Το F = ma είναι το θεμέλιο της δυναμικής. 1 newton επιταχύνει 1 kg με 1 m/s². Κάθε δύναμη που αισθάνεστε είναι η μάζα που αντιστέκεται στην επιτάχυνση.

• 1 N = 1 kg·m/s²
• Διπλή δύναμη → διπλή επιτάχυνση
• Η δύναμη είναι διάνυσμα (έχει κατεύθυνση)
• Η συνισταμένη δύναμη καθορίζει την κίνηση

Το βάρος είναι η βαρυτική δύναμη: W = mg. Η μάζα σας είναι σταθερή, αλλά το βάρος αλλάζει με τη βαρύτητα. Στη Σελήνη, το βάρος σας είναι το 1/6 του βάρους σας στη Γη.

• Μάζα (kg) ≠ Βάρος (N)
• Βάρος = μάζα × βαρύτητα
• 1 kgf = 9,81 N στη Γη
• Η έλλειψη βάρους σε τροχιά = εξακολουθείτε να έχετε μάζα

Οι δυνάμεις επαφής αγγίζουν αντικείμενα (τριβή, τάση). Οι δυνάμεις από απόσταση δρουν εξ αποστάσεως (βαρύτητα, μαγνητισμός, ηλεκτρισμός).

• Η τάση τραβά κατά μήκος σχοινιών/καλωδίων
• Η τριβή αντιτίθεται στην κίνηση
• Η κάθετη δύναμη είναι κάθετη στις επιφάνειες
• Η βαρύτητα είναι πάντα ελκτική, ποτέ απωστική

Το Newton (N) είναι η βασική μονάδα του SI. Ορίζεται από θεμελιώδεις σταθερές: kg, m, s. Χρησιμοποιείται σε όλες τις επιστημονικές εργασίες.

• 1 N = 1 kg·m/s² (ακριβώς)
• kN, MN για μεγάλες δυνάμεις
• mN, µN για εργασίες ακριβείας
• Παγκόσμιο στη μηχανική/φυσική

Μονάδες δύναμης που βασίζονται στη βαρύτητα της Γης. 1 kgf = δύναμη για να κρατηθεί 1 kg ενάντια στη βαρύτητα. Διαισθητικό αλλά εξαρτάται από την τοποθεσία.

• kgf = χιλιόγραμμο-δύναμη = 9,81 N
• lbf = λίβρα-δύναμη = 4,45 N
• tonf = τόνος-δύναμη (μετρικός/κοντός/μακρύς)
• Η βαρύτητα ποικίλλει κατά ±0,5% στη Γη

Το Dyne (CGS) για μικρές δυνάμεις: 1 dyn = 10⁻⁵ N. Το Poundal (αυτοκρατορικό απόλυτο) χρησιμοποιείται σπάνια. Ατομικές/Planck δυνάμεις για κβαντικές κλίμακες.

• 1 dyne = 1 g·cm/s²
• Poundal = 1 lb·ft/s² (απόλυτο)
• Ατομική μονάδα ≈ 8,2×10⁻⁸ N
• Δύναμη Planck ≈ 1,2×10⁴⁴ N

1ος: Τα αντικείμενα αντιστέκονται στην αλλαγή (αδράνεια). 2ος: Το F=ma την ποσοτικοποιεί. 3ος: Κάθε δράση έχει μια ίση και αντίθετη αντίδραση.

• Νόμος 1: Καμία συνισταμένη δύναμη → καμία επιτάχυνση
• Νόμος 2: F = ma (ορίζει το newton)
• Νόμος 3: Ζεύγη δράσης-αντίδρασης
• Οι νόμοι προβλέπουν όλη την κλασική κίνηση

Οι δυνάμεις συνδυάζονται ως διανύσματα, όχι ως απλά αθροίσματα. Δύο δυνάμεις 10 N σε γωνία 90° δημιουργούν 14,1 N (√200), όχι 20 N.

• Απαιτείται μέτρο + κατεύθυνση
• Χρησιμοποιήστε το Πυθαγόρειο θεώρημα για κάθετες δυνάμεις
• Οι παράλληλες δυνάμεις προστίθενται/αφαιρούνται άμεσα
• Ισορροπία: συνισταμένη δύναμη = 0

Τέσσερις θεμελιώδεις δυνάμεις κυβερνούν το σύμπαν: η βαρύτητα, ο ηλεκτρομαγνητισμός, η ισχυρή πυρηνική και η ασθενής πυρηνική. Όλα τα άλλα είναι συνδυασμοί.

