密度测量单位体积内包含多少质量。就像比较羽毛和铅——同样大小，不同重量。是识别材料的关键属性。

• 密度 = 质量 ÷ 体积 (ρ = m/V)
• 密度越高 = 同样大小越重
• 水：1000 kg/m³ = 1 g/cm³
• 决定物体沉浮

比重 = 相对于水的密度。无因次比率。 SG = 1 意味着与水相同。 SG < 1 浮起，SG > 1 下沉。

• SG = ρ_材料 / ρ_水
• SG = 1：与水相同
• SG < 1：浮起（油、木材）
• SG > 1：下沉（金属）

密度随温度变化！气体：非常敏感。液体：轻微变化。水在 4°C 时密度最大。务必指明条件。

• 温度 ↑ → 密度 ↓
• 水：在 4°C 时最大（997 kg/m³）
• 气体对压力/温度敏感
• 标准：20°C，1 大气压

kg/m³ 是 SI 标准。g/cm³ 非常常见（= 水的比重）。g/L 用于溶液。全部以 10 的次方相关联。

• 1 g/cm³ = 1000 kg/m³
• 1 g/mL = 1 g/cm³ = 1 kg/L
• 1 t/m³ = 1000 kg/m³
• g/L = kg/m³（数值上）

lb/ft³ 最常见。lb/in³ 用于高密度材料。lb/gal 用于液体（美制加仑 ≠ 英制加仑！）。pcf = lb/ft³ 用于建筑业。

• 1 lb/ft³ ≈ 16 kg/m³
• 美制加仑 ≠ 英制加仑（20% 差异）
• lb/in³ 用于金属
• 水：62.4 lb/ft³

API 用于石油。Brix 用于糖。Plato 用于酿造。Baumé 用于化学品。非线性转换！

• API：石油（10-50°）
• Brix：糖/葡萄酒（0-30°）
• Plato：啤酒（10-20°）
• Baumé：化学品

ρ = m/V。知道其中两个，就能求出第三个。m = ρV，V = m/ρ。线性关系。

• ρ = m / V
• m = ρ × V
• V = m / ρ
• 单位必须匹配

阿基米德：浮力 = 排开流体的重量。如果 ρ_物体 < ρ_流体 则浮起。这解释了冰山、船只的原理。

• 如果 ρ_物体 < ρ_流体 则浮起
• 浮力 = ρ_流体 × V × g
• 浸没百分比 = ρ_物体/ρ_流体
• 冰块浮起：917 < 1000 kg/m³

密度来自原子质量 + 堆积方式。锇：密度最高（22,590 kg/m³）。氢：最轻的气体（0.09 kg/m³）。

• 原子质量很重要
• 晶体堆积
• 金属：高密度
• 气体：低密度

• 水是 1：g/cm³ = g/mL = kg/L = SG（对于水，全部等于 1）
• 乘以 1000：g/cm³ × 1000 = kg/m³（1 g/cm³ = 1000 kg/m³）
• 16 法则：lb/ft³ × 16 ≈ kg/m³（1 lb/ft³ ≈ 16.018 kg/m³）
• SG 转换为 kg/m³：只需乘以 1000（SG 0.8 = 800 kg/m³）
• 沉浮测试：SG < 1 浮起，SG > 1 下沉，SG = 1 中性浮力
• 冰的法则：917 kg/m³ = 0.917 SG → 浮在水面时 91.7% 在水下

• g/cm³ ≠ g/m³！相差 1,000,000 倍。务必检查单位！
• 温度很重要：水在 4°C 时为 1000，20°C 时为 997，100°C 时为 958
• 美制加仑 vs 英制加仑：20% 的差异会影响 lb/gal 的转换（119.8 vs 99.8 kg/m³）
• SG 是无因次的：不要加上单位。SG × 1000 = kg/m³（然后再加单位）
• API 比重是反向的：API 度数越高 = 油越轻（与密度相反）
• 气体密度随压强和温度变化：必须指明条件或使用理想气体定律

按密度选择材料。钢（7850）坚固/重。铝（2700）轻。混凝土（2400）用于结构。

• 钢：7850 kg/m³
• 铝：2700 kg/m³
• 混凝土：2400 kg/m³
• 泡沫：30-100 kg/m³

API 比重用于分类石油。比重用于质量。密度影响混合、分离和定价。

• API > 31.1：轻质原油
• API < 22.3：重质原油
• 汽油：~720 kg/m³
• 柴油：~832 kg/m³

Brix 用于糖含量。Plato 用于麦芽。SG 用于蜂蜜、糖浆。质量控制、发酵监控。

• Brix：果汁、葡萄酒
• Plato：啤酒强度
• 蜂蜜：~1400 kg/m³
• 牛奶：~1030 kg/m³

g/cm³ × 1000 = kg/m³。lb/ft³ × 16 = kg/m³。SG × 1000 = kg/m³。

• 1 g/cm³ = 1000 kg/m³
• 1 lb/ft³ ≈ 16 kg/m³
• SG × 1000 = kg/m³
• 1 g/mL = 1 kg/L

