Tiontaire Friotaíochta Leictrí
Friotaíocht Leictreach: Ó Sheoltacht Chandamach go Inslitheoirí Foirfe
Ó fhorsheoltóirí le friotaíocht nialasach go hinslitheoirí a shroicheann teirea-óim, cuimsíonn friotaíocht leictreach 27 ord méadaíochta. Déan iniúchadh ar shaol suimiúil na tomhaise friotaíochta ar fud na leictreonaice, na fisice candamaí, agus eolaíocht na n-ábhar, agus déan máistreacht ar chomhshónna idir 19+ aonad lena n-áirítear óim, siemens, agus friotaíocht chandamach—ó fhionnachtain Georg Ohm in 1827 go dtí caighdeáin chandamacha-shainithe 2019.
Buneolas na Friotaíochta Leictrigh
Cad is Friotaíocht ann?
Cuireann friotaíocht i gcoinne an tsrutha leictrigh, cosúil le frithchuimilt don leictreachas. Friotaíocht níos airde = is deacra don sruth sreabhadh. Tomhaistear í in óim (Ω). Tá friotaíocht ag gach ábhar—fiú sreanga. Níl friotaíocht nialasach ach i bhforsheoltóirí.
- 1 óm = 1 volt in aghaidh an aimpéir (1 Ω = 1 V/A)
- Cuireann friotaíocht teorainn le sruth (R = V/I)
- Seoltóirí: R íseal (copar ~0.017 Ω·mm²/m)
- Inslitheoirí: R ard (rubar >10¹³ Ω·m)
Friotaíocht vs Seoltacht
Seoltacht (G) = 1/Friotaíocht. Tomhaistear í i siemens (S). 1 S = 1/Ω. Dhá bhealach chun an rud céanna a chur síos: friotaíocht ard = seoltacht íseal. Úsáid cibé ceann is áisiúla!
- Seoltacht G = 1/R (siemens)
- 1 S = 1 Ω⁻¹ (cómhalartach)
- R ard → G íseal (inslitheoirí)
- R íseal → G ard (seoltóirí)
Spleáchas ar Theocht
Athraíonn friotaíocht leis an teocht! Miotail: méadaíonn R le teas (comhéifeacht teochta dearfach). Leathsheoltóirí: laghdaíonn R le teas (diúltach). Forsheoltóirí: R = 0 faoi bhun na teochta criticiúla.
- Miotail: +0.3-0.6% in aghaidh an °C (copar +0.39%/°C)
- Leathsheoltóirí: laghdaíonn sé le teocht
- Teirmeastóirí NTC: comhéifeacht dhiúltach
- Forsheoltóirí: R = 0 faoi bhun Tc
- Friotaíocht = cur i gcoinne an tsrutha (1 Ω = 1 V/A)
- Seoltacht = 1/friotaíocht (tomhaiste i siemens)
- Friotaíocht níos airde = níos lú srutha don voltas céanna
- Bíonn tionchar ag an teocht ar an bhfriotaíocht (miotail R↑, leathsheoltóirí R↓)
Éabhlóid Stairiúil na Tomhaise Friotaíochta
Luath-thurgnaimh le Leictreachas (1600-1820)
Sular tuigeadh friotaíocht, bhí deacrachtaí ag eolaithe a mhíniú cén fáth a n-athraíodh sruth in ábhair éagsúla. Leag na luath-chadhnraí agus na gléasanna tomhais garbha an bhunsraith don eolaíocht leictreach chainníochtúil.
- 1600: Déanann William Gilbert idirdhealú idir 'leictreacha' (inslitheoirí) agus 'neamh-leictreacha' (seoltóirí)
- 1729: Faigheann Stephen Gray amach faoin seoltacht leictreach i gcoinne an inslithe in ábhair
- 1800: Ceapann Alessandro Volta an ceallraí—an chéad fhoinse iontaofa de shruth seasta
- 1820: Faigheann Hans Christian Ørsted amach faoin leictreamaighnéadas, a chuireann ar chumas sruth a bhrath
- Roimh Ohm: Breathnaíodh friotaíocht ach níor cainníochtaíodh í—sruthanna 'láidre' vs 'laga'
Réabhlóid Dlí Ohm agus Breith na Friotaíochta (1827)
D'aimsigh Georg Ohm an gaol cainníochtúil idir voltas, sruth, agus friotaíocht. Bhí a dhlí (V = IR) réabhlóideach ach diúltaíodh dó ar dtús ag an mbunaíocht eolaíoch.
- 1827: Foilsíonn Georg Ohm 'Die galvanische Kette, mathematisch bearbeitet'
- Fionnachtain: Tá sruth comhréireach le voltas, agus i gcomhréir inbhéartach le friotaíocht (I = V/R)
- Diúltú tosaigh: Tugann pobal fisice na Gearmáine 'gréasán de shamhlaíochtaí loma' air
- Modh Ohm: D'úsáid sé teirmeachúplaí agus galbhánaiméadair torsion le haghaidh tomhais bheachta
- 1841: Bronnann an Cumann Ríoga Bonn Copley ar Ohm—fírinniú 14 bliana ina dhiaidh sin
- Oidhreacht: Déantar dlí Ohm mar bhunús na hinnealtóireachta leictrigh go léir
Ré na Caighdeánaithe (1861-1893)
Mar a phléasc an teicneolaíocht leictreach, bhí gá ag eolaithe le haonaid friotaíochta caighdeánaithe. Sainmhíníodh an t-óm ag baint úsáide as déantáin fhisiceacha roimh na caighdeáin chandamacha nua-aimseartha.
