电压转换器
电势：从毫伏到兆伏
掌握电子、电力系统和物理学中的电压单位。从毫伏到兆伏，了解电势、配电以及电路和自然界中数字的含义。
电压基础
什么是电压？
电压是推动电流通过电路的“电压”。把它想象成管道中的水压。电压越高 = 推力越强。以伏特 (V) 为单位测量。它与电流或功率不同！
- 1 伏特 = 1 焦耳/库仑 (每单位电荷的能量)
- 电压导致电流流动 (就像压力导致水流动)
- 在两点之间测量 (电势差)
- 电压越高 = 每单位电荷的能量越多
电压 vs 电流 vs 功率
电压 (V) = 压力，电流 (I) = 流速，功率 (P) = 能量速率。P = V × I。12V @ 1A = 12W。功率相同，电压/电流组合可能不同。
- 电压 = 电压 (V)
- 电流 = 电荷流 (A)
- 功率 = 电压 × 电流 (W)
- 电阻 = 电压 ÷ 电流 (Ω, 欧姆定律)
交流电压 vs 直流电压
直流 (DC) 电压方向恒定：电池 (1.5V, 12V)。交流 (AC) 电压方向反转：墙壁电源 (120V, 230V)。RMS 电压 = 有效直流等效值。
- DC: 恒定电压 (电池、USB、电路)
- AC: 交流电压 (墙壁电源、电网)
- RMS = 有效电压 (120V AC RMS ≈ 170V 峰值)
- 大多数设备内部使用 DC (AC 适配器进行转换)
- 电压 = 每单位电荷的能量 (1 V = 1 J/C)
- 电压越高 = “电压”越大
- 电压引起电流；电流不引起电压
- 功率 = 电压 × 电流 (P = VI)
单位制解释
SI 单位 — 伏特
伏特 (V) 是电势的 SI 单位。由瓦特和安培定义：1 V = 1 W/A。此外：1 V = 1 J/C (每单位电荷的能量)。从阿托到吉加的前缀涵盖了所有范围。
- 1 V = 1 W/A = 1 J/C (精确定义)
- kV 用于输电线 (110 kV, 500 kV)
- mV, µV 用于传感器、信号
- fV, aV 用于量子测量
定义单位
根据定义，W/A 和 J/C 等同于伏特。显示关系：V = W/A (每单位电流的功率)，V = J/C (每单位电荷的能量)。有助于理解物理学。
- 1 V = 1 W/A (来自 P = VI)
- 1 V = 1 J/C (定义)
- 三者完全相同
- 对同一数量的不同视角
旧 CGS 单位
来自旧 CGS 系统的阿伏 (EMU) 和静伏 (ESU)。在现代使用中很少见，但出现在历史物理学文本中。1 静伏 ≈ 300 V; 1 阿伏 = 10 nV。
- 1 阿伏 = 10⁻⁸ V (EMU)
- 1 静伏 ≈ 300 V (ESU)
- 已过时；SI 伏特是标准
- 仅出现在旧教科书中
电压的物理学
欧姆定律
基本关系：V = I × R。电压等于电流乘以电阻。知道任意两个，计算第三个。所有电路分析的基础。
- V = I × R (电压 = 电流 × 电阻)
- I = V / R (从电压计算电流)
- R = V / I (从测量计算电阻)
- 对于电阻器是线性的；对于二极管等是非线性的。
基尔霍夫电压定律
在任何闭合回路中，电压的总和为零。就像在圆圈中行走：高度变化的总和为零。能量是守恒的。电路分析必不可少。
- ΣV = 0 围绕任何回路
- 电压升高 = 电压下降
- 电路中的能量守恒
- 用于解决复杂电路
电场和电压
电场 E = V/d (每单位距离的电压)。短距离上的高电压 = 更强的电场。闪电：数米上的数百万伏特 = MV/m 电场。
- E = V / d (从电压计算电场)
- 高电压 + 短距离 = 强电场
- 击穿：空气在 ~3 MV/m 时电离
- 静电冲击：毫米上的千伏
实际电压基准
| 背景 | 电压 | 备注 |
|---|---|---|
| 神经信号 | ~70 mV | 静息电位 |
| 热电偶 | ~50 µV/°C | 温度传感器 |
| AA 电池 (新) | 1.5 V | 碱性电池，随使用而下降 |
| USB 电源 | 5 V | USB-A/B 标准 |
| 汽车电池 | 12 V | 六个 2V 电池串联 |
| USB-C PD | 5-20 V | Power Delivery 协议 |
| 家用插座 (美国) | 120 V AC | RMS 电压 |
| 家用插座 (欧盟) | 230 V AC | RMS 电压 |
| 电围栏 | ~5-10 kV | 低电流，安全 |
