Aangepaste Eenheden Omzetter
Aangepaste Eenheden: Modellering, Formules en Beste Praktijken
Definieer uw eigen meeteenheden, verankerd aan een 'Basiseenheid' of een andere aangepaste eenheid. Modelleer lineaire factoren of volledige uitdrukkingen en organiseer consistente families voor uw project of domein.
Fundamentele Concepten
Wat is een Aangepaste Eenheid?
In deze omzetter is een aangepaste eenheid door de gebruiker gedefinieerd en verankerd aan een andere aangepaste eenheid (of aan de Basiseenheid). U kiest een naam, symbool, referentie en een factor of uitdrukking die waarden omzet naar de gekozen referentie.
Op Referentie Gebaseerde Modellering
Uw referentie is een andere aangepaste eenheid of 'Basiseenheid'.
De conversie-uitdrukking beeldt invoerwaarden af op de ruimte van de referentie-eenheid (het systeem is opzettelijk eenheid-agnostisch).
- Dimensionele VeiligheidDoor een referentie te selecteren, koppelt u de aangepaste eenheid impliciet aan die familie. Houd families consistent (bijv. gerelateerde eenheden die naar dezelfde basis verwijzen).
- SamenstelbaarheidWijzig de referentie later zonder de eenheid te hernoemen—alleen de uitdrukking hoeft te worden aangepast.
- ControleerbaarheidElke eenheid heeft één duidelijke definitie: referentie + uitdrukking.
Factor versus Uitdrukking
Eenvoudige eenheden gebruiken een constante factor (bijv. 1 foo = 0.3048 × Basis).
Geavanceerde eenheden kunnen uitdrukkingen met functies gebruiken (bijv. 10 * log(x / 1e-3)).
- Constante FactorenHet beste voor vaste lineaire relaties (lengteschalen, oppervlakteverhoudingen, enz.).
- UitdrukkingenGebruik wiskundige functies voor afgeleide of niet-lineaire schalen (verhoudingen, logaritmen, machten).
- ConstantenIngebouwde constanten zoals PI, E, PHI, SQRT2, SQRT3, LN2, LN10, LOG2E, LOG10E, AVOGADRO, PLANCK, LIGHT_SPEED, GRAVITY, BOLTZMANN.
Naamgeving, Symbolen en Consistentie
Kies korte, ondubbelzinnige symbolen. Vermijd conflicten met bestaande standaarden.
Documenteer de intentie in uw organisatie—wat het meet en waarom het bestaat.
- DuidelijkheidGeef de voorkeur aan beknopte symbolen (1–4 tekens aanbevolen; UI staat tot 6 toe).
- StabiliteitBehandel symbolen als stabiele identifiers in datasets en API's.
- StijlGebruik SI-achtige hoofdlettergebruik waar zinvol (bijv. 'foo', 'kFoo', 'mFoo').
Belangrijkste Punten
- Een aangepaste eenheid = referentie-eenheid + conversie-uitdrukking.
- De referentie verankert de dimensie; de uitdrukking definieert de waardeafbeelding.
- Geef de voorkeur aan constante factoren voor lineaire schalen; gebruik uitdrukkingen voor speciale gevallen.
Formuletaal
Uitdrukkingen ondersteunen getallen, de variabele x (invoerwaarde), aliaswaarde, constanten (PI, E, PHI, SQRT2, SQRT3, LN2, LN10, LOG2E, LOG10E, AVOGADRO, PLANCK, LIGHT_SPEED, GRAVITY, BOLTZMANN), rekenkundige operatoren en gangbare wiskundige functies. Uitdrukkingen evalueren tot een waarde in de gekozen referentie-eenheid.