• Βαρύτητα: η πιο αδύναμη, άπειρη εμβέλεια
• Ηλεκτρομαγνητική: φορτία, χημεία
• Ισχυρή: δεσμεύει τα κουάρκ στα πρωτόνια
• Ασθενής: ραδιενεργός διάσπαση

Τα κτίρια αντέχουν τεράστιες δυνάμεις: άνεμος, σεισμοί, φορτία. Οι κολόνες και οι δοκοί σχεδιάζονται για δυνάμεις από kN έως MN.

• Καλώδια γέφυρας: 100+ MN τάση
• Κολόνες κτιρίων: 1-10 MN συμπίεση
• Άνεμος σε ουρανοξύστη: 50+ MN πλευρικά
• Συντελεστής ασφαλείας συνήθως 2-3×

Η ώση των πυραύλων μετριέται σε meganewton. Οι κινητήρες αεροσκαφών παράγουν kilonewton. Κάθε newton μετράει όταν προσπαθείς να ξεφύγεις από τη βαρύτητα.

• Saturn V: 35 MN ώση
• Κινητήρας Boeing 747: 280 kN ο καθένας
• Falcon 9: 7,6 MN κατά την απογείωση
• Επανεκκίνηση ISS: 0,3 kN (συνεχής)

Τα δυναμόκλειδα, τα υδραυλικά συστήματα, οι συνδετήρες, όλα βαθμολογούνται σε δύναμη. Κρίσιμο για την ασφάλεια και την απόδοση.

• Παξιμάδια τροχών αυτοκινήτου: 100-140 N·m ροπή
• Υδραυλική πρέσα: χωρητικότητα 10+ MN
• Τάση μπουλονιού: τυπικό εύρος kN
• Σταθερές ελατηρίων σε N/m ή kN/m

Διαιρέστε με το 10 για εκτίμηση: 100 N ≈ 10 kgf (ακριβώς: 10,2)

• 1 kgf = 9,81 N (ακριβώς)
• 10 kgf ≈ 100 N
• 100 kgf ≈ 1 kN
• Γρήγορα: N ÷ 10 → kgf

1 lbf ≈ 4,5 N. Διαιρέστε το N με 4,5 για να πάρετε lbf.

• 1 lbf = 4,448 N (ακριβώς)
• 100 N ≈ 22,5 lbf
• 1 kN ≈ 225 lbf
• Διανοητικά: N ÷ 4,5 → lbf

1 N = 100.000 dynes. Απλά μετακινήστε την υποδιαστολή 5 θέσεις.

• 1 dyn = 10⁻⁵ N
• 1 N = 10⁵ dyn
• CGS σε SI: ×10⁻⁵
• Σπάνια χρησιμοποιείται σήμερα

Ώση πυραύλου Saturn V: 35 MN. Μετατρέψτε σε λίβρες-δύναμης.

35 MN = 35.000.000 N. 1 N = 0,22481 lbf. 35M × 0,22481 = 7,87 εκατομμύρια lbf

Άτομο 70 kg. Βάρος στη Γη έναντι του Άρη (g = 3,71 m/s²);

Γη: 70 × 9,81 = 686 N. Άρης: 70 × 3,71 = 260 N. Ίδια μάζα, 38% του βάρους.

Καλώδιο γέφυρας υποστηρίζει 500 τόνους. Ποια είναι η τάση σε MN;

500 μετρικοί τόνοι = 500.000 kg. F = mg = 500.000 × 9,81 = 4,9 MN

Ο μασητήρας μυς της γνάθου ασκεί δύναμη δαγκώματος 400 N (900 lbf). Κροκόδειλος: 17 kN. Ο εξαφανισμένος Μεγαλόδοντας: 180 kN—αρκετά για να συνθλίψει ένα αυτοκίνητο.

Ένας ψύλλος πηδά με δύναμη 0,0002 N αλλά επιταχύνει με 100g. Τα πόδια του είναι ελατήρια που αποθηκεύουν ενέργεια, απελευθερώνοντάς την ταχύτερα από ό,τι μπορεί να συσταλεί ένας μυς.

Κοντά σε μια μαύρη τρύπα, η παλιρροϊκή δύναμη σε τεντώνει: τα πόδια σου νιώθουν 10⁹ N περισσότερο από το κεφάλι σου. Ονομάζεται «σπαγγετοποίηση». Θα σε ξέσκισαν άτομο προς άτομο.

