 0.1-100 mΩ
• ሽቦ፡ 13 mΩ/m (22 AWG ኮፐር)
• የግንኙነት መቋቋም፡ 10 µΩ - 1 Ω
• ኮአክስ፡ 50 Ω, 75 Ω መደበኛ

ሱፐርኮንዳክተሮች፡ R = 0 በትክክል (ከ Tc በታች)። ኢንሱሌተሮች፡ የ TΩ (10¹² Ω) ክልል። የሰው ቆዳ፡ 1 kΩ - 100 kΩ (ደረቅ)። ኤሌክትሮስታቲክ፡ የ GΩ ልኬቶች። ቫክዩም፡ መጨረሻ የሌለው R (ተስማሚ ኢንሱሌተር)።

• ሱፐርኮንዳክተሮች፡ R = 0 Ω (T < Tc)
• ኢንሱሌተሮች፡ GΩ እስከ TΩ
• የሰው አካል፡ 1-100 kΩ (ደረቅ ቆዳ)
• የአየር ክፍተት፡ >10¹⁴ Ω (መበላሸት ~3 kV/mm)

እያንዳንዱ የቅድመ-ቅጥያ ደረጃ = ×1000 ወይም ÷1000። MΩ → kΩ: ×1000። kΩ → Ω: ×1000። Ω → mΩ: ×1000።

• MΩ → kΩ: በ1,000 ማባዛት
• kΩ → Ω: በ1,000 ማባዛት
• Ω → mΩ: በ1,000 ማባዛት
• ተገላቢጦሽ፡ በ1,000 ማካፈል

G = 1/R (ኮንዳክታንስ = 1/መቋቋም)። R = 1/G። 10 Ω = 0.1 S። 1 kΩ = 1 mS። 1 MΩ = 1 µS። የተገላቢጦሽ ግንኙነት!

• G = 1/R (siemens = 1/ohms)
• 10 Ω = 0.1 S
• 1 kΩ = 1 mS
• 1 MΩ = 1 µS

R = V / I። ቮልቴጅ እና የአሁኑን ፍሰት ይወቁ፣ መቋቋምን ያግኙ። 5V በ20 mA = 250 Ω። 12V በ3 A = 4 Ω።

• R = V / I (Ohms = Volts ÷ Amps)
• 5V ÷ 0.02A = 250 Ω
• 12V ÷ 3A = 4 Ω
• ያስታውሱ፡ ቮልቴጅን በአሁኑ ፍሰት ማካፈል

5V አቅርቦት፣ LED 20 mA ያስፈልገዋል እና 2V የፊት ቮልቴጅ አለው። ምን ሬዚስተር?

የቮልቴጅ መቀነስ = 5V - 2V = 3V። R = V/I = 3V ÷ 0.02A = 150 Ω። መደበኛ 220 Ω ይጠቀሙ (የበለጠ ደህንነቱ የተጠበቀ፣ አነስተኛ የአሁኑ ፍሰት)።

ሁለት 10 kΩ ሬዚስተሮች በትይዩ። አጠቃላይ መቋቋሙ ስንት ነው?

ተመሳሳይ ትይዩ፡ R_tot = R/2 = 10kΩ/2 = 5 kΩ። ወይም፡ 1/R = 1/10k + 1/10k = 2/10k → R = 5 kΩ።

12V በ10 Ω ሬዚስተር ላይ። ምን ያህል ሃይል?

P = V²/R = (12V)² / 10Ω = 144/10 = 14.4 W። 15W+ ሬዚስተር ይጠቀሙ! እንዲሁም፡ I = 12/10 = 1.2A።

'የመቋቋም ኳንተም' h/e² ≈ 25,812.807 Ω መሰረታዊ ቋሚ ነው። በኳንተም ስኬል፣ መቋቋም የዚህ እሴት ብዜቶች ሆነው ይመጣሉ። ለትክክለኛ የመቋቋም መስፈርቶች በኳንተም ሆል ውጤት ውስጥ ጥቅም ላይ ይውላል።

ከወሳኝ የሙቀት መጠን (Tc) በታች፣ ሱፐርኮንዳክተሮች R = 0 በትክክል አላቸው። የአሁኑ ፍሰት ያለ ምንም ኪሳራ ለዘላለም ይፈስሳል። አንዴ ከተጀመረ፣ የሱፐርኮንዳክቲንግ ሉፕ ያለ ሃይል ለዓመታት የአሁኑን ፍሰት ይይዛል። ኃይለኛ ማግኔቶችን ያስችላል (MRI, particle accelerators)።