Operatoren
| Operator | Betekenis | Voorbeeld |
|---|---|---|
| + | Optellen | x + 2 |
| - | Aftrekken/Unaire Negatie | x - 5, -x |
| * | Vermenigvuldigen | 2 * x |
| / | Delen | x / 3 |
| ** | Macht (gebruik **; ^ wordt automatisch geconverteerd) | x ** 2 |
| () | Voorrang | (x + 1) * 2 |
Functies
| Functie | Signatuur | Voorbeeld |
|---|---|---|
| sqrt | sqrt(x) | sqrt(x^2 + 1) |
| cbrt | cbrt(x) | cbrt(x) |
| pow | pow(a, b) | pow(0.3048, 2) |
| abs | abs(x) | abs(x) |
| min | min(a, b) | min(x, 100) |
| max | max(a, b) | max(x, 0) |
| round | round(x) | round(x * 1000) / 1000 |
| trunc | trunc(x) | trunc(x) |
| floor | floor(x) | floor(x) |
| ceil | ceil(x) | ceil(x) |
| sin | sin(x) | sin(PI/6) |
| cos | cos(x) | cos(PI/3) |
| tan | tan(x) | tan(PI/8) |
| asin | asin(x) | asin(0.5) |
| acos | acos(x) | acos(0.5) |
| atan | atan(x) | atan(1) |
| atan2 | atan2(y, x) | atan2(1, x) |
| sinh | sinh(x) | sinh(1) |
| cosh | cosh(x) | cosh(1) |
| tanh | tanh(x) | tanh(1) |
| ln | ln(x) | ln(x) |
| log | log(x) | log(100) |
| log2 | log2(x) | log2(8) |
| exp | exp(x) | exp(1) |
| degrees | degrees(x) | degrees(PI/2) |
| radians | radians(x) | radians(180) |
| percent | percent(value, total) | percent(25, 100) |
| factorial | factorial(n) | factorial(5) |
| gcd | gcd(a, b) | gcd(12, 8) |
| lcm | lcm(a, b) | lcm(12, 8) |
| clamp | clamp(value, min, max) | clamp(x, 0, 100) |
| sign | sign(x) | sign(-5) |
| nthRoot | nthRoot(value, n) | nthRoot(8, 3) |
Uitdrukkingsregels
- x is de invoerwaarde; aliaswaarde is ook beschikbaar.
- Gebruik expliciete vermenigvuldiging (bijv. 2 * PI, niet 2PI).
- Beschikbare constanten: PI, E, PHI, SQRT2, SQRT3, LN2, LN10, LOG2E, LOG10E, AVOGADRO, PLANCK, LIGHT_SPEED, GRAVITY, BOLTZMANN.
- Hoeken voor trigonometrische functies zijn in radialen (gebruik de hulpfuncties degrees() en radians() voor conversie).
- Verwijs naar andere aangepaste eenheden op naam (snake_case) of symbool; hun huidige toBase-waarden worden als constanten ingevoegd.
- Gebruik ** voor machten (de engine converteert ^ automatisch naar **).
- Slimme invoernormalisatie: ×, ÷, π, ², ³ worden automatisch geconverteerd naar *, /, PI, ^2, ^3.
- Beschikbare hulpfuncties: degrees(), radians(), percent(), factorial(), gcd(), lcm(), clamp(), sign(), nthRoot().
- Verbeterde foutdetectie voorkomt veelvoorkomende fouten (log van negatieve getallen, vierkantswortel van negatieve getallen, delen door nul).
- Verwijzen naar aangepaste eenheden: Gebruik andere eenheden als variabelen in uitdrukkingen (bijv. 'x * A' waarbij A een andere aangepaste eenheid is).
- Witruimte wordt genegeerd; gebruik haakjes om de voorrang te bepalen.
- Uitdrukkingen moeten een eindig numeriek resultaat opleveren voor geldige invoer.
Essentiële Formule-elementen
- Gebruik expliciete vermenigvuldiging (bijv. 2 * PI).
- Hoeken for trig-functies zijn in radialen.
- log(x) is basis 10; ln(x) is natuurlijke logaritme (basis e).
Dimensionele Analyse & Strategieën
Dit aangepaste systeem is eenheid-agnostisch. Modelleer families door gerelateerde eenheden te verankeren aan dezelfde 'Basiseenheid' (of een gedeelde referentie). Houd de betekenis consistent binnen de familie die u ontwerpt.
