Áireamhán Staitisticí
Ríomh staitisticí tuairisciúla cuimsitheacha lena n-áirítear an mheán, an t-airmheán, an mód, an diall caighdeánach, agus bearta ardleibhéil
Conas an tÁireamhán Staitisticí a Úsáid
- Roghnaigh an seasann do chuid sonraí do shampla nó don phobal iomlán
- Cuir isteach do chuid sonraí uimhriúla scartha le camóga, spásanna, nó briseadh líne
- Bain úsáid as na cnaipí samplacha chun tacair sonraí samplacha a thriail (scóir tástála, aoiseanna, díolacháin)
- Athbhreithnigh staitisticí bunúsacha: meán, airmheán, raon, agus diall caighdeánach
- Leathnaigh staitisticí ardleibhéil le haghaidh ceathairílí, claonadh, agus ciúrtóis
- Féach ar an tábla minicíochta chun dáiltí luachanna a fheiceáil
- Léirigh claonadh agus ciúrtóis le haghaidh anailís ar chruth an dáilte
Staitisticí Tuairisciúla a Thuiscint
Déanann staitisticí tuairisciúla achoimre agus cur síos ar phríomhghnéithe tacar sonraí, ag soláthar léargas ar an gclaonadh lárnach, ar an athraitheacht, agus ar chruth an dáilte.
Meán (Meán)
Foirmle: Σx / n
Suim na luachanna go léir roinnte ar líon na luachanna. An beart is coitianta den chlaonadh lárnach.
Úsáid: Is fearr do dháiltí siméadracha gan eisreachtaigh mhóra.
Airmheán
Foirmle: An luach láir nuair atá sé ordaithe
An luach láir nuair a bhíonn na sonraí eagraithe in ord. Roinneann sé an tacar sonraí ina dhá leath chothroma.
Úsáid: Níos fearr ná an meán do dháiltí claonta nó do thacair sonraí le heisreachtaigh.
Mód
Foirmle: An luach (na luachanna) is minice
An luach nó na luachanna a thagann chun cinn is minice sa tacar sonraí. Is féidir go mbeadh módanna iolracha ann.
Úsáid: Úsáideach le haghaidh sonraí catagóireacha agus chun na luachanna is coitianta a aithint.
Diall Caighdeánach
Foirmle: √(Σ(x-μ)²/n)
Tomhaiseann sé cé chomh scaipthe atá na pointí sonraí ón meán. Léiríonn luachanna níos ísle níos lú athraitheachta.
Úsáid: Titeann 68% de na sonraí laistigh de 1 DC, 95% laistigh de 2 DC den mheán (dáileadh normálta).
Athraitheas
Foirmle: (Diall Caighdeánach)²
Meán na ndifríochtaí cearnaithe ón meán. Is é an t-aonad ná aonaid bhunaidh cearnaithe.
Úsáid: Tomhaiseann sé athraitheacht; léiríonn luachanna níos airde níos mó scaipthe sna sonraí.
Raon
Foirmle: Uasmhéid - Íosmhéid
An difríocht idir an luach is airde agus an luach is ísle sa tacar sonraí.
Úsáid: Beart simplí scaipthe; íogair i leith eisreachtaigh.
Staitisticí Samplacha vs Pobail
Bíonn tionchar ag an rogha idir sampla agus pobal ar an gcaoi a ríomhtar an t-athraitheas agus an diall caighdeánach.
Pobal
Cathain is cóir úsáid a bhaint as: Nuair a bhíonn sonraí agat don ghrúpa iomlán atá á staidéar agat
Athraitheas: σ² = Σ(x-μ)²/N
Diall Caighdeánach: σ = √(Σ(x-μ)²/N)
Sampla: Gach mac léinn i rang ar leith, gach fostaí i gcuideachta
Roinntear ar N (líon iomlán)
Sampla
Cathain is cóir úsáid a bhaint as: Nuair a bhíonn sonraí agat ó fho-thacar a dhéanann ionadaíocht ar ghrúpa níos mó
Athraitheas: s² = Σ(x-x̄)²/(n-1)
Diall Caighdeánach: s = √(Σ(x-x̄)²/(n-1))
Sampla: Sampla randamach de mhic léinn ó gach scoil, freagróirí suirbhé
Roinntear ar n-1 (ceartúchán Bessel) le haghaidh meastachán neamhchlaonta
Bearta Staitistiúla Ardleibhéil
Ceathairílí (Q1, Q3)
Luachanna a roinneann sonraí ordaithe ina gceithre chuid chothroma. Is é Q1 an 25ú peircintíl, is é Q3 an 75ú peircintíl.
Léiriú: Q1: tá 25% de na sonraí faoi bhun an luacha seo. Q3: tá 75% de na sonraí faoi bhun an luacha seo.
Úsáidí: Bosca-phlotaí, eisreachtaigh a aithint, dáileadh sonraí a thuiscint
Raon Idircheathairíle (IQR)
An raon idir Q3 agus Q1 (IQR = Q3 - Q1). Tomhaiseann sé scaipeadh an 50% lárnach de na sonraí.
Léiriú: Níos lú íogair i leith eisreachtaigh ná an raon. Léiríonn IQR níos mó athraitheacht sna sonraí lárnacha.
Úsáidí: Eisreachtaigh a bhrath (luachanna lasmuigh de 1.5×IQR ó na ceathairílí), beart láidir scaipthe
Claonadh
Tomhaiseann sé neamhshiméadracht an dáilte. Léiríonn sé an bhfuil na sonraí ag claonadh ar chlé nó ar dheis.
Léiriú: 0 = siméadrach, >0 = claonta ar dheis (síneann an t-eireaball ar dheis), <0 = claonta ar chlé (síneann an t-eireaball ar chlé)
Raonta: ±0.5 = thart ar shiméadrach, ±0.5 go ±1 = measartha claonta, >±1 = an-claonta
Ciúrtóis
Tomhaiseann sé ‘eireaballacht’ an dáilte i gcomparáid le dáileadh normálta.
Léiriú: 0 = normálta, >0 = eireabaill throma (leipticiúrtach), <0 = eireabaill éadroma (platiciúrtach)
Úsáidí: Measúnú riosca, rialú cáilíochta, cruth an dáilte a thuiscint
Feidhmeanna Praiticiúla na Staitisticí
Oideachas
- Anailís grád agus cuair ghrádaithe
- Léiriú ar scóir tástála caighdeánaithe
- Meastóireacht ar fheidhmíocht mac léinn
Sampla: Anailís a dhéanamh ar scóir tástála ranga chun a fháil amach an leanann na gráid dáileadh normálta
Príomhstaitisticí: Meán, diall caighdeánach, peircintílí
Gnó & Airgeadas
- Anailís ar fheidhmíocht díolacháin
- Measúnú riosca
- Rialú cáilíochta
- Taighde margaidh
Sampla: Anailís a dhéanamh ar shonraí díolacháin míosúla chun treochtaí a aithint agus spriocanna a leagan síos
Príomhstaitisticí: Meán, athraitheas, claonadh, anailís treochta
Cúram Sláinte
- Anailís ar shonraí othar
- Torthaí trialacha cliniciúla
- Staidéir eipidéimeolaíocha
- Bunú raonta tagartha
Sampla: Raonta normálta a chinneadh le haghaidh brú fola nó leibhéil colaistéaróil
Príomhstaitisticí: Peircintílí, diall caighdeánach, pobal vs sampla
Anailísíocht Spóirt
- Meastóireacht ar fheidhmíocht imreoirí
- Staitisticí foirne
- Tuar ar thoradh cluichí
Sampla: Anailís a dhéanamh ar chéatadáin scórála imreoir cispheile thar shéasúir
Príomhstaitisticí: Meán, comhsheasmhacht (diall caighdeánach), treochtaí feidhmíochta
Déantúsaíocht
- Rialú cáilíochta
- Feabhsú próisis
- Anailís lochtanna
- Modheolaíochtaí Sé Sigma
Sampla: Monatóireacht a dhéanamh ar thoisí táirgí chun caighdeáin cháilíochta a chothabháil
Príomhstaitisticí: Teorainneacha rialaithe, athraitheas, cumas próisis
Taighde & Eolaíocht
- Anailís ar shonraí turgnamhacha
- Ullmhúchán do thástáil hipitéisí
- Achoimre ar shonraí
- Tuairisciú d'fhoilseacháin
Sampla: Achoimre a dhéanamh ar thorthaí turgnamhacha roimh thástáil staitistiúil
Príomhstaitisticí: Staitisticí tuairisciúla iomlána, measúnú ar an dáileadh
Botúin Choitianta Staitistiúla le Seachaint
BOTÚN: An meán a úsáid le sonraí an-claonta
Fadhb: Bíonn tionchar mór ag eisreachtaigh agus luachanna foircneacha ar an meán
Réiteach: Bain úsáid as an airmheán le haghaidh dáiltí claonta, nó tuairiscigh an meán agus an t-airmheán araon
Sampla: Is minic a bhíonn sonraí ioncaim claonta ar dheis - is fearr an t-ioncam airmheánach a léiríonn ná an meán
BOTÚN: Staitisticí samplacha agus pobail a mheascadh
Fadhb: Mar thoradh ar an bhfoirmle mhícheart a úsáid, bíonn meastacháin chlaonta ann
Réiteach: Bain úsáid as staitisticí samplacha (n-1) nuair a dhéanann na sonraí ionadaíocht ar shampla ó phobal níos mó
Sampla: Teastaíonn foirmlí samplacha ó shonraí suirbhé ó 100 duine a dhéanann ionadaíocht ar chathair le 100,000 duine
BOTÚN: Neamhaird a dhéanamh ar chruth an dáilte sonraí
Fadhb: Ag glacadh le dáileadh normálta nuair nach ann dó
Réiteach: Seiceáil claonadh agus ciúrtóis; bain úsáid as staitisticí cuí don chineál dáilte
