Конвертер Метричних Префіксів
Метричні префікси — від квекто до кветта
Опануйте метричні префікси СІ, що охоплюють 60 порядків величин. Від 10^-30 до 10^30, зрозумійте кіло, мега, гіга, нано та найновіші додатки: кветта, ронна, ронто, квекто.
Основи метричних префіксів
Що таке метричні префікси?
Метричні префікси множать базові одиниці СІ на степені 10. Кілометр = кіло (1000) x метр. Міліграм = мілі (0.001) x грам. Стандарт у всьому світі. Просто і систематично.
- Префікс x базова одиниця
- Степені 10
- кіло = 1000x (10^3)
- мілі = 0.001x (10^-3)
Закономірність
Великі префікси збільшуються в 1000 разів на кожному кроці: кіло, мега, гіга, тера. Малі префікси зменшуються в 1000 разів: мілі, мікро, нано, піко. Симетрично і логічно! Легко вивчити.
- Кроки в 1000 разів (10^3)
- кіло → мега → гіга
- мілі → мікро → нано
- Симетрична закономірність
Універсальне застосування
Ті ж самі префікси працюють для ВСІХ одиниць СІ. Кілограм, кілометр, кіловат. Міліграм, міліметр, міліват. Вивчіть один раз, використовуйте всюди. Основа метричної системи.
- Працює для всіх одиниць СІ
- Довжина: метр (м)
- Маса: грам (г)
- Потужність: ват (Вт)
- Префікси множать одиниці СІ на степені 10
- Кроки в 1000 разів: кіло, мега, гіга, тера
- Кроки в 1/1000 разів: мілі, мікро, нано, піко
- 27 офіційних префіксів СІ (від 10^-30 до 10^30)
Пояснення систем префіксів
Великі префікси
кіло (к) = 1000. мега (М) = мільйон. гіга (Г) = мільярд. тера (Т) = трильйон. Поширені в обчисленнях (гігабайт), науці (мегават), повсякденному житті (кілометр).
- кіло (к): 10^3 = 1,000
- мега (М): 10^6 = 1,000,000
- гіга (Г): 10^9 = 1,000,000,000
- тера (Т): 10^12 = трильйон
Малі префікси
мілі (м) = 0.001 (тисячна). мікро (µ) = 0.000001 (мільйонна). нано (н) = мільярдна. піко (п) = трильйонна. Важливі в медицині, електроніці, хімії.
- мілі (м): 10^-3 = 0.001
- мікро (µ): 10^-6 = 0.000001
- нано (н): 10^-9 = мільярдна
- піко (п): 10^-12 = трильйонна
Найновіші префікси (2022)
кветта (Q) = 10^30, ронна (R) = 10^27 для величезних масштабів. квекто (q) = 10^-30, ронто (r) = 10^-27 для крихітних масштабів. Додано для науки про дані та квантової фізики. Найбільші офіційні доповнення в історії!
- кветта (Q): 10^30 (найбільший)
- ронна (R): 10^27
- ронто (r): 10^-27
- квекто (q): 10^-30 (найменший)
Математика префіксів
Степені 10
Префікси — це просто степені 10. 10^3 = 1000 = кіло. 10^-3 = 0.001 = мілі. Застосовуються правила степенів: 10^3 x 10^6 = 10^9 (кіло x мега = гіга).
- 10^3 = 1000 (кіло)
- 10^-3 = 0.001 (мілі)
- Множення: додайте показники
- Ділення: відніміть показники
Перетворення префіксів
Порахуйте кроки між префіксами. кіло до мега = 1 крок = x1000. мілі до нано = 2 кроки = x1,000,000. Кожен крок = x1000 (або /1000 при русі вниз).
- 1 крок = x1000 або /1000
- кіло → мега: x1000
- мілі → мікро → нано: x1,000,000
- Порахуйте кроки!
