Calculadora de mitjana
Calcula la mitjana, la mediana, la moda, el rang i les mesures estadístiques
Com funcionen els càlculs estadístics
Comprendre les matemàtiques darrere dels diferents tipus de mitjanes i mesures estadístiques us ajuda a triar la mètrica adequada per a la vostra anàlisi de dades.
- La mitjana (mitjana aritmètica) suma tots els valors i els divideix pel recompte
- La mediana troba el valor central quan els números estan ordenats
- La moda identifica el(s) valor(s) que apareix(en) amb més freqüència
- El rang mesura la diferència entre els valors més alts i més baixos
- La desviació estàndard mostra com de dispersos estan els punts de dades
Què és una Calculadora de mitjana?
Una calculadora de mitjana calcula mesures estadístiques a partir d'un conjunt de nombres. La mesura més comuna és la mitjana (mitjana aritmètica), però aquesta calculadora també proporciona la mediana (valor central), la moda (valor més freqüent), el rang (diferència entre el màxim i el mínim), la variància i la desviació estàndard. Aquestes mesures us ajuden a entendre la tendència central i la dispersió de les vostres dades, útils per analitzar notes, salaris, temperatures, puntuacions de proves i qualsevol conjunt de dades numèriques.
Casos d'ús comuns
Anàlisi de notes
Calculeu les notes mitjanes dels exàmens, les qualificacions de les tasques o el rendiment del semestre per entendre la situació acadèmica.
Anàlisi financera
Calculeu les despeses mitjanes, els ingressos, els preus o els rendiments de les inversions al llarg del temps.
Anàlisi de dades
Analitzeu els resultats d'enquestes, les mesures o les dades experimentals amb mesures estadístiques.
Recerca científica
Calculeu la mitjana i la desviació estàndard per a experiments, observacions o mesures de mostres.
Demografia
Analitzeu les estadístiques de població com l'edat mitjana, l'alçada, el pes o les distribucions d'ingressos.
Salut i fitness
Feu un seguiment de la freqüència cardíaca mitjana, la pressió arterial, la pèrdua de pes o el rendiment de l'entrenament al llarg del temps.
Tipus de mitjanes
Mitjana aritmètica
Fórmula: Suma ÷ Recompte
La mitjana més comuna, suma tots els valors i divideix pel recompte de números
Mediana
Fórmula: Valor central
El número central quan les dades estan ordenades, menys afectat pels valors extrems
Moda
Fórmula: El més freqüent
El valor que apareix més sovint, útil per a dades categòriques
Mitjana geomètrica
Fórmula: ⁿ√(a₁×a₂×...×aₙ)
S'utilitza per a taxes, percentatges i càlculs de creixement exponencial
Mitjana harmònica
Fórmula: n ÷ (1/a₁ + 1/a₂ + ... + 1/aₙ)
S'utilitza per a taxes com la velocitat, on es necessita la mitjana de les taxes
Mitjana ponderada
Fórmula: Σ(valor × pes) ÷ Σ(pes)
Cada valor té una importància o un pes de freqüència diferent
Explicació de les mesures estadístiques
Tendència central
La mitjana, la mediana i la moda descriuen el 'centre' del vostre conjunt de dades
Variabilitat
El rang i la desviació estàndard mostren com de dispersos estan els vostres punts de dades
Forma de la distribució
Comparar la mitjana i la mediana revela si les dades estan esbiaixades a l'esquerra o a la dreta
Detecció de valors atípics
Els valors llunyans de la mitjana poden ser valors atípics que afectin la vostra anàlisi
Mostra vs Població
S'apliquen diferents fórmules depenent de si teniu totes les dades o només una mostra
Com utilitzar aquesta calculadora
Pas 1: Introduïu els vostres números
Escriviu o enganxeu els números a l'àrea de text. Separeu-los amb comes, espais o línies noves.
Pas 2: Els resultats apareixen automàticament
La calculadora calcula a l'instant totes les mesures estadístiques a mesura que escriviu.
Pas 3: Llegiu la mitjana
La mitjana (mitjana aritmètica) és la suma de tots els números dividida pel seu recompte.
Pas 4: Comproveu la mediana
La mediana és el valor central quan els números estan ordenats. Menys afectada pels valors atípics que la mitjana.
Pas 5: Trobeu la moda
La moda és el(s) número(s) que apareix(en) amb més freqüència. Útil per trobar valors típics.
Pas 6: Analitzeu la variabilitat
La desviació estàndard mostra com de dispersos estan els números respecte a la mitjana.
Quan utilitzar diferents mitjanes
Distribució normal
Utilitzeu la mitjana aritmètica, representa amb precisió el centre de les dades
Dades esbiaixades
Utilitzeu la mediana, no es veu afectada per valors extrems o atípics
Dades categòriques
Utilitzeu la moda, identifica la categoria o resposta més comuna
Taxes o ràtios
Utilitzeu la mitjana harmònica, apropiada per a la mitjana de velocitats, taxes o ràtios
Taxes de creixement
Utilitzeu la mitjana geomètrica, ideal per al creixement compost o els canvis percentuals
Importància ponderada
Utilitzeu la mitjana ponderada, quan diferents valors tenen una significació diferent
Funcions estadístiques avançades
La nostra calculadora va més enllà de les mitjanes bàsiques per oferir una anàlisi estadística completa amb una precisió de nivell professional.
