Сила, що діє вздовж лінії на поверхні рідини

Вимірюється в ньютонах на метр (Н/м) або динах на сантиметр (дин/см). Якщо уявити рамку з рухомою стороною, що контактує з рідкою плівкою, поверхневий натяг — це сила, що тягне за цю сторону, поділена на її довжину. Це механічне визначення.

Формула: γ = F/L, де F = сила, L = довжина краю

Приклад: Вода при 20°C = 72.8 мН/м означає 0.0728 Н сили на метр краю

Енергія, необхідна для створення нової площі поверхні

Вимірюється в джоулях на квадратний метр (Дж/м²) або ергах на квадратний сантиметр (ерг/см²). Створення нової площі поверхні вимагає роботи проти міжмолекулярних сил. Чисельно ідентична поверхневому натягу, але представляє енергетичну перспективу, а не силову.

Формула: γ = E/A, де E = енергія, A = збільшення площі поверхні

Приклад: Вода при 20°C = 72.8 мДж/м² = 72.8 мН/м (те ж число, подвійна інтерпретація)

Міжмолекулярні сили визначають поведінку поверхні

Когезія: притягання між однаковими молекулами (рідина-рідина). Адгезія: притягання між різними молекулами (рідина-тверде тіло). Висока когезія → високий поверхневий натяг → краплі збираються в кульки. Висока адгезія → рідина розтікається (змочування). Баланс визначає кут контакту та капілярну дію.

Кут контакту θ: cos θ = (γ_SV - γ_SL) / γ_LV (рівняння Юнга)

Приклад: Вода на склі має низький θ (адгезія > когезії) → розтікається. Ртуть на склі має високий θ (когезія >> адгезії) → збирається в кульки.

Перші кількісні експерименти з поверхневого натягу

Німецький фізик Сегнер вивчав плаваючі голки і спостерігав, що поверхні води поводяться як розтягнуті мембрани. Він розрахував сили, але не мав молекулярної теорії для пояснення явища.

Рівняння Юнга для кута контакту

Британський ерудит Юнг вивів співвідношення між поверхневим натягом, кутом контакту та змочуванням: cos θ = (γ_SV - γ_SL)/γ_LV. Це фундаментальне рівняння досі використовується в матеріалознавстві та мікрофлюїдиці.

Рівняння Юнга-Лапласа для тиску

Лаплас вивів ΔP = γ(1/R₁ + 1/R₂), показавши, що вигнуті поверхні мають різницю тисків. Це пояснює, чому маленькі бульбашки мають вищий внутрішній тиск, ніж великі — що є критичним для розуміння фізіології легень та стабільності емульсій.

Молекулярна теорія поверхневого натягу

Голландський фізик ван дер Ваальс пояснив поверхневий натяг за допомогою міжмолекулярних сил. Його робота з молекулярного притягання принесла йому Нобелівську премію 1910 року і заклала основу для розуміння капілярності, адгезії та критичної точки.

Моношари та хімія поверхні

Ленгмюр вивчав молекулярні плівки на поверхнях води, створивши галузь хімії поверхні. Його робота з поверхнево-активними речовинами, адсорбцією та молекулярною орієнтацією принесла йому Нобелівську премію 1932 року. Плівки Ленгмюра-Блоджетт названі на його честь.

Поверхневий натяг визначає змочування, розтікання та адгезію:

• Склад фарби: налаштуйте γ до 25-35 мН/м для оптимального розтікання на підкладках
• Струменевий друк: чорнило повинно мати γ < підкладки для змочування (типово 25-40 мН/м)
• Коронна обробка: збільшує поверхневу енергію полімеру з 30 → 50+ мН/м для адгезії
• Порошкові покриття: низький поверхневий натяг сприяє вирівнюванню та розвитку блиску
• Анти-графіті покриття: низький γ (15-20 мН/м) запобігає адгезії фарби
• Контроль якості: тензіометр з кільцем дю Нуї для узгодженості від партії до партії

Миючі засоби діють, знижуючи поверхневий натяг:

• Чиста вода: γ = 72.8 мН/м (погано проникає в тканини)
• Вода + мило: γ = 25-30 мН/м (проникає, змочує, видаляє олію)
• Критична концентрація міцелоутворення (ККМ): γ різко падає до ККМ, а потім вирівнюється
• Змочувальні агенти: промислові очищувачі знижують γ до <30 мН/м
• Рідина для миття посуду: розроблена з γ ≈ 27-30 мН/м для видалення жиру
• Обприскувачі пестицидів: додайте ПАР для зниження γ для кращого покриття листя

