ቁጥር 'a'

የx² ቁጥር። ፓራቦላው ወደ ላይ (a > 0) ወይም ወደ ታች (a < 0) እንደሚከፈት ይወስናል።

Importance: ዜሮ ሊሆን አይችልም። ትልቅ |a| ፓራቦላውን ጠባብ ያደርገዋል።

ቁጥር 'b'

የx ቁጥር። የጫፉን እና የስምሜት ዘንግን አግድም አቀማመጥ ይነካል።

Importance: ዜሮ ሊሆን ይችላል። ከ'a' ጋር ተዳምሮ የጫፉን x-መጋጠሚያ ይወስናል: x = -b/(2a)።

ቁጥር 'c'

ቋሚ ቃል። የፓራቦላውን y-መቆራረጥ ይወክላል (y-ዘንግን የሚሻገርበት ቦታ)።

Importance: ዜሮ ሊሆን ይችላል። ነጥብ (0, c) ፓራቦላው y-ዘንግን የሚቆርጥበት ቦታ ነው።

-b

የቁጥር b አሉታዊ

Purpose: መፍትሄዎቹን በስምሜት ዘንግ ዙሪያ ያማክላል

±√Δ

የአድሎአዊው ስኩዌር ሥር ሲደመር/ሲቀነስ

Purpose: መፍትሄዎቹ ከማዕከል ምን ያህል እንደሚርቁ ይወስናል

2a

የመሪ ቁጥር እጥፍ

Purpose: በፓራቦላው ስፋት ላይ በመመርኮዝ መፍትሄዎቹን ይለካል

ፊዚክስ - የፕሮጀክታይል እንቅስቃሴ

የተወረወሩ ዕቃዎች ቁመት የሁለትዮሽ እኩልታዎችን ይከተላል

እኩልታ: h(t) = -16t² + v₀t + h₀

ተለዋዋጮች: h = ቁመት፣ t = ጊዜ፣ v₀ = የመነሻ ፍጥነት፣ h₀ = የመነሻ ቁመት

ችግር: ፕሮጀክታይሉ መሬት ላይ መቼ ይመታል? (h = 0 ሲሆን ለt ይፍቱ)

ንግድ - የትርፍ ማመቻቸት

ገቢ እና ትርፍ ብዙውን ጊዜ የሁለትዮሽ ሞዴሎችን ይከተላሉ

እኩልታ: P(x) = -ax² + bx - c

ተለዋዋጮች: P = ትርፍ፣ x = የተሸጠ መጠን፣ ቁጥሮች በወጪዎች ላይ የተመሰረቱ ናቸው

ችግር: ትርፍን ከፍ የሚያደርገውን መጠን ያግኙ (የፓራቦላ ጫፍ)