Sampla: Tugann úsáid rialacha an diallais chaighdeánaigh le haghaidh sonraí neamh-normálta léirithe míthreoracha
BOTÚN: Gan seiceáil le haghaidh eisreachtaigh
Fadhb: Is féidir le heisreachtaigh tionchar mór a imirt ar an meán agus ar an diall caighdeánach
Réiteach: Aithin eisreachtaigh ag úsáid modhanna IQR nó scór z; déan imscrúdú ar a gcúis
Sampla: Is féidir le hearráid iontrála sonraí amháin a chur faoi deara go bhfuil an tacar sonraí iomlán an-athraitheach
BOTÚN: Ró-léiriú a dhéanamh ar staitisticí samplacha beaga
Fadhb: Ní fhéadfaidh samplaí beaga ionadaíocht a dhéanamh ar fhíor-thréithe an phobail
Réiteach: Bí cúramach le samplaí < 30; smaoinigh ar eatraimh mhuiníne
Sampla: Ní fhéadfaidh meán 5 scór tástála feidhmíocht sa todhchaí a thuar go hiontaofa
BOTÚN: An iomarca ionad deachúil a thuairisciú
Fadhb: Tugann cruinneas bréagach le tuiscint cruinneas nach ann dó
Réiteach: Sclánaigh go dtí na figiúirí suntasacha cuí bunaithe ar chruinneas na sonraí
Sampla: Ná tuairiscigh an meán mar 85.6847 má tá slánuimhreacha amháin sna sonraí bunaidh
Ceisteanna Coitianta faoin Áireamhán Staitisticí
Cathain is cóir dom staitisticí samplacha vs pobail a úsáid?
Bain úsáid as pobal má chuimsíonn do chuid sonraí gach duine sa ghrúpa atá á staidéar agat. Bain úsáid as sampla má dhéanann do chuid sonraí ionadaíocht ar fho-thacar de phobal níos mó ar mhaith leat infeiris a dhéanamh faoi.
Cad a chiallaíonn sé má tá mo chuid sonraí claonta?
Tá eireaball níos faide ar thaobh amháin ag sonraí claonta. Ciallaíonn claonadh ar dheis (dearfach) go bhfuil an chuid is mó de na luachanna íseal agus go bhfuil cúpla luach ard ann. Ciallaíonn claonadh ar chlé (diúltach) go bhfuil an chuid is mó de na luachanna ard agus go bhfuil cúpla luach íseal ann.
Conas is féidir liom eisreachtaigh a aithint i mo chuid sonraí?
Bain úsáid as an modh IQR: is eisreachtaigh fhéideartha iad luachanna faoi bhun Q1 - 1.5×IQR nó os cionn Q3 + 1.5×IQR. Seiceáil freisin le haghaidh luachanna níos mó ná 2-3 diall caighdeánach ón meán.
Cén beart den chlaonadh lárnach is cóir dom a úsáid?
Bain úsáid as an meán le haghaidh sonraí siméadracha gan eisreachtaigh, an t-airmheán le haghaidh sonraí claonta nó sonraí le heisreachtaigh, agus an mód le haghaidh sonraí catagóireacha nó chun na luachanna is coitianta a fháil.
Cad é an difríocht idir an t-athraitheas agus an diall caighdeánach?
Is é an diall caighdeánach fréamh chearnach an athraitheas. Tá an t-athraitheas in aonaid chearnaithe, agus tá an diall caighdeánach sna haonaid chéanna le do chuid sonraí bunaidh, rud a fhágann go bhfuil sé níos éasca é a léiriú.
Cé mhéad pointe sonraí atá ag teastáil uaim le haghaidh staitisticí iontaofa?
Cé gur féidir leat staitisticí a ríomh le haon líon pointí, meastar go ginearálta go bhfuil samplaí de 30+ níos iontaofa. I gcás roinnt staitisticí cosúil leis an meán, is féidir le samplaí níos lú a bheith úsáideach freisin.
Cad a insíonn an earráid chaighdeánach dom?
Déanann an earráid chaighdeánach meastachán ar an méid a d'fhéadfadh meán do shampla a bheith difriúil ó fhíor-mheán an phobail. Léiríonn earráid chaighdeánach níos lú go bhfuil sé dóchúil go bhfuil meán do shampla níos gaire do mheán an phobail.
An féidir liom diallais chaighdeánacha a chur i gcomparáid thar thacair sonraí éagsúla?
Amháin má tá meáin agus aonaid chosúla ag na tacair sonraí. Le haghaidh scálaí éagsúla, bain úsáid as an gcomhéifeacht athraithe (DC/Meán × 100%) chun an athraitheacht choibhneasta a chur i gcomparáid.
Eolaire Iomlán na nUirlisí
Gach 71 uirlis atá ar fáil ar UNITS