Μετατροπέας Μετρικών Προθεμάτων
Μετρικά Προθέματα — Από Κουέκτο σε Κουέτα
Κατακτήστε τα μετρικά προθέματα SI που καλύπτουν 60 τάξεις μεγέθους. Από το 10^-30 έως το 10^30, κατανοήστε το κιλό, το μέγα, το γίγα, το νάνο και τις νεότερες προσθήκες: κουέτα, ρόνα, ρόντο, κουέκτο.
Θεμέλια των Μετρικών Προθεμάτων
Τι είναι τα Μετρικά Προθέματα;
Τα μετρικά προθέματα πολλαπλασιάζουν τις βασικές μονάδες SI με δυνάμεις του 10. Χιλιόμετρο = χίλιο (1000) x μέτρο. Χιλιοστόγραμμο = χιλιοστό (0.001) x γραμμάριο. Παγκόσμιο πρότυπο. Απλό και συστηματικό.
- Πρόθεμα x βασική μονάδα
- Δυνάμεις του 10
- κιλό = 1000x (10^3)
- μίλι = 0.001x (10^-3)
Το Μοτίβο
Τα μεγάλα προθέματα αυξάνονται κατά 1000x σε κάθε βήμα: κιλό, μέγα, γίγα, τέρα. Τα μικρά προθέματα μειώνονται κατά 1000x: μίλι, μίκρο, νάνο, πίκο. Συμμετρικό και λογικό! Εύκολο στην εκμάθηση.
- Βήματα 1000x (10^3)
- κιλό → μέγα → γίγα
- μίλι → μίκρο → νάνο
- Συμμετρικό μοτίβο
Καθολική Εφαρμογή
Τα ίδια προθέματα λειτουργούν για ΟΛΕΣ τις μονάδες SI. Κιλόγραμμο, χιλιόμετρο, κιλοβάτ. Χιλιοστόγραμμο, χιλιοστόμετρο, χιλιοστόβατ. Μάθετε το μια φορά, χρησιμοποιήστε το παντού. Θεμέλιο του μετρικού συστήματος.
- Λειτουργεί για όλες τις μονάδες SI
- Μήκος: μέτρο (m)
- Μάζα: γραμμάριο (g)
- Ισχύς: βατ (W)
- Τα προθέματα πολλαπλασιάζουν τις μονάδες SI με δυνάμεις του 10
- Βήματα 1000x: κιλό, μέγα, γίγα, τέρα
- Βήματα 1/1000x: μίλι, μίκρο, νάνο, πίκο
- 27 επίσημα προθέματα SI (10^-30 έως 10^30)
Επεξήγηση Συστημάτων Προθεμάτων
Μεγάλα Προθέματα
κιλό (k) = 1000. μέγα (M) = εκατομμύριο. γίγα (G) = δισεκατομμύριο. τέρα (T) = τρισεκατομμύριο. Συνήθη στην πληροφορική (gigabyte), την επιστήμη (megawatt), την καθημερινότητα (χιλιόμετρο).
- κιλό (k): 10^3 = 1.000
- μέγα (M): 10^6 = 1.000.000
- γίγα (G): 10^9 = 1.000.000.000
- τέρα (T): 10^12 = τρισεκατομμύριο
Μικρά Προθέματα
μίλι (m) = 0.001 (χιλιοστό). μίκρο (µ) = 0.000001 (εκατομμυριοστό). νάνο (n) = δισεκατομμυριοστό. πίκο (p) = τρισεκατομμυριοστό. Απαραίτητα στην ιατρική, την ηλεκτρονική, τη χημεία.
- μίλι (m): 10^-3 = 0.001
- μίκρο (µ): 10^-6 = 0.000001
- νάνο (n): 10^-9 = δισεκατομμυριοστό
- πίκο (p): 10^-12 = τρισεκατομμυριοστό
Νεότερα Προθέματα (2022)
κουέτα (Q) = 10^30, ρόνα (R) = 10^27 για τεράστιες κλίμακες. κουέκτο (q) = 10^-30, ρόντο (r) = 10^-27 για μικροσκοπικές κλίμακες. Προστέθηκαν για την επιστήμη δεδομένων και την κβαντική φυσική. Οι μεγαλύτερες επίσημες προσθήκες που έγιναν ποτέ!
