Конвертер Густини
Густина без Таємниць: Від Легкості Пір'їни до Ваги Нейтронної Зірки
Від ефірного дотику аерогелю до нищівної маси осмію, густина є прихованим підписом кожного матеріалу. Опануйте фізику співвідношень маси та об'єму, розшифруйте таємниці питомої ваги та керуйте перетвореннями у промислових, наукових та інженерних галузях з абсолютною точністю.
Основи Густини
Що таке Густина?
Густина вимірює, скільки маси запаковано в об'єм. Це як порівнювати пір'я та свинець — однаковий розмір, різна вага. Ключова властивість для ідентифікації матеріалів.
- Густина = маса ÷ об'єм (ρ = m/V)
- Вища густина = важчий за однакового розміру
- Вода: 1000 кг/м³ = 1 г/см³
- Визначає плавання/занурення
Питома Вага
Питома вага = густина відносно води. Безрозмірне співвідношення. ПВ = 1 означає те ж саме, що й вода. ПВ < 1 плаває, ПВ > 1 тоне.
- ПВ = ρ_матеріалу / ρ_води
- ПВ = 1: те ж саме, що й вода
- ПВ < 1: плаває (олія, дерево)
- ПВ > 1: тоне (метали)
Вплив Температури
Густина змінюється з температурою! Гази: дуже чутливі. Рідини: незначні зміни. Вода має максимальну густину при 4°C. Завжди вказуйте умови.
- Температура ↑ → густина ↓
- Вода: максимум при 4°C (997 кг/м³)
- Гази чутливі до тиску/температури
- Стандарт: 20°C, 1 атм
- Густина = маса на об'єм (ρ = m/V)
- Вода: 1000 кг/м³ = 1 г/см³
- Питома вага = ρ / ρ_води
- Температура впливає на густину
Пояснення Систем Одиниць
СІ / Метрична
кг/м³ є стандартом СІ. г/см³ дуже поширений (= ПВ для води). г/л для розчинів. Усі пов'язані степенями 10.
- 1 г/см³ = 1000 кг/м³
- 1 г/мл = 1 г/см³ = 1 кг/л
- 1 т/м³ = 1000 кг/м³
- г/л = кг/м³ (чисельно)
Імперська / США
фунт/фут³ найпоширеніший. фунт/дюйм³ для щільних матеріалів. фунт/галон для рідин (галони США ≠ галони Великої Британії!). pcf = фунт/фут³ у будівництві.
- 1 фунт/фут³ ≈ 16 кг/м³
- Галон США ≠ Галон ВБ (різниця 20%)
- фунт/дюйм³ для металів
- Вода: 62.4 фунт/фут³
Промислові Шкали
API для нафти. Брікс для цукру. Плато для пивоваріння. Боме для хімікатів. Нелінійні перетворення!
- API: нафта (10-50°)
- Брікс: цукор/вино (0-30°)
- Плато: пиво (10-20°)
- Боме: хімікати
Фізика Густини
Основна Формула
ρ = m/V. Знаючи будь-які два, знайдіть третій. m = ρV, V = m/ρ. Лінійна залежність.
- ρ = m / V
- m = ρ × V
- V = m / ρ
- Одиниці повинні збігатися
Плавучість
Архімед: виштовхувальна сила = вага витісненої рідини. Плаває, якщо ρ_об'єкта < ρ_рідини. Пояснює айсберги, кораблі.
- Плаває, якщо ρ_об'єкта < ρ_рідини
- Виштовхувальна сила = ρ_рідини × V × g
- % занурення = ρ_об'єкта/ρ_рідини
- Лід плаває: 917 < 1000 кг/м³
Атомна Структура
Густина залежить від атомної маси + упакування. Осмій: найщільніший (22,590 кг/м³). Водень: найлегший газ (0.09 кг/м³).
