A resistência se opõe à corrente elétrica, como o atrito para a eletricidade. Maior resistência = mais difícil para a corrente fluir. Medida em ohms (Ω). Todo material tem resistência—até mesmo os fios. Resistência zero existe apenas em supercondutores.

• 1 ohm = 1 volt por ampère (1 Ω = 1 V/A)
• A resistência limita a corrente (R = V/I)
• Condutores: baixo R (cobre ~0,017 Ω·mm²/m)
• Isolantes: alto R (borracha >10¹³ Ω·m)

Condutância (G) = 1/Resistência. Medida em siemens (S). 1 S = 1/Ω. Duas maneiras de descrever a mesma coisa: alta resistência = baixa condutância. Use o que for mais conveniente!

• Condutância G = 1/R (siemens)
• 1 S = 1 Ω⁻¹ (recíproca)
• Alto R → baixa G (isolantes)
• Baixo R → alta G (condutores)

A resistência muda com a temperatura! Metais: R aumenta com o calor (coeficiente de temperatura positivo). Semicondutores: R diminui com o calor (negativo). Supercondutores: R = 0 abaixo da temperatura crítica.

• Metais: +0,3-0,6% por °C (cobre +0,39%/°C)
• Semicondutores: diminui com a temperatura
• Termistores NTC: coeficiente negativo
• Supercondutores: R = 0 abaixo de Tc

Ohm (Ω) é a unidade derivada do SI para resistência. Nomeado em homenagem a Georg Ohm (lei de Ohm). Definido como V/A. Prefixos de femto a tera cobrem todas as faixas práticas.

• 1 Ω = 1 V/A (definição exata)
• TΩ, GΩ para resistência de isolamento
• kΩ, MΩ para resistores típicos
• mΩ, µΩ, nΩ para fios, contatos

Siemens (S) é o recíproco do ohm. 1 S = 1/Ω = 1 A/V. Nomeado em homenagem a Werner von Siemens. Anteriormente chamado de 'mho' (ohm ao contrário). Útil para circuitos paralelos.

• 1 S = 1/Ω = 1 A/V
• Nome antigo: mho (℧)
• kS para resistência muito baixa
• mS, µS para condutância moderada

Abohm (EMU) e statohm (ESU) do antigo sistema CGS. Raramente usados hoje. 1 abΩ = 10⁻⁹ Ω (minúsculo). 1 statΩ ≈ 8,99×10¹¹ Ω (enorme). O ohm SI é o padrão.

• 1 abohm = 10⁻⁹ Ω = 1 nΩ (EMU)
• 1 statohm ≈ 8,99×10¹¹ Ω (ESU)
• Obsoleto; o ohm SI é universal
• Apenas em textos antigos de física

V = I × R (voltagem = corrente × resistência). Relação fundamental. Conheça dois quaisquer, encontre o terceiro. Linear para resistores. Dissipação de potência P = I²R = V²/R.

• V = I × R (voltagem a partir da corrente)
• I = V / R (corrente a partir da voltagem)
• R = V / I (resistência a partir de medições)
• Potência: P = I²R = V²/R (calor)

Série: R_total = R₁ + R₂ + R₃... (resistências se somam). Paralelo: 1/R_total = 1/R₁ + 1/R₂... (recíprocos se somam). Para paralelo, use a condutância: G_total = G₁ + G₂.

• Série: R_total = R₁ + R₂ + R₃
• Paralelo: 1/R_total = 1/R₁ + 1/R₂
• Condutância paralela: G_total = G₁ + G₂
• Dois R iguais em paralelo: R_total = R/2

R = ρL/A (resistência = resistividade × comprimento / área). Propriedade do material (ρ) + geometria. Fios longos e finos têm R alto. Fios curtos e grossos têm R baixo. Cobre: ρ = 1,7×10⁻⁸ Ω·m.

• R = ρ × L / A (fórmula de geometria)
• ρ = resistividade (propriedade do material)
• L = comprimento, A = área da seção transversal
• Cobre ρ = 1,7×10⁻⁸ Ω·m

Resistores: 1 Ω a 10 MΩ típico. Pull-up/down: 10 kΩ comum. Limitação de corrente: 220-470 Ω para LEDs. Divisores de tensão: faixa de kΩ. Resistores de precisão: tolerância de 0,01%.