- κουέτα (Q): 10^30 (μεγαλύτερο)
- ρόνα (R): 10^27
- ρόντο (r): 10^-27
- κουέκτο (q): 10^-30 (μικρότερο)
Τα Μαθηματικά των Προθεμάτων
Δυνάμεις του 10
Τα προθέματα είναι απλώς δυνάμεις του 10. 10^3 = 1000 = κιλό. 10^-3 = 0.001 = μίλι. Ισχύουν οι κανόνες των εκθετών: 10^3 x 10^6 = 10^9 (κιλό x μέγα = γίγα).
- 10^3 = 1000 (κιλό)
- 10^-3 = 0.001 (μίλι)
- Πολλαπλασιασμός: προσθέστε εκθέτες
- Διαίρεση: αφαιρέστε εκθέτες
Μετατροπή Προθεμάτων
Μετρήστε τα βήματα μεταξύ των προθεμάτων. κιλό σε μέγα = 1 βήμα = x1000. μίλι σε νάνο = 2 βήματα = x1.000.000. Κάθε βήμα = x1000 (ή /1000 προς τα κάτω).
- 1 βήμα = x1000 ή /1000
- κιλό → μέγα: x1000
- μίλι → μίκρο → νάνο: x1.000.000
- Μετρήστε τα βήματα!
Συμμετρία
Τα μεγάλα και τα μικρά προθέματα αντικατοπτρίζουν το ένα το άλλο. το κιλό (10^3) αντικατοπτρίζει το μίλι (10^-3). το μέγα (10^6) αντικατοπτρίζει το μίκρο (10^-6). Όμορφη μαθηματική συμμετρία!
- κιλό ↔ μίλι (10^±3)
- μέγα ↔ μίκρο (10^±6)
- γίγα ↔ νάνο (10^±9)
- Τέλεια συμμετρία
Κοινές Μετατροπές Προθεμάτων
| Μετατροπή | Συντελεστής | Παράδειγμα |
|---|---|---|
| κιλό → βάση | x 1000 | 1 km = 1000 m |
| μέγα → κιλό | x 1000 | 1 MW = 1000 kW |
| γίγα → μέγα | x 1000 | 1 GB = 1000 MB |
| βάση → μίλι | x 1000 | 1 m = 1000 mm |
| μίλι → μίκρο | x 1000 | 1 mm = 1000 µm |
| μίκρο → νάνο | x 1000 | 1 µm = 1000 nm |
| κιλό → μίλι | x 1.000.000 | 1 km = 1.000.000 mm |
| μέγα → μίκρο | x 10^12 | 1 Mm = 10^12 µm |
Εφαρμογές στον Πραγματικό Κόσμο
Αποθήκευση Δεδομένων
Kilobyte, megabyte, gigabyte, terabyte. Τώρα petabyte (PB), exabyte (EB), zettabyte (ZB), yottabyte (YB)! Τα παγκόσμια δεδομένα πλησιάζουν την κλίμακα του zettabyte. Τα νέα προθέματα ronna/quetta είναι έτοιμα για το μέλλον.
- GB: gigabyte (τηλέφωνα)
- TB: terabyte (υπολογιστές)
- PB: petabyte (κέντρα δεδομένων)
- ZB: zettabyte (παγκόσμια δεδομένα)
Επιστήμη & Ιατρική
Νανόμετρο (nm): μέγεθος ιού, πλάτος DNA. Μικρόμετρο (µm): μέγεθος κυττάρου, βακτήρια. Χιλιοστόμετρο (mm): κοινές μετρήσεις. Πικόμετρο (pm): ατομική κλίμακα. Απαραίτητο για την έρευνα!
- mm: χιλιοστόμετρο (καθημερινό)
- µm: μικρόμετρο (κύτταρα)
- nm: νανόμετρο (μόρια)
- pm: πικόμετρο (άτομα)
Μηχανική & Ενέργεια
Κιλοβάτ (kW): οικιακές συσκευές. Μεγαβάτ (MW): βιομηχανικές, ανεμογεννήτριες. Γιγαβάτ (GW): σταθμοί παραγωγής ενέργειας, ενέργεια πόλης. Τεραβάτ (TW): εθνικές/παγκόσμιες κλίμακες ενέργειας.
