Áireamhán Meáin
Ríomh an meán, an t-airmheán, an mód, an raon agus bearta staitistiúla
Conas a Oibríonn Ríomhanna Staitistiúla
Cuidíonn tuiscint ar an matamaitic taobh thiar de chineálacha éagsúla meán agus beart staitistiúil leat an mhéadracht cheart a roghnú do d'anailís sonraí.
- Cuireann an meán (meán uimhríochtúil) na luachanna go léir le chéile agus roinneann sé ar an líon iad
- Aimsíonn an t-airmheán an luach láir nuair a bhíonn na huimhreacha curtha in ord
- Sainaithníonn an mód an luach (nó na luachanna) is minice a tharlaíonn
- Tomhaiseann an raon an difríocht idir an luach is airde agus an luach is ísle
- Taispeánann an diall caighdeánach cé chomh scaipthe agus atá na pointí sonraí
Cad is Áireamhán Meáin ann?
Ríomhann áireamhán meáin bearta staitistiúla ó thacar uimhreacha. Is é an meán (meán uimhríochtúil) an beart is coitianta, ach soláthraíonn an t-áireamhán seo an t-airmheán (an luach láir), an mód (an luach is minice), an raon (an difríocht idir an t-uasmhéid agus an t-íocmhéid), an t-athraitheas, agus an diall caighdeánach. Cuidíonn na bearta seo leat claonadh lárnach agus scaipeadh do shonraí a thuiscint, atá úsáideach chun anailís a dhéanamh ar ghráid, tuarastail, teochtaí, scóir tástála, agus aon tacar sonraí uimhriúil.
Cásanna Úsáide Coitianta
Anailís ar Ghráid
Ríomh meánscóir tástála, gráid tascanna, nó feidhmíocht seimeastair chun stádas acadúil a thuiscint.
Anailís Airgeadais
Ríomh meánchaiteachais, ioncam, praghsanna, nó torthaí infheistíochta le himeacht ama.
Anailís ar Shonraí
Déan anailís ar thorthaí suirbhé, tomhais, nó sonraí turgnamhacha le bearta staitistiúla.
Taighde Eolaíoch
Ríomh an meán agus an diall caighdeánach le haghaidh turgnaimh, breathnuithe, nó tomhais samplacha.
Déimeagrafaic
Déan anailís ar staitisticí daonra cosúil le meánaois, airde, meáchan, nó dáiltí ioncaim.
Sláinte & Aclaíocht
Rianaigh meánráta croí, brú fola, meáchain caillteanas, nó feidhmíocht aclaíochta le himeacht ama.
Cineálacha Meán
Meán Uimhríochtúil
Foirmle: Suim ÷ Líon
An meán is coitianta, cuireann sé na luachanna go léir le chéile agus roinneann sé ar líon na n-uimhreacha
Airmheán
Foirmle: Luach Láir
An uimhir láir nuair a bhíonn na sonraí curtha in ord, ní bhíonn tionchar chomh mór ag luachanna foircneacha uirthi
Mód
Foirmle: Is Minicí
An luach a tharlaíonn is minice, úsáideach le haghaidh sonraí catagóireacha
Meán Geoiméadrach
Foirmle: ⁿ√(a₁×a₂×...×aₙ)
Úsáidtear le haghaidh rátaí, céatadán, agus ríomhanna fáis easpónantúil
Meán Armónach
Foirmle: n ÷ (1/a₁ + 1/a₂ + ... + 1/aₙ)
Úsáidtear le haghaidh rátaí cosúil le luas, áit a bhfuil gá le meán na rátaí
Meán Ualaithe
Foirmle: Σ(luach × ualú) ÷ Σ(ualú)
Tá tábhacht nó ualú minicíochta difriúil ag gach luach
Míniú ar Bhearta Staitistiúla
Claonadh Lárnach
Déanann an meán, an t-airmheán, agus an mód cur síos ar 'lár' do thacar sonraí
Athraitheacht
Taispeánann an raon agus an diall caighdeánach cé chomh scaipthe agus atá do phointí sonraí
Cruth an Dáileacháin
Léiríonn comparáid idir an meán agus an t-airmheán an bhfuil na sonraí sceabhach ar chlé nó ar dheis
Brath Eachtarshuímh
D'fhéadfadh luachanna atá i bhfad ón meán a bheith ina n-eachtarshuímh a théann i bhfeidhm ar d'anailís
Sampla vs. Daonra
Baineann foirmlí difriúla le cásanna ina bhfuil na sonraí go léir agat nó sampla amháin
Conas an tÁireamhán seo a Úsáid
Céim 1: Iontráil d'Uimhreacha
Clóscríobh nó greamaigh uimhreacha isteach sa limistéar téacs. Scar iad le camóga, spásanna, nó línte nua.