- 1861: Glacann an Cumann Briotanach leis an 'óm' mar aonad friotaíochta
- 1861: Sainmhínítear óm B.A. mar fhriotaíocht colún mearcair 106 cm × 1 mm² ag 0°C
- 1881: Sainmhíníonn an Chéad Chomhdháil Idirnáisiúnta Leictreachais i bPáras an t-óm praiticiúil
- 1884: Socraíonn Comhdháil Idirnáisiúnta óm = 10⁹ aonad leictreamaighnéadach CGS
- 1893: Glacann comhdháil Chicago leis an 'mho' (℧) don seoltacht (óm litrithe droim ar ais)
- Fadhb: Bhí an sainmhíniú bunaithe ar mhearcair neamhphraiticiúil—chuaigh an teocht agus an íonacht i bhfeidhm ar an gcruinneas
Réabhlóid Iarmhairt Hall Chandamaí (1980-2019)
Chuir fionnachtain iarmhairt Hall chandamaí ar fáil cainníochtú friotaíochta bunaithe ar thairisigh bhunúsacha, ag déanamh réabhlóide ar thomhais bheachta.
- 1980: Faigheann Klaus von Klitzing amach faoin iarmhairt Hall chandamaí
- Fionnachtain: Ag teocht íseal + réimse maighnéadach ard, déantar friotaíocht a chainníochtú
- Friotaíocht chandamach: R_K = h/e² ≈ 25,812.807 Ω (tairiseach von Klitzing)
- Cruinneas: Cruinn go dtí 1 chuid in 10⁹—níos fearr ná aon déantán fisiceach
- 1985: Buaigh von Klitzing Duais Nobel san Fhisic
- 1990: Déantar an t-óm idirnáisiúnta a athshainmhíniú ag baint úsáide as friotaíocht Hall chandamaí
- Tionchar: Is féidir le gach saotharlann méadreolaíochta an t-óm cruinn a bhaint amach go neamhspleách
Athshainmhíniú SI 2019: Óm ó Thairisigh
Ar 20 Bealtaine 2019, athshainmhíníodh an t-óm bunaithe ar lucht bunúsach (e) agus tairiseach Planck (h) a shocrú, rud a fhágann go bhfuil sé in-atáirgthe áit ar bith sa chruinne.
- Sainmhíniú nua: 1 Ω = (h/e²) × (α/2) áit a bhfuil α an tairiseach fíneála struchtúir
- Bunaithe ar: e = 1.602176634 × 10⁻¹⁹ C (cruinn) agus h = 6.62607015 × 10⁻³⁴ J·s (cruinn)
- Toradh: Sainmhínítear an t-óm anois ó mheicnic chandamach, ní ó dhéantáin
- Tairiseach von Klitzing: R_K = h/e² = 25,812.807... Ω (cruinn de réir an tsainmhínithe)
- In-atáirgtheacht: Is féidir le haon saotharlann le socrú Hall chandamaí an t-óm cruinn a bhaint amach
- Gach aonad SI: Bunaithe anois ar thairisigh bhunúsacha—níl aon déantáin fhisiceacha fágtha
Is é an sainmhíniú candamach ar an óm an éacht is cruinne atá ag an gcine daonna i dtomhas leictreach, rud a chuireann ar chumas teicneolaíochtaí ó ríomhaireacht chandamach go braiteoirí ultra-íogaire.
- Leictreonaic: Cumasaíonn sé cruinneas faoi bhun 0.01% le haghaidh tagairtí voltais agus calabrú
- Gléasanna candamacha: Tomhais ar sheoltacht chandamach i nanastruchtúir
- Eolaíocht na n-ábhar: Tréithriú ábhar 2T (graiféin, inslitheoirí topolaíochta)
- Méadreolaíocht: Caighdeán uilíoch—faigheann saotharlanna i dtíortha éagsúla torthaí comhionanna
- Taighde: Úsáidtear friotaíocht chandamach chun teoiricí fisice bunúsacha a thástáil
- Todhchaí: Cumasaíonn sé an chéad ghlúin eile de bhraiteoirí agus ríomhairí candamacha
Áiseanna Cuimhne agus Cleasanna Tapa Tiontaithe
Mata Meabhrach Éasca
- Riail chumhacht 1000: Gach céim réimír SI = ×1000 nó ÷1000 (MΩ → kΩ → Ω → mΩ)
- Cómhalartach friotaíochta-seoltachta: 10 Ω = 0.1 S; 1 kΩ = 1 mS; 1 MΩ = 1 µS
- Triantán dhlí Ohm: Clúdaigh an rud atá uait (V, I, R), taispeánann an chuid eile an fhoirmle
- Friotóirí comhionanna comhthreomhara: R_iomlán = R/n (dhá 10 kΩ comhthreomhar = 5 kΩ)
- Luachanna caighdeánacha: athdhéantar an patrún 1, 2.2, 4.7, 10, 22, 47 gach deich mbliana (sraith E12)
- Cumhacht 2: 1.2 mA, 2.4 mA, 4.8 mA... dúbailt srutha ag gach céim
Cleasanna Cuimhne Chód Dathanna Friotóra
Tá cóid dathanna ag teastáil ó gach mac léinn leictreonaice! Seo cuimhneacháin a oibríonn i ndáiríre (agus atá oiriúnach don seomra ranga).
