F = ma forbinder kraft, masse og acceleration. Dobbelt kraft, dobbelt acceleration. Halv masse, dobbelt acceleration.

• 1 N = 1 kg·m/s²
• Mere kraft → mere acceleration
• Mindre masse → mere acceleration
• Vektorstørrelse: har retning

Hastighed er fart med en retning. Acceleration er, hvor hurtigt hastigheden ændrer sig – acceleration, deceleration eller retningsændring.

• Positiv: acceleration
• Negativ: deceleration
• Bil der drejer: accelererer (retningen ændres)
• Konstant fart ≠ nul acceleration ved drejning

G-kraft måler acceleration som multipla af Jordens tyngdekraft. 1g = 9,81 m/s². Jagerpiloter føler 9g, astronauter 3-4g ved opsendelse.

• 1g = at stå på Jorden
• 0g = frit fald / kredsløb
• Negativ g = acceleration opad (blod til hovedet)
• Vedvarende 5g+ kræver træning

International standard, der bruger m/s² som base med decimal skalering. CGS-systemet bruger Gal til geofysik.

• m/s² — SI-baseenhed, universel
• km/t/s — bilindustrien (0-100 km/t tider)
• Gal (cm/s²) — geofysik, jordskælv
• milligal — tyngdekraftprospektering, tidevandseffekter

Amerikanske sædvanlige enheder bruges stadig i amerikansk bilindustri og luftfart sammen med metriske standarder.

• ft/s² — ingeniørstandard
• mph/s — dragracing, bilspecifikationer
• in/s² — acceleration i lille skala
• mi/h² — sjældent brugt (motorvejsstudier)

Luftfart, rumfart og medicinske sammenhænge udtrykker acceleration som g-multipla for intuitiv forståelse af menneskelig tolerance.

• g-kraft — dimensionsløst forhold til Jordens tyngdekraft
• Standardtyngdekraft — 9,80665 m/s² (præcis)
• Milligravitation — mikrogravitationsforskning
• Planetarisk g — Mars 0,38g, Jupiter 2,53g

Kerne-ligninger relaterer acceleration, hastighed, afstand og tid under konstant acceleration.

• v₀ = starthastighed
• v = sluthastighed
• a = acceleration
• t = tid
• s = afstand

Objekter, der bevæger sig i cirkler, accelererer mod centrum selv ved konstant fart. Formel: a = v²/r

• Jordens bane: ~0,006 m/s² mod Solen
• Bil der drejer: lateral g-kraft mærkes
• Rutsjebane-loop: op til 6g
• Satellitter: konstant centripetalacceleration

Nær lysets hastighed bliver acceleration kompleks. Partikelacceleratorer opnår 10²⁰ g øjeblikkeligt ved kollision.

• LHC-protoner: 190 millioner g
• Tidsdilation påvirker opfattet acceleration
• Massen øges med hastigheden
• Lysets hastighed: en uopnåelig grænse

Acceleration definerer en bils ydeevne. 0-60 mph-tid oversættes direkte til gennemsnitlig acceleration.

• Sportsvogn: 0-60 på 3s = 8.9 m/s² ≈ 0.91g
• Økonomibil: 0-60 på 10s = 2.7 m/s²
• Tesla Plaid: 1.99s = 13.4 m/s² ≈ 1.37g
• Opbremsning: -1.2g maks. (gade), -6g (F1)

Flydesignbegrænsninger er baseret på g-tolerance. Piloter træner til manøvrer med høj g-kraft.

• Kommercielt jetfly: ±2.5g grænse
• Jagerfly: +9g / -3g kapacitet
• Rumfærge: 3g opsendelse, 1.7g genindtræden
• Udskydning ved 14g (pilotens overlevelsesgrænse)

Små accelerationsændringer afslører underjordiske strukturer. Centrifuger adskiller stoffer ved hjælp af ekstrem acceleration.