Міжфазний натяг між нафтою та водою впливає на видобуток:

• Міжфазний натяг нафта-вода: зазвичай 20-50 мН/м
• Підвищення нафтовіддачі (ПНВ): вприскуйте ПАР для зниження γ до <0.01 мН/м
• Низький γ → краплі нафти емульгуються → течуть через пористу породу → збільшення видобутку
• Характеристика сирої нафти: вміст ароматичних сполук впливає на поверхневий натяг
• Потік у трубопроводі: нижчий γ знижує стабільність емульсії, сприяє сепарації
• Метод висячої краплі вимірює γ при температурі/тиску в пласті

Поверхневий натяг є критичним для життєвих процесів:

• Легеневий сурфактант: знижує альвеолярний γ з 70 до 25 мН/м, запобігаючи колапсу
• Недоношені діти: респіраторний дистрес-синдром через недостатність сурфактанту
• Клітинні мембрани: ліпідний бішар γ ≈ 0.1-2 мН/м (дуже низький для гнучкості)
• Плазма крові: γ ≈ 50-60 мН/м, підвищується при захворюваннях (діабет, атеросклероз)
• Слізна плівка: багатошарова структура з ліпідним шаром, що зменшує випаровування
• Дихання комах: трахейна система покладається на поверхневий натяг для запобігання потраплянню води

Водомірки (Gerridae) використовують високий поверхневий натяг води (72.8 мН/м), щоб витримувати вагу, що в 15 разів перевищує їх власну. Їхні лапки вкриті восковими волосками, які є супергідрофобними (кут контакту >150°). Кожна лапка створює ямку на поверхні води, і поверхневий натяг забезпечує виштовхувальну силу. Якщо додати мило (знизивши γ до 30 мН/м), вони негайно потонуть!

Поверхневий натяг діє так, щоб мінімізувати площу поверхні для заданого об'єму. Сфера має мінімальну площу поверхні для будь-якого об'єму (ізопериметрична нерівність). Мильні бульбашки чудово це демонструють: повітря всередині тисне назовні, поверхневий натяг тягне всередину, і рівновага створює ідеальну сферу. Несферичні бульбашки (наприклад, кубічні в дротяних каркасах) мають вищу енергію і є нестабільними.

Легені новонароджених містять легеневий сурфактант (фосфоліпіди + білки), який знижує альвеолярний поверхневий натяг з 70 до 25 мН/м. Без нього альвеоли спадаються під час видиху (ателектаз). У недоношених дітей не вистачає сурфактанту, що викликає респіраторний дистрес-синдром (РДС). До терапії синтетичним сурфактантом (1990-ті), РДС був провідною причиною смерті новонароджених. Зараз показники виживання перевищують 95%.

Налийте вино в келих і спостерігайте: на стінках утворюються краплі, піднімаються вгору і стікають назад — «сльози вина». Це ефект Марангоні: спирт випаровується швидше за воду, створюючи градієнти поверхневого натягу (γ змінюється просторово). Рідина тече з областей з низьким γ до областей з високим γ, підтягуючи вино вгору. Коли краплі стають достатньо важкими, гравітація перемагає, і вони падають. Потоки Марангоні є критичними у зварюванні, нанесенні покриттів та вирощуванні кристалів.

Молекули мила є амфіфільними: гідрофобний хвіст (ненавидить воду) + гідрофільна голова (любить воду). У розчині хвости виходять на поверхню води, порушуючи водневі зв'язки і знижуючи γ з 72 до 25-30 мН/м. При критичній концентрації міцелоутворення (ККМ) молекули утворюють сферичні міцели з хвостами всередині (захоплюючи олію) та головами назовні. Ось чому мило видаляє жир: олія солюбілізується всередині міцел і змивається.

Киньте кристал камфори на воду, і він буде носитися по поверхні, як крихітний човник. Камфора розчиняється асиметрично, створюючи градієнт поверхневого натягу (вищий γ позаду, нижчий попереду). Поверхня тягне кристал до областей з високим γ — двигун на поверхневому натягу! Це було продемонстровано фізиком Ч. В. Бойсом у 1890 році. Сучасні хіміки використовують подібний рух Марангоні для мікророботів та засобів доставки ліків.