Céim 2: Taispeántar na Torthaí go hUathoibríoch
Ríomhann an t-áireamhán gach beart staitistiúil láithreach agus tú ag clóscríobh.
Céim 3: Léigh an Meán
Is é an meán (meán uimhríochtúil) suim na n-uimhreacha go léir roinnte ar a líon.
Céim 4: Seiceáil an tAirmheán
Is é an t-airmheán an luach láir nuair a bhíonn na huimhreacha curtha in ord. Ní bhíonn tionchar chomh mór ag eachtarshuímh air agus a bhíonn ar an meán.
Céim 5: Faigh an Mód
Is é an mód an uimhir (nó na huimhreacha) a tharlaíonn is minice. Úsáideach chun luachanna tipiciúla a aimsiú.
Céim 6: Déan Anailís ar an Athraitheacht
Taispeánann an diall caighdeánach cé chomh scaipthe agus atá na huimhreacha ón meán.
Cathain a Úsáidfear Meáin Éagsúla
Dáileadh Normálta
Úsáid an meán uimhríochtúil - léiríonn sé lár na sonraí go cruinn
Sonraí Sceabhacha
Úsáid an t-airmheán - ní bhíonn tionchar ag luachanna foircneacha nó eachtarshuímh air
Sonraí Catagóireacha
Úsáid an mód - sainaithníonn sé an chatagóir nó an freagra is coitianta
Rátaí nó Cóimheasa
Úsáid an meán armónach - oiriúnach chun luasanna, rátaí, nó cóimheasa a mheánú
Rátaí Fáis
Úsáid an meán geoiméadrach - oiriúnach d'fhás cumaisc nó d'athruithe céatadáin
Tábhacht Ualaithe
Úsáid an meán ualaithe - nuair a bhíonn tábhacht dhifriúil ag luachanna difriúla
Gnéithe Staitistiúla Casta
Téann ár n-áireamhán níos faide ná meáin bhunúsacha chun anailís staitistiúil chuimsitheach a sholáthar le cruinneas de ghrád gairmiúil.
Staitisticí Daonra vs. Samplacha
Ríomhann sé athraitheas agus diall caighdeánach daonra (σ, σ²) agus samplach (s, s²) le foirmlí cuí
Meán Geoiméadrach
Ríomhann sé an meán geoiméadrach go huathoibríoch le haghaidh uimhreacha dearfacha - oiriúnach do rátaí fáis agus céatadáin
Ceartúchán Bessel
Úsáideann staitisticí samplacha an t-ainmneoir n-1 (ceartúchán Bessel) le haghaidh meastacháin neamhchlaonta daonra
Brath Mód Cliste
Ní thaispeánann sé mód ach amháin nuair a athdhéantar luachanna - seachnaíonn sé móid aon-tarlaithe gan bhrí
Solúbthacht Iontrála
Glacann sé le luachanna scartha le camóg, spás, nó líne nua ar mhaithe le háisiúlacht uasta
Rialú Cruinnis
Taispeánann sé suas le 4 ionad deachúil agus cruinneas iomlán an ríofa á chothabháil go hinmheánach
Leideanna Anailíse Staitistiúla
Meán vs. Airmheán
Úsáid an t-airmheán nuair a bhíonn eachtarshuímh sna sonraí. Bíonn tionchar ag luachanna foircneacha ar an meán, ach ní bhíonn ar an airmheán. Sampla: ioncam teaghlaigh.
Tuiscint ar an Mód
Sainaithníonn an mód an luach is coitianta. Úsáideach le haghaidh sonraí catagóireacha nó chun luachanna tipiciúla a aimsiú. Níl mód ann má tharlaíonn gach luach go cothrom.