- kW: κιλοβάτ (σπίτι)
- MW: μεγαβάτ (εργοστάσιο)
- GW: γιγαβάτ (σταθμός παραγωγής ενέργειας)
- TW: τεραβάτ (εθνικό δίκτυο)
Γρήγορα Μαθηματικά
Μέτρηση Βημάτων
Κάθε βήμα = x1000 ή /1000. κιλό → μέγα = 1 βήμα πάνω = x1000. μέγα → κιλό = 1 βήμα κάτω = /1000. Μετρήστε τα βήματα, πολλαπλασιάστε με 1000 για το καθένα!
- 1 βήμα = x1000
- κιλό → γίγα: 2 βήματα = x1.000.000
- νάνο → μίλι: 2 βήματα = /1.000.000
- Εύκολο μοτίβο!
Μέθοδος Εκθετών
Χρησιμοποιήστε εκθέτες! κιλό = 10^3, μέγα = 10^6. Αφαιρέστε εκθέτες: 10^6 / 10^3 = 10^3 = 1000. Το μέγα είναι 1000 φορές μεγαλύτερο από το κιλό.
- μέγα = 10^6
- κιλό = 10^3
- 10^6 / 10^3 = 10^3 = 1000
- Αφαιρέστε εκθέτες
Κόλπο Συμμετρίας
Απομνημονεύστε ζεύγη! κιλό ↔ μίλι = 10^±3. μέγα ↔ μίκρο = 10^±6. γίγα ↔ νάνο = 10^±9. Κατοπτρικά ζεύγη!
- κιλό = 10^3, μίλι = 10^-3
- μέγα = 10^6, μίκρο = 10^-6
- γίγα = 10^9, νάνο = 10^-9
- Τέλειοι καθρέφτες!
Πώς Λειτουργούν οι Μετατροπές
- Βήμα 1: Προσδιορίστε τα προθέματα
- Βήμα 2: Μετρήστε τα βήματα μεταξύ τους
- Βήμα 3: Πολλαπλασιάστε με 1000 ανά βήμα
- Ή: αφαιρέστε εκθέτες
- Παράδειγμα: μέγα → κιλό = 10^6 / 10^3 = 10^3
Κοινές Μετατροπές
| Από | Προς | Πολλαπλασιάστε με | Παράδειγμα |
|---|---|---|---|
| κιλό | βάση | 1000 | 5 km = 5000 m |
| μέγα | κιλό | 1000 | 3 MW = 3000 kW |
| γίγα | μέγα | 1000 | 2 GB = 2000 MB |
| βάση | μίλι | 1000 | 1 m = 1000 mm |
| μίλι | μίκρο | 1000 | 1 ms = 1000 µs |
| μίκρο | νάνο | 1000 | 1 µm = 1000 nm |
| γίγα | κιλό | 1.000.000 | 1 GHz = 1.000.000 kHz |
| κιλό | μίκρο | 1.000.000.000 | 1 km = 10^9 µm |
Γρήγορα Παραδείγματα
Λυμένα Προβλήματα
Αποθήκευση Δεδομένων
Ένας σκληρός δίσκος έχει χωρητικότητα 2 TB. Πόσα GB είναι αυτό;
τέρα → γίγα = 1 βήμα κάτω = x1000. 2 TB x 1000 = 2000 GB. Ή: 2 x 10^12 / 10^9 = 2 x 10^3 = 2000.
Μήκος Κύματος
Το μήκος κύματος του κόκκινου φωτός = 650 nm. Πόσο είναι αυτό σε μικρόμετρα;
νάνο → μίκρο = 1 βήμα πάνω = /1000. 650 nm / 1000 = 0.65 µm. Ή: 650 x 10^-9 / 10^-6 = 0.65.
Σταθμός Παραγωγής Ενέργειας
Ένας σταθμός παραγωγής ενέργειας παράγει 1.5 GW. Πόσα MW είναι;
γίγα → μέγα = 1 βήμα κάτω = x1000. 1.5 GW x 1000 = 1500 MW. Ή: 1.5 x 10^9 / 10^6 = 1500.