• Resistores padrão: 1 Ω - 10 MΩ
• Pull-up/pull-down: 1-100 kΩ
• Limitação de corrente de LED: 220-470 Ω
• Precisão: tolerância de 0,01% disponível

Resistores shunt: faixa de mΩ (sensoriamento de corrente). Resistência de fio: µΩ a mΩ por metro. Resistência de contato: µΩ a Ω. Impedância de cabo: 50-75 Ω (RF). Aterramento: <1 Ω necessário.

• Shunts de corrente: 0,1-100 mΩ
• Fio: 13 mΩ/m (cobre 22 AWG)
• Resistência de contato: 10 µΩ - 1 Ω
• Coaxial: 50 Ω, 75 Ω padrão

Supercondutores: R = 0 exatamente (abaixo de Tc). Isolantes: faixa de TΩ (10¹² Ω). Pele humana: 1 kΩ - 100 kΩ (seca). Eletrostática: medições em GΩ. Vácuo: R infinito (isolante ideal).

• Supercondutores: R = 0 Ω (T < Tc)
• Isolantes: GΩ a TΩ
• Corpo humano: 1-100 kΩ (pele seca)
• Vão de ar: >10¹⁴ Ω (ruptura ~3 kV/mm)

Cada passo de prefixo = ×1000 ou ÷1000. MΩ → kΩ: ×1000. kΩ → Ω: ×1000. Ω → mΩ: ×1000.

• MΩ → kΩ: multiplique por 1.000
• kΩ → Ω: multiplique por 1.000
• Ω → mΩ: multiplique por 1.000
• Inverso: divida por 1.000

G = 1/R (condutância = 1/resistência). R = 1/G. 10 Ω = 0,1 S. 1 kΩ = 1 mS. 1 MΩ = 1 µS. Relação recíproca!

• G = 1/R (siemens = 1/ohms)
• 10 Ω = 0,1 S
• 1 kΩ = 1 mS
• 1 MΩ = 1 µS

R = V / I. Conheça a voltagem e a corrente, encontre a resistência. 5V a 20 mA = 250 Ω. 12V a 3 A = 4 Ω.

• R = V / I (Ohms = Volts ÷ Ampères)
• 5V ÷ 0,02A = 250 Ω
• 12V ÷ 3A = 4 Ω
• Lembre-se: divida a voltagem pela corrente

Fonte de 5V, LED precisa de 20 mA e tem uma queda de tensão de 2V. Qual resistor?

Queda de tensão = 5V - 2V = 3V. R = V/I = 3V ÷ 0,02A = 150 Ω. Use um padrão de 220 Ω (mais seguro, menos corrente).

Dois resistores de 10 kΩ em paralelo. Qual a resistência total?

Paralelo igual: R_total = R/2 = 10kΩ/2 = 5 kΩ. Ou: 1/R = 1/10k + 1/10k = 2/10k → R = 5 kΩ.

12V sobre um resistor de 10 Ω. Quanta potência?

P = V²/R = (12V)² / 10Ω = 144/10 = 14,4 W. Use um resistor de 15W+! Além disso: I = 12/10 = 1,2A.

O 'quantum de resistência' h/e² ≈ 25.812,807 Ω é uma constante fundamental. Na escala quântica, a resistência vem em múltiplos desse valor. Usado no efeito Hall quântico para padrões precisos de resistência.

Abaixo da temperatura crítica (Tc), os supercondutores têm R = 0 exatamente. A corrente flui para sempre sem perda. Uma vez iniciada, uma espira supercondutora mantém a corrente por anos sem energia. Permite ímãs poderosos (MRI, aceleradores de partículas).

A resistência do canal do raio cai para ~1 Ω durante o impacto. O ar normalmente tem >10¹⁴ Ω, mas o plasma ionizado é condutor. O canal aquece a 30.000 K (5× a superfície do sol). A resistência aumenta à medida que o plasma esfria, criando múltiplos pulsos.

Em altas frequências, a corrente CA flui apenas na superfície do condutor. A resistência efetiva aumenta com a frequência. A 1 MHz, a R do fio de cobre é 100× maior do que em CC! Força os engenheiros de RF a usar fios mais grossos ou condutores especiais.