- Cuimhneachán clasaiceach: 'Dubh, Donn, Dearg, Oráiste, Buí, Glas, Gorm, Corcra, Liath, Bán' (0-9)
- Uimhreacha: Dubh=0, Donn=1, Dearg=2, Oráiste=3, Buí=4, Glas=5, Gorm=6, Corcra=7, Liath=8, Bán=9
- Lamháltas: Ór=±5%, Airgead=±10%, Dada=±20%
- Patrún tapa: Donn-Dubh-Oráiste = 10×10³ = 10 kΩ (an pull-up is coitianta)
- Friotóir LED: Dearg-Dearg-Donn = 220 Ω (teorannóir srutha clasaiceach LED 5V)
- Cuimhnigh: Is digití iad an chéad dá cheann, is iolraitheoir an tríú ceann (nialais le cur leis)
Seiceálacha Tapa Dlí Ohm
- Cuimhne V = IR: 'Is é an voltas an fhriotaíocht méadaithe faoin sruth' (V-I-R in ord)
- Ríomhanna tapa 5V: 5V ÷ 220Ω ≈ 23 mA (ciorcad LED)
- Ríomhanna tapa 12V: 12V ÷ 1kΩ = 12 mA go díreach
- Seiceáil tapa cumhachta: 1A trí 1Ω = 1W go díreach (P = I²R)
- Roinnteoir voltais: V_amach = V_isteach × (R2/(R1+R2)) le haghaidh friotóirí sraithe
- Roinnteoir srutha: I_amach = I_isteach × (R_eile/R_iomlán) le haghaidh friotóirí comhthreomhara
Rialacha Praiticiúla Ciorcaid
- Friotóir pull-up: Is é 10 kΩ an uimhir draíochta (láidir go leor, gan an iomarca srutha)
- Teorannú srutha LED: Úsáid 220-470 Ω le haghaidh 5V, coigeartaigh le dlí Ohm le haghaidh voltas eile
- Bus I²C: 4.7 kΩ pull-ups caighdeánacha le haghaidh 100 kHz, 2.2 kΩ le haghaidh 400 kHz
- Impedance ard: >1 MΩ le haghaidh impedance ionchuir chun ciorcaid a luchtú a sheachaint
- Friotaíocht teagmhála íseal: <100 mΩ le haghaidh naisc cumhachta, <1 Ω inghlactha le haghaidh comharthaí
- Talmhú: <1 Ω friotaíocht go talamh ar mhaithe le sábháilteacht agus díolúine ó thorann
- Mearbhall comhthreomhar: Dhá 10 Ω comhthreomhar = 5 Ω (ní 20 Ω!). Úsáid 1/R_iomlán = 1/R1 + 1/R2
- Rátáil cumhachta: friotóir 1/4 W le diomailt 1 W = deatach draíochta! Ríomh P = I²R nó V²/R
- Comhéifeacht teochta: Teastaíonn friotóirí le comhéifeacht teochta íseal (<50 ppm/°C) ó chiorcaid bheachta, ní caighdeán ±5%
- Cruachadh lamháltais: Is féidir le cúig friotóir 5% earráid 25% a thabhairt! Úsáid 1% le haghaidh roinnteoirí voltais
- AC vs DC: Ag minicíocht ard, tá tábhacht ag baint le hionduchtas agus toilleas (impedance ≠ friotaíocht)
- Friotaíocht teagmhála: Cuireann nascóirí creimthe friotaíocht shuntasach leis—tá tábhacht le teagmhálacha glana!
Scála na Friotaíochta: Ó Chandamach go hÉigríoch
| Scála / Friotaíocht | Aonaid Ionadaíocha | Feidhmchláir Thipiciúla | Samplaí |
|---|---|---|---|
| 0 Ω | Seoltóir foirfe | Forsheoltóirí faoi bhun na teochta criticiúla | YBCO ag 77 K, Nb ag 4 K—friotaíocht nialasach go díreach |
| 25.8 kΩ | Candam friotaíochta (h/e²) | Iarmhairt Hall chandamaí, méadreolaíocht friotaíochta | Tairiseach von Klitzing R_K—teorainn bhunúsach |
| 1-100 µΩ | Micrea-óm (µΩ) | Friotaíocht teagmhála, naisc sreinge | Teagmhálacha ard-srutha, friotóirí seachbhóthair |
| 1-100 mΩ | Milli-óm (mΩ) | Braiteadh srutha, friotaíocht sreinge | Sreang chopair 12 AWG ≈ 5 mΩ/m; seachbhóithre 10-100 mΩ |
| 1-100 Ω | Óm (Ω) | Teorannú srutha LED, friotóirí ísealluacha | Friotóir LED 220 Ω, cábla comhaiseach 50 Ω |
| 1-100 kΩ | Cile-óm (kΩ) | Friotóirí caighdeánacha, pull-ups, roinnteoirí voltais | Pull-up 10 kΩ (an ceann is coitianta), I²C 4.7 kΩ |
| 1-100 MΩ | Mega-óm (MΩ) | Ionchuir ardimpedance, tástáil inslithe | Ionchur ilmhéadair 10 MΩ, tóireadóir oscilloscóp 1 MΩ |
| 1-100 GΩ | Giga-óm (GΩ) | Inslithe den scoth, tomhais leictreiméadair | Inslithe cábla >10 GΩ/km, tomhais cainéal ian |
| 1-100 TΩ | Teirea-óm (TΩ) | Inslitheoirí beagnach foirfe | Teflon >10 TΩ, folús roimh bhriseadh síos |
| ∞ Ω | Friotaíocht éigríoch | Inslitheoir idéalach, ciorcad oscailte | Inslitheoir teoiriciúil foirfe, bearna aeir (roimh bhriseadh síos) |
Córais Aonad Mínithe
Aonaid SI — Óm
Is é an t-óm (Ω) an t-aonad díorthaithe SI le haghaidh friotaíochta. Ainmnithe i ndiaidh Georg Ohm (dlí Ohm). Sainmhínithe mar V/A. Clúdaíonn réimíreanna ó fhemtea go teirea gach raon praiticiúil.
- 1 Ω = 1 V/A (sainmhíniú cruinn)
- TΩ, GΩ le haghaidh friotaíocht inslithe
- kΩ, MΩ le haghaidh friotóirí tipiciúla
- mΩ, µΩ, nΩ le haghaidh sreanga, teagmhálacha
Seoltacht — Siemens
Is é an siemens (S) cómhalartach an óim. 1 S = 1/Ω = 1 A/V. Ainmnithe i ndiaidh Werner von Siemens. Tugadh 'mho' (óm droim ar ais) air roimhe seo. Úsáideach le haghaidh ciorcad comhthreomhar.
- 1 S = 1/Ω = 1 A/V
- Seanainm: mho (℧)
- kS le haghaidh friotaíocht an-íseal
- mS, µS le haghaidh seoltacht mheasartha
Aonaid Oidhreachta CGS
Abohm (EMU) agus statohm (ESU) ón seanchóras CGS. Is annamh a úsáidtear iad inniu. 1 abΩ = 10⁻⁹ Ω (bídeach). 1 statΩ ≈ 8.99×10¹¹ Ω (ollmhór). Is é an t-óm SI an caighdeán.
- 1 abohm = 10⁻⁹ Ω = 1 nΩ (EMU)
- 1 statohm ≈ 8.99×10¹¹ Ω (ESU)
- As feidhm; tá an t-óm SI uilíoch
- I sean-théacsanna fisice amháin
Fisic na Friotaíochta
Dlí Ohm
V = I × R (voltas = sruth × friotaíocht). Gaol bunúsach. Má tá dhá cheann ar eolas agat, gheobhaidh tú an tríú ceann. Líneach le haghaidh friotóirí. Diomailt cumhachta P = I²R = V²/R.
- V = I × R (voltas ó shruth)
- I = V / R (sruth ó voltas)
- R = V / I (friotaíocht ó thomhais)
- Cumhacht: P = I²R = V²/R (teas)
Sraith & Comhthreomhar
Sraith: R_iomlán = R₁ + R₂ + R₃... (suimítear na friotaíochtaí). Comhthreomhar: 1/R_iomlán = 1/R₁ + 1/R₂... (suimítear na cómhalartaigh). Le haghaidh ciorcad comhthreomhar, úsáid seoltacht: G_iomlán = G₁ + G₂.
- Sraith: R_iom = R₁ + R₂ + R₃
- Comhthreomhar: 1/R_iom = 1/R₁ + 1/R₂
- Seoltacht chomhthreomhar: G_iom = G₁ + G₂
- Dhá R chomhionanna comhthreomhara: R_iom = R/2
Friotaíocht & Céimseata
R = ρL/A (friotaíocht = friotachas × fad / achar). Airí an ábhair (ρ) + céimseata. Tá R ard ag sreanga fada tanaí. Tá R íseal ag sreanga gearra tiubha. Copar: ρ = 1.7×10⁻⁸ Ω·m.
- R = ρ × L / A (foirmle chéimseatan)
- ρ = friotachas (airí an ábhair)
- L = fad, A = achar trasghearrtha
- Copar ρ = 1.7×10⁻⁸ Ω·m
Tagarmharcanna Friotaíochta
| Comhthéacs | Friotaíocht | Nótaí |
|---|---|---|
| Forsheoltóir | 0 Ω | Faoi bhun na teochta criticiúla |
| Friotaíocht chandamach | ~26 kΩ | h/e² = tairiseach bunúsach |
| Sreang chopair (1m, 1mm²) | ~17 mΩ | Teocht an tseomra |
| Friotaíocht teagmhála | 10 µΩ - 1 Ω | Ag brath ar bhrú, ábhair |
| Friotóir srutha LED | 220-470 Ω | Ciorcad tipiciúil 5V |
| Friotóir pull-up | 10 kΩ | Luach coitianta le haghaidh loighic dhigiteach |
| Ionchur ilmhéadair | 10 MΩ | Impedance ionchuir tipiciúil DMM |
| Corp an duine (tirim) | 1-100 kΩ | Lámh go lámh, craiceann tirim |
| Corp an duine (fliuch) | ~1 kΩ | Craiceann fliuch, contúirteach |
| Inslithe (maith) | >10 GΩ | Tástáil inslithe leictrigh |
| Bearna aeir (1 mm) | >10¹² Ω | Roimh bhriseadh síos |
| Gloine | 10¹⁰-10¹⁴ Ω·m | Inslitheoir den scoth |
| Teflon | >10¹³ Ω·m | Ceann de na hinslitheoirí is fearr |
Luachanna Coitianta Friotóra
| Friotaíocht | Cód Dathanna | Úsáidí Coitianta | Cumhacht Thipiciúil |
|---|---|---|---|
| 10 Ω | Donn-Dubh-Dubh | Braiteadh srutha, cumhacht | 1-5 W |
| 100 Ω | Donn-Dubh-Donn | Teorannú srutha | 1/4 W |
| 220 Ω | Dearg-Dearg-Donn | Teorannú srutha LED (5V) | 1/4 W |
| 470 Ω | Buí-Corcra-Donn | Teorannú srutha LED | 1/4 W |
| 1 kΩ | Donn-Dubh-Dearg | Cuspóir ginearálta, roinnteoir voltais | 1/4 W |
| 4.7 kΩ | Buí-Corcra-Dearg | Pull-up/down, I²C | 1/4 W |
| 10 kΩ | Donn-Dubh-Oráiste | Pull-up/down (an ceann is coitianta) | 1/4 W |
| 47 kΩ | Buí-Corcra-Oráiste | Ionchur ard-Z, laofacht | 1/8 W |
| 100 kΩ | Donn-Dubh-Buí | Impedance ard, uainiú | 1/8 W |
| 1 MΩ | Donn-Dubh-Glas | Impedance an-ard | 1/8 W |
Feidhmchláir sa Saol Réadúil
Leictreonaic & Ciorcaid
Friotóirí: 1 Ω go 10 MΩ de ghnáth. Pull-up/down: 10 kΩ coitianta. Teorannú srutha: 220-470 Ω le haghaidh LEDanna. Roinnteoirí voltais: raon kΩ. Friotóirí beachta: lamháltas 0.01%.
- Friotóirí caighdeánacha: 1 Ω - 10 MΩ
- Pull-up/pull-down: 1-100 kΩ
- Teorannú srutha LED: 220-470 Ω
- Beachtas: lamháltas 0.01% ar fáil
Cumhacht & Tomhas
Friotóirí seachbhóthair: raon mΩ (braiteadh srutha). Friotaíocht sreinge: µΩ go mΩ in aghaidh an mhéadair. Friotaíocht teagmhála: µΩ go Ω. Impedance cábla: 50-75 Ω (RF). Talmhú: <1 Ω riachtanach.
- Seachbhóithre srutha: 0.1-100 mΩ
- Sreang: 13 mΩ/m (copar 22 AWG)
- Friotaíocht teagmhála: 10 µΩ - 1 Ω
- Comhaiseach: 50 Ω, 75 Ω caighdeánach
Friotaíocht Fhíor-mhór
Forsheoltóirí: R = 0 go díreach (faoi bhun Tc). Inslitheoirí: raon TΩ (10¹² Ω). Craiceann an duine: 1 kΩ - 100 kΩ (tirim). Leictreastatach: tomhais GΩ. Folús: R éigríoch (inslitheoir idéalach).
- Forsheoltóirí: R = 0 Ω (T < Tc)
- Inslitheoirí: GΩ go TΩ
- Corp an duine: 1-100 kΩ (craiceann tirim)
- Bearna aeir: >10¹⁴ Ω (briseadh síos ~3 kV/mm)
Mata Tapa Tiontaithe
Tiontuithe Tapa Réimír SI
Gach céim réimír = ×1000 nó ÷1000. MΩ → kΩ: ×1000. kΩ → Ω: ×1000. Ω → mΩ: ×1000.
- MΩ → kΩ: méadaigh faoi 1,000
- kΩ → Ω: méadaigh faoi 1,000
- Ω → mΩ: méadaigh faoi 1,000
- Droim ar ais: roinn ar 1,000
Friotaíocht ↔ Seoltacht
G = 1/R (seoltacht = 1/friotaíocht). R = 1/G. 10 Ω = 0.1 S. 1 kΩ = 1 mS. 1 MΩ = 1 µS. Gaol cómhalartach!
- G = 1/R (siemens = 1/óim)
- 10 Ω = 0.1 S
- 1 kΩ = 1 mS
- 1 MΩ = 1 µS
Seiceálacha Tapa Dlí Ohm
R = V / I. Má tá an voltas agus an sruth ar eolas agat, gheobhaidh tú an fhriotaíocht. 5V ag 20 mA = 250 Ω. 12V ag 3 A = 4 Ω.
- R = V / I (Óim = Volta ÷ Aimpeir)
- 5V ÷ 0.02A = 250 Ω
- 12V ÷ 3A = 4 Ω
- Cuimhnigh: roinn an voltas ar an sruth
Conas a Oibríonn Tiontuithe
- Céim 1: Tiontaigh an fhoinse → óim ag baint úsáide as an bhfachtóir toBase
- Céim 2: Tiontaigh óim → sprioc ag baint úsáide as fachtóir toBase an sprice
- Seoltacht: Úsáid an cómhalartach (1 S = 1/1 Ω)
- Seiceáil réasúin: 1 MΩ = 1,000,000 Ω, 1 mΩ = 0.001 Ω
- Cuimhnigh: Ω = V/A (sainmhíniú ó dhlí Ohm)
Tagairt Thiontaithe Choiteann
| Ó | Go | Méadaigh Faoi | Sampla |
|---|---|---|---|
| Ω | kΩ | 0.001 | 1000 Ω = 1 kΩ |
| kΩ | Ω | 1000 | 1 kΩ = 1000 Ω |
| kΩ | MΩ | 0.001 | 1000 kΩ = 1 MΩ |
| MΩ | kΩ | 1000 | 1 MΩ = 1000 kΩ |
| Ω | mΩ | 1000 | 1 Ω = 1000 mΩ |
| mΩ | Ω | 0.001 | 1000 mΩ = 1 Ω |
| Ω | S | 1/R | 10 Ω = 0.1 S (cómhalartach) |
| kΩ | mS | 1/R | 1 kΩ = 1 mS (cómhalartach) |
| MΩ | µS | 1/R | 1 MΩ = 1 µS (cómhalartach) |
| Ω | V/A | 1 | 5 Ω = 5 V/A (céannacht) |
Samplaí Tapa
Fadhbanna Oibrithe
Teorannú Srutha LED
Soláthar 5V, teastaíonn 20 mA ón LED agus tá voltas 2V chun tosaigh aige. Cén friotóir?
Titim voltais = 5V - 2V = 3V. R = V/I = 3V ÷ 0.02A = 150 Ω. Úsáid friotóir caighdeánach 220 Ω (níos sábháilte, níos lú srutha).
Friotóirí Comhthreomhara
Dhá fhriotóir 10 kΩ comhthreomhar. Cad é an fhriotaíocht iomlán?
Comhthreomhar cothrom: R_iom = R/2 = 10kΩ/2 = 5 kΩ. Nó: 1/R = 1/10k + 1/10k = 2/10k → R = 5 kΩ.
Diomailt Cumhachta
12V trasna friotóir 10 Ω. Cé mhéad cumhachta?
P = V²/R = (12V)² / 10Ω = 144/10 = 14.4 W. Úsáid friotóir 15W+! Chomh maith leis sin: I = 12/10 = 1.2A.
Botúin Choitianta le Seachaint
- **Mearbhall faoi fhriotaíocht chomhthreomhar**: Ní hionann dhá 10 Ω i gcomhthreomhar le 20 Ω! Is é 5 Ω (1/R = 1/10 + 1/10). Laghdaíonn an comhthreomhar i gcónaí an R iomlán.
- **Tá rátáil cumhachta tábhachtach**: Friotóir 1/4 W le diomailt 14 W = deatach! Ríomh P = V²/R nó P = I²R. Bain úsáid as corrlach sábháilteachta 2-5×.
- **Comhéifeacht teochta**: Athraíonn friotaíocht le teocht. Teastaíonn friotóirí le comhéifeacht teochta íseal (<50 ppm/°C) ó chiorcaid bheachta.
- **Cruachadh lamháltais**: Is féidir le ilfhriotóirí 5% earráidí móra a charnadh. Úsáid 1% nó 0.1% le haghaidh roinnteoirí voltais beachta.
- **Friotaíocht teagmhála**: Ná déan neamhaird ar fhriotaíocht an cheangail ag sruthanna arda nó voltas íseal. Glan na teagmhálacha, bain úsáid as na nascóirí cearta.
- **Seoltacht le haghaidh comhthreomhar**: Ag suimiú friotóirí comhthreomhara? Bain úsáid as seoltacht (G = 1/R). G_iomlán = G₁ + G₂ + G₃. I bhfad níos éasca!
Fíricí Suimiúla faoin bhFriotaíocht
Is é 25.8 kΩ an Candam Friotaíochta
Is tairiseach bunúsach é an 'candam friotaíochta' h/e² ≈ 25,812.807 Ω. Ar scála candamach, tagann friotaíocht in iolraithe den luach seo. Úsáidtear é san iarmhairt Hall chandamaí le haghaidh caighdeáin friotaíochta beachta.
Tá Friotaíocht Nialasach ag Forsheoltóirí
Faoi bhun na teochta criticiúla (Tc), tá R = 0 go díreach ag forsheoltóirí. Sreabhann an sruth go deo gan aon chaillteanas. Nuair a thosaítear é, coinníonn lúb forsheoltach an sruth ar feadh na mblianta gan chumhacht. Cumasaíonn sé maighnéid chumhachtacha (MRI, luasairí cáithníní).
Cruthaíonn Tintreach Conair Phlasma Sealadach
Titeann friotaíocht chainéil na tintrí go ~1 Ω le linn buailte. De ghnáth bíonn >10¹⁴ Ω san aer, ach tá plasma ianaithe seoltach. Téann an cainéal suas go dtí 30,000 K (5× dromchla na gréine). Méadaíonn an fhriotaíocht de réir mar a fhuaraíonn an plasma, ag cruthú ilphulsanna.
Athraíonn an Iarmhairt Craicinn Friotaíocht AC
Ag minicíochtaí arda, ní shreabhann sruth AC ach ar dhromchla an tseoltóra. Méadaíonn an fhriotaíocht éifeachtach leis an minicíocht. Ag 1 MHz, tá R na sreinge copair 100× níos airde ná mar atá ag DC! Cuireann sé iallach ar innealtóirí RF sreanga níos tiubha nó seoltóirí speisialta a úsáid.
Athraíonn Friotaíocht Chorp an Duine 100×
Craiceann tirim: 100 kΩ. Craiceann fliuch: 1 kΩ. Corp inmheánach: ~300 Ω. Sin an fáth go bhfuil turraingí leictreacha marfach i seomraí folctha. 120 V trasna craicinn fhliuch (1 kΩ) = 120 mA de shruth—marfach. An voltas céanna, craiceann tirim (100 kΩ) = 1.2 mA—prickle.
Tá Luachanna Caighdeánacha Friotóra Logartamach
Clúdaíonn an tsraith E12 (10, 12, 15, 18, 22, 27, 33, 39, 47, 56, 68, 82) gach deich mbliana i gcéimeanna ~20%. Tugann an tsraith E24 céimeanna ~10%. Tugann E96 céimeanna ~1%. Bunaithe ar dhul chun cinn geoiméadrach, ní líneach—aireagán iontach ag innealtóirí leictreacha!
Éabhlóid Stairiúil
1827
Foilsíonn Georg Ohm V = IR. Déanann dlí Ohm cur síos cainníochtúil ar fhriotaíocht. Diúltaíodh dó ar dtús ag an mbunaíocht fisice Gearmánach mar 'gréasán de shamhlaíochtaí loma.'
1861
Glacann an Cumann Briotanach leis an 'óm' mar aonad friotaíochta. Sainmhínithe mar fhriotaíocht colún mearcair 106 cm ar fhad, 1 mm² de thrasghearradh ag 0°C.
1881
Sainmhíníonn an Chéad Chomhdháil Idirnáisiúnta Leictreachais an t-óm praiticiúil. Óm dlíthiúil = 10⁹ aonad CGS. Ainmnithe i ndiaidh Georg Ohm (25 bliain tar éis a bháis).
1893
Glacann an Chomhdháil Idirnáisiúnta Leictreachais leis an 'mho' (óm droim ar ais) don seoltacht. Cuireadh 'siemens' ina ionad níos déanaí i 1971.
1908
Déanann Heike Kamerlingh Onnes héiliam a leachtú. Cumasaíonn sé turgnaimh fhisice ar theocht íseal. Faigheann sé amach faoin bhforsheoltacht i 1911 (friotaíocht nialasach).
1911
Forsheoltacht aimsithe! Titeann friotaíocht an mhearcair go nialas faoi bhun 4.2 K. Athraíonn sé an tuiscint ar fhriotaíocht agus ar fhisic chandamach.
1980
Iarmhairt Hall chandamaí aimsithe. Déantar friotaíocht a chainníochtú in aonaid de h/e² ≈ 25.8 kΩ. Soláthraíonn sé caighdeán friotaíochta ultra-bheacht (cruinn go dtí 1 chuid in 10⁹).
2019
Athshainmhíniú SI: sainmhínítear an t-óm anois ó thairisigh bhunúsacha (lucht bunúsach e, tairiseach Planck h). 1 Ω = (h/e²) × (α/2) áit a bhfuil α an tairiseach fíneála struchtúir.
Leideanna Proifisiúnta
- **Go tapa kΩ go Ω**: Méadaigh faoi 1000. 4.7 kΩ = 4700 Ω.
- **Friotóirí comhionanna comhthreomhara**: R_iomlán = R/n. Dhá 10 kΩ = 5 kΩ. Trí 15 kΩ = 5 kΩ.
- **Luachanna caighdeánacha**: Úsáid sraitheanna E12/E24. Is iad 4.7, 10, 22, 47 kΩ na cinn is coitianta.
- **Seiceáil an rátáil cumhachta**: P = V²/R nó I²R. Úsáid corrlach 2-5× ar mhaithe le hiontaofacht.
- **Cleas an chóid dathanna**: Donn(1)-Dubh(0)-Dearg(×100) = 1000 Ω = 1 kΩ. Banda óir = 5%.
- **Seoltacht le haghaidh comhthreomhar**: G_iomlán = G₁ + G₂. I bhfad níos éasca ná an fhoirmle 1/R!
- **Nodaireacht eolaíoch uathoibríoch**: Taispeántar luachanna < 1 µΩ nó > 1 GΩ i nodaireacht eolaíoch ar mhaithe le hinléiteacht.
Tagairt Iomlán na nAonad
Aonaid SI
| Ainm an Aonaid | Siombail | Coibhéis Óim | Nótaí Úsáide |
|---|---|---|---|
| ohm | Ω | 1 Ω (base) | Aonad díorthaithe SI; 1 Ω = 1 V/A (cruinn). Ainmnithe i ndiaidh Georg Ohm. |
| teraohm | TΩ | 1.0 TΩ | Friotaíocht inslithe (10¹² Ω). Inslitheoirí den scoth, tomhais leictreiméadair. |
| gigaohm | GΩ | 1.0 GΩ | Friotaíocht inslithe ard (10⁹ Ω). Tástáil inslithe, tomhais sceite. |
| megaohm | MΩ | 1.0 MΩ | Ciorcaid ardimpedance (10⁶ Ω). Ionchur ilmhéadair (tipiciúil 10 MΩ). |
| kiloohm | kΩ | 1.0 kΩ | Friotóirí coitianta (10³ Ω). Friotóirí pull-up/down, cuspóir ginearálta. |
| milliohm | mΩ | 1.0000 mΩ | Friotaíocht íseal (10⁻³ Ω). Friotaíocht sreinge, friotaíocht teagmhála, seachbhóithre. |
| microhm | µΩ | 1.0000 µΩ | Friotaíocht an-íseal (10⁻⁶ Ω). Friotaíocht teagmhála, tomhais bheachta. |
| nanoohm | nΩ | 1.000e-9 Ω | Friotaíocht ultra-íseal (10⁻⁹ Ω). Forsheoltóirí, gléasanna candamacha. |
| picoohm | pΩ | 1.000e-12 Ω | Friotaíocht ar scála candamach (10⁻¹² Ω). Méadreolaíocht bheacht, taighde. |
| femtoohm | fΩ | 1.000e-15 Ω | Teorainn chandamach theoiriciúil (10⁻¹⁵ Ω). Feidhmchláir taighde amháin. |
| voltas in aghaidh an aimpéir | V/A | 1 Ω (base) | Coibhéiseach le hóm: 1 Ω = 1 V/A. Taispeánann sé an sainmhíniú ó dhlí Ohm. |
Seoltacht
| Ainm an Aonaid | Siombail | Coibhéis Óim | Nótaí Úsáide |
|---|---|---|---|
| siemens | S | 1/ Ω (reciprocal) | Aonad SI na seoltachta (1 S = 1/Ω = 1 A/V). Ainmnithe i ndiaidh Werner von Siemens. |
| kilosiemens | kS | 1/ Ω (reciprocal) | Seoltacht friotaíochta an-íseal (10³ S = 1/mΩ). Forsheoltóirí, ábhair le R íseal. |
| millisiemens | mS | 1/ Ω (reciprocal) | Seoltacht mheasartha (10⁻³ S = 1/kΩ). Úsáideach le haghaidh ríomhanna comhthreomhara sa raon kΩ. |
| microsiemens | µS | 1/ Ω (reciprocal) | Seoltacht íseal (10⁻⁶ S = 1/MΩ). Impedance ard, tomhais inslithe. |
| mho | ℧ | 1/ Ω (reciprocal) | Seanainm don siemens (℧ = óm droim ar ais). 1 mho = 1 S go díreach. |
Oidhreacht & Eolaíoch
| Ainm an Aonaid | Siombail | Coibhéis Óim | Nótaí Úsáide |
|---|---|---|---|
| abohm (EMU) | abΩ | 1.000e-9 Ω | Aonad CGS-EMU = 10⁻⁹ Ω = 1 nΩ. Aonad leictreamaighnéadach as feidhm. |
| statohm (ESU) | statΩ | 898.8 GΩ | Aonad CGS-ESU ≈ 8.99×10¹¹ Ω. Aonad leictreastatach as feidhm. |
Ceisteanna Coitianta
Cad é an difríocht idir friotaíocht agus seoltacht?
Cuireann friotaíocht (R) i gcoinne sreabhadh an tsrutha, agus tomhaistear í in óim (Ω). Is é an seoltacht (G) an cómhalartach: G = 1/R, agus tomhaistear é i siemens (S). Friotaíocht ard = seoltacht íseal. Déanann siad cur síos ar an airí céanna ó pheirspictíochtaí contrártha. Úsáid friotaíocht le haghaidh ciorcad sraithe, seoltacht le haghaidh ciorcad comhthreomhar (mata níos éasca).
Cén fáth a méadaíonn friotaíocht le teocht i miotail?
I miotail, sreabhann leictreoin trí laitís chriostail. Teocht níos airde = creathann adaimh níos mó = níos mó imbhuailtí le leictreoin = friotaíocht níos airde. De ghnáth bíonn +0.3 go +0.6% in aghaidh an °C ag miotail. Copar: +0.39%/°C. Is é seo an 'comhéifeacht teochta dearfach'. Tá an éifeacht contrártha ag leathsheoltóirí (comhéifeacht dhiúltach).
Conas a ríomhaim an fhriotaíocht iomlán i gcomhthreomhar?
Bain úsáid as cómhalartaigh: 1/R_iomlán = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃... Le haghaidh dhá fhriotóir chomhionanna: R_iomlán = R/2. Modh níos éasca: bain úsáid as seoltacht! G_iomlán = G₁ + G₂ (suimigh iad). Ansin R_iomlán = 1/G_iomlán. Mar shampla: 10 kΩ agus 10 kΩ comhthreomhar = 5 kΩ.
Cad é an difríocht idir lamháltas agus comhéifeacht teochta?
Lamháltas = éagsúlacht déantúsaíochta (±1%, ±5%). Earráid sheasta ag teocht an tseomra. Comhéifeacht teochta (tempco) = cé mhéad a athraíonn R in aghaidh an °C (ppm/°C). Ciallaíonn 50 ppm/°C athrú 0.005% in aghaidh an chéime. Tá an dá cheann tábhachtach le haghaidh ciorcad beachta. Friotóirí le tempco íseal (<25 ppm/°C) le haghaidh oibriú cobhsaí.
Cén fáth a bhfuil luachanna caighdeánacha friotóra logartamach (10, 22, 47)?
Baineann an tsraith E12 úsáid as céimeanna ~20% i ndul chun cinn geoiméadrach. Tá gach luach ≈1.21× an luach roimhe (12ú fréamh de 10). Cinntíonn sé seo clúdach aonfhoirmeach ar fud na ndeich mbliana. Le lamháltas 5%, forluíonn luachanna cóngaracha. Dearadh iontach! Úsáideann E24 (céimeanna 10%), E96 (céimeanna 1%) an prionsabal céanna. Déanann sé roinnteoirí voltais agus scagairí intuartha.
An féidir le friotaíocht a bheith diúltach?
I gcomhpháirteanna éighníomhacha, ní hea—bíonn friotaíocht dearfach i gcónaí. Mar sin féin, is féidir le ciorcaid ghníomhacha (aimplitheoirí oibríochtúla, trasraitheoirí) iompar 'friotaíochta diúltach' a chruthú ina laghdaíonn an sruth de réir mar a mhéadaíonn an voltas. Úsáidtear é in ascaltóirí, aimplitheoirí. Léiríonn dé-óidí tolláin go nádúrtha friotaíocht dhiúltach i raonta voltais áirithe. Ach tá an fhíor-R éighníomhach > 0 i gcónaí.
Eolaire Iomlán na nUirlisí
Gach 71 uirlis atá ar fáil ar UNITS