Κοινά Λάθη
- **Ξεχνώντας τη βασική μονάδα**: Το «κιλό» από μόνο του δεν σημαίνει τίποτα! Χρειάζεστε «χιλιόγραμμο» ή «χιλιόμετρο». Πρόθεμα + μονάδα = πλήρης μέτρηση.
- **Δυαδικό εναντίον δεκαδικού (υπολογιστές)**: 1 kilobyte = 1000 bytes (SI) ΑΛΛΑ 1 kibibyte (KiB) = 1024 bytes (δυαδικό). Οι υπολογιστές χρησιμοποιούν συχνά το 1024. Προσοχή!
- **Σύγχυση συμβόλων**: M = μέγα (10^6), m = μίλι (10^-3). Τεράστια διαφορά! Η κεφαλαιοποίηση έχει σημασία. µ = μίκρο, όχι u.
- **Λάθη στη μέτρηση βημάτων**: κιλό → γίγα είναι 2 βήματα (κιλό → μέγα → γίγα), όχι 1. Μετρήστε προσεκτικά! = x1.000.000.
- **Υποδιαστολή**: 0.001 km = 1 m, ΟΧΙ 0.001 m. Η μετατροπή σε μικρότερες μονάδες κάνει τους αριθμούς ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΟΥΣ (περισσότεροι από αυτούς).
- **Ανάμειξη συστημάτων προθεμάτων**: Μην αναμιγνύετε δυαδικό (1024) και δεκαδικό (1000) στον ίδιο υπολογισμό. Επιλέξτε ένα σύστημα!
Διασκεδαστικά Γεγονότα
Γιατί βήματα 1000x;
Το μετρικό σύστημα βασίζεται στις δυνάμεις του 10 για απλότητα. Το 1000 = 10^3 είναι μια ωραία στρογγυλή δύναμη. Εύκολο στην απομνημόνευση και τον υπολογισμό. Τα αρχικά προθέματα (κιλό, εκτό, δέκα, δέκατο, εκατοστό, χιλιοστό) προέρχονται από το γαλλικό μετρικό σύστημα του 1795.
Τα Νεότερα Προθέματα Που Υπήρξαν Ποτέ!
Τα κουέτα, ρόνα, ρόντο, κουέκτο υιοθετήθηκαν τον Νοέμβριο του 2022 στην 27η Γενική Διάσκεψη Μέτρων και Σταθμών (CGPM). Τα πρώτα νέα προθέματα από το 1991 (γιότα/ζέτα). Απαραίτητα για την άνθηση της επιστήμης δεδομένων και την κβαντική φυσική!
Παγκόσμιο Διαδίκτυο = 1 Zettabyte
Η παγκόσμια κίνηση στο διαδίκτυο το 2023 ξεπέρασε το 1 zettabyte ετησίως! 1 ZB = 1.000.000.000.000.000.000.000 bytes. Αυτό είναι 1 δισεκατομμύριο terabytes! Αυξάνεται εκθετικά. Η κλίμακα του Yottabyte πλησιάζει.
Πλάτος DNA = 2 Νανόμετρα
Το πλάτος της διπλής έλικας του DNA ≈ 2 nm. Το πλάτος μιας ανθρώπινης τρίχας ≈ 80.000 nm (80 µm). Έτσι, 40.000 έλικες DNA θα μπορούσαν να χωρέσουν κατά πλάτος μιας ανθρώπινης τρίχας! Νάνο = δισεκατομμυριοστό, απίστευτα μικρό!
Μήκος Planck = 10^-35 m
Το μικρότερο μήκος με νόημα στη φυσική: το μήκος Planck ≈ 10^-35 μέτρα. Αυτό είναι 100.000 κουεκτόμετρα (10^-35 / 10^-30 = 10^-5)! Η κλίμακα της κβαντικής βαρύτητας. Ακόμη και το κουέκτο δεν το καλύπτει πλήρως!
Ελληνική/Λατινική Ετυμολογία
Τα μεγάλα προθέματα προέρχονται από τα ελληνικά: κιλό (χίλια), μέγα (μεγάλο), γίγα (γίγαντας), τέρα (τέρας). Τα μικρά από τα λατινικά: μίλι (χιλιοστό), μίκρο (μικρό), νάνο (νάνος). Τα νεότερα είναι επινοημένες λέξεις για την αποφυγή συγκρούσεων!