Modelleringsstrategieën
| Strategie | Wanneer te gebruiken | Opmerkingen |
|---|---|---|
| Directe Factor | Lineaire relaties (bijv. 1 foo = k × Basis). | Gebruik een constant getal (geen x). Stabiel en nauwkeurig. |
| Machtschaalverdeling | Afgeleid van een basisschaal (k^2, k^3). | Gebruik pow(k, n) waarbij k de basisschaal is. |
| Verhouding of Normalisatie | Eenheden gedefinieerd ten opzichte van een referentieniveau (bijv. x / ref). | Handig voor indexachtige metingen; houd ref expliciet in de uitdrukking. |
| Logaritmische Schaal | Perceptuele of vermogensverhoudingsschalen (bijv. dB-stijl 10 * log(x/ref)). | Zorg ervoor dat het domein positief is; documenteer de referentiewaarde. |
| Affiene Afbeelding | Zeldzame gevallen met offsets (a * x + b). | Offsets veranderen nulpunten—pas alleen toe wanneer conceptueel gerechtvaardigd. |
Editor & Validatie
Creëer eenheden met een naam, symbool (maximaal 6 tekens), kleurlabel, een referentie (Basiseenheid of een andere aangepaste eenheid), en een factor/uitdrukking. De editor valideert formules in realtime met verbeterde foutdetectie en voorkomt circulaire verwijzingen.
- Referentieopties omvatten 'Basiseenheid' en bestaande aangepaste eenheden. Onveilige opties die cycli zouden creëren, worden automatisch gefilterd.
- Variabelen: gebruik x (of value) voor de invoerwaarde. Verwijs naar andere aangepaste eenheden met een snake_case-naam of per symbool; hun huidige toBase-waarden worden als constanten ingevoegd.
- Ondersteunde constanten: PI, E, PHI, SQRT2, SQRT3, LN2, LN10, LOG2E, LOG10E, AVOGADRO, PLANCK, LIGHT_SPEED, GRAVITY, BOLTZMANN.
- Kernfuncties: sqrt, cbrt, pow, abs, min, max, round, trunc, floor, ceil, sin, cos, tan, asin, acos, atan, atan2, sinh, cosh, tanh, ln, log, log2, exp.
- Hulpfuncties: degrees(), radians(), percent(), factorial(), gcd(), lcm(), clamp(), sign(), nthRoot() voor een verbeterde gebruikerservaring.
- Operatoren: +, -, *, /, ** voor macht. Slimme invoernormalisatie: ×, ÷, π, ², ³ worden automatisch geconverteerd.
- Realtime validatie met voorbeeld (bijv. 10 x → resultaat), complexiteitsclassificatie (eenvoudig/gemiddeld/complex), en contextbewuste suggesties.
- Verbeterde foutdetectie vangt veelvoorkomende fouten op: logaritmen van niet-positieve getallen, vierkantswortels van negatieve getallen, delen door nul.
- Geavanceerde cyclusdetectie voorkomt dat eenheden van zichzelf afhankelijk zijn (direct of indirect) met duidelijke foutmeldingen.
- Interactief helppaneel met gecategoriseerde voorbeelden, klikbare formulefragmenten en aangepaste eenheidsknoppen voor eenvoudige invoeging.
Beste Praktijken
- Geef indien mogelijk de voorkeur aan een constante factor; uitdrukkingen alleen wanneer nodig.
- Kies een referentie-eenheid die stabiel, algemeen begrepen en onwaarschijnlijk te veranderen is.
- Vermijd circulaire ketens van verwijzingen; houd grafieken acyclisch.
- Voeg voorbeeldwaarden toe en controleer met onafhankelijke rekenmachines of bekende identiteiten.
- Houd symbolen kort, uniek en gedocumenteerd voor uw organisatie.
- Als u logaritmen gebruikt, noteer dan de referentiewaarde, de basis en het beoogde domein van x.
Kwaliteitschecklist
- Test met 3–5 representatieve waarden en verifieer heen-en-weer conversies.
- Vermijd circulaire verwijzingen; kies een stabiele referentie-eenheid.
- Documenteer aannames (domeinen, offsets, typische bereiken).