የመብረቅ ቻናል መቋቋም በአደጋ ጊዜ ወደ ~1 Ω ይወርዳል። አየር በመደበኛነት >10¹⁴ Ω ነው፣ ነገር ግን ionized ፕላዝማ ኮንዳክቲቭ ነው። ቻናሉ እስከ 30,000 K (5× የፀሐይ ገጽ) ይሞቃል። ፕላዝማ ሲቀዘቅዝ መቋቋም ይጨምራል፣ ይህም ብዙ ምቶችን ይፈጥራል።

በከፍተኛ ፍሪኩዌንሲዎች፣ የ AC የአሁኑ ፍሰት በኮንዳክተር ገጽ ላይ ብቻ ይፈስሳል። ውጤታማ መቋቋም በፍሪኩዌንሲ ይጨምራል። በ1 MHz, የኮፐር ሽቦ R ከ DC በ100× ከፍ ያለ ነው! የ RF መሐንዲሶችን ወፍራም ሽቦዎችን ወይም ልዩ ኮንዳክተሮችን እንዲጠቀሙ ያስገድዳቸዋል።

ደረቅ ቆዳ፡ 100 kΩ። እርጥብ ቆዳ፡ 1 kΩ። የውስጥ አካል፡ ~300 Ω። ለዚህም ነው የኤሌክትሪክ ንዝረቶች በመታጠቢያ ቤቶች ውስጥ ገዳይ የሆኑት። 120 V በእርጥብ ቆዳ (1 kΩ) = 120 mA የአሁኑ ፍሰት—ገዳይ። ተመሳሳይ ቮልቴጅ፣ ደረቅ ቆዳ (100 kΩ) = 1.2 mA—መንዘር።

E12 series (10, 12, 15, 18, 22, 27, 33, 39, 47, 56, 68, 82) እያንዳንዱን አስርዮሽ በ~20% ደረጃዎች ይሸፍናል። የ E24 series ~10% ደረጃዎችን ይሰጣል። E96 ~1% ይሰጣል። በጂኦሜትሪክ እድገት ላይ የተመሰረተ ነው፣ መስመራዊ አይደለም—የኤሌክትሪክ መሐንዲሶች ብልህ ፈጠራ!

ጆርጅ ኦም V = IR አሳተመ። የኦም ህግ መቋቋምን በቁጥር ይገልጻል። መጀመሪያ ላይ በጀርመን የፊዚክስ ማህበረሰብ 'የእርቃን ቅዠቶች ድር' ተብሎ ውድቅ ተደርጓል።

የብሪቲሽ ማህበር 'ኦም'ን እንደ የመቋቋም ዩኒት ተቀበለ። 106 ሴሜ ርዝመት፣ 1 ሚሜ² የጎን ስፋት በ0°C የሆነ የሜርኩሪ አምድ መቋቋም ተብሎ ተገልጿል።

የመጀመሪያው ዓለም አቀፍ የኤሌክትሪክ ኮንግረስ ተግባራዊ ኦምን ገለጸ። ህጋዊ ኦም = 10⁹ CGS ዩኒቶች። በጆርጅ ኦም ስም ተሰይሟል (ከሞተ ከ25 ዓመታት በኋላ)።

ዓለም አቀፍ የኤሌክትሪክ ኮንግረስ 'mho' (ohm ወደ ኋላ) ለኮንዳክታንስ ተቀበለ። በኋላ በ1971 'siemens' ተብሎ ተተክቷል።

ሄይክ ካመርሊንግ ኦነስ ሂሊየምን ፈሳሽ አደረገ። ዝቅተኛ-የሙቀት መጠን የፊዚክስ ሙከራዎችን ያስችላል። በ1911 ሱፐርኮንዳክቲቪቲን አገኘ (ዜሮ መቋቋም)።

ሱፐርኮንዳክቲቪቲ ተገኘ! የሜርኩሪ መቋቋም ከ4.2 K በታች ወደ ዜሮ ይወርዳል። የመቋቋምን እና የኳንተም ፊዚክስን ግንዛቤ አብዮት አስነስቷል።

የኳንተም ሆል ውጤት ተገኘ። መቋቋም በ h/e² ≈ 25.8 kΩ ዩኒቶች ኳንታይዝድ ሆነ። እጅግ ትክክለኛ የመቋቋም መስፈርት ያቀርባል (እስከ 1 በ10⁹ ክፍል ድረስ ትክክለኛ)።

