የስታቲስቲክስ ካልኩሌተር
አጠቃላይ ገላጭ ስታቲስቲክሶችን ያሰሉ፤ አማካኝ፣ ሚዲያን፣ ሞድ፣ ስታንዳርድ ዲቪየሽን እና የላቁ መለኪያዎችን ጨምሮ
የስታቲስቲክስ ካልኩሌተርን እንዴት መጠቀም እንደሚቻል
- ዳታዎ ናሙናን ወይም መላውን ህዝብ የሚወክል መሆኑን ይምረጡ
- የቁጥር ዳታዎን በኮማ፣ በክፍተት ወይም በመስመር መግቻ ለይተው ያስገቡ
- የናሙና ዳታ ስብስቦችን (የፈተና ውጤቶች፣ እድሜዎች፣ ሽያጮች) ለመሞከር የምሳሌ ቁልፎችን ይጠቀሙ
- መሰረታዊ ስታቲስቲክሶችን ይገምግሙ፡ አማካኝ፣ ሚዲያን፣ ክልል እና ስታንዳርድ ዲቪየሽን
- ለኳርታይሎች፣ ዝንባሌ እና ኩርቶሲስ የላቁ ስታቲስቲክሶችን ያስፉ
- የእሴት ስርጭቶችን ለማየት የድግግሞሽ ሠንጠረዥን ይመልከቱ
- የስርጭት ቅርጽ ትንተና ለማድረግ ዝንባሌን እና ኩርቶሲስን ይተርጉሙ
ገላጭ ስታቲስቲክስን መረዳት
ገላጭ ስታቲስቲክስ የዳታ ስብስብን ዋና ዋና ገጽታዎች በማጠቃለል እና በመግለጽ ስለ ማዕከላዊ ዝንባሌ፣ ተለዋዋጭነት እና የስርጭት ቅርጽ ግንዛቤዎችን ይሰጣል።
አማካኝ
ፎርሙላ፡ Σx / n
የሁሉም እሴቶች ድምር በእሴቶች ብዛት የተካፈለ። በጣም የተለመደው የማዕከላዊ ዝንባሌ መለኪያ።
አጠቃቀም፡ ከፍተኛ ከመደበኛ ውጪ ያሉ እሴቶች ለሌላቸው ሲሜትሪካል ስርጭቶች ምርጥ ነው።
ሚዲያን
ፎርሙላ፡ በቅደም ተከተል ሲቀመጥ መካከለኛው እሴት
ዳታ በቅደም ተከተል ሲደረደር መካከለኛው እሴት። የዳታ ስብስቡን በሁለት እኩል ግማሾች ይከፍላል።
አጠቃቀም፡ ለተዛቡ ስርጭቶች ወይም ከመደበኛ ውጪ ያሉ እሴቶች ላሏቸው የዳታ ስብስቦች ከአማካኝ የተሻለ ነው።
ሞድ
ፎርሙላ፡ በጣም ተደጋጋሚ እሴት(ዎች)
በዳታ ስብስቡ ውስጥ በብዛት የሚታየው እሴት(ዎች)። ብዙ ሞዶች ሊኖሩ ይችላሉ።
አጠቃቀም፡ ለካታጎሪካል ዳታ እና በጣም የተለመዱ እሴቶችን ለመለየት ጠቃሚ ነው።
ስታንዳርድ ዲቪየሽን
ፎርሙላ፡ √(Σ(x-μ)²/n)
የዳታ ነጥቦች ከአማካኙ ምን ያህል እንደተበተኑ ይለካል። ዝቅተኛ እሴቶች አነስተኛ ተለዋዋጭነትን ያመለክታሉ።
አጠቃቀም፡ 68% የሚሆነው ዳታ በ1 SD ውስጥ፣ 95% በ2 SD ውስጥ ከአማካኙ ይወድቃል (የተለመደ ስርጭት)።
ቫሪያንስ
ፎርሙላ፡ (ስታንዳርድ ዲቪየሽን)²
ከአማካኙ የልዩነቶች ካሬ አማካይ። አሃዱ ካሬ የተደረጉ የመጀመሪያ አሃዶች ነው።
አጠቃቀም፡ ተለዋዋጭነትን ይለካል፤ ከፍተኛ እሴቶች በዳታ ውስጥ የበለጠ መበተንን ያመለክታሉ።