• Tyngdekraftmåling: ±50 mikrogal præcision
• Jordskælv: 0.1-1g typisk, 2g+ ekstrem
• Blodcentrifuge: 1,000-5,000g
• Ultracentrifuge: op til 1,000,000g

Gang g-værdien med 10 for et hurtigt skøn (præcis: 9,81)

• 3g ≈ 30 m/s² (præcis: 29,43)
• 0,5g ≈ 5 m/s²
• Jagerfly ved 9g = 88 m/s²

Divider 26,8 med sekunder til 60 mph

• 3 sekunder → 26,8/3 = 8,9 m/s²
• 5 sekunder → 5,4 m/s²
• 10 sekunder → 2,7 m/s²

Divider med 2,237 for at konvertere mph/s til m/s²

• 1 mph/s = 0,447 m/s²
• 10 mph/s = 4,47 m/s²
• 20 mph/s = 8,94 m/s² ≈ 0,91g

Divider med 3,6 (samme som hastighedskonvertering)

• 36 km/t/s = 10 m/s²
• 100 km/t/s = 27,8 m/s²
• Hurtigt: divider med ~4

1 Gal = 0,01 m/s² (centimeter til meter)

• 100 Gal = 1 m/s²
• 1000 Gal ≈ 1g
• 1 milligal = 0,00001 m/s²

Mars ≈ 0,4g, Månen ≈ 0,17g, Jupiter ≈ 2,5g

• Mars: 3,7 m/s²
• Månen: 1,6 m/s²
• Jupiter: 25 m/s²
• Venus ≈ Jorden ≈ 0,9g

Tesla Plaid: 0-60 mph på 1,99s. Hvad er accelerationen?

60 mph = 26.82 m/s. a = Δv/Δt = 26.82/1.99 = 13.5 m/s² = 1.37g

F-16 trækker 9g i ft/s²? Jordskælv på 250 Gal i m/s²?

Jagerfly: 9 × 9.81 = 88.3 m/s² = 290 ft/s². Jordskælv: 250 × 0.01 = 2.5 m/s²

Hop med en hastighed på 3 m/s på Månen (1,62 m/s²). Hvor højt?

v² = v₀² - 2as → 0 = 9 - 2(1.62)h → h = 9/3.24 = 2.78m (~9 ft)

En loppe accelererer med 100g, når den hopper – hurtigere end en rumfærgeopsendelse. Dens ben fungerer som fjedre, der frigiver energi på millisekunder.

Den accelererer sin klo med 10,000g, hvilket skaber kavitationsbobler, der kollapser med lys og varme. Akvarieglas har ingen chance.

Den menneskelige hjerne kan overleve 100g i 10ms, men kun 50g i 50ms. Amerikansk fodbold-tacklinger: 60-100g regelmæssigt. Hjelme fordeler stødtiden.

Large Hadron Collider accelererer protoner til 99,9999991% af lysets hastighed. De oplever 190 millioner g, og cirkulerer i den 27 km lange ring 11.000 gange i sekundet.

Jordens tyngdekraft varierer med ±0,5% på grund af højde, breddegrad og underjordisk tæthed. Hudson Bay har 0,005% mindre tyngdekraft på grund af post-glacial landhævning.

En slæde fra det amerikanske luftvåben opnåede en deceleration på 1,017g på 0,65s ved hjælp af vandbremser. Testdukken overlevede (knap nok). Menneskelig grænse: ~45g med korrekt fastspænding.

Felix Baumgartners spring i 2012 fra 39 km nåede 1,25 Mach i frit fald. Accelerationen toppede ved 3,6g, deceleration ved faldskærmsudløsning: 8g.

Atomgravimetre registrerer 10⁻¹⁰ m/s² (0,01 mikrogal). Kan måle højdeændringer på 1 cm eller underjordiske huler fra overfladen.

Aristoteles hævdede, at tungere objekter falder hurtigere. Galileo modbeviste ham ved at rulle bronzekugler ned ad skråplaner (1590'erne). Ved at fortynde tyngdekraftens effekt kunne Galileo time accelerationen med vandure og opdagede, at alle objekter accelererer ens uanset masse.

Newtons Principia (1687) forenede konceptet: F = ma. Kraft forårsager acceleration omvendt proportionalt med masse. Denne ene ligning forklarede faldende æbler, kredsende måner og kanonkuglers baner. Acceleration blev forbindelsen mellem kraft og bevægelse.

• 1590: Galileos eksperimenter med skråplaner måler konstant acceleration
• 1638: Galileo udgiver To Nye Videnskaber, der formaliserer kinematikken
• 1687: Newtons F = ma forbinder kraft, masse og acceleration
• Etablerede g ≈ 9,8 m/s² gennem penduleksperimenter

Videnskabsmænd i det 19. århundrede brugte reversible penduler til at måle lokal tyngdekraft med 0,01% præcision, hvilket afslørede Jordens form og densitetsvariationer. Enheden Gal (1 cm/s², opkaldt efter Galileo) blev formaliseret i 1901 til geofysiske undersøgelser.

I 1954 vedtog det internationale samfund 9,80665 m/s² som standardtyngdekraft (1g) – valgt som havoverfladeniveau ved 45° breddegrad. Denne værdi blev referencen for luftfartsgrænser, g-kraftberegninger og ingeniørstandarder verden over.

• 1817: Katers reversible pendul opnår ±0,01% tyngdekraftpræcision
• 1901: Gal-enheden (cm/s²) standardiseres for geofysik
• 1940'erne: LaCoste-gravimeteret muliggør feltundersøgelser på 0,01 milligal
• 1954: ISO vedtager 9,80665 m/s² som standardtyngdekraft (1g)

Jagerpiloter i Anden Verdenskrig oplevede blackouts under skarpe sving – blodet blev trukket væk fra hjernen under vedvarende 5-7g. Efter krigen kørte oberst John Stapp på raketslæder for at teste menneskelig tolerance og overlevede 46,2g i 1954 (deceleration fra 632 mph til nul på 1,4 sekunder).

Rumkapløbet (1960'erne) krævede forståelse af vedvarende høj g-kraft. Yuri Gagarin (1961) udholdt 8g ved opsendelse og 10g ved genindtræden. Apollo-astronauter stod over for 4g. Disse eksperimenter fastslog: mennesker tolererer 5g på ubestemt tid, 9g kortvarigt (med g-dragter), men 15g+ risikerer skade.

• 1946-1958: John Stapps raketslædetest (46,2g overlevelse)
• 1954: Standarder for katapultsæder sat til 12-14g i 0,1 sekunder
• 1961: Gagarins flyvning beviser, at bemandet rumfart er levedygtig (8-10g)
• 1960'erne: Anti-g-dragter udviklet, der tillader 9g jagerflymanøvrer

Large Hadron Collider (2009) accelererer protoner til 99,9999991% af lysets hastighed og opnår 1,9×10²⁰ m/s² (190 millioner g) i cirkulær acceleration. Ved disse hastigheder dominerer relativistiske effekter – masse øges, tid dilaterer, og acceleration bliver asymptotisk.

I mellemtiden registrerer atominterferometer-gravimetre (2000'erne+) 10 nanogal (10⁻¹¹ m/s²) – så følsomme, at de måler højdeændringer på 1 cm eller underjordisk vandstrøm. Anvendelser spænder fra olieefterforskning til jordskælvsprognoser og vulkanovervågning.

• 2000'erne: Atomgravimetre opnår 10 nanogal følsomhed
• 2009: LHC påbegynder drift (protoner ved 190 millioner g)
• 2012: Tyngdekraftkortlægningssatellitter måler Jordens felt med mikrogals præcision
• 2020'erne: Kvantumsensorer registrerer gravitationsbølger via små accelerationer