- Атомна маса має значення
- Кристалічне упакування
- Метали: висока густина
- Гази: низька густина
Мнемонічні Правила та Швидкі Прийоми Перетворення
Блискавичні Розумові Обчислення
- Вода - це 1: г/см³ = г/мл = кг/л = ПВ (всі дорівнюють 1 для води)
- Помножте на 1000: г/см³ × 1000 = кг/м³ (1 г/см³ = 1000 кг/м³)
- Правило 16: фунт/фут³ × 16 ≈ кг/м³ (1 фунт/фут³ ≈ 16.018 кг/м³)
- ПВ в кг/м³: Просто помножте на 1000 (ПВ 0.8 = 800 кг/м³)
- Тест на плавучість: ПВ < 1 плаває, ПВ > 1 тоне, ПВ = 1 нейтральна плавучість
- Правило льоду: 917 кг/м³ = 0.917 ПВ → 91.7% занурено під час плавання
Уникайте Цих Катастроф з Густиною
- г/см³ ≠ г/м³! Різниця в 1,000,000 разів. Завжди перевіряйте одиниці!
- Температура має значення: Вода - 1000 при 4°C, 997 при 20°C, 958 при 100°C
- Галони США та Великої Британії: різниця в 20% впливає на перетворення фунт/галон (119.8 проти 99.8 кг/м³)
- ПВ безрозмірна: Не додавайте одиниці. ПВ × 1000 = кг/м³ (потім додайте одиниці)
- Градуси API зворотні: Вищі API = легша нафта (протилежність густині)
- Густина газу змінюється з P&T: Необхідно вказувати умови або використовувати закон ідеального газу
Швидкі Приклади
Еталони Густини
| Матеріал | кг/м³ | ПВ | Примітки |
|---|---|---|---|
| Водень | 0.09 | 0.0001 | Найлегший елемент |
| Повітря | 1.2 | 0.001 | Рівень моря |
| Корок | 240 | 0.24 | Плаває |
| Дерево | 500 | 0.5 | Сосна |
| Лід | 917 | 0.92 | 90% занурений |
| Вода | 1000 | 1.0 | Еталон |
| Морська вода | 1025 | 1.03 | Додано сіль |
| Бетон | 2400 | 2.4 | Будівництво |
| Алюміній | 2700 | 2.7 | Легкий метал |
| Сталь | 7850 | 7.85 | Конструкційна |
| Мідь | 8960 | 8.96 | Провідник |
| Свинець | 11340 | 11.34 | Важкий |
| Ртуть | 13546 | 13.55 | Рідкий метал |
| Золото | 19320 | 19.32 | Коштовний |
| Осмій | 22590 | 22.59 | Найщільніший |
Поширені Матеріали
| Матеріал | кг/м³ | г/см³ | фунт/фут³ |
|---|---|---|---|
| Повітря | 1.2 | 0.001 | 0.075 |
| Бензин | 720 | 0.72 | 45 |
| Етанол | 789 | 0.79 | 49 |
| Олія | 918 | 0.92 | 57 |
| Вода | 1000 | 1.0 | 62.4 |
| Молоко | 1030 | 1.03 | 64 |
| Мед | 1420 | 1.42 | 89 |
| Гума | 1200 | 1.2 | 75 |
| Бетон | 2400 | 2.4 | 150 |
| Алюміній | 2700 | 2.7 | 169 |
Застосування в Реальному Світі
Інженерія
Вибір матеріалу за густиною. Сталь (7850) міцна/важка. Алюміній (2700) легкий. Бетон (2400) для конструкцій.
- Сталь: 7850 кг/м³
- Алюміній: 2700 кг/м³
- Бетон: 2400 кг/м³
- Піна: 30-100 кг/м³
Нафтова Промисловість
Градуси API класифікують нафту. Питома вага для якості. Густина впливає на змішування, розділення, ціноутворення.
- API > 31.1: легка сира нафта
- API < 22.3: важка сира нафта
- Бензин: ~720 кг/м³
- Дизель: ~832 кг/м³
Харчова Промисловість та Напої
Брікс для вмісту цукру. Плато для солоду. ПВ для меду, сиропів. Контроль якості, моніторинг ферментації.