Diall Caighdeánach
Ciallaíonn diall caighdeánach íseal go bhfuil na sonraí cnuasaithe gar don mheán. Ciallaíonn diall caighdeánach ard go bhfuil na sonraí scaipthe go forleathan.
Tionchar Eachtarshuímh
Bíonn tionchar suntasach ag luachanna foircneacha ar an meán agus ar an diall caighdeánach. Seiceáil an t-íosmhéid/uasmhéid chun eachtarshuímh fhéideartha a aithint.
Tá Méid an tSampla Tábhachtach
Tugann tacair sonraí níos mó bearta staitistiúla níos iontaofa. B'fhéidir nach léiríonn samplaí beaga an daonra go cruinn.
Cruinneas Deachúlach
Taispeánann an t-áireamhán suas le 4 ionad deachúil ar mhaithe le cruinneas. Babhtaigh go dtí an cruinneas cuí do do chás úsáide.
Staitisticí Casta
Soláthraíonn ár n-áireamhán staitisticí daonra agus samplacha, móide meán geoiméadrach le haghaidh ríomhanna speisialaithe.
Cruinneas Staitistiúil
Úsáideann ceartúchán Bessel (n-1) le haghaidh athraitheas samplach agus diall caighdeánach chun meastacháin neamhchlaonta a sholáthar.
Feidhmeanna sa Saol Fíor
Oideachas
Ríomh GPA, scóir tástála, agus méadrachtaí feidhmíochta ranga
Gnó
Meáin díolacháin, rátálacha custaiméirí, anailís ar ioncam ráithiúil
Staitisticí Spóirt
Feidhmíocht imreoirí, meáin foirne, staitisticí séasúracha
Taighde Eolaíoch
Torthaí turgnamhacha, cruinneas tomhais, bailíochtú sonraí
Airgeadas
Torthaí infheistíochta, rianú caiteachais, anailís ar bhuiséad
Rialú Cáilíochta
Caoinfhulaingtí déantúsaíochta, rátaí lochtanna, optamú próisis
Fíricí Suimiúla faoi Mheáin
Éifeacht Loch Wobegon
Creideann formhór na ndaoine go bhfuil siad os cionn an mheáin, ach go matamaiticiúil ní féidir ach le leath a bheith os cionn an airmheáin.
Aisfhilleadh i dtreo an Mheáin
Is iondúil go mbíonn tomhais foircneacha níos gaire don mheán nuair a thomhaistear arís iad - coincheap tábhachtach staitistiúil.
Paradasca an Mheáin
Tá níos lú ná 2 chos ag an duine ar an meán (mar gheall ar theascadh), rud a thaispeánann cén fáth go bhfuil an t-airmheán níos fearr uaireanta.
Ioncam vs. Tuarastal
Is iondúil go mbíonn an t-ioncam airmheánach níos ísle ná an meánioncam toisc go sceabhann daoine a thuilleann go mór an meán aníos.
Meánphointe Grád (GPA)
Meán Buailte
Is céatadán é meán buailte daorchluiche i ndáiríre: buillí roinnte ar amanna ag an bpláta, ní fíormheán.
Botúin Choitianta i Ríomh Meáin
Meáin a Mheánú
Ní féidir leat meán dhá mheán grúpa a fháil go simplí - teastaíonn na sonraí bunaidh nó ualú cuí uait.
Neamhaird a dhéanamh ar Eachtarshuímh
Is féidir le luachanna foircneacha an meán a sceabhadh go mór - smaoinigh ar an airmheán a úsáid nó eachtarshuímh a bhaint.
Cineál Mícheart Meáin
An meán uimhríochtúil a úsáid le haghaidh rátaí nó céatadán nuair atá an meán geoiméadrach nó armónach oiriúnach.
Mearbhall faoi Mhéid an tSampla
Tá meáin níos lú iontaofa ag samplaí beaga - soláthraíonn méideanna samplacha níos mó torthaí níos cruinne.
Earráidí Cruinnis
Is féidir le ríomhanna idirmheánacha a shlánú in ionad na dtorthaí deiridh earráidí carnacha a thabhairt isteach.
Mí-chomhoiriúnú Aonad
Eolaire Iomlán na nUirlisí
Gach 71 uirlis atá ar fáil ar UNITS