| 汽车点火线圈 | ~20-40 kV | 产生火花 |
| 输电线 | 110-765 kV | 高压电网 |
| 闪电 | ~100 MV | 1 亿伏特 |
| 宇宙射线 | ~1 GV+ | 极高能粒子 |
常见电压标准
| 设备/标准 | 电压 | 类型 | 备注 |
|---|---|---|---|
| AAA/AA 电池 | 1.5 V | DC | 碱性标准 |
| 锂离子电池 | 3.7 V | DC | 标称 (3.0-4.2V 范围) |
| USB 2.0 / 3.0 | 5 V | DC | 标准 USB 电源 |
| 9V 电池 | 9 V | DC | 六个 1.5V 电池 |
| 汽车电池 | 12 V | DC | 六个 2V 铅酸电池 |
| 笔记本电脑充电器 | 19 V | DC | 常见笔记本电脑电压 |
| PoE (以太网供电) | 48 V | DC | 网络设备电源 |
| 美国家庭 | 120 V | AC | 60 Hz，RMS 电压 |
| 欧盟家庭 | 230 V | AC | 50 Hz，RMS 电压 |
| 电动汽车 | 400 V | DC | 典型电池组 |
实际应用
消费电子产品
USB：5V (USB-A)，9V，20V (USB-C PD)。电池：1.5V (AA/AAA)，3.7V (锂离子)，12V (汽车)。逻辑：3.3V，5V。笔记本电脑充电器：通常为 19V。
- USB：5V (2.5W) 至 20V (100W PD)
- 手机电池：3.7-4.2V 锂离子
- 笔记本电脑：通常为 19V DC
- 逻辑电平：0V (低)，3.3V/5V (高)
配电
家庭：120V (美国)，230V (欧盟) AC。输电：110-765 kV (高电压 = 低损耗)。变电站降压至配电电压。为了安全，家庭附近电压较低。
- 输电：110-765 kV (长距离)
- 配电：11-33 kV (社区)
- 家庭：120V/230V AC (插座)
- 高电压 = 高效输电
高能与科学
粒子加速器：MV 至 GV (LHC：6.5 TeV)。X 射线：50-150 kV。电子显微镜：100-300 kV。闪电：通常为 100 MV。范德格拉夫起电机：~1 MV。
- 闪电：~100 MV (1 亿伏特)
- 粒子加速器：GV 范围
- X 射线管：50-150 kV
- 电子显微镜：100-300 kV
快速转换数学
SI 前缀快速转换
每个前缀步长 = ×1000 或 ÷1000。kV → V: ×1000。V → mV: ×1000。mV → µV: ×1000。
- kV → V: 乘以 1,000
- V → mV: 乘以 1,000
- mV → µV: 乘以 1,000
- 反向：除以 1,000
从电压计算功率
P = V × I (功率 = 电压 × 电流)。12V @ 2A = 24W。120V @ 10A = 1200W。
- P = V × I (瓦特 = 伏特 × 安培)
- 12V × 5A = 60W
- P = V² / R (如果知道电阻)
- I = P / V (从功率计算电流)
欧姆定律快速检查
V = I × R。知道两个，求第三个。12V 跨 4Ω = 3A。5V ÷ 100mA = 50Ω。
- V = I × R (伏特 = 安培 × 欧姆)
- I = V / R (从电压计算电流)
- R = V / I (电阻)
- 记住：求 I 或 R 时要除
转换如何工作
- 步骤 1：使用 toBase 因子将源 → 伏特转换
- 步骤 2：使用目标的 toBase 因子将伏特 → 目标转换
- 替代方案：使用直接因子 (kV → V: 乘以 1000)
- 健全性检查：1 kV = 1000 V, 1 mV = 0.001 V
- 记住：W/A 和 J/C 与 V 相同
常用转换参考
| 从 | 到 | 乘以 | 示例 |
|---|---|---|---|
| V | kV | 0.001 | 1000 V = 1 kV |
| kV | V | 1000 | 1 kV = 1000 V |
| V | mV | 1000 | 1 V = 1000 mV |
| mV | V | 0.001 | 1000 mV = 1 V |
| mV | µV | 1000 | 1 mV = 1000 µV |