m = ρ × V。水：2 m³ × 1000 = 2000 kg。

• m = ρ × V
• 水：1 L = 1 kg
• 钢：1 m³ = 7850 kg
• 检查单位

V = m / ρ。1 千克黄金：V = 1/19320 = 51.8 cm³。

• V = m / ρ
• 1 千克黄金 = 51.8 cm³
• 1 千克铝 = 370 cm³
• 密度高 = 体积小

2m × 0.3m × 0.3m 的钢梁，ρ=7850。重量？

V = 0.18 m³。m = 7850 × 0.18 = 1413 kg ≈ 1.4 吨。

木材（600 kg/m³）放入水中。会浮吗？

600 < 1000，会浮！浸没部分：600/1000 = 60%。

1 千克黄金。ρ=19320。体积？

V = 1/19320 = 51.8 cm³。火柴盒大小！

22,590 kg/m³。一立方英尺 = 1,410 磅！略高于铱。稀有，用于笔尖。

冰 917 < 水 1000。几乎是独一无二的！湖泊由上而下结冰，拯救水生生物。

在 4°C 时密度最大，而非 0°C！这使得湖泊不会完全结冻——4°C 的水会沉到湖底。

1-2 kg/m³。“凝固的烟”。可支撑自身重量 2000 倍。火星探测车使用它！

~4×10¹⁷ kg/m³。一茶匙 = 10 亿吨！原子坍缩。最稠密的物质。

0.09 kg/m³。比空气轻 14 倍。尽管密度低，却是宇宙中最丰富的元素。

科学史上最著名的“尤里卡！”时刻发生在阿基米德在西西里岛锡拉库萨洗澡时，发现了浮力与密度置换原理。

• 国王希罗二世怀疑他的金匠在金冠中混入银来作弊
• 阿基米德需要在不损坏皇冠的情况下证明欺诈行为
• 他在浴缸中注意到水的置换，意识到可以非破坏性地测量体积
• 方法：测量皇冠在空气中和水中的重量；与纯金样本比较
• 结果：皇冠的密度低于纯金——欺诈被证实！
• 遗产：阿基米德原理成为流体静力学和密度科学的基础

这项 2300 年前的发现至今仍是现代通过水置换法和浮力法测量密度的基础。

科学革命带来了精密仪器，以及对材料、气体和溶液的系统性密度研究。

• 1586年：伽利略发明静力天平——第一台精密密度测量仪器
• 1660年代：罗伯特·波义耳研究气体密度与压强的关系（波义耳定律）
• 1768年：安托万·波美为化学溶液开发比重计标度——至今仍在使用
• 1787年：雅克·查理测量气体密度与温度的关系（查理定律）
• 1790年代：拉瓦锡将密度确立为化学中的一个基本属性

这些进展将密度从一个好奇的现象转变为一门量化科学，推动了化学、材料科学和质量控制的发展。

各行各业为石油、食品、饮料和化学品开发了定制的密度量表，每种都针对其特定需求进行了优化。

• 1921年：美国石油学会创立 API 比重量表——度数越高 = 原油越轻、价值越高
• 1843年：阿道夫·白利斯完善了糖量计——°Brix 至今仍是食品/饮料行业的标准
• 1900年代：Plato 量表被标准化用于酿酒——测量麦汁和啤酒中的萃取物含量
• 1768年至今：波美度量表（重度和轻度）用于酸、糖浆和工业化学品
• 特沃德尔量表用于重工业液体——至今仍在电镀业中使用

这些非线性量表之所以持续存在，是因为它们针对精度要求最高的狭窄范围进行了优化（例如，API 10-50° 涵盖了大多数原油）。

原子级的理解、新材料和精密仪器彻底改变了密度测量和材料工程。

• 1967年：X 射线晶体学确认锇是密度最高的元素，为 22,590 kg/m³（比铱高 0.12%）
• 1980-90年代：数字密度计实现了对液体 ±0.0001 g/cm³ 的精度
• 1990年代：气凝胶被开发出来——世界上最轻的固体，约 1-2 kg/m³（99.8% 是空气）
• 2000年代：具有不寻常密度-强度比的金属玻璃合金
• 2019年：SI 重新定义将千克与普朗克常数挂钩——密度现在可追溯至基础物理学

20 世纪的天体物理学揭示了超出地球想象的密度极端。

• 星际空间：~10⁻²¹ kg/m³——几乎是完美的真空，充满氢原子
• 地球海平面大气：1.225 kg/m³
• 白矮星：~10⁹ kg/m³——一茶匙重达数吨
• 中子星：~4×10¹⁷ kg/m³——一茶匙约等于 10 亿吨
• 黑洞奇点：理论上密度无限（物理学失效）

已知的密度跨越约 40 个数量级——从宇宙的空洞到坍缩的恒星核心。

今天，密度测量在科学、工业和商业中不可或缺。

• 石油：API 比重决定原油价格（±1° API = 数百万美元的价值）
• 食品安全：密度检查可检测蜂蜜、橄榄油、牛奶、果汁中的掺假物
• 制药：药物配方和质量控制的亚毫克级精度
• 材料工程：为航空航天优化密度（既坚固又轻）
• 环境：测量海洋/大气密度以建立气候模型
• 太空探索：描述小行星、行星、系外行星大气的特征

密度有单位（kg/m³、g/cm³）。SG 是相对于水的无因次比率。SG=ρ/ρ_水。SG=1 意味着与水相同。将 SG 乘以 1000 即可得到 kg/m³。SG 有助于快速比较。

水结冰时会膨胀。冰=917，水=1000 kg/m³。冰的密度低 9%。湖泊由上而下结冰，让水下生物得以生存。如果冰会下沉，湖泊将会完全结冻。独特的氢键作用。

温度越高 → 密度越低（膨胀）。气体非常敏感。液体约 0.02%/°C。固体影响极小。例外：水在 4°C 时密度最大。为求精确，务必指明温度。

美制=3.785L，英制=4.546L（大 20%）。这会影响 lb/gal！1 lb/美制 gal=119.8 kg/m³。1 lb/英制 gal=99.8 kg/m³。务必指明。

如果温度受控，则非常准确。在恒温下，液体典型值为 ±0.001。固体为 ±0.01。气体需要压力控制。标准：以 20°C 或 4°C 的水为参考。

液体：比重计、比重瓶、数字密度计。固体：阿基米德法（水置换）、气体比重瓶。精度：可达 0.0001 g/cm³。温度控制至关重要。