Симетрія
Великі та малі префікси дзеркально відображають один одного. кіло (10^3) дзеркально відображає мілі (10^-3). мега (10^6) дзеркально відображає мікро (10^-6). Прекрасна математична симетрія!
- кіло ↔ мілі (10^±3)
- мега ↔ мікро (10^±6)
- гіга ↔ нано (10^±9)
- Ідеальна симетрія
Поширені перетворення префіксів
| Перетворення | Множник | Приклад |
|---|---|---|
| кіло → базова | x 1000 | 1 км = 1000 м |
| мега → кіло | x 1000 | 1 МВт = 1000 кВт |
| гіга → мега | x 1000 | 1 ГБ = 1000 МБ |
| базова → мілі | x 1000 | 1 м = 1000 мм |
| мілі → мікро | x 1000 | 1 мм = 1000 мкм |
| мікро → нано | x 1000 | 1 мкм = 1000 нм |
| кіло → мілі | x 1,000,000 | 1 км = 1,000,000 мм |
| мега → мікро | x 10^12 | 1 Мм = 10^12 мкм |
Застосування в реальному світі
Зберігання даних
Кілобайт, мегабайт, гігабайт, терабайт. Тепер петабайт (ПБ), ексабайт (ЕБ), зеттабайт (ЗБ), йоттабайт (ЙБ)! Світові дані наближаються до масштабу зеттабайт. Нові префікси ронна/кветта готові до майбутнього.
- ГБ: гігабайт (телефони)
- ТБ: терабайт (комп'ютери)
- ПБ: петабайт (центри обробки даних)
- ЗБ: зеттабайт (глобальні дані)
Наука та медицина
Нанометр (нм): розмір вірусу, ширина ДНК. Мікрометр (µм): розмір клітини, бактерії. Міліметр (мм): звичайні вимірювання. Пікометр (пм): атомний масштаб. Важливо для досліджень!
- мм: міліметр (повсякденний)
- µм: мікрометр (клітини)
- нм: нанометр (молекули)
- пм: пікометр (атоми)
Інженерія та енергетика
Кіловат (кВт): побутова техніка. Мегават (МВт): промисловість, вітрові турбіни. Гігіват (ГВт): електростанції, енергопостачання міст. Терават (ТВт): національні/глобальні енергетичні масштаби.
- кВт: кіловат (дім)
- МВт: мегават (завод)
- ГВт: гігіват (електростанція)
- ТВт: терават (національна мережа)
Швидка математика
Підрахунок кроків
Кожен крок = x1000 або /1000. кіло → мега = 1 крок вгору = x1000. мега → кіло = 1 крок вниз = /1000. Порахуйте кроки, помножте на 1000 для кожного!
- 1 крок = x1000
- кіло → гіга: 2 кроки = x1,000,000
- нано → мілі: 2 кроки = /1,000,000
- Легка закономірність!
Метод показників
Використовуйте показники! кіло = 10^3, мега = 10^6. Відніміть показники: 10^6 / 10^3 = 10^3 = 1000. мега в 1000 разів більше, ніж кіло.
- мега = 10^6
- кіло = 10^3
- 10^6 / 10^3 = 10^3 = 1000
- Відніміть показники
Хитрість симетрії
Запам'ятовуйте пари! кіло ↔ мілі = 10^±3. мега ↔ мікро = 10^±6. гіга ↔ нано = 10^±9. Дзеркальні пари!
- кіло = 10^3, мілі = 10^-3
- мега = 10^6, мікро = 10^-6
- гіга = 10^9, нано = 10^-9
- Ідеальні дзеркала!