Εξέλιξη των Μετρικών Προθεμάτων: Από την Επαναστατική Απλότητα στις Κβαντικές Κλίμακες
Το σύστημα μετρικών προθεμάτων εξελίχθηκε σε διάστημα 227 ετών, επεκτεινόμενο από 6 αρχικά προθέματα το 1795 σε 27 προθέματα σήμερα, καλύπτοντας 60 τάξεις μεγέθους για να ανταποκριθεί στις απαιτήσεις της σύγχρονης επιστήμης και της πληροφορικής.
Το Γαλλικό Επαναστατικό Σύστημα (1795)
Το μετρικό σύστημα γεννήθηκε κατά τη διάρκεια της Γαλλικής Επανάστασης ως μέρος μιας ριζοσπαστικής ώθησης για ορθολογικές, δεκαδικές μετρήσεις. Τα πρώτα έξι προθέματα καθιέρωσαν μια όμορφη συμμετρία.
- Μεγάλα: κιλό (1000), εκτό (100), δέκα (10) - από τα ελληνικά
- Μικρά: δέκατο (0.1), εκατοστό (0.01), χιλιοστό (0.001) - από τα λατινικά
- Επαναστατική αρχή: βάση-10, προερχόμενη από τη φύση (το μέτρο από την περιφέρεια της Γης)
- Υιοθέτηση: Υποχρεωτική στη Γαλλία το 1795, σταδιακά εξαπλώθηκε παγκοσμίως
Η Εποχή της Επιστημονικής Επέκτασης (1873-1964)
Καθώς η επιστήμη εξερευνούσε όλο και μικρότερες κλίμακες, προστέθηκαν νέα προθέματα για την περιγραφή μικροσκοπικών φαινομένων και ατομικών δομών.
- 1873: προστέθηκε το μίκρο (µ) για το 10^-6 - απαραίτητο για τη μικροσκοπία και τη βακτηριολογία
- 1960: το σύστημα SI επισημοποιήθηκε με μαζική επέκταση
- Προσθήκες του 1960: μέγα, γίγα, τέρα (μεγάλα) + μίκρο, νάνο, πίκο (μικρά)
- 1964: προστέθηκαν τα φέμτο, άτο για την πυρηνική φυσική (10^-15, 10^-18)
Η Ψηφιακή Εποχή (1975-1991)
Η έκρηξη της πληροφορικής και της αποθήκευσης δεδομένων απαιτούσε μεγαλύτερα προθέματα. Η σύγχυση μεταξύ δυαδικού (1024) και δεκαδικού (1000) ξεκίνησε.
- 1975: προστέθηκαν τα πέτα, έξα (10^15, 10^18) - οι απαιτήσεις της πληροφορικής αυξάνονταν
- 1991: ζέτα, γιότα, ζέπτο, γιόκτο - προετοιμασία για την έκρηξη δεδομένων
- Μεγαλύτερο άλμα: κλίμακες 10^21, 10^24 για μελλοντική ανθεκτικότητα
- Διατηρήθηκε η συμμετρία: γιότα ↔ γιόκτο στο ±24
Η Εποχή της Επιστήμης Δεδομένων & της Κβαντικής Φυσικής (2022)
Τον Νοέμβριο του 2022, η 27η Γενική Διάσκεψη Μέτρων και Σταθμών (CGPM) υιοθέτησε τέσσερα νέα προθέματα - οι πρώτες προσθήκες εδώ και 31 χρόνια - λόγω της εκθετικής αύξησης των δεδομένων και της κβαντικής έρευνας.