| µV | mV | 0.001 | 1000 µV = 1 mV |
| kV | MV | 0.001 | 1000 kV = 1 MV |
| MV | kV | 1000 | 1 MV = 1000 kV |
| V | W/A | 1 | 5 V = 5 W/A (恒等) |
| V | J/C | 1 | 12 V = 12 J/C (恒等) |
快速示例
已解问题
USB 功率计算
USB-C 提供 20V @ 5A。功率是多少？
P = V × I = 20V × 5A = 100W (USB Power Delivery 最大值)
LED 电阻设计
5V 电源，LED 需要 2V @ 20mA。需要什么电阻？
压降 = 5V - 2V = 3V。R = V/I = 3V ÷ 0.02A = 150Ω。使用 150Ω 或 180Ω 标准电阻。
输电线效率
为什么用 500 kV 而不是 10 kV 输电？
损耗 = I²R。相同功率 P = VI，所以 I = P/V。500 kV 的电流小 50 倍 → 损耗小 2500 倍 (I² 因子)！
应避免的常见错误
- **电压≠功率**：12V × 1A = 12W，但 12V × 10A = 120W。电压相同，功率不同！
- **AC 峰值 vs. RMS**：120V AC RMS ≈ 170V 峰值。使用 RMS 进行功率计算 (P = V_RMS × I_RMS)。
- **串联电压相加**：两个 1.5V 电池串联 = 3V。并联 = 仍然是 1.5V (更高容量)。
- **高电压≠危险**：静电冲击为 10+ kV 但安全 (低电流)。电流致死，而非电压本身。
- **压降**：长导线有电阻。如果导线太细，源端的 12V ≠ 负载端的 12V。
- **不要混用 AC/DC**：12V DC ≠ 12V AC。AC 需要特殊组件。DC 仅来自电池/USB。
关于电压的有趣事实
你的神经以 70 mV 运行
神经细胞维持 -70 mV 的静息电位。动作电位跃升至 +40 mV (110 mV 的摆动) 以 ~100 m/s 的速度传输信号。你的大脑是一台 20W 的电化学计算机！
闪电是 1 亿伏特
典型的闪电：~100 MV 跨越 ~5 km = 20 kV/m 的电场。但造成损害的是电流 (30 kA) 和持续时间 (<1 ms)。能量：~1 GJ，可以为一个房子供电一个月——如果我们能捕捉到它！
电鳗：600V 的活武器
电鳗可以放出 600V @ 1A 的电流用于防御/捕猎。它有 6000 多个串联的发电细胞 (生物电池)。峰值功率：600W。立即击晕猎物。大自然的泰瑟枪！
USB-C 现在可以提供 240W
USB-C PD 3.1：高达 48V × 5A = 240W。可以为游戏笔记本电脑、显示器甚至一些电动工具充电。与你的手机使用相同的连接器。一根电缆统治一切！
输电线：越高越好
功率损耗 ∝ I²。电压越高 = 相同功率下电流越低。765 kV 输电线每 100 英里损耗 <1%。在 120V 下，你会在 1 英里内失去所有电力！这就是为什么电网使用 kV。
你可以承受一百万伏特
范德格拉夫起电机达到 1 MV 但安全——电流极小。静电冲击：10-30 kV。泰瑟枪：50 kV。穿过心脏的电流 (>100 mA) 是危险的，而不是电压。仅电压不会致命。
历史演变
1800
伏特发明了电池 (伏打电堆)。第一个连续电压源。后来为了纪念他，单位被命名为“伏特”。
1827
欧姆发现了 V = I × R。欧姆定律成为电路理论的基础。最初被拒绝，现在是基本定律。
1831
法拉第发现了电磁感应。表明可以通过改变磁场来感应电压。使发电机成为可能。
1881
第一届国际电气大会将伏特定义为：在 1 欧姆电阻上产生 1 安培电流的电动势。
1893
西屋公司赢得了尼亚加拉大瀑布发电厂的合同。交流电赢得了“电流之战”。交流电压可以高效地转换。
1948
CGPM 以绝对术语重新定义了伏特。基于瓦特和安培。建立了现代 SI 定义。
1990
约瑟夫森电压标准。量子效应以 10⁻⁹ 的精度定义了伏特。基于普朗克常数和频率。
2019
SI 重新定义：伏特现在从固定的普朗克常数导出。精确定义，无需物理实物。
专业提示
- **快速 kV 到 V**：将小数点向右移动 3 位。1.2 kV = 1200 V。
- **AC 电压是 RMS**：120V AC 意味着 120V RMS ≈ 170V 峰值。使用 RMS 进行功率计算。