ክልል
ፎርሙላ፡ ከፍተኛ - ዝቅተኛ
በዳታ ስብስቡ ውስጥ ባለው ከፍተኛ እና ዝቅተኛ እሴቶች መካከል ያለው ልዩነት።
አጠቃቀም፡ ቀላል የመበተን መለኪያ፤ ከመደበኛ ውጪ ላሉ እሴቶች ስሜታዊ ነው።
የናሙና እና የህዝብ ስታቲስቲክስ ንጽጽር
በናሙና እና በህዝብ መካከል ያለው ምርጫ ቫሪያንስ እና ስታንዳርድ ዲቪየሽን እንዴት እንደሚሰሉ ላይ ተጽዕኖ ያሳድራል።
ህዝብ
መቼ መጠቀም እንዳለበት፡ ለሚያጠኑት መላው ቡድን ዳታ ሲኖርዎት
ቫሪያንስ፡ σ² = Σ(x-μ)²/N
ስታንዳርድ ዲቪየሽን፡ σ = √(Σ(x-μ)²/N)
ምሳሌ፡ በአንድ የተወሰነ ክፍል ውስጥ ያሉ ሁሉም ተማሪዎች፣ በአንድ ኩባንያ ውስጥ ያሉ ሁሉም ሰራተኞች
በ N (ጠቅላላ ብዛት) ይካፈላል
ናሙና
መቼ መጠቀም እንዳለበት፡ ከአንድ ትልቅ ቡድን የሚወክል ንዑስ ስብስብ ዳታ ሲኖርዎት
ቫሪያንስ፡ s² = Σ(x-x̄)²/(n-1)
ስታንዳርድ ዲቪየሽን፡ s = √(Σ(x-x̄)²/(n-1))
ምሳሌ፡ ከሁሉም ትምህርት ቤቶች የተወሰደ የዘፈቀደ የተማሪዎች ናሙና፣ የዳሰሳ ጥናት ምላሽ ሰጪዎች
ያልተዛባ ግምት ለማግኘት በ n-1 (የቤሴል እርማት) ይካፈላል
የላቁ የስታቲስቲክስ መለኪያዎች
ኳርታይሎች (Q1, Q3)
የተደረደሩ ዳታዎችን በአራት እኩል ክፍሎች የሚከፍሉ እሴቶች። Q1 25ኛ ፐርሰንታይል ነው፣ Q3 75ኛ ፐርሰንታይል ነው።
ትርጓሜ፡ Q1: 25% የሚሆነው ዳታ ከዚህ እሴት በታች ነው። Q3: 75% የሚሆነው ዳታ ከዚህ እሴት በታች ነው።
አጠቃቀሞች፡ የሣጥን ሥዕሎች፣ ከመደበኛ ውጪ ያሉ እሴቶችን መለየት፣ የዳታ ስርጭትን መረዳት
ኢንተርኳርታይል ክልል (IQR)
በQ3 እና በQ1 መካከል ያለው ክልል (IQR = Q3 - Q1)። የመካከለኛውን 50% ዳታ መበተን ይለካል።
ትርጓሜ፡ ከክልል ይልቅ ከመደበኛ ውጪ ላሉ እሴቶች ያነሰ ስሜታዊ ነው። ትልቅ IQR በማዕከላዊ ዳታ ውስጥ የበለጠ ተለዋዋጭነትን ያሳያል።
አጠቃቀሞች፡ ከመደበኛ ውጪ ያሉ እሴቶችን መለየት (ከኳርታይሎች 1.5×IQR በላይ የሆኑ እሴቶች)፣ አስተማማኝ የመበተን መለኪያ
ዝንባሌ (Skewness)
የስርጭቱን አለመመጣጠን ይለካል። ዳታ ወደ ግራ ወይም ወደ ቀኝ ያጋደለ መሆኑን ያሳያል።
ትርጓሜ፡ 0 = ሲሜትሪካል፣ >0 = ወደ ቀኝ የተዛባ (ጅራቱ ወደ ቀኝ ይረዝማል)፣ <0 = ወደ ግራ የተዛባ (ጅራቱ ወደ ግራ ይረዝማል)