- κουέτα (Q) = 10^30: θεωρητικές κλίμακες δεδομένων, πλανητικές μάζες
- ρόνα (R) = 10^27: η μάζα της Γης = 6 ροναγραμμάρια
- ρόντο (r) = 10^-27: προσέγγιση των ιδιοτήτων του ηλεκτρονίου
- κουέκτο (q) = 10^-30: 1/5 της κλίμακας μήκους Planck
- Γιατί τώρα; Τα παγκόσμια δεδομένα πλησιάζουν την κλίμακα του yottabyte, πρόοδος στην κβαντική υπολογιστική
- Πλήρες εύρος: 60 τάξεις μεγέθους (10^-30 έως 10^30)
Πώς Ονομάζονται τα Προθέματα
Η κατανόηση της ετυμολογίας και των κανόνων πίσω από τα ονόματα των προθεμάτων αποκαλύπτει το έξυπνο σύστημα πίσω από τη δημιουργία τους.
- Ελληνικά για τα μεγάλα: κιλό (χίλια), μέγα (μεγάλο), γίγα (γίγαντας), τέρα (τέρας), πέτα (πέντε, 10^15), έξα (έξι, 10^18)
- Λατινικά για τα μικρά: μίλι (χίλια), σέντι (εκατό), δέκατο (δέκα)
- Σύγχρονα: γιότα/γιόκτο από το ιταλικό 'otto' (οκτώ, 10^24), ζέτα/ζέπτο από το 'septem' (επτά, 10^21)
- Νεότερα: κουέτα/κουέκτο (επινοημένα, που αρχίζουν με 'q' για την αποφυγή συγκρούσεων), ρόνα/ρόντο (από τα τελευταία αχρησιμοποίητα γράμματα)
- Κανόνας: μεγάλα προθέματα = κεφαλαία (M, G, T), μικρά = πεζά (m, µ, n)
- Συμμετρία: κάθε μεγάλο πρόθεμα έχει ένα κατοπτρικό μικρό πρόθεμα στον αντίθετο εκθέτη
Επαγγελματικές Συμβουλές
- **Μνημονικό βοήθημα**: King Henry Died By Drinking Chocolate Milk = κιλό, εκτό, δέκα, βάση, δέκατο, εκατοστό, χιλιοστό! (Αγγλικό μνημονικό)
- **Μέτρηση βημάτων**: Κάθε βήμα = x1000 ή /1000. Μετρήστε τα βήματα μεταξύ των προθεμάτων.
- **Συμμετρία**: μέγα ↔ μίκρο, γίγα ↔ νάνο, κιλό ↔ μίλι. Κατοπτρικά ζεύγη!
- **Κεφαλαία γράμματα**: M (μέγα) εναντίον m (μίλι). K (kelvin) εναντίον k (κιλό). Η γραφή έχει σημασία!
- **Σημείωση για το δυαδικό**: Η αποθήκευση σε υπολογιστές χρησιμοποιεί συχνά το 1024 και όχι το 1000. Kibi (KiB) = 1024, kilo (kB) = 1000.
- **Εκθέτες**: 10^6 / 10^3 = 10^(6-3) = 10^3 = 1000. Αφαιρέστε εκθέτες!
- **Αυτόματη επιστημονική σημειογραφία**: Τιμές ≥ 1 δισεκατομμύριο (10^9) ή < 0.000001 εμφανίζονται αυτόματα σε επιστημονική σημειογραφία για ευκολότερη ανάγνωση (απαραίτητο για την κλίμακα γίγα/τέρα και άνω!)