Startsjablonen & Voorbeelden
Deze voorbeelden illustreren gangbare modelleerpatronen in dit systeem dat alleen op maat is. Vervang constanten en referenties door uw behoeften.
| Naam | Formule | Referentie | Opmerkingen |
|---|---|---|---|
| Op Basis Geschaalde Eenheid (foo) | 0.3048 | Basiseenheid | Definieert 1 foo = 0.3048 × Basis (eenvoudige lineaire factor). |
| Machtschaal (foo²) | pow(0.3048, 2) | Basiseenheid | Afgeleid van een basisschaal (k^2). |
| Volumetrisch Geschaald (foo³) | pow(0.3048, 3) | Basiseenheid | Afgeleid van een basisschaal (k^3). |
| Index van Referentie | x / 42 | Basiseenheid | Normaliseer met een vast niveau (domein x > 0). |
| Vermogensverhouding (dB-stijl) | 10 * log(x / 0.001) | Basiseenheid | Logaritmische meting ten opzichte van 1 mW (voorbeeld). Zorg ervoor dat x > 0. |
| Geometrische Factor | 2 * PI * 0.5 | Basiseenheid | Voorbeeld van constanten en vermenigvuldiging. |
| Verwijs naar Andere Aangepaste Eenheid | A * 2 | Aangepaste Eenheid A | Gebruik het symbool/de naam van een andere eenheid als een constante in uitdrukkingen. |
| Complexe Eenheidsrelatie | sqrt(x^2 + base_length^2) | Basiseenheid | Pythagorische relatie met gebruik van de aangepaste eenheid 'base_length' als een constante. |
| Geschaalde Eenheid met Offset | x * scale_factor + offset_unit | Basiseenheid | Lineaire transformatie met gebruik van twee andere aangepaste eenheden als constanten. |
| Percentage van Referentie-eenheid | percent(x, reference_value) | Basiseenheid | Druk de invoer uit als een percentage van een andere aangepaste eenheid met behulp van de hulpfunctie. |
| Geklemd Eenheidsbereik | clamp(x * multiplier, min_unit, max_unit) | Basiseenheid | Beperk waarden tussen twee aangepaste eenheidsconstanten met behulp van de clamp-hulpfunctie. |
| Eenheidsverhouding met GCD | x / gcd(x, common_divisor) | Basiseenheid | Wiskundige relatie met gebruik van de GCD-hulpfunctie met een aangepaste eenheidsconstante. |
| Hoekconversieketen | degrees(x * PI / reference_angle) | Aangepaste Hoekeenheid | Converteer naar graden met behulp van een aangepaste hoekeenheid en de hulpfunctie degrees(). |
Bestuur & Samenwerking
- Houd een catalogus bij van goedgekeurde aangepaste eenheden met eigenaren en beoordelingsdata.
- Gebruik versiebeheer wanneer definities evolueren; vermijd brekende wijzigingen aan symbolen.
- Leg de herkomst vast voor constanten en referenties (standaarden, literatuur, interne documenten).
- Automatiseer validatietests (bereikcontroles, voorbeeldconversies, monotoniciteit).
Veelgestelde Vragen
Moet ik een constante factor of een uitdrukking gebruiken?
Geef de voorkeur aan een constante factor wanneer de relatie lineair en vast is. Gebruik uitdrukkingen alleen wanneer de afbeelding afhankelijk is van x of functies vereist (machten, logaritmen, goniometrie).
Hoe kies ik een referentie-eenheid?
Kies een stabiele, algemeen begrepen eenheid die de dimensie vastlegt die u beoogt (bijv. meter voor lengte, m² voor oppervlakte). De referentie verankert de dimensionele betekenis.
Zijn hoeken in graden of radialen?
Radialen. Converteer graden door te vermenigvuldigen met PI/180 voordat u trigonometrische functies gebruikt.
Kan ik aangepaste eenheden aan elkaar koppelen?
Ja, maar vermijd cycli. Houd de graaf acyclisch en documenteer de keten om de duidelijkheid te bewaren.
Volledige Gereedschapslijst
Alle 71 gereedschappen beschikbaar op UNITS
Filter op:
Categorieën: