作用在液体表面一条线上的力

以牛顿每米（N/m）或达因每厘米（dyn/cm）为单位进行测量。如果您想象一个带有可移动边的框架与液体薄膜接触，表面张力就是作用在该边上的力除以其长度。这是机械定义。

公式：γ = F/L，其中F = 力，L = 边的长度

示例：水 @ 20°C = 72.8 mN/m，意味着每米边缘有0.0728 N的力

创造新表面积所需的能量

以焦耳每平方米（J/m²）或尔格每平方厘米（erg/cm²）为单位进行测量。创造新的表面积需要做功来克服分子间作用力。数值上与表面张力相同，但代表的是能量视角而非力学视角。

公式：γ = E/A，其中E = 能量，A = 表面积增加量

示例：水 @ 20°C = 72.8 mJ/m² = 72.8 mN/m（数值相同，双重解释）

分子间作用力决定表面行为

内聚力：同类分子之间的吸引力（液体-液体）。附着力：不同类分子之间的吸引力（液体-固体）。高内聚力→高表面张力→液滴呈珠状。高附着力→液体铺展（润湿）。两者之间的平衡决定了接触角和毛细现象。

接触角 θ：cos θ = (γ_SV - γ_SL) / γ_LV（杨氏方程）

示例：水在玻璃上接触角θ很小（附着力>内聚力）→铺展。汞在玻璃上接触角θ很大（内聚力>>附着力）→呈珠状。

首次对表面张力进行定量实验

德国物理学家Segner研究了漂浮的针，并观察到水面表现得像被拉伸的薄膜。他计算了力的大小，但缺乏分子理论来解释这一现象。

接触角的杨氏方程

英国博学家Young推导出了表面张力、接触角和润湿之间的关系式：cos θ = (γ_SV - γ_SL)/γ_LV。这个基本方程至今仍在材料科学和微流控技术中使用。

压力的杨-拉普拉斯方程

Laplace推导出ΔP = γ(1/R₁ + 1/R₂)，表明弯曲界面存在压力差。这解释了为什么小气泡比大气泡具有更高的内部压力——对于理解肺部生理学和乳液稳定性至关重要。

表面张力的分子理论

荷兰物理学家van der Waals利用分子间作用力解释了表面张力。他在分子吸引力方面的研究为他赢得了1910年的诺贝尔奖，并为理解毛细现象、附着力和临界点奠定了基础。

单分子层和表面化学

Langmuir研究了水面上的分子薄膜，开创了表面化学领域。他在表面活性剂、吸附和分子取向方面的研究为他赢得了1932年的诺贝尔奖。Langmuir-Blodgett膜就是以他的名字命名的。

表面张力决定润湿、铺展和附着力：

• 油漆配方：将γ调整到25-35 mN/m，以在基材上实现最佳铺展
• 喷墨打印：油墨的γ必须小于基材的γ才能润湿（通常为25-40 mN/m）
• 电晕处理：将聚合物表面能从30增加到50+ mN/m以增强附着力
• 粉末涂料：低表面张力有助于流平和光泽度的形成
• 防涂鸦涂料：低γ（15-20 mN/m）可防止油漆附着
• 质量控制：使用du Noüy环法张力计确保批次间的一致性

洗涤剂通过降低表面张力来发挥作用：

• 纯水：γ = 72.8 mN/m（不易渗透织物）
• 水+肥皂：γ = 25-30 mN/m（渗透、润湿、去除油污）
• 临界胶束浓度（CMC）：γ在达到CMC之前急剧下降，然后趋于平稳
• 润湿剂：工业清洁剂将γ降低到<30 mN/m
• 洗碗液：配制成γ ≈ 27-30 mN/m以去除油污
• 农药喷雾器：添加表面活性剂以降低γ，从而更好地覆盖叶面

油水界面张力影响开采：

• 油水界面张力：通常为20-50 mN/m
• 强化采油（EOR）：注入表面活性剂将γ降低到<0.01 mN/m
• 低γ → 油滴乳化 → 流过多孔岩石 → 提高采收率
• 原油表征：芳香烃含量影响表面张力
• 管道流动：较低的γ降低了乳液的稳定性，有助于分离
• 悬滴法可在油藏温度/压力下测量γ

表面张力对生命过程至关重要：

• 肺表面活性剂：将肺泡的γ从70降低到25 mN/m，防止肺泡塌陷
• 早产儿：因表面活性剂不足导致呼吸窘迫综合征
• 细胞膜：脂质双分子层的γ ≈ 0.1-2 mN/m（非常低以保持柔韧性）
• 血浆：γ ≈ 50-60 mN/m，在疾病（糖尿病、动脉粥样硬化）中会升高
• 泪膜：多层结构，其中脂质层减少蒸发
• 昆虫呼吸：气管系统依靠表面张力来防止水分进入

水黾（Gerridae）利用水的高表面张力（72.8 mN/m）来支撑其自身重量的15倍。它们的腿上覆盖着超疏水（接触角>150°）的蜡质毛发。每条腿在水面上形成一个凹陷，表面张力提供向上的支撑力。如果你加入肥皂（将γ降低到30 mN/m），它们会立即下沉！

表面张力倾向于使给定体积的表面积最小化。球体是任何体积下表面积最小的形状（等周不等式）。肥皂泡完美地展示了这一点：内部的空气向外推，表面张力向内拉，平衡状态下形成一个完美的球体。非球形的气泡（如金属丝框架中的立方体气泡）能量更高且不稳定。

新生儿的肺部含有肺表面活性剂（磷脂+蛋白质），可将肺泡的表面张力从70降低到25 mN/m。没有它，肺泡会在呼气时塌陷（肺不张）。早产儿缺乏足够的表面活性剂，导致呼吸窘迫综合征（RDS）。在合成表面活性剂疗法出现之前（1990年代），RDS是新生儿死亡的主要原因。现在，存活率超过95%。

将葡萄酒倒入杯中观察：杯壁上会形成液滴，向上爬升，然后流下——这就是“酒泪”。这是马兰戈尼效应：酒精比水蒸发得快，造成表面张力梯度（γ在空间上变化）。液体从低γ区域流向高γ区域，将酒向上拉。当液滴足够重时，重力获胜，它们便会流下。马兰戈尼流在焊接、涂层和晶体生长中至关重要。

肥皂分子是两亲性的：疏水性尾部（讨厌水）+亲水性头部（喜欢水）。在溶液中，尾部伸出水面，破坏氢键，将γ从72降低到25-30 mN/m。在临界胶束浓度（CMC）下，分子形成球形胶束，尾部在内（捕获油污），头部在外。这就是为什么肥皂能去除油污：油被溶解在胶束内部并被冲走。

在水面上放一块樟脑晶体，它会像一艘小船一样在水面上飞驰。樟脑不对称地溶解，产生表面张力梯度（后面γ较高，前面较低）。表面将晶体拉向高γ区域——这就是表面张力马达！这在1890年由物理学家C.V. Boys演示。现代化学家利用类似的马兰戈尼推进原理来驱动微型机器人和药物输送载体。

这是一个基本的热力学关系，而非巧合。从量纲上看：[N/m] = (kg·m/s²)/m = kg/s²，而[J/m²] = (kg·m²/s²)/m² = kg/s²。它们具有相同的基本量纲！从物理上看：创造1平方米的新表面需要做功=力×距离=(γ N/m)×(1 m)×(1 m)=γ J。因此，以力/长度测量的γ等于以能量/面积测量的γ。水@ 20°C：72.8 mN/m = 72.8 mJ/m²（数值相同，双重解释）。

内聚力：同类分子之间的吸引力（水-水）。附着力：不同类分子之间的吸引力（水-玻璃）。高内聚力→高表面张力→液滴呈珠状（汞在玻璃上）。附着力相对于内聚力较高→液体铺展（水在洁净的玻璃上）。这种平衡通过杨氏方程决定接触角θ：cos θ = (γ_SV - γ_SL)/γ_LV。当θ<90°时发生润湿；当θ>90°时呈珠状。超疏水表面（如荷叶）的θ>150°。

肥皂分子是两亲性的：疏水性尾部+亲水性头部。在水-空气界面，尾部朝外（避开水），头部朝内（被水吸引）。这破坏了水分子在表面的氢键，将表面张力从72.8降低到25-30 mN/m。较低的γ使水能够润湿织物并渗透油污。在临界胶束浓度（CMC，通常为0.1-1%）下，分子形成胶束来溶解油污。

较高的温度给予分子更多的动能，削弱了分子间的吸引力（氢键、范德华力）。表面分子的净向内拉力减小→表面张力降低。对于水：γ每升高1°C大约降低0.15 mN/m。在临界温度（水的临界温度为374°C，647 K），液-气区别消失，γ→0。Eötvös规则对此进行了量化：γ·V^(2/3) = k(T_c - T)，其中V=摩尔体积，T_c=临界温度。

四种主要方法：（1）du Noüy环法：将铂金环从表面拉起，测量力（最常用，±0.1 mN/m）。（2）Wilhelmy板法：将薄板悬挂使其接触表面，连续测量力（精度最高，±0.01 mN/m）。（3）悬滴法：利用杨-拉普拉斯方程光学分析液滴形状（适用于高温/高压）。（4）毛细管上升法：液体在窄管中上升，测量高度：γ = ρghr/(2cosθ)，其中ρ=密度，h=高度，r=半径，θ=接触角。

ΔP = γ(1/R₁ + 1/R₂)描述了跨越弯曲界面的压力差。R₁、R₂是主曲率半径。对于球体（气泡、液滴）：ΔP = 2γ/R。小气泡比大气泡具有更高的内部压力。例如：一个1毫米的水滴ΔP = 2×0.0728/0.0005 = 291 Pa（0.003 atm）。这解释了为什么泡沫中的小气泡会收缩（气体从小气泡扩散到大气泡）以及为什么肺泡需要表面活性剂（降低γ以防止它们塌陷）。

汞：强大的内聚力（金属键，γ = 486 mN/m）>>对玻璃的弱附着力→接触角θ ≈ 140°→呈珠状。水：中等内聚力（氢键，γ = 72.8 mN/m）<对玻璃的强附着力（与表面-OH基团形成氢键）→θ ≈ 0-20°→铺展。杨氏方程：cos θ = (γ_固-气 - γ_固-液)/γ_液-气。当附着力>内聚力时，cos θ>0，因此θ<90°（润湿）。

不可以。表面张力总是正的——它代表了创造新表面积的能量成本。负的γ意味着表面会自发扩张，这违反了热力学定律（熵增加，但体相更稳定）。然而，两种液体之间的界面张力可以非常低（接近零）：在强化采油中，表面活性剂将油水界面张力降低到<0.01 mN/m，导致自发乳化。在临界点，γ精确等于0（液-气区别消失）。