ምህንድስና - የድልድይ ንድፍ

የፓራቦሊክ ቅስቶች ክብደትን በብቃት ያሰራጫሉ

እኩልታ: y = ax² + bx + c

ተለዋዋጮች: የተንጠለጠሉ ድልድይ ኬብሎችን ጥምዝ ይገልጻል

ችግር: ለተመቻቸ የጭነት ስርጭት የኬብል ቅርፅን ይንደፉ

ግብርና - የቦታ ማመቻቸት

በቋሚ ፔሪሜትር ቦታን ከፍ ማድረግ

እኩልታ: A = x(P - 2x)/2 = -x² + (P/2)x

ተለዋዋጮች: A = ቦታ፣ x = ስፋት፣ P = የሚገኝ አጥር

ችግር: የተዘጋውን ቦታ ከፍ የሚያደርጉትን ልኬቶች ያግኙ

ቴክኖሎጂ - የሲግናል ማቀነባበሪያ

በዲጂታል ማጣሪያዎች እና በአንቴና ንድፍ ውስጥ የሁለትዮሽ እኩልታዎች

እኩልታ: በአተገባበሩ ላይ በመመስረት የተለያዩ ቅርጾች

ተለዋዋጮች: የድግግሞሽ ምላሽ፣ የሲግናል ጥንካሬ፣ ጊዜ

ችግር: የሲግናል ጥራትን ያመቻቹ እና ጣልቃ ገብነትን ይቀንሱ

መድሃኒት - የመድኃኒት ክምችት

ከጊዜ በኋላ በደም ውስጥ የመድኃኒት ደረጃዎች

እኩልታ: C(t) = -at² + bt + c

ተለዋዋጮች: C = ክምችት፣ t = ከአስተዳደር በኋላ ጊዜ

ችግር: የተመቻቹ የመድኃኒት ክፍተቶችን ይወስኑ

አንድን እኩልታ ሁለትዮሽ የሚያደርገው ምንድን ነው?

አንድ እኩልታ የተለዋዋጭው ከፍተኛው ኃይል 2 ከሆነ እና የx² ቁጥር ዜሮ ካልሆነ ሁለትዮሽ ነው። እሱ ax² + bx + c = 0 በሚለው መልክ መሆን አለበት።

የሁለትዮሽ እኩልታ መፍትሄ ላይኖረው ይችላል?

የሁለትዮሽ እኩልታዎች ሁልጊዜ በትክክል 2 መፍትሄዎች አሏቸው፣ ነገር ግን አድሎአዊው አሉታዊ ሲሆን ውስብስብ ቁጥሮች ሊሆኑ ይችላሉ። በእውነተኛ ቁጥሮች ውስጥ፣ Δ < 0 ሲሆን መፍትሄዎች የሉም።

ለምን አንዳንድ ጊዜ ከሁለት ይልቅ አንድ መፍትሄ እናገኛለን?

አድሎአዊው = 0 ሲሆን፣ አንድ ተደጋጋሚ መፍትሄ (ድርብ ሥር ይባላል) እናገኛለን። በሂሳብ፣ እሱ አሁንም በአጋጣሚ እኩል የሆኑ ሁለት መፍትሄዎች ናቸው።

አድሎአዊው ምን ይነግረናል?

አድሎአዊው (b² - 4ac) የመፍትሄ አይነቶችን ይወስናል: አዎንታዊ = ሁለት እውነተኛ መፍትሄዎች፣ ዜሮ = አንድ ተደጋጋሚ መፍትሄ፣ አሉታዊ = ሁለት ውስብስብ መፍትሄዎች።

የትኛውን ዘዴ እንደምጠቀም እንዴት አውቃለሁ?

የሁለትዮሽ ቀመር ሁልጊዜ ይሰራል። እኩልታው በቀላሉ ፋክተር ከተደረገ ፋክተር ማድረግን ይጠቀሙ። ለመረዳት ወይም ወደ ጫፍ ቅርፅ ለመቀየር ካሬውን ማጠናቀቅን ይጠቀሙ።

የእኔ ቁጥር 'a' አሉታዊ ከሆነስ?

ችግር የለም! የሁለትዮሽ ቀመር አሉታዊ ቁጥሮችን ያስተናግዳል። አድሎአዊውን ሲያስሉ እና ቀመሩን ሲተገብሩ ብቻ በምልክቶች ይጠንቀቁ።

ያለ ሁለትዮሽ ቀመር ሁለትዮሾችን መፍታት እችላለሁ?

አዎ! ፋክተር ማድረግ (ሲቻል)፣ ካሬውን ማጠናቀቅ ወይም ግራፍ መስራት ይችላሉ። ሆኖም፣ የሁለትዮሽ ቀመር በጣም አስተማማኝ ሁለንተናዊ ዘዴ ነው።

ውስብስብ መፍትሄዎች ለምን ጥቅም ላይ ይውላሉ?

ውስብስብ መፍትሄዎች በምህንድስና፣ በፊዚክስ እና በከፍተኛ ሂሳብ ውስጥ ይታያሉ። በዕለት ተዕለት ስሜት 'እውነተኛ' ባይሆኑም እንኳ አስፈላጊ የሂሳብ ግንኙነቶችን ይወክላሉ።