Estadístiques poblacionals vs mostrals
Calcula tant la variància i la desviació estàndard poblacionals (σ, σ²) com les mostrals (s, s²) amb les fórmules adequades
Mitjana geomètrica
Calcula automàticament la mitjana geomètrica per a números positius, ideal per a taxes de creixement i percentatges
Correcció de Bessel
Les estadístiques mostrals utilitzen el denominador n-1 (correcció de Bessel) per a estimacions imparcials de la població
Detecció intel·ligent de la moda
Només mostra la moda quan els valors es repeteixen realment, evitant modes sense sentit d'una sola ocurrència
Flexibilitat d'entrada
Accepta valors separats per comes, espais o noves línies per a una màxima comoditat
Control de precisió
Mostra fins a 4 decimals mantenint internament la precisió de càlcul completa
Consells d'anàlisi estadística
Mitjana vs Mediana
Utilitzeu la mediana quan les dades tenen valors atípics. La mitjana es veu afectada pels valors extrems, la mediana no. Exemple: ingressos de la llar.
Comprendre la moda
La moda identifica el valor més comú. Útil per a dades categòriques o per trobar valors típics. No hi ha moda si tots els valors apareixen per igual.
Desviació estàndard
Una desviació estàndard baixa significa que les dades estan agrupades a prop de la mitjana. Una desviació estàndard alta significa que les dades estan molt disperses.
Impacte dels valors atípics
Els valors extrems afecten significativament la mitjana i la desviació estàndard. Comproveu el mínim/màxim per identificar possibles valors atípics.
La mida de la mostra importa
Els conjunts de dades més grans donen mesures estadístiques més fiables. Les mostres petites poden no representar la població amb precisió.
Precisió decimal
La calculadora mostra fins a 4 decimals per a més precisió. Arrodoniu a la precisió adequada per al vostre cas d'ús.
Estadístiques avançades
La nostra calculadora proporciona estadístiques tant poblacionals com mostrals, a més de la mitjana geomètrica per a càlculs especialitzats.
Precisió estadística
Utilitza la correcció de Bessel (n-1) per a la variància i la desviació estàndard mostrals per proporcionar estimacions imparcials.
Aplicacions al món real
Educació
Calcular GPA, notes d'exàmens i mètriques de rendiment de la classe
Negocis
Mitjanes de vendes, valoracions de clients, anàlisi d'ingressos per trimestre
Estadístiques esportives
Rendiment dels jugadors, mitjanes d'equip, estadístiques de temporada
Recerca científica
Resultats experimentals, precisió de les mesures, validació de dades
Finances
Rendiments d'inversió, seguiment de despeses, anàlisi de pressupostos
Control de qualitat
Toleràncies de fabricació, taxes de defectes, optimització de processos
Fets interessants sobre les mitjanes
Efecte del llac Wobegon
La majoria de la gent creu que està per sobre de la mitjana, però matemàticament només la meitat pot estar per sobre de la mediana.
Regressió a la mitjana
Les mesures extremes tendeixen a estar més a prop de la mitjana quan es tornen a mesurar, un concepte estadístic clau.
Paradoxa de la mitjana
L'ésser humà mitjà té menys de 2 cames (a causa dels amputats), cosa que demostra per què la mediana de vegades és millor.
Ingressos vs Salari
La mediana dels ingressos sol ser inferior a la mitjana dels ingressos perquè els que guanyen més diners esbiaixen la mitjana cap amunt.
Mitjana de notes (GPA)
Els GPA utilitzen mitjanes ponderades on les hores de crèdit determinen el pes de la nota de cada curs.
Mitjana de batuda
La mitjana de batuda del beisbol és en realitat un percentatge: cops dividits per torns al bat, no una mitjana real.
Errors comuns en el càlcul de la mitjana
Fer la mitjana de mitjanes
No podeu simplement fer la mitjana de dues mitjanes de grup, necessiteu les dades originals o una ponderació adequada.
Ignorar els valors atípics
Els valors extrems poden esbiaixar molt la mitjana, considereu utilitzar la mediana o eliminar els valors atípics.
Tipus de mitjana incorrecte
Utilitzar la mitjana aritmètica per a taxes o percentatges quan la mitjana geomètrica o harmònica és més apropiada.
Confusió amb la mida de la mostra
Les mostres petites tenen mitjanes menys fiables, les mides de mostra més grans proporcionen resultats més precisos.
Errors de precisió
Arrodonir els càlculs intermedis en lloc dels resultats finals pot introduir errors acumulatius.
Incompatibilitat d'unitats
Directori Complet d'Eines
Totes les 71 eines disponibles a UNITS