Πλήρης Αναφορά Προθεμάτων
Τεράστια Προθέματα (10¹² έως 10³⁰)
| Πρόθεμα | Σύμβολο | Τιμή (10^n) | Σημειώσεις & Εφαρμογές |
|---|---|---|---|
| quetta (Q, 10³⁰) | Q | 10^30 | 10^30· το νεότερο (2022). Θεωρητικές κλίμακες δεδομένων, πλανητικές μάζες. |
| ronna (R, 10²⁷) | R | 10^27 | 10^27· το νεότερο (2022). Κλίμακα πλανητικής μάζας, μελλοντικά δεδομένα. |
| yotta (Y, 10²⁴) | Y | 10^24 | 10^24· μάζα των ωκεανών της Γης. Τα παγκόσμια δεδομένα πλησιάζουν αυτή την κλίμακα. |
| zetta (Z, 10²¹) | Z | 10^21 | 10^21· Ετήσια παγκόσμια δεδομένα (2023). Κίνηση στο διαδίκτυο, μεγάλα δεδομένα. |
| exa (E, 10¹⁸) | E | 10^18 | 10^18· Ετήσια κίνηση στο διαδίκτυο. Μεγάλα κέντρα δεδομένων. |
| peta (P, 10¹⁵) | P | 10^15 | 10^15· Ημερήσια δεδομένα της Google. Μεγάλη επεξεργασία δεδομένων. |
| tera (T, 10¹²) | T | 10^12 | 10^12· Χωρητικότητα σκληρού δίσκου. Μεγάλες βάσεις δεδομένων. |
Μεγάλα Προθέματα (10³ έως 10⁹)
| Πρόθεμα | Σύμβολο | Τιμή (10^n) | Σημειώσεις & Εφαρμογές |
|---|---|---|---|
| giga (G, 10⁹) | G | 10^9 | 10^9· Αποθήκευση smartphone. Καθημερινή πληροφορική. |
| mega (M, 10⁶) | M | 10^6 | 10^6· Αρχεία MP3, φωτογραφίες. Κοινά μεγέθη αρχείων. |
| kilo (k, 10³) | k | 10^3 | 10^3· καθημερινές αποστάσεις, βάρη. Το πιο κοινό πρόθεμα. |
Μεσαία Προθέματα (10⁰ έως 10²)
| Πρόθεμα | Σύμβολο | Τιμή (10^n) | Σημειώσεις & Εφαρμογές |
|---|---|---|---|
| βασική μονάδα (10⁰) | ×1 | 10^0 (1) | 10^0 = 1· μέτρο, γραμμάριο, βατ. Το θεμέλιο. |
| hecto (h, 10²) | h | 10^2 | 10^2· εκτάριο (έκταση γης). Λιγότερο κοινό. |
| deka (da, 10¹) | da | 10^1 | 10^1· δεκάμετρο. Σπάνια χρησιμοποιείται. |
Μικρά Προθέματα (10⁻¹ έως 10⁻⁹)
| Πρόθεμα | Σύμβολο | Τιμή (10^n) | Σημειώσεις & Εφαρμογές |
|---|---|---|---|
| deci (d, 10⁻¹) | d | 10^-1 | 10^-1· δεκατόμετρο, δεκατόλιτρο. Χρησιμοποιείται περιστασιακά. |
| centi (c, 10⁻²) | c | 10^-2 | 10^-2· εκατοστόμετρο. Πολύ κοινό (cm). |
| milli (m, 10⁻³) | m | 10^-3 | 10^-3· χιλιοστόμετρο, χιλιοστό του δευτερολέπτου. Εξαιρετικά κοινό. |
| micro (µ, 10⁻⁶) | µ | 10^-6 | 10^-6· μικρόμετρο (κύτταρα), μικροδευτερόλεπτο. Βιολογία, ηλεκτρονική. |
| nano (n, 10⁻⁹) | n | 10^-9 | 10^-9· νανόμετρο (μόρια), νανοδευτερόλεπτο. Νανοτεχνολογία, μήκος κύματος φωτός. |
Ελάχιστα Προθέματα (10⁻¹² έως 10⁻³⁰)
| Πρόθεμα | Σύμβολο | Τιμή (10^n) | Σημειώσεις & Εφαρμογές |
|---|---|---|---|
| pico (p, 10⁻¹²) | p | 10^-12 | 10^-12· πικόμετρο (άτομα), πικοδευτερόλεπτο. Ατομική κλίμακα, υπερταχεία. |
| femto (f, 10⁻¹⁵) | f | 10^-15 | 10^-15· φεμτόμετρο (πυρήνες), φεμτοδευτερόλεπτο. Πυρηνική φυσική, λέιζερ. |
| atto (a, 10⁻¹⁸) | a | 10^-18 | 10^-18· ατόμετρο, ατοδευτερόλεπτο. Σωματιδιακή φυσική. |
| zepto (z, 10⁻²¹) | z | 10^-21 | 10^-21· ζεπτόμετρο. Προηγμένη σωματιδιακή φυσική. |
| yocto (y, 10⁻²⁴) | y | 10^-24 | 10^-24· γιοκτόμετρο. Κβαντική φυσική, πλησιάζει την κλίμακα Planck. |
| ronto (r, 10⁻²⁷) | r | 10^-27 | 10^-27· το νεότερο (2022). Ακτίνα ηλεκτρονίου (θεωρητική). |
| quecto (q, 10⁻³⁰) | q | 10^-30 | 10^-30· το νεότερο (2022). Κοντά στην κλίμακα Planck, κβαντική βαρύτητα. |
Συχνές Ερωτήσεις
Γιατί τα μετρικά προθέματα είναι δυνάμεις του 1000 και όχι του 100;
Για ιστορικούς και πρακτικούς λόγους. Οι δυνάμεις του 1000 (10^3) παρέχουν καλή κλιμάκωση χωρίς πάρα πολλά ενδιάμεσα βήματα. Το αρχικό γαλλικό μετρικό σύστημα είχε βήματα 10x (δέκα, εκτό), αλλά τα βήματα 1000x (κιλό, μέγα, γίγα) έγιναν το πρότυπο για την επιστημονική εργασία. Είναι ευκολότερο να εργαστεί κανείς με: κιλό (10^3), μέγα (10^6), γίγα (10^9) από το να χρειάζεται περισσότερα ενδιάμεσα ονόματα.