Η βαρύτητα της Σελήνης δημιουργεί παλίρροιες με δύναμη 10¹⁶ N στους ωκεανούς της Γης. Η Γη τραβάει τη Σελήνη πίσω με 2×10²⁰ N—αλλά η Σελήνη εξακολουθεί να απομακρύνεται 3,8 cm/έτος.

Το μετάξι αράχνης σπάει σε τάση ~1 GPa. Ένα νήμα με διατομή 1 mm² θα κρατούσε 100 kg (980 N)—ισχυρότερο από το ατσάλι κατά βάρος.

Το AFM αισθάνεται δυνάμεις έως και 0,1 nanonewton (10⁻¹⁰ N). Μπορεί να ανιχνεύσει εξογκώματα ενός μόνο ατόμου. Σαν να αισθάνεσαι έναν κόκκο άμμου από την τροχιά.

Ο Νεύτωνας δημοσιεύει τα Principia Mathematica, ορίζοντας τη δύναμη με το F = ma και τους τρεις νόμους της κίνησης.

Ο Pierre Bouguer μετρά τη βαρυτική δύναμη στα βουνά, παρατηρώντας μεταβολές στο βαρυτικό πεδίο της Γης.

Ο Cavendish ζυγίζει τη Γη χρησιμοποιώντας έναν ζυγό στρέψης, μετρώντας τη βαρυτική δύναμη μεταξύ μαζών.

Η Βρετανική Ένωση ορίζει το «dyne» (μονάδα CGS) ως 1 g·cm/s². Αργότερα, το newton υιοθετήθηκε για το SI.

Η CGPM ορίζει το newton ως kg·m/s² για το σύστημα SI. Αντικαθιστά τα παλιά kgf και τις τεχνικές μονάδες.

Το SI υιοθετείται επίσημα παγκοσμίως. Το newton γίνεται η παγκόσμια μονάδα δύναμης για την επιστήμη και τη μηχανική.

Εφευρίσκεται το μικροσκόπιο ατομικής δύναμης, ανιχνεύοντας δυνάμεις piconewton. Επαναστατεί στη νανοτεχνολογία.

Επαναπροσδιορισμός του SI: το newton προέρχεται πλέον από τη σταθερά του Planck. Θεμελιωδώς ακριβές, χωρίς φυσικό αντικείμενο αναφοράς.

Η μάζα (kg) είναι η ποσότητα της ύλης. το βάρος (N) είναι η βαρυτική δύναμη σε αυτή τη μάζα. Η μάζα παραμένει σταθερή. το βάρος αλλάζει με τη βαρύτητα. Το βάρος σας είναι το 1/6 στη Σελήνη, αλλά έχετε την ίδια μάζα.

Το newton είναι απόλυτο—δεν εξαρτάται από τη βαρύτητα. Τα kgf/lbf υποθέτουν τη βαρύτητα της Γης (9,81 m/s²). Στη Σελήνη ή στον Άρη, τα kgf/lbf θα ήταν λάθος. Το newton λειτουργεί παντού στο σύμπαν.

Μέσος άνθρωπος: 400 N ώθηση, 500 N έλξη (για μικρό χρονικό διάστημα). Προπονημένοι αθλητές: 1000+ N. Παγκόσμιας κλάσης άρση θανάτου: ~5000 N (~500 kg × 9,81). Δύναμη δαγκώματος: 400 N μέσος όρος, 900 N μέγιστο.

Kip = 1000 lbf (χιλιόλιβρα-δύναμη). Οι Αμερικανοί δομικοί μηχανικοί χρησιμοποιούν kips για φορτία γεφυρών/κτιρίων για να αποφύγουν τη γραφή μεγάλων αριθμών. 50 kips = 50.000 lbf = 222 kN.

Σπάνια. Το dyne (μονάδα CGS) εμφανίζεται σε παλιά εγχειρίδια. Η σύγχρονη επιστήμη χρησιμοποιεί millinewton (mN). 1 mN = 100 dyn. Το σύστημα CGS είναι παρωχημένο εκτός από ορισμένους εξειδικευμένους τομείς.

Το βάρος ΕΙΝΑΙ δύναμη. Τύπος: F = mg. Παράδειγμα: άτομο 70 kg → 70 × 9,81 = 686 N στη Γη. Στη Σελήνη: 70 × 1,62 = 113 N. Η μάζα (70 kg) δεν αλλάζει.