F = ma inaunganisha nguvu, uzito, na mchapuko. Ongeza nguvu mara mbili, ongeza mchapuko mara mbili. Punguza uzito nusu, ongeza mchapuko mara mbili.

• 1 N = 1 kg·m/s²
• Nguvu zaidi → mchapuko zaidi
• Uzito mdogo → mchapuko zaidi
• Kiasi cha vekta: kina mwelekeo

Kasi ni mwendo wenye mwelekeo. Mchapuko ni jinsi kasi inavyobadilika haraka — kuongeza kasi, kupunguza kasi, au kubadilisha mwelekeo.

• Chanya: kuongeza kasi
• Hasi: kupunguza kasi (deceleration)
• Gari linalopinda: linapata mchapuko (mwelekeo unabadilika)
• Kasi isiyobadilika ≠ mchapuko wa sifuri ikiwa linapinda

Nguvu-G hupima mchapuko kama vizidisho vya mvuto wa Dunia. 1g = 9.81 m/s². Marubani wa ndege za kivita huhisi 9g, wanaanga 3-4g wakati wa kurushwa.

• 1g = kusimama Duniani
• 0g = anguko huru / obiti
• g hasi = mchapuko wa juu (damu kichwani)
• 5g+ endelevu inahitaji mafunzo

Kiwango cha kimataifa kinachotumia m/s² kama msingi na upimaji wa desimali. Mfumo wa CGS unatumia Gal kwa jiofizikia.

• m/s² — kitengo cha msingi cha SI, cha kimataifa
• km/h/s — magari (muda wa 0-100 km/h)
• Gal (cm/s²) — jiofizikia, matetemeko ya ardhi
• miligal — utafutaji wa mvuto, athari za mawimbi

Vitengo vya kimila vya Marekani bado vinatumika katika sekta za magari na anga za Marekani pamoja na viwango vya metric.

• ft/s² — kiwango cha uhandisi
• mph/s — mashindano ya mbio za magari, sifa za gari
• in/s² — mchapuko mdogo
• mi/h² — hutumika mara chache (masomo ya barabara kuu)

Muktadha wa anga, anga za juu, na matibabu huonyesha mchapuko kama vizidisho vya g kwa uelewa rahisi wa uvumilivu wa binadamu.

• nguvu-g — uwiano usio na kipimo kwa mvuto wa Dunia
• Mvuto wa kawaida — 9.80665 m/s² (hasa)
• Miligraviti — utafiti wa mvuto mdogo
• g ya sayari — Mirihi 0.38g, Sumbula 2.53g

Milinganyo ya msingi inahusisha mchapuko, kasi, umbali, na muda chini ya mchapuko usiobadilika.

• v₀ = kasi ya awali
• v = kasi ya mwisho
• a = mchapuko
• t = muda
• s = umbali

Vitu vinavyosonga kwenye duara hupata mchapuko kuelekea katikati hata kwa kasi isiyobadilika. Fomula: a = v²/r

• Obiti ya Dunia: ~0.006 m/s² kuelekea Jua
• Gari linalopinda: huhisi nguvu-g ya pembeni
• Loopu ya roller coaster: hadi 6g
• Satelaiti: mchapuko wa kati usiobadilika

Karibu na kasi ya mwangaza, mchapuko huwa mgumu. Viharakishio vya chembe hufikia 10²⁰ g papo hapo wakati wa mgongano.

• Protoni za LHC: g milioni 190
• Upanuzi wa muda huathiri mchapuko unaoonekana
• Uzito huongezeka na kasi
• Kasi ya mwangaza: kikomo kisichoweza kufikiwa

Mchapuko hufafanua utendaji wa gari. Muda wa 0-60 mph hutafsiriwa moja kwa moja kuwa mchapuko wa wastani.

• Gari la michezo: 0-60 kwa 3s = 8.9 m/s² ≈ 0.91g
• Gari la kiuchumi: 0-60 kwa 10s = 2.7 m/s²
• Tesla Plaid: 1.99s = 13.4 m/s² ≈ 1.37g
• Kupiga breki: -1.2g max (barabarani), -6g (F1)

Vikomo vya muundo wa ndege hutegemea uvumilivu wa g. Marubani hufanya mazoezi ya ujanja wa g-juu.

• Ndege ya kibiashara: kikomo cha ±2.5g
• Ndege ya kivita: uwezo wa +9g / -3g
• Chombo cha angani: 3g kurushwa, 1.7g kurudi
• Kujirusha kwa 14g (kikomo cha kuishi kwa rubani)

Mabadiliko madogo ya mchapuko hufunua miundo ya chini ya ardhi. Santrifugi hutenganisha vitu kwa kutumia mchapuko wa hali ya juu.

• Utafiti wa mvuto: usahihi wa ±50 microgal
• Tetemeko la ardhi: 0.1-1g kawaida, 2g+ sana
• Santrifugi ya damu: 1,000-5,000g
• Ultrasantrifugi: hadi 1,000,000g

Zidisha thamani ya g kwa 10 kwa makadirio ya haraka (hasa: 9.81)

• 3g ≈ 30 m/s² (hasa: 29.43)
• 0.5g ≈ 5 m/s²
• Ndege ya kivita kwa 9g = 88 m/s²

Gawanya 26.8 kwa sekunde hadi 60mph

• sekunde 3 → 26.8/3 = 8.9 m/s²
• sekunde 5 → 5.4 m/s²
• sekunde 10 → 2.7 m/s²

Gawanya kwa 2.237 kubadilisha mph/s hadi m/s²

• 1 mph/s = 0.447 m/s²
• 10 mph/s = 4.47 m/s²
• 20 mph/s = 8.94 m/s² ≈ 0.91g

Gawanya kwa 3.6 (sawa na kubadilisha kasi)

• 36 km/h/s = 10 m/s²
• 100 km/h/s = 27.8 m/s²
• Haraka: gawanya kwa ~4

1 Gal = 0.01 m/s² (sentimita hadi mita)

• 100 Gal = 1 m/s²
• 1000 Gal ≈ 1g
• 1 miligal = 0.00001 m/s²

Mirihi ≈ 0.4g, Mwezi ≈ 0.17g, Sumbula ≈ 2.5g

• Mirihi: 3.7 m/s²
• Mwezi: 1.6 m/s²
• Sumbula: 25 m/s²
• Zuhura ≈ Dunia ≈ 0.9g

Tesla Plaid: 0-60 mph kwa 1.99s. Mchapuko ni upi?

60 mph = 26.82 m/s. a = Δv/Δt = 26.82/1.99 = 13.5 m/s² = 1.37g

F-16 ikivuta 9g kwa ft/s²? Tetemeko la ardhi la 250 Gal kwa m/s²?

Ndege: 9 × 9.81 = 88.3 m/s² = 290 ft/s². Tetemeko la ardhi: 250 × 0.01 = 2.5 m/s²

Ruka kwa kasi ya 3 m/s Mwezini (1.62 m/s²). Juu kiasi gani?

v² = v₀² - 2as → 0 = 9 - 2(1.62)h → h = 9/3.24 = 2.78m (~9 ft)

Kiroboto hupata mchapuko wa 100g anaporuka — haraka kuliko kurushwa kwa chombo cha angani. Miguu yake hufanya kazi kama springi, ikitoa nishati kwa milisekunde.

Hupata mchapuko wa 10,000g kwa ganda lake, ikitengeneza viputo vya cavitation vinavyoporomoka kwa mwanga na joto. Kioo cha aquarium hakiwezi kustahimili.

Ubongo wa binadamu unaweza kustahimili 100g kwa 10ms, lakini 50g tu kwa 50ms. Mapigo ya mpira wa miguu wa Marekani: 60-100g mara kwa mara. Helmeti husambaza muda wa athari.

Kiharaka Kikubwa cha Hadron huharakisha protoni hadi 99.9999991% ya kasi ya mwangaza. Hupata g milioni 190, zikizunguka pete ya kilomita 27 mara 11,000 kwa sekunde.

Mvuto wa Dunia hutofautiana kwa ±0.5% kutokana na urefu, latitudo, na msongamano wa chini ya ardhi. Ghuba ya Hudson ina mvuto mdogo kwa 0.005% kutokana na kurudi nyuma baada ya enzi ya barafu.

Sleti ya Jeshi la Anga la Marekani ilifikia upunguzaji kasi wa 1,017g kwa 0.65s kwa kutumia breki za maji. Sanamu ya majaribio ilinusurika (kwa shida). Kikomo cha binadamu: ~45g na vizuizi sahihi.

Kuruka kwa Felix Baumgartner mwaka 2012 kutoka kilomita 39 kulifikia Mach 1.25 katika anguko huru. Mchapuko ulifikia kilele cha 3.6g, upunguzaji kasi wakati wa kufungua parachuti: 8g.

Gravimita za atomiki hugundua 10⁻¹⁰ m/s² (0.01 microgal). Zinaweza kupima mabadiliko ya urefu wa sentimita 1 au mapango ya chini ya ardhi kutoka juu.

Aristotle alidai kuwa vitu vizito huanguka haraka zaidi. Galileo alithibitisha kuwa alikuwa amekosea kwa kubingirisha mipira ya shaba kwenye miteremko (miaka ya 1590). Kwa kupunguza athari ya mvuto, Galileo aliweza kupima mchapuko kwa kutumia saa za maji, akigundua kuwa vitu vyote vinapata mchapuko sawa bila kujali uzito.

Principia ya Newton (1687) iliunganisha dhana hiyo: F = ma. Nguvu husababisha mchapuko unaolingana kinyume na uzito. Mlinganyo huu mmoja ulielezea maapulo yanayoanguka, miezi inayozunguka, na mienendo ya mizinga. Mchapuko ukawa kiungo kati ya nguvu na mwendo.

• 1590: Majaribio ya mteremko ya Galileo yanapima mchapuko usiobadilika
• 1638: Galileo anachapisha Sayansi Mbili Mpya, akirasimisha kinematiki
• 1687: F = ma ya Newton inaunganisha nguvu, uzito, na mchapuko
• Iliweka g ≈ 9.8 m/s² kupitia majaribio ya pendulamu

Wanasayansi wa karne ya 19 walitumia pendulamu zinazoweza kugeuzwa kupima mvuto wa eneo hilo kwa usahihi wa 0.01%, wakifunua umbo la Dunia na tofauti za msongamano. Kitengo cha Gal (1 cm/s², kilichopewa jina la Galileo) kilirasimishwa mwaka 1901 kwa tafiti za jiofizikia.

Mnamo 1954, jumuiya ya kimataifa ilipitisha 9.80665 m/s² kama mvuto wa kawaida (1g)—uliochaguliwa kama usawa wa bahari kwenye latitudo ya 45°. Thamani hii ikawa rejea ya vikomo vya anga, hesabu za nguvu-g, na viwango vya uhandisi ulimwenguni.

• 1817: Pendulamu inayoweza kugeuzwa ya Kater inafikia usahihi wa mvuto wa ±0.01%
• 1901: Kitengo cha Gal (cm/s²) kiliwekwa kama kiwango cha jiofizikia
• Miaka ya 1940: Gravimita ya LaCoste inawezesha tafiti za uga za miligal 0.01
• 1954: ISO inapitisha 9.80665 m/s² kama mvuto wa kawaida (1g)

Marubani wa ndege za kivita wa Vita vya Kidunia vya Pili walipoteza fahamu wakati wa zamu kali—damu ilikusanyika mbali na ubongo chini ya 5-7g endelevu. Baada ya vita, Kanali John Stapp alipanda roketi za sleti kujaribu uvumilivu wa binadamu, akinusurika 46.2g mwaka 1954 (kupunguza kasi kutoka 632 mph hadi sifuri kwa sekunde 1.4).

Mashindano ya Anga (miaka ya 1960) yalihitaji uelewa wa g-juu endelevu. Yuri Gagarin (1961) alivumilia 8g kurushwa na 10g kurudi. Wanaanga wa Apollo walikabiliwa na 4g. Majaribio haya yalithibitisha: wanadamu wanaweza kuvumilia 5g kwa muda usiojulikana, 9g kwa muda mfupi (wakiwa na suti za g), lakini 15g+ huleta hatari ya jeraha.

• 1946-1958: Majaribio ya roketi ya sleti ya John Stapp (kunusurika 46.2g)
• 1954: Viwango vya viti vya kujirusha viliwekwa kuwa 12-14g kwa sekunde 0.1
• 1961: Safari ya Gagarin inathibitisha uwezekano wa usafiri wa binadamu angani (8-10g)
• Miaka ya 1960: Suti za kupambana na g zilitengenezwa kuruhusu ujanja wa 9g wa ndege za kivita

Kiharaka Kikubwa cha Hadron (2009) huharakisha protoni hadi 99.9999991% ya kasi ya mwangaza, ikifikia 1.9×10²⁰ m/s² (g milioni 190) katika mchapuko wa duara. Kwa kasi hizi, athari za uhusianifu hutawala—uzito huongezeka, muda hupanuka, na mchapuko huwa wa asymptotic.

Wakati huo huo, gravimita za interferomita za atomiki (2000s+) hugundua nanogal 10 (10⁻¹¹ m/s²)—nyeti sana hivi kwamba hupima mabadiliko ya urefu wa sentimita 1 au mtiririko wa maji chini ya ardhi. Matumizi yanatoka utafutaji wa mafuta hadi utabiri wa matetemeko ya ardhi na ufuatiliaji wa volkano.

• Miaka ya 2000: Gravimita za atomiki zinafikia unyeti wa nanogal 10
• 2009: LHC inaanza kufanya kazi (protoni kwa g milioni 190)
• 2012: Satelaiti za ramani za mvuto hupima uga wa Dunia kwa usahihi wa microgal
• Miaka ya 2020: Sensorer za quantum hugundua mawimbi ya mvuto kupitia mchapuko mdogo