Pele seca: 100 kΩ. Pele molhada: 1 kΩ. Corpo interno: ~300 Ω. É por isso que choques elétricos são mortais em banheiros. 120 V na pele molhada (1 kΩ) = 120 mA de corrente—letal. Mesma voltagem, pele seca (100 kΩ) = 1,2 mA—formigamento.

A série E12 (10, 12, 15, 18, 22, 27, 33, 39, 47, 56, 68, 82) cobre cada década em passos de ~20%. A série E24 oferece passos de ~10%. A E96 oferece ~1%. Baseado em progressão geométrica, não linear—uma invenção genial de engenheiros elétricos!

Georg Ohm publica V = IR. A lei de Ohm descreve a resistência quantitativamente. Inicialmente rejeitada pela comunidade de física alemã como 'teia de fantasias nuas.'

A Associação Britânica adota 'ohm' como unidade de resistência. Definido como a resistência de uma coluna de mercúrio de 106 cm de comprimento, com seção transversal de 1 mm² a 0°C.

O Primeiro Congresso Elétrico Internacional define o ohm prático. O ohm legal = 10⁹ unidades CGS. Nomeado em homenagem a Georg Ohm (25 anos após sua morte).

O Congresso Elétrico Internacional adota 'mho' (ohm ao contrário) para condutância. Posteriormente substituído por 'siemens' em 1971.

Heike Kamerlingh Onnes liquefaz o hélio. Permite experimentos de física em baixas temperaturas. Descobre a supercondutividade em 1911 (resistência zero).

A supercondutividade é descoberta! A resistência do mercúrio cai para zero abaixo de 4,2 K. Revoluciona a compreensão da resistência e da física quântica.

O efeito Hall quântico é descoberto. A resistência é quantizada em unidades de h/e² ≈ 25,8 kΩ. Fornece um padrão de resistência ultrapreciso (precisão de 1 parte em 10⁹).

Redefinição do SI: o ohm agora é definido a partir de constantes fundamentais (carga elementar e, constante de Planck h). 1 Ω = (h/e²) × (α/2) onde α é a constante de estrutura fina.

A resistência (R) se opõe ao fluxo de corrente, medida em ohms (Ω). A condutância (G) é a recíproca: G = 1/R, medida em siemens (S). Alta resistência = baixa condutância. Elas descrevem a mesma propriedade de perspectivas opostas. Use resistência para circuitos em série, condutância para paralelos (matemática mais fácil).

Nos metais, os elétrons fluem através de uma rede cristalina. Temperatura mais alta = átomos vibram mais = mais colisões com elétrons = maior resistência. Metais típicos têm de +0,3 a +0,6% por °C. Cobre: +0,39%/°C. Este é o 'coeficiente de temperatura positivo.' Os semicondutores têm o efeito oposto (coeficiente negativo).

Use os recíprocos: 1/R_total = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃... Para dois resistores iguais: R_total = R/2. Método mais fácil: use a condutância! G_total = G₁ + G₂ (apenas some). Então R_total = 1/G_total. Por exemplo: 10 kΩ e 10 kΩ em paralelo = 5 kΩ.

Tolerância = variação de fabricação (±1%, ±5%). Erro fixo à temperatura ambiente. Coeficiente de temperatura (tempco) = o quanto a R muda por °C (ppm/°C). 50 ppm/°C significa 0,005% de mudança por grau. Ambos importam para circuitos de precisão. Resistores com baixo tempco (<25 ppm/°C) para operação estável.

A série E12 usa passos de ~20% em progressão geométrica. Cada valor é ≈1,21× o anterior (raiz 12ª de 10). Isso garante uma cobertura uniforme em todas as décadas. Com 5% de tolerância, os valores adjacentes se sobrepõem. Um design brilhante! As séries E24 (passos de 10%) e E96 (passos de 1%) usam o mesmo princípio. Torna divisores de tensão e filtros previsíveis.

Em componentes passivos, não—a resistência é sempre positiva. No entanto, circuitos ativos (amplificadores operacionais, transistores) podem criar um comportamento de 'resistência negativa', onde o aumento da voltagem diminui a corrente. Usado em osciladores, amplificadores. Diodos túnel naturalmente exibem resistência negativa em certas faixas de voltagem. Mas a R passiva verdadeira é sempre > 0.