Як працюють перетворення
- Крок 1: Визначте префікси
- Крок 2: Порахуйте кроки між ними
- Крок 3: Помножте на 1000 за кожен крок
- Або: відніміть показники
- Приклад: мега → кіло = 10^6 / 10^3 = 10^3
Поширені перетворення
| З | В | Помножити на | Приклад |
|---|---|---|---|
| кіло | базова | 1000 | 5 км = 5000 м |
| мега | кіло | 1000 | 3 МВт = 3000 кВт |
| гіга | мега | 1000 | 2 ГБ = 2000 МБ |
| базова | мілі | 1000 | 1 м = 1000 мм |
| мілі | мікро | 1000 | 1 мс = 1000 мкс |
| мікро | нано | 1000 | 1 мкм = 1000 нм |
| гіга | кіло | 1,000,000 | 1 ГГц = 1,000,000 кГц |
| кіло | мікро | 1,000,000,000 | 1 км = 10^9 мкм |
Швидкі приклади
Розв'язані задачі
Зберігання даних
Жорсткий диск має ємність 2 ТБ. Скільки це ГБ?
тера → гіга = 1 крок вниз = x1000. 2 ТБ x 1000 = 2000 ГБ. Або: 2 x 10^12 / 10^9 = 2 x 10^3 = 2000.
Довжина хвилі
Довжина хвилі червоного світла = 650 нм. Чому це дорівнює в мікрометрах?
нано → мікро = 1 крок вгору = /1000. 650 нм / 1000 = 0.65 мкм. Або: 650 x 10^-9 / 10^-6 = 0.65.
Електростанція
Електростанція виробляє 1.5 ГВт. Скільки це МВт?
гіга → мега = 1 крок вниз = x1000. 1.5 ГВт x 1000 = 1500 МВт. Або: 1.5 x 10^9 / 10^6 = 1500.
Поширені помилки
- **Забування базової одиниці**: 'кіло' саме по собі нічого не означає! Потрібно 'кілограм' або 'кілометр'. Префікс + одиниця = повне вимірювання.
- **Двійкова проти десяткової (обчислення)**: 1 кілобайт = 1000 байт (СІ), АЛЕ 1 кібібайт (КіБ) = 1024 байт (двійкова). Комп'ютери часто використовують 1024. Будьте обережні!
- **Плутанина символів**: М = мега (10^6), м = мілі (10^-3). Величезна різниця! Регістр має значення. µ = мікро, а не u.
- **Помилки в підрахунку кроків**: кіло → гіга - це 2 кроки (кіло → мега → гіга), а не 1. Рахуйте уважно! = x1,000,000.
- **Десяткова крапка**: 0.001 км = 1 м, НЕ 0.001 м. Перетворення на менші одиниці робить числа БІЛЬШИМИ (їх стає більше).
- **Змішування систем префіксів**: Не змішуйте двійкову (1024) та десяткову (1000) системи в одному обчисленні. Виберіть одну систему!
Цікаві факти
Чому кроки в 1000 разів?
Метрична система базується на степенях 10 для простоти. 1000 = 10^3 - це гарний круглий степінь. Легко запам'ятати і обчислити. Оригінальні префікси (кіло, гекто, дека, деци, санти, мілі) походять з французької метричної системи 1795 року.
Найновіші префікси в історії!
кветта, ронна, ронто, квекто були прийняті в листопаді 2022 року на 27-й Генеральній конференції з мір та ваг (CGPM). Перші нові префікси з 1991 року (йотта/зетта). Потрібні для буму науки про дані та квантової фізики!
Глобальний Інтернет = 1 Зеттабайт
Глобальний інтернет-трафік у 2023 році перевищив 1 зеттабайт на рік! 1 ЗБ = 1,000,000,000,000,000,000,000 байт. Це 1 мільярд терабайтів! Зростає експоненційно. Наближається масштаб йоттабайт.
Ширина ДНК = 2 Нанометри
Ширина подвійної спіралі ДНК ≈ 2 нм. Ширина людської волосини ≈ 80,000 нм (80 мкм). Таким чином, 40,000 спіралей ДНК могли б поміститися поперек людської волосини! Нано = мільярдна, неймовірно крихітний!
Довжина Планка = 10^-35 м
Найменша значуща довжина у фізиці: довжина Планка ≈ 10^-35 метрів. Це 100,000 квектометрів (10^-35 / 10^-30 = 10^-5)! Масштаб квантової гравітації. Навіть квекто не покриває його повністю!
Грецька/латинська етимологія
Великі префікси походять з грецької: кіло (тисяча), мега (великий), гіга (гігант), тера (монстр). Малі — з латини: мілі (тисячна), мікро (малий), нано (карлик). Найновіші — це вигадані слова, щоб уникнути конфліктів!
Еволюція метричних префіксів: від революційної простоти до квантових масштабів
Система метричних префіксів розвивалася протягом 227 років, розширившись від 6 оригінальних префіксів у 1795 році до 27 префіксів сьогодні, охоплюючи 60 порядків величин, щоб задовольнити вимоги сучасної науки та обчислень.
Французька революційна система (1795)
Метрична система народилася під час Французької революції як частина радикального поштовху до раціональних, десяткових вимірювань. Перші шість префіксів встановили прекрасну симетрію.
- Великі: кіло (1000), гекто (100), дека (10) - з грецької
- Малі: деци (0.1), санти (0.01), мілі (0.001) - з латини
- Революційний принцип: основа-10, походження з природи (метр від окружності Землі)
- Прийняття: обов'язкове у Франції з 1795 року, поступово поширилося по всьому світу
Ера наукового розширення (1873-1964)
Оскільки наука досліджувала все менші й менші масштаби, були додані нові префікси для опису мікроскопічних явищ та атомних структур.
- 1873: додано мікро (µ) для 10^-6 - необхідно для мікроскопії та бактеріології
- 1960: система СІ формалізована з масовим розширенням
- Доповнення 1960 року: мега, гіга, тера (великі) + мікро, нано, піко (малі)
- 1964: додано фемто, атто для ядерної фізики (10^-15, 10^-18)
Цифрова епоха (1975-1991)
Вибух обчислень та зберігання даних вимагав більших префіксів. Почалася плутанина між двійковою (1024) та десятковою (1000) системами.
- 1975: додано пета, екса (10^15, 10^18) - зростання потреб в обчисленнях
- 1991: зетта, йотта, зепто, йокто - підготовка до вибуху даних
- Найбільший стрибок: масштаби 10^21, 10^24 для майбутнього
- Симетрія збережена: йотта ↔ йокто при ±24
Епоха науки про дані та квантової фізики (2022)
У листопаді 2022 року 27-ма Генеральна конференція з мір та ваг прийняла чотири нові префікси - перші доповнення за 31 рік - що було зумовлено експоненційним зростанням даних та квантовими дослідженнями.
- кветта (Q) = 10^30: теоретичні масштаби даних, маси планет
- ронна (R) = 10^27: маса Землі = 6 роннаграмів
- ронто (r) = 10^-27: наближення до властивостей електрона
- квекто (q) = 10^-30: 1/5 масштабу довжини Планка
- Чому зараз? Глобальні дані наближаються до масштабу йоттабайт, прогрес у квантових обчисленнях
- Повний діапазон: 60 порядків величин (від 10^-30 до 10^30)
Як називаються префікси
Розуміння етимології та правил, що стоять за назвами префіксів, розкриває розумну систему їх створення.
- Грецька для великих: кіло (тисяча), мега (великий), гіга (гігант), тера (монстр), пета (п'ять, 10^15), екса (шість, 10^18)
- Латина для малих: мілі (тисяча), санти (сто), деци (десять)
- Сучасні: йотта/йокто з італійської 'otto' (вісім, 10^24), зетта/зепто з 'septem' (сім, 10^21)
- Найновіші: кветта/квекто (вигадані, починаються на 'q', щоб уникнути конфліктів), ронна/ронто (з останніх невикористаних літер)
- Правило: великі префікси = великі літери (М, Г, Т), малі = малі літери (м, µ, н)
- Симетрія: кожен великий префікс має дзеркальний малий префікс з протилежним показником
Професійні поради
- **Мнемоніка**: King Henry Died By Drinking Chocolate Milk = кіло, гекто, дека, базова, деци, санти, мілі!
- **Підрахунок кроків**: Кожен крок = x1000 або /1000. Порахуйте кроки між префіксами.
- **Симетрія**: мега ↔ мікро, гіга ↔ нано, кіло ↔ мілі. Дзеркальні пари!
- **Регістр**: М (мега) проти м (мілі). К (кельвін) проти к (кіло). Регістр має значення!
- **Примітка про двійкову систему**: Комп'ютерне зберігання часто використовує 1024, а не 1000. Кібі (КіБ) = 1024, кіло (кБ) = 1000.
- **Показники**: 10^6 / 10^3 = 10^(6-3) = 10^3 = 1000. Відніміть показники!
- **Автоматичний науковий запис**: Значення ≥ 1 мільярда (10^9) або < 0.000001 автоматично відображаються в науковому записі для читабельності (важливо для масштабу гіга/тера та вище!)
Повний довідник префіксів
Величезні Префікси (від 10¹² до 10³⁰)
| Префікс | Символ | Значення (10^n) | Примітки та застосування |
|---|---|---|---|
| кветта (Q, 10³⁰) | Q | 10^30 | 10^30; найновіший (2022). Теоретичні масштаби даних, маси планет. |
| ронна (R, 10²⁷) | R | 10^27 | 10^27; найновіший (2022). Масштаб маси планет, майбутні дані. |
| йотта (Y, 10²⁴) | Y | 10^24 | 10^24; маса океанів Землі. Глобальні дані наближаються до цього масштабу. |
| зетта (Z, 10²¹) | Z | 10^21 | 10^21; Річні глобальні дані (2023). Інтернет-трафік, великі дані. |
| екса (E, 10¹⁸) | E | 10^18 | 10^18; Річний інтернет-трафік. Великі центри обробки даних. |
| пета (P, 10¹⁵) | P | 10^15 | 10^15; Щоденні дані Google. Велика обробка даних. |
| тера (T, 10¹²) | T | 10^12 | 10^12; Ємність жорсткого диска. Великі бази даних. |
Великі Префікси (від 10³ до 10⁹)
| Префікс | Символ | Значення (10^n) | Примітки та застосування |
|---|---|---|---|
| гіга (G, 10⁹) | G | 10^9 | 10^9; Пам'ять смартфона. Повсякденні обчислення. |
| мега (M, 10⁶) | M | 10^6 | 10^6; Файли MP3, фотографії. Поширені розміри файлів. |
| кіло (k, 10³) | k | 10^3 | 10^3; повсякденні відстані, ваги. Найпоширеніший префікс. |
Середні Префікси (від 10⁰ до 10²)
| Префікс | Символ | Значення (10^n) | Примітки та застосування |
|---|---|---|---|
| базова одиниця (10⁰) | ×1 | 10^0 (1) | 10^0 = 1; метр, грам, ват. Основа. |
| гекто (h, 10²) | h | 10^2 | 10^2; гектар (площа землі). Менш поширений. |
| дека (da, 10¹) | da | 10^1 | 10^1; декаметр. Рідко використовується. |
Малі Префікси (від 10⁻¹ до 10⁻⁹)
| Префікс | Символ | Значення (10^n) | Примітки та застосування |
|---|---|---|---|
| деци (d, 10⁻¹) | d | 10^-1 | 10^-1; дециметр, децилітр. Використовується час від часу. |
| санті (c, 10⁻²) | c | 10^-2 | 10^-2; сантиметр. Дуже поширений (см). |
| мілі (m, 10⁻³) | m | 10^-3 | 10^-3; міліметр, мілісекунда. Надзвичайно поширений. |
| мікро (µ, 10⁻⁶) | µ | 10^-6 | 10^-6; мікрометр (клітини), мікросекунда. Біологія, електроніка. |
| нано (n, 10⁻⁹) | n | 10^-9 | 10^-9; нанометр (молекули), наносекунда. Нанотехнології, довжина хвилі світла. |
Крихітні Префікси (від 10⁻¹² до 10⁻³⁰)