Ποια είναι η διαφορά μεταξύ κιλό και kibi;
κιλό (k) = 1000 (δεκαδικό, πρότυπο SI). kibi (Ki) = 1024 (δυαδικό, πρότυπο IEC). Στην πληροφορική, 1 kilobyte (kB) = 1000 bytes (SI), αλλά 1 kibibyte (KiB) = 1024 bytes. Οι σκληροί δίσκοι χρησιμοποιούν kB (δεκαδικό), η RAM χρησιμοποιεί συχνά KiB (δυαδικό). Μπορεί να προκαλέσει σύγχυση! Ελέγχετε πάντα ποιο σύστημα χρησιμοποιείται.
Γιατί χρειαζόμαστε προθέματα πέρα από το γιότα;
Έκρηξη δεδομένων! Η παγκόσμια παραγωγή δεδομένων αυξάνεται εκθετικά. Μέχρι το 2030, εκτιμάται ότι θα φτάσει στην κλίμακα του yottabyte. Επίσης, η θεωρητική φυσική και η κοσμολογία χρειάζονται μεγαλύτερες κλίμακες. Τα κουέτα/ρόνα προστέθηκαν προληπτικά το 2022. Είναι καλύτερο να τα έχουμε έτοιμα παρά να βιαζόμαστε αργότερα!
Μπορώ να αναμίξω προθέματα;
Όχι! Δεν μπορείτε να έχετε «κιλομέγα» ή «μιλιμίκρο». Κάθε μέτρηση χρησιμοποιεί ΕΝΑ πρόθεμα. Εξαίρεση: σύνθετες μονάδες όπως km/h (χιλιόμετρα ανά ώρα), όπου κάθε μονάδα μπορεί να έχει το δικό της πρόθεμα. Αλλά μία ποσότητα = το πολύ ένα πρόθεμα.
Γιατί το σύμβολο για το «μίκρο» είναι µ και όχι u;
Το µ (το ελληνικό γράμμα μυ) είναι το επίσημο σύμβολο SI για το μίκρο. Ορισμένα συστήματα δεν μπορούν να εμφανίσουν το µ, οπότε το «u» είναι μια ανεπίσημη αντικατάσταση (όπως το «um» για το μικρόμετρο). Αλλά το επίσημο σύμβολο είναι το µ. Ομοίως, Ω (ωμέγα) για το ωμ, όχι Ο.
Τι έρχεται μετά το κουέτα;
Τίποτα επίσημα! Το κουέτα (10^30) είναι το μεγαλύτερο και το κουέκτο (10^-30) είναι το μικρότερο από το 2024. Εάν χρειαστεί, το Διεθνές Γραφείο Μέτρων και Σταθμών (BIPM) θα μπορούσε να προσθέσει περισσότερα στο μέλλον. Κάποιοι προτείνουν το «ξόνα» (10^33), αλλά δεν είναι επίσημο. Προς το παρόν, τα κουέτα/κουέκτο είναι τα όρια!
Πλήρης Κατάλογος Εργαλείων
Όλα τα 71 εργαλεία που είναι διαθέσιμα στο UNITS