- **串联电压相加**：4 个 1.5V AA 电池 = 6V (串联)。并联 = 1.5V (更大容量)。
- **电压引起电流**：将电压视为压力，将电流视为流量。没有压力，就没有流量。
- **检查额定电压**：超过额定电压会损坏组件。务必检查数据表。
- **并联测量电压**：电压表跨接 (并联) 在组件上。电流表串联在电路中。
- **自动科学记数法**：小于 1 µV 或大于 1 GV 的值会以科学记数法显示，以提高可读性。
完整单位参考
SI单位
| 单位名称 | 符号 | 伏特等效值 | 使用说明 |
|---|---|---|---|
| 伏特 | V | 1 V (base) | SI 基本单位；1 V = 1 W/A = 1 J/C (精确)。 |
| 吉伏 | GV | 1.0 GV | 高能物理学；宇宙射线、粒子加速器。 |
| 兆伏 | MV | 1.0 MV | 闪电 (~100 MV)、粒子加速器、X 射线机。 |
| 千伏 | kV | 1.0 kV | 输电 (110-765 kV)、配电、高压系统。 |
| 毫伏 | mV | 1.0000 mV | 传感器信号、热电偶、生物电 (神经信号 ~70 mV)。 |
| 微伏 | µV | 1.0000 µV | 精密测量、EEG/ECG 信号、低噪声放大器。 |
| 纳伏 | nV | 1.000e-9 V | 超灵敏测量、量子设备、噪声极限。 |
| 皮伏 | pV | 1.000e-12 V | 量子电子学、超导电路、极高精度。 |
| 飞伏 | fV | 1.000e-15 V | 少电子量子系统、理论极限测量。 |
| 阿伏 | aV | 1.000e-18 V | 量子噪声基底、单电子设备、仅限研究。 |
常用单位
| 单位名称 | 符号 | 伏特等效值 | 使用说明 |
|---|---|---|---|
| 瓦特/安培 | W/A | 1 V (base) | 等同于伏特：1 V = 1 W/A (来自 P = VI)。显示功率关系。 |
| 焦耳/库仑 | J/C | 1 V (base) | 伏特的定义：1 V = 1 J/C (每单位电荷的能量)。基本。 |
传统与科学
| 单位名称 | 符号 | 伏特等效值 | 使用说明 |
|---|---|---|---|
| 绝对伏特 (EMU) | abV | 1.000e-8 V | CGS-EMU 单位 = 10⁻⁸ V = 10 nV。已过时的电磁单位。 |
| 静伏特 (ESU) | statV | 299.7925 V | CGS-ESU 单位 ≈ 300 V (c/1e6 × 1e-2)。已过时的静电单位。 |
常见问题
电压和电流有什么区别？
电压是电压 (像水压)。电流是流速 (像水流)。高电压不意味着高电流。你可以有高电压而没有电流 (开路)，或者有高电流而电压低 (通过导线短路)。
为什么输电要用高电压？
导线中的功率损耗 ∝ I² (电流的平方)。对于相同的功率 P = VI，电压越高意味着电流越低。765 kV 的电流比 120V 的电流小 6,375 倍，对于相同的功率 → 损耗小约 4000 万倍！这就是为什么输电线使用 kV。
即使电流很小，高电压也能致命吗？
不，是穿过你身体的电流致命，而不是电压。静电冲击为 10-30 kV 但安全 (<1 mA)。泰瑟枪：50 kV 但安全。然而，高电压可以迫使电流通过电阻 (V = IR)，所以高电压通常意味着高电流。穿过心脏的 >50 mA 的电流是致命的。
交流电压和直流电压有什么区别？
直流 (DC) 电压方向恒定：电池、USB、太阳能电池板。交流 (AC) 电压方向反转：墙壁插座 (50/60 Hz)。RMS 电压 (120V, 230V) 是有效直流等效值。大多数设备内部使用 DC (AC 适配器进行转换)。
为什么不同国家使用不同的电压 (120V vs. 230V)？
历史原因。美国在 1880 年代选择了 110V (更安全，需要更少的绝缘)。欧洲后来标准化为 220-240V (更高效，更少铜)。两者都运行良好。电压越高 = 相同功率下电流越低 = 导线更细。安全与效率之间的权衡。
可以把电压加在一起吗？
是的，串联：串联的电池电压相加 (1.5V + 1.5V = 3V)。并联：电压保持不变 (1.5V + 1.5V = 1.5V，但容量加倍)。基尔霍夫电压定律：任何回路中的电压总和为零 (升高等于下降)。