Elektrisk ladning er den fysiske egenskab, der får partikler til at opleve elektromagnetisk kraft. Findes i positiv og negativ. Lige ladninger frastøder, modsatte tiltrækker. Grundlæggende for al kemi og elektronik.

• 1 coulomb = 6.24×10¹⁸ elektroner
• Proton: +1e, Elektron: -1e
• Ladning er bevaret (skabes eller ødelægges aldrig)
• Kvantiseret i multipla af e = 1.602×10⁻¹⁹ C

Strøm (I) er strømningshastigheden af ladning. Q = I × t. 1 ampere = 1 coulomb per sekund. Batterikapacitet i Ah er ladning, ikke strøm. 1 Ah = 3600 C.

• Strøm = ladning per tid (I = Q/t)
• 1 A = 1 C/s (definition)
• 1 Ah = 3600 C (1 ampere i 1 time)
• mAh er ladningskapacitet, ikke effekt

Batterier lagrer ladning. Vurderet i Ah eller mAh (ladning) eller Wh (energi). Wh = Ah × Spænding. Telefonbatteri: 3000 mAh @ 3.7V ≈ 11 Wh. Spænding betyder noget for energi, ikke for ladning.

• mAh = milliamperetime (ladning)
• Wh = watt-time (energi = ladning × spænding)
• Højere mAh = længere driftstid (samme spænding)
• 3000 mAh ≈ 10,800 coulombs

Før man forstod ladning kvantitativt, udforskede forskere statisk elektricitet og den mystiske 'elektriske væske'. Opfindelsen af batterier muliggjorde præcis måling af kontinuerlig ladningsstrøm.