- Брікс: сік, вино
- Плато: міцність пива
- Мед: ~1400 кг/м³
- Молоко: ~1030 кг/м³
Швидкі Розрахунки
Перетворення
г/см³ × 1000 = кг/м³. фунт/фут³ × 16 = кг/м³. ПВ × 1000 = кг/м³.
- 1 г/см³ = 1000 кг/м³
- 1 фунт/фут³ ≈ 16 кг/м³
- ПВ × 1000 = кг/м³
- 1 г/мл = 1 кг/л
Розрахунок Маси
m = ρ × V. Вода: 2 м³ × 1000 = 2000 кг.
- m = ρ × V
- Вода: 1 л = 1 кг
- Сталь: 1 м³ = 7850 кг
- Перевіряйте одиниці
Об'єм
V = m / ρ. Золото 1 кг: V = 1/19320 = 51.8 см³.
- V = m / ρ
- 1 кг золота = 51.8 см³
- 1 кг алюмінію = 370 см³
- Щільний = малий
Як Працюють Перетворення
- Крок 1: Джерело → кг/м³
- Крок 2: кг/м³ → Ціль
- Спеціальні шкали: нелінійні
- ПВ = густина / 1000
- г/см³ = г/мл = кг/л
Поширені Перетворення
| З | В | × | Приклад |
|---|---|---|---|
| г/см³ | кг/м³ | 1000 | 1 → 1000 |
| кг/м³ | г/см³ | 0.001 | 1000 → 1 |
| фунт/фут³ | кг/м³ | 16 | 1 → 16 |
| кг/м³ | фунт/фут³ | 0.062 | 1000 → 62.4 |
| ПВ | кг/м³ | 1000 | 1.5 → 1500 |
| кг/м³ | ПВ | 0.001 | 1000 → 1 |
| г/л | кг/м³ | 1 | 1000 → 1000 |
| фунт/галон | кг/м³ | 120 | 1 → 120 |
| г/мл | г/см³ | 1 | 1 → 1 |
| т/м³ | кг/м³ | 1000 | 1 → 1000 |
Швидкі Приклади
Розв'язані Задачі
Сталева Балка
Сталева балка 2м × 0.3м × 0.3м, ρ=7850. Вага?
V = 0.18 м³. m = 7850 × 0.18 = 1413 кг ≈ 1.4 тонни.
Тест на Плавучість
Дерево (600 кг/м³) у воді. Плаватиме?
600 < 1000, плаватиме! Занурена частина: 600/1000 = 60%.
Об'єм Золота
1 кг золота. ρ=19320. Об'єм?
V = 1/19320 = 51.8 см³. Розмір сірникової коробки!
Поширені Помилки
- **Плутанина одиниць**: г/см³ ≠ г/м³! 1 г/см³ = 1,000,000 г/м³. Перевіряйте префікси!
- **Температура**: Вода змінюється! 1000 при 4°C, 997 при 20°C, 958 при 100°C.
- **Галон США vs ВБ**: США=3.785л, ВБ=4.546л (різниця 20%). Вказуйте!
- **ПВ ≠ густина**: ПВ безрозмірна. ПВ×1000 = кг/м³.
- **Гази стискаються**: Густина залежить від P і T. Використовуйте закон ідеального газу.
- **Нелінійні шкали**: API, Брікс, Боме потребують формул, а не коефіцієнтів.
Цікаві Факти
Осмій Найщільніший
22,590 кг/м³. Кубічний фут = 1,410 фунтів! Трохи перевершує іридій. Рідкісний, використовується в наконечниках ручок.
Лід Плаває
Лід 917 < вода 1000. Майже унікально! Озера замерзають зверху вниз, рятуючи водне життя.
Максимум Води при 4°C
Найщільніша при 4°C, а не 0°C! Запобігає повному замерзанню озер — вода 4°C опускається на дно.
Аерогель: 99.8% Повітря
1-2 кг/м³. 'Заморожений дим'. Витримує вагу в 2000 разів більшу за власну. Марсоходи використовують його!
Нейтронні Зірки
~4×10¹⁷ кг/м³. Чайна ложка = 1 мільярд тонн! Атоми колапсують. Найщільніша матерія.
Водень Найлегший
0.09 кг/м³. У 14 разів легший за повітря. Найпоширеніший у всесвіті, незважаючи на низьку густину.
Історична Еволюція Вимірювання Густини
Прорив Архімеда (250 р. до н.е.)
Найвідоміший момент 'Еврика!' в науці стався, коли Архімед відкрив принцип плавучості та витіснення густини, приймаючи ванну в Сіракузах, Сицилія.
- Цар Гієрон II запідозрив свого золотаря в обмані, змішавши срібло в золоту корону
- Архімеду потрібно було довести шахрайство, не руйнуючи корону
- Помітивши витіснення води у своїй ванні, він зрозумів, що може виміряти об'єм неруйнівним способом
- Метод: Виміряти вагу корони в повітрі та у воді; порівняти з чистим зразком золота
- Результат: Корона мала меншу густину, ніж чисте золото — шахрайство доведено!
- Спадщина: Принцип Архімеда став основою гідростатики та науки про густину
Це відкриття, якому 2300 років, залишається основою сучасних вимірювань густини за допомогою методів витіснення води та плавучості.
Досягнення Ренесансу та Просвітництва (1500-1800)
Наукова революція принесла точні інструменти та систематичні дослідження густини матеріалів, газів та розчинів.
- 1586: Галілео Галілей винаходить гідростатичні ваги — перший точний прилад для вимірювання густини
- 1660-ті: Роберт Бойль вивчає залежність густини газу від тиску (закон Бойля)
- 1768: Антуан Боме розробляє шкали ареометра для хімічних розчинів — використовуються й донині
- 1787: Жак Шарль вимірює залежність густини газу від температури (закон Шарля)
- 1790-ті: Лавуазьє встановлює густину як фундаментальну властивість у хімії
Ці досягнення перетворили густину з цікавинки на кількісну науку, що дозволило розвинути хімію, матеріалознавство та контроль якості.
Промислова Революція та Спеціалізовані Шкали (1800-1950)
Промисловість розробила власні шкали густини для нафти, харчових продуктів, напоїв та хімікатів, кожна з яких була оптимізована для конкретних потреб.
- 1921: Американський інститут нафти створює шкалу густини API — вищі градуси = легша, цінніша сира нафта
- 1843: Адольф Брікс удосконалює сахарометр для розчинів цукру — °Brix досі є стандартом у харчовій промисловості
- 1900-ті: Шкала Плато стандартизована для пивоваріння — вимірює вміст екстракту в суслі та пиві
- 1768-донині: Шкали Боме (важка та легка) для кислот, сиропів та промислових хімікатів
- Шкала Твадделя для важких промислових рідин — досі використовується в гальванотехніці
Ці нелінійні шкали зберігаються, оскільки вони оптимізовані для вузьких діапазонів, де точність має найбільше значення (наприклад, API 10-50° охоплює більшість сирих нафт).
Сучасне Матеріалознавство (1950-Наш Час)
Розуміння на атомному рівні, нові матеріали та точні прилади революціонізували вимірювання густини та матеріалознавство.
- 1967: Рентгенівська кристалографія підтверджує, що осмій є найщільнішим елементом з густиною 22,590 кг/м³ (перевершує іридій на 0.12%)
- 1980-90-ті: Цифрові густиноміри досягають точності ±0.0001 г/см³ для рідин
- 1990-ті: Розроблено аерогель — найлегший твердий матеріал у світі з густиною 1-2 кг/м³ (99.8% повітря)
- 2000-ні: Сплави металевого скла з незвичайними співвідношеннями густини та міцності
- 2019: Перевизначення СІ пов'язує кілограм з константою Планка — густина тепер відстежується до фундаментальної фізики
Дослідження Космічних Екстремумів
Астрофізика 20-го століття виявила екстремуми густини, що виходять за межі земної уяви.
- Міжзоряний простір: ~10⁻²¹ кг/м³ — майже ідеальний вакуум з атомами водню
- Атмосфера Землі на рівні моря: 1.225 кг/м³
- Білі карлики: ~10⁹ кг/м³ — чайна ложка важить кілька тонн
- Нейтронні зірки: ~4×10¹⁷ кг/м³ — чайна ложка дорівнює ~1 мільярду тонн
- Сингулярність чорної діри: Теоретично нескінченна густина (фізика руйнується)
Відомі густини охоплюють ~40 порядків величини — від порожнеч всесвіту до колапсованих зіркових ядер.
Сучасний Вплив
Сьогодні вимірювання густини є незамінним у науці, промисловості та торгівлі.
- Нафтова промисловість: Градуси API визначають ціну сирої нафти (±1° API = мільйони у вартості)
- Безпека харчових продуктів: Перевірки густини виявляють фальсифікацію меду, оливкової олії, молока, соку
- Фармацевтика: Субміліграмова точність для розробки ліків та контролю якості
- Матеріалознавство: Оптимізація густини для аерокосмічної галузі (міцний + легкий)
- Екологія: Вимірювання густини океану/атмосфери для кліматичних моделей
- Космічні дослідження: Характеристика астероїдів, планет, атмосфер екзопланет
Ключові Віхи в Науці про Густину
Поради Професіоналів
- **Еталон води**: 1 г/см³ = 1 г/мл = 1 кг/л = 1000 кг/м³
- **Тест на плавучість**: Співвідношення <1 плаває, >1 тоне
- **Швидка маса**: Вода 1 л = 1 кг
- **Трюк з одиницями**: г/см³ = ПВ чисельно
- **Температура**: Вказуйте 20°C або 4°C
- **Імперська**: 62.4 фунт/фут³ = вода
- **Автоматична наукова нотація**: Значення < 0.000001 або > 1,000,000,000 кг/м³ відображаються в науковій нотації для кращої читабельності.
Довідник Одиниць
СІ / Метрична
| Одиниця | Символ | кг/м³ | Примітки |
|---|---|---|---|
| кілограм на кубічний метр | kg/m³ | 1 kg/m³ (base) | Базова одиниця СІ. Універсальна. |
| грам на кубічний сантиметр | g/cm³ | 1.0 × 10³ kg/m³ | Поширена (10³). = ПВ для води. |
| грам на мілілітр | g/mL | 1.0 × 10³ kg/m³ | = г/см³. Хімія. |
| грам на літр | g/L | 1 kg/m³ (base) | = кг/м³ чисельно. |
| міліграм на мілілітр | mg/mL | 1 kg/m³ (base) | = кг/м³. Медицина. |
| міліграм на літр | mg/L | 1.0000 g/m³ | = ppm для води. |
| кілограм на літр | kg/L | 1.0 × 10³ kg/m³ | = г/см³. Рідини. |
| кілограм на кубічний дециметр | kg/dm³ | 1.0 × 10³ kg/m³ | = кг/л. |
| метрична тонна на кубічний метр | t/m³ | 1.0 × 10³ kg/m³ | Тонна/м³ (10³). |
| грам на кубічний метр | g/m³ | 1.0000 g/m³ | Гази, якість повітря. |
| міліграм на кубічний сантиметр | mg/cm³ | 1 kg/m³ (base) | = кг/м³. |
| кілограм на кубічний сантиметр | kg/cm³ | 1000.0 × 10³ kg/m³ | Висока (10⁶). |
Імперська / Американська звичайна
| Одиниця | Символ | кг/м³ | Примітки |
|---|---|---|---|
| фунт на кубічний фут | lb/ft³ | 16.02 kg/m³ | Стандарт США (≈16). |
| фунт на кубічний дюйм | lb/in³ | 27.7 × 10³ kg/m³ | Метали (≈27680). |
| фунт на кубічний ярд | lb/yd³ | 593.2760 g/m³ | Земляні роботи (≈0.59). |
| фунт на галон (США) | lb/gal | 119.83 kg/m³ | Рідини США (≈120). |
| фунт на галон (Імперський) | lb/gal UK | 99.78 kg/m³ | ВБ на 20% більший (≈100). |
| унція на кубічний дюйм | oz/in³ | 1.7 × 10³ kg/m³ | Щільні (≈1730). |
| унція на кубічний фут | oz/ft³ | 1.00 kg/m³ | Легкі (≈1). |
| унція на галон (США) | oz/gal | 7.49 kg/m³ | США (≈7.5). |
| унція на галон (Імперський) | oz/gal UK | 6.24 kg/m³ | ВБ (≈6.2). |
| тонна (коротка) на кубічний ярд | ton/yd³ | 1.2 × 10³ kg/m³ | Коротка (≈1187). |
| тонна (довга) на кубічний ярд | LT/yd³ | 1.3 × 10³ kg/m³ | Довга (≈1329). |
| слаг на кубічний фут | slug/ft³ | 515.38 kg/m³ | Інженерія (≈515). |
Питома Вага та Шкали
| Одиниця | Символ | кг/м³ | Примітки |
|---|---|---|---|
| питома вага (відносно води при 4°C) | SG | 1.0 × 10³ kg/m³ | ПВ=1 це 1000. |
| відносна густина | RD | 1.0 × 10³ kg/m³ | = ПВ. Термін ISO. |
| градус Боме (рідини важчі за воду) | °Bé (heavy) | formula | ПВ=145/(145-°Bé). Хімікати. |
| градус Боме (рідини легші за воду) | °Bé (light) | formula | ПВ=140/(130+°Bé). Нафта. |
| градус API (нафта) | °API | formula | API=141.5/ПВ-131.5. Вище=легше. |
| градус Брікса (цукрові розчини) | °Bx | formula | °Bx≈(ПВ-1)×200. Цукор. |
| градус Плато (пиво/сусло) | °P | formula | °P≈(ПВ-1)×258.6. Пиво. |
| градус Твадделя | °Tw | formula | °Tw=(ПВ-1)×200. Хімікати. |
Система СГС
| Одиниця | Символ | кг/м³ | Примітки |
|---|---|---|---|
| грам на кубічний сантиметр (СГС) | g/cc | 1.0 × 10³ kg/m³ | = г/см³. Старе позначення. |
Спеціалізовані та Промислові
| Одиниця | Символ | кг/м³ | Примітки |
|---|---|---|---|
| фунти на галон (буровий розчин) | ppg | 119.83 kg/m³ | = фунт/галон США. Буріння. |
| фунти на кубічний фут (будівництво) | pcf | 16.02 kg/m³ | = фунт/фут³. Будівництво. |
FAQ
Густина проти питомої ваги?
Густина має одиниці (кг/м³, г/см³). ПВ - це безрозмірне співвідношення до води. ПВ=ρ/ρ_води. ПВ=1 означає те ж саме, що й вода. Помножте ПВ на 1000, щоб отримати кг/м³. ПВ корисна для швидких порівнянь.
Чому лід плаває?
Вода розширюється при замерзанні. Лід=917, вода=1000 кг/м³. Лід на 9% менш щільний. Озера замерзають зверху вниз, залишаючи воду для життя внизу. Якби лід тонув, озера б замерзали повністю. Унікальний водневий зв'язок.
Вплив температури?
Вища температура → нижча густина (розширення). Гази дуже чутливі. Рідини ~0.02%/°C. Тверді тіла мінімально. Виняток: вода найщільніша при 4°C. Завжди вказуйте температуру для точності.
Галони США та ВБ?
США=3.785л, ВБ=4.546л (на 20% більший). Впливає на фунт/галон! 1 фунт/галон США=119.8 кг/м³. 1 фунт/галон ВБ=99.8 кг/м³. Завжди вказуйте.
Точність ПВ для матеріалів?
Дуже точна, якщо контролювати температуру. ±0.001 типово для рідин при постійній температурі. Тверді тіла ±0.01. Гази потребують контролю тиску. Стандарт: 20°C або 4°C для еталону води.
Як виміряти густину?
Рідини: ареометр, пікнометр, цифровий густиномір. Тверді тіла: Архімед (витіснення води), газовий пікнометр. Точність: можлива 0.0001 г/см³. Контроль температури є критичним.
Повний Довідник Інструментів
Усі 71 інструменти, доступні на UNITS