ክልሎች፡ ±0.5 = በግምት ሲሜትሪካል፣ ±0.5 እስከ ±1 = በመጠኑ የተዛባ፣ >±1 = በጣም የተዛባ
ኩርቶሲስ
ከመደበኛ ስርጭት ጋር ሲነጻጸር የስርጭቱን 'ጅራታማነት' ይለካል።
ትርጓሜ፡ 0 = የተለመደ፣ >0 = ከባድ ጅራቶች (ሌፕቶኩርቲክ)፣ <0 = ቀላል ጅራቶች (ፕላቲኩርቲክ)
አጠቃቀሞች፡ የአደጋ ግምገማ፣ የጥራት ቁጥጥር፣ የስርጭት ቅርጽን መረዳት
የስታቲስቲክስ ተግባራዊ አጠቃቀሞች
ትምህርት
- የውጤት ትንተና እና የደረጃ አሰጣጥ ከርቮች
- የደረጃቸውን የጠበቁ የፈተና ውጤቶች ትርጓሜ
- የተማሪ አፈጻጸም ግምገማ
ምሳሌ፡ ውጤቶች የተለመደ ስርጭትን የሚከተሉ መሆናቸውን ለማወቅ የክፍል የፈተና ውጤቶችን መተንተን
ቁልፍ ስታቲስቲክሶች፡ አማካኝ፣ ስታንዳርድ ዲቪየሽን፣ ፐርሰንታይሎች
ንግድ እና ፋይናንስ
- የሽያጭ አፈጻጸም ትንተና
- የአደጋ ግምገማ
- የጥራት ቁጥጥር
- የገበያ ጥናት
ምሳሌ፡ አዝማሚያዎችን ለመለየት እና ግቦችን ለማውጣት ወርሃዊ የሽያጭ ዳታን መተንተን
ቁልፍ ስታቲስቲክሶች፡ አማካኝ፣ ቫሪያንስ፣ ዝንባሌ፣ የአዝማሚያ ትንተና
ጤና አጠባበቅ
- የታካሚ ዳታ ትንተና
- የክሊኒካዊ ሙከራ ውጤቶች
- የኤፒዲሚዮሎጂ ጥናቶች
- የማመሳከሪያ ክልል ማቋቋም
ምሳሌ፡ ለደም ግፊት ወይም ለኮሌስትሮል መጠን የተለመዱ ክልሎችን መወሰን
ቁልፍ ስታቲስቲክሶች፡ ፐርሰንታይሎች፣ ስታንዳርድ ዲቪየሽን፣ ህዝብ vs ናሙና
የስፖርት ትንታኔ
- የተጫዋች አፈጻጸም ግምገማ
- የቡድን ስታቲስቲክስ
- የጨዋታ ውጤት ትንበያ
ምሳሌ፡ በወቅቶች ላይ የቅርጫት ኳስ ተጫዋች የመወርወር መቶኛዎችን መተንተን
ቁልፍ ስታቲስቲክሶች፡ አማካኝ፣ ወጥነት (ስታንዳርድ ዲቪየሽን)፣ የአፈጻጸም አዝማሚያዎች
ማኑፋክቸሪንግ
- የጥራት ቁጥጥር
- የሂደት ማሻሻያ
- የጉድለት ትንተና
- የስድስት ሲግማ ዘዴዎች
ምሳሌ፡ የጥራት ደረጃዎችን ለማስጠበቅ የምርት ልኬቶችን መከታተል
ቁልፍ ስታቲስቲክሶች፡ የቁጥጥር ገደቦች፣ ቫሪያንስ፣ የሂደት አቅም
ምርምር እና ሳይንስ
- የሙከራ ዳታ ትንተና
- የመላምት ምርመራ ዝግጅት
- የዳታ ማጠቃለያ
- የህትመት ሪፖርት ማድረግ
ምሳሌ፡ ከስታቲስቲካዊ ምርመራ በፊት የሙከራ ውጤቶችን ማጠቃለል
ቁልፍ ስታቲስቲክሶች፡ ሙሉ ገላጭ ስታቲስቲክስ፣ የስርጭት ግምገማ
ሊወገዱ የሚገባቸው የተለመዱ የስታቲስቲክስ ስህተቶች