| Префікс | Символ | Значення (10^n) | Примітки та застосування |
|---|---|---|---|
| піко (p, 10⁻¹²) | p | 10^-12 | 10^-12; пікометр (атоми), пікосекунда. Атомний масштаб, надшвидкий. |
| фемто (f, 10⁻¹⁵) | f | 10^-15 | 10^-15; фемтометр (ядра), фемтосекунда. Ядерна фізика, лазери. |
| атто (a, 10⁻¹⁸) | a | 10^-18 | 10^-18; аттометр, аттосекунда. Фізика частинок. |
| зепто (z, 10⁻²¹) | z | 10^-21 | 10^-21; зептометр. Передова фізика частинок. |
| йокто (y, 10⁻²⁴) | y | 10^-24 | 10^-24; йоктометр. Квантова фізика, наближення до масштабу Планка. |
| ронто (r, 10⁻²⁷) | r | 10^-27 | 10^-27; найновіший (2022). Радіус електрона (теоретичний). |
| квекто (q, 10⁻³⁰) | q | 10^-30 | 10^-30; найновіший (2022). Близько до масштабу Планка, квантова гравітація. |
Часті запитання
Чому метричні префікси є степенями 1000, а не 100?
З історичних та практичних причин. Степені 1000 (10^3) забезпечують гарне масштабування без занадто великої кількості проміжних кроків. Оригінальна французька метрична система мала кроки 10x (дека, гекто), але кроки 1000x (кіло, мега, гіга) стали стандартом для наукової роботи. З ними легше працювати: кіло (10^3), мега (10^6), гіга (10^9) порівняно з потребою в більшій кількості проміжних назв.
Яка різниця між кіло та кібі?
кіло (к) = 1000 (десяткова, стандарт СІ). кібі (Кі) = 1024 (двійкова, стандарт IEC). В обчисленнях 1 кілобайт (кБ) = 1000 байт (СІ), але 1 кібібайт (КіБ) = 1024 байт. Жорсткі диски використовують кБ (десяткова), оперативна пам'ять часто використовує КіБ (двійкова). Це може спричинити плутанину! Завжди перевіряйте, яка система використовується.
Чому нам потрібні префікси за межами йотта?
Вибух даних! Глобальне виробництво даних зростає експоненційно. До 2030 року, за оцінками, воно досягне масштабу йоттабайт. Крім того, теоретична фізика та космологія потребують більших масштабів. кветта/ронна були додані превентивно в 2022 році. Краще мати їх готовими, ніж потім поспішати!
Чи можу я змішувати префікси?
Ні! Не можна мати 'кіломега' або 'мілімікро'. Кожне вимірювання використовує ОДИН префікс. Виняток: складені одиниці, такі як км/год (кілометр на годину), де кожна одиниця може мати свій власний префікс. Але одна величина = максимум один префікс.
Чому символ 'мікро' - µ, а не u?
µ (грецька літера мю) - офіційний символ СІ для мікро. Деякі системи не можуть відображати µ, тому 'u' є неофіційною заміною (наприклад, 'um' для мікрометра). Але офіційний символ - µ. Аналогічно, Ω (омега) для ома, а не O.
Що йде після кветта?
Офіційно нічого! кветта (10^30) - найбільший, а квекто (10^-30) - найменший станом на 2024 рік. Якщо буде потрібно, BIPM може додати більше в майбутньому. Дехто пропонує 'ксона' (10^33), але це не офіційно. Наразі кветта/квекто є межами!
Повний Довідник Інструментів
Усі 71 інструменти, доступні на UNITS