Це фундаментальний термодинамічний зв'язок, а не випадковість. Розмірності: [Н/м] = (кг·м/с²)/м = кг/с² і [Дж/м²] = (кг·м²/с²)/м² = кг/с². Вони мають ідентичні базові розмірності! Фізично: для створення 1 м² нової поверхні потрібна робота = сила × відстань = (γ Н/м) × (1 м) × (1 м) = γ Дж. Отже, γ, виміряна як сила/довжина, дорівнює γ, виміряній як енергія/площа. Вода при 20°C: 72.8 мН/м = 72.8 мДж/м² (те ж число, подвійна інтерпретація).

Когезія: притягання між однаковими молекулами (вода-вода). Адгезія: притягання між різними молекулами (вода-скло). Висока когезія → високий поверхневий натяг → краплі збираються в кульки (ртуть на склі). Висока адгезія відносно когезії → рідина розтікається (вода на чистому склі). Баланс визначає кут контакту θ за рівнянням Юнга: cos θ = (γ_SV - γ_SL)/γ_LV. Змочування відбувається, коли θ < 90°; утворення крапель, коли θ > 90°. Супергідрофобні поверхні (листок лотоса) мають θ > 150°.

Молекули мила є амфіфільними: гідрофобний хвіст + гідрофільна голова. На межі розділу вода-повітря хвости орієнтовані назовні (уникаючи води), а голови — всередину (притягуються до води). Це порушує водневі зв'язки між молекулами води на поверхні, знижуючи поверхневий натяг з 72.8 до 25-30 мН/м. Нижчий γ дозволяє воді змочувати тканини та проникати в жир. При критичній концентрації міцелоутворення (ККМ, зазвичай 0.1-1%), молекули утворюють міцели, які солюбілізують олію.

Вища температура надає молекулам більше кінетичної енергії, послаблюючи міжмолекулярні сили притягання (водневі зв'язки, сили ван дер Ваальса). Молекули на поверхні мають меншу чисту силу, спрямовану всередину → нижчий поверхневий натяг. Для води: γ зменшується на ~0.15 мН/м на °C. При критичній температурі (374°C для води, 647 K) різниця між рідиною та газом зникає, і γ → 0. Правило Етвеша кількісно це описує: γ·V^(2/3) = k(T_c - T), де V = молярний об'єм, T_c = критична температура.

Чотири основні методи: (1) Кільце дю Нуї: платинове кільце відривається від поверхні, вимірюється сила (найпоширеніший, ±0.1 мН/м). (2) Пластина Вільгельмі: тонка пластина, підвішена так, щоб торкатися поверхні, сила вимірюється безперервно (найвища точність, ±0.01 мН/м). (3) Висяча крапля: форма краплі аналізується оптично за допомогою рівняння Юнга-Лапласа (працює при високих T/P). (4) Капілярний підйом: рідина піднімається у вузькій трубці, вимірюється висота: γ = ρghr/(2cosθ), де ρ = густина, h = висота, r = радіус, θ = кут контакту.

ΔP = γ(1/R₁ + 1/R₂) описує різницю тисків через вигнуту поверхню. R₁, R₂ — головні радіуси кривизни. Для сфери (бульбашка, крапля): ΔP = 2γ/R. Маленькі бульбашки мають вищий внутрішній тиск, ніж великі. Приклад: 1 мм крапля води має ΔP = 2×0.0728/0.0005 = 291 Па (0.003 атм). Це пояснює, чому маленькі бульбашки в піні стискаються (газ дифундує від малих до великих) і чому легеневі альвеоли потребують сурфактанту (знижує γ, щоб вони не спадалися).

Ртуть: сильна когезія (металічний зв'язок, γ = 486 мН/м) >> слабка адгезія до скла → кут контакту θ ≈ 140° → збирається в кульки. Вода: помірна когезія (водневий зв'язок, γ = 72.8 мН/м) < сильна адгезія до скла (водневі зв'язки з поверхневими -OH групами) → θ ≈ 0-20° → розтікається. Рівняння Юнга: cos θ = (γ_тверде-пара - γ_тверде-рідина)/γ_рідина-пара. Коли адгезія > когезії, cos θ > 0, тому θ < 90° (змочування).

Ні. Поверхневий натяг завжди позитивний — він представляє енергетичні витрати на створення нової площі поверхні. Негативний γ означав би, що поверхні спонтанно розширюються, порушуючи закони термодинаміки (ентропія зростає, але об'ємна фаза є більш стабільною). Однак міжфазний натяг між двома рідинами може бути дуже низьким (близьким до нуля): при підвищенні нафтовіддачі ПАР знижують нафто-водяний γ до <0.01 мН/м, викликаючи спонтанну емульгацію. У критичній точці γ = 0 точно (різниця між рідиною та газом зникає).