ስህተት፡ በጣም በተዛባ ዳታ አማካኝን መጠቀም
ችግር፡ አማካኝ ከመደበኛ ውጪ ባሉ እና በከፍተኛ እሴቶች በእጅጉ ይጎዳል
መፍትሔ፡ ለተዛቡ ስርጭቶች ሚዲያንን ይጠቀሙ፣ ወይም ሁለቱንም አማካኝ እና ሚዲያን ሪፖርት ያድርጉ
ምሳሌ፡ የገቢ ዳታ ብዙውን ጊዜ ወደ ቀኝ የተዛባ ነው - የሚዲያን ገቢ ከአማካኝ የበለጠ ተወካይ ነው
ስህተት፡ የናሙና እና የህዝብ ስታቲስቲክስን ማደባለቅ
ችግር፡ የተሳሳተ ፎርሙላ መጠቀም ወደ የተዛባ ግምቶች ይመራል
መፍትሔ፡ ዳታ ከትልቅ ህዝብ ናሙናን ሲወክል የናሙና ስታቲስቲክስን (n-1) ይጠቀሙ
ምሳሌ፡ 100,000 ህዝብ ያላትን ከተማ ከሚወክሉ 100 ሰዎች የተገኘ የዳሰሳ ጥናት ዳታ የናሙና ፎርሙላዎችን ይፈልጋል
ስህተት፡ የዳታ ስርጭት ቅርጽን ችላ ማለት
ችግር፡ የተለመደ ስርጭት የሌለበትን ሁኔታ እንደተለመደ መገመት
መፍትሔ፡ ዝንባሌን እና ኩርቶሲስን ያረጋግጡ፤ ለስርጭቱ አይነት ተገቢ ስታቲስቲክሶችን ይጠቀሙ
ምሳሌ፡ ለተለመደ ላልሆነ ዳታ የስታንዳርድ ዲቪየሽን ደንቦችን መጠቀም አሳሳች ትርጓሜዎችን ይሰጣል
ስህተት፡ ከመደበኛ ውጪ ያሉ እሴቶችን አለማረጋገጥ
ችግር፡ ከመደበኛ ውጪ ያሉ እሴቶች አማካኝን እና ስታንዳርድ ዲቪየሽንን በእጅጉ ሊለውጡ ይችላሉ
መፍትሔ፡ የIQR ወይም z-ውጤት ዘዴዎችን በመጠቀም ከመደበኛ ውጪ ያሉ እሴቶችን ይለዩ፤ መንስኤያቸውን ይመርምሩ
ምሳሌ፡ አንድ የዳታ ግቤት ስህተት መላውን የዳታ ስብስብ በጣም ተለዋዋጭ እንዲመስል ሊያደርግ ይችላል
ስህተት፡ የትንሽ ናሙና ስታቲስቲክስን ከልክ በላይ መተርጎም
ችግር፡ ትናንሽ ናሙናዎች የእውነተኛውን ህዝብ ባህሪያት ላይወክሉ ይችላሉ
መፍትሔ፡ ከ 30 በታች ከሆኑ ናሙናዎች ጋር ጥንቃቄ ያድርጉ፤ የመተማመኛ ክፍተቶችን ግምት ውስጥ ያስገቡ
ምሳሌ፡ የ 5 የፈተና ውጤቶች አማካኝ የወደፊቱን አፈጻጸም በአስተማማኝ ሁኔታ ላይተነብይ ይችላል
ስህተት፡ ከመጠን በላይ የአስርዮሽ ቦታዎችን ሪፖርት ማድረግ
ችግር፡ የውሸት ትክክለኛነት የሌለ ትክክለኛነትን ይጠቁማል
መፍትሔ፡ በዳታው ትክክለኛነት ላይ በመመስረት ወደ ተገቢ ጉልህ አሃዞች ያጠጋጉ
ምሳሌ፡ የመጀመሪያው ዳታ ሙሉ ቁጥሮች ብቻ ካለው አማካኝን እንደ 85.6847 ሪፖርት አያድርጉ
የስታቲስቲክስ ካልኩሌተር ተደጋጋሚ ጥያቄዎች
የናሙና እና የህዝብ ስታቲስቲክስን መቼ ነው መጠቀም ያለብኝ?
ዳታዎ በሚያጠኑት ቡድን ውስጥ ያሉትን ሁሉ የሚያካትት ከሆነ የህዝብ ስታቲስቲክስን ይጠቀሙ። ዳታዎ ስለ አንድ ትልቅ ህዝብ መደምደሚያ ላይ ለመድረስ የሚፈልጉትን ንዑስ ስብስብ የሚወክል ከሆነ የናሙና ስታቲስቲክስን ይጠቀሙ።
ዳታዬ የተዛባ ነው ማለት ምን ማለት ነው?
የተዛባ ዳታ በአንድ በኩል ረዘም ያለ ጅራት አለው። ወደ ቀኝ የተዛባ (አዎንታዊ) ማለት አብዛኛዎቹ እሴቶች ዝቅተኛ ሲሆኑ ጥቂት ከፍተኛ እሴቶች አሉ ማለት ነው። ወደ ግራ የተዛባ (አሉታዊ) ማለት አብዛኛዎቹ እሴቶች ከፍተኛ ሲሆኑ ጥቂት ዝቅተኛ እሴቶች አሉ ማለት ነው።
በዳታዬ ውስጥ ከመደበኛ ውጪ ያሉ እሴቶችን እንዴት መለየት እችላለሁ?
የIQR ዘዴን ይጠቀሙ፡ ከQ1 - 1.5×IQR በታች ወይም ከQ3 + 1.5×IQR በላይ የሆኑ እሴቶች ሊሆኑ የሚችሉ ከመደበኛ ውጪ ያሉ እሴቶች ናቸው። እንዲሁም ከአማካኙ ከ2-3 ስታንዳርድ ዲቪየሽን በላይ የሆኑ እሴቶችን ያረጋግጡ።
የትኛውን የማዕከላዊ ዝንባሌ መለኪያ ልጠቀም?
ከመደበኛ ውጪ ያሉ እሴቶች ለሌለው ሲሜትሪካል ዳታ አማካኝን፣ ለተዛባ ዳታ ወይም ከመደበኛ ውጪ ያሉ እሴቶች ላለው ዳታ ሚዲያንን፣ እና ለካታጎሪካል ዳታ ወይም በጣም የተለመዱ እሴቶችን ለማግኘት ሞድን ይጠቀሙ።
በቫሪያንስ እና በስታንዳርድ ዲቪየሽን መካከል ያለው ልዩነት ምንድን ነው?
ስታንዳርድ ዲቪየሽን የቫሪያንስ ካሬ ሥር ነው። ቫሪያንስ በካሬ አሃዶች ሲሆን፣ ስታንዳርድ ዲቪየሽን ከዋናው ዳታዎ ጋር በተመሳሳይ አሃዶች ውስጥ ስለሆነ ለመተርጎም ቀላል ያደርገዋል።
ለአስተማማኝ ስታቲስቲክስ ስንት የዳታ ነጥቦች ያስፈልጉኛል?
በማንኛውም የነጥቦች ብዛት ስታቲስቲክስን ማስላት ቢችሉም፣ ከ30 በላይ የሆኑ ናሙናዎች በአጠቃላይ የበለጠ አስተማማኝ እንደሆኑ ይቆጠራሉ። እንደ አማካኝ ላሉ አንዳንድ ስታቲስቲክሶች፣ ትናንሽ ናሙናዎችም እንኳ ጠቃሚ ሊሆኑ ይችላሉ።
ስታንዳርድ ስህተት ምን ይነግረኛል?
ስታንዳርድ ስህተት የናሙናዎ አማካኝ ከእውነተኛው የህዝብ አማካኝ ምን ያህል ሊለይ እንደሚችል ይገምታል። አነስተኛ ስታንዳርድ ስህተት የናሙናዎ አማካኝ ለህዝቡ አማካኝ የቀረበ መሆኑን ያሳያል።
በተለያዩ የዳታ ስብስቦች ላይ ስታንዳርድ ዲቪየሽኖችን ማወዳደር እችላለሁ?
የዳታ ስብስቦቹ ተመሳሳይ አማካኞች እና አሃዶች ካሏቸው ብቻ ነው። ለተለያዩ ሚዛኖች፣ አንጻራዊ ተለዋዋጭነትን ለማነጻጸር የልዩነት ኮፊሸንትን (SD/Mean × 100%) ይጠቀሙ።
Գործիքների Ամբողջական Տեղեկատու
UNITS-ում առկա բոլոր 71 գործիքները