የ SI ዳግም ትርጓሜ፡ ኦም አሁን ከመሰረታዊ ቋሚዎች (የመጀመሪያ ደረጃ ቻርጅ e, የፕላንክ ቋሚ h) ተገልጿል። 1 Ω = (h/e²) × (α/2) כאשר α የጥሩ መዋቅር ቋሚ ነው።

መቋቋም (R) የአሁኑን ፍሰት ይቃወማል፣ በኦም (Ω) ይለካል። ኮንዳክታንስ (G) ተገላቢጦሹ ነው፡ G = 1/R, በሲመንስ (S) ይለካል። ከፍተኛ መቋቋም = ዝቅተኛ ኮንዳክታንስ። እነሱ አንድን ባህሪ ከተቃራኒ እይታዎች ይገልጻሉ። ለተከታታይ ሰርክቶች መቋቋምን ይጠቀሙ፣ ለትይዩ ኮንዳክታንስ ይጠቀሙ (ቀላል ስሌት)።

በብረቶች ውስጥ፣ ኤሌክትሮኖች በክሪስታል ላቲስ ውስጥ ይፈስሳሉ። ከፍተኛ የሙቀት መጠን = አቶሞች የበለጠ ይርገበገባሉ = ከኤሌክትሮኖች ጋር የበለጠ ግጭት = ከፍተኛ መቋቋም። የተለመዱ ብረቶች በአንድ °C +0.3 እስከ +0.6% አላቸው። ኮፐር፡ +0.39%/°C። ይህ 'አዎንታዊ የሙቀት መጠን ኮፊሸንት' ነው። ሴሚኮንዳክተሮች ተቃራኒ ውጤት አላቸው (አሉታዊ ኮፊሸንት)።

ተገላቢጦሾችን ይጠቀሙ፡ 1/R_total = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃... ለሁለት ተመሳሳይ ሬዚስተሮች፡ R_total = R/2። ቀላል ዘዴ፡ ኮንዳክታንስ ይጠቀሙ! G_total = G₁ + G₂ (ብቻ ይደምሩ)። ከዚያ R_total = 1/G_total። ለምሳሌ፡ 10 kΩ እና 10 kΩ በትይዩ = 5 kΩ።

ቶለራንስ = የማምረቻ ልዩነት (±1%, ±5%)። በክፍል ሙቀት ውስጥ ቋሚ ስህተት። የሙቀት መጠን ኮፊሸንት (ቴምፕኮ) = R በአንድ °C ምን ያህል እንደሚለወጥ (ppm/°C)። 50 ppm/°C ማለት በአንድ ዲግሪ 0.005% ለውጥ ማለት ነው። ሁለቱም ለትክክለኛ ሰርክቶች አስፈላጊ ናቸው። ለተረጋጋ አሠራር ዝቅተኛ-ቴምፕኮ ሬዚስተሮች (<25 ppm/°C)።

የ E12 series በጂኦሜትሪክ እድገት ውስጥ ~20% ደረጃዎችን ይጠቀማል። እያንዳንዱ እሴት ≈1.21× የቀደመው ነው (የ10 12ኛ ስር)። ይህ በሁሉም አስርዮሾች ላይ ወጥ ሽፋን መኖሩን ያረጋግጣል። በ5% ቶለራንስ፣ ተጓዳኝ እሴቶች ይደራረባሉ። ብልህ ንድፍ! E24 (10% ደረጃዎች)፣ E96 (1% ደረጃዎች) ተመሳሳይ መርህ ይጠቀማሉ። የቮልቴጅ ከፋፋዮችን እና ማጣሪያዎችን ሊገመቱ የሚችሉ ያደርጋቸዋል።

በፓሲቭ ክፍሎች ውስጥ፣ አይ—መቋቋም ሁልጊዜ አዎንታዊ ነው። ሆኖም፣ አክቲቭ ሰርክቶች (ኦፕ-አምፕስ፣ ትራንዚስተሮች) ቮልቴጅ መጨመር የአሁኑን ፍሰት የሚቀንስበት 'አሉታዊ መቋቋም' ባህሪ ሊፈጥሩ ይችላሉ። በኦሲሌተሮች፣ በአምፕሊፋየሮች ውስጥ ጥቅም ላይ ይውላል። የቶነል ዳዮዶች በተወሰኑ የቮልቴጅ ክልሎች ውስጥ በተፈጥሯቸው አሉታዊ መቋቋም ያሳያሉ። ነገር ግን እውነተኛ ፓሲቭ R > 0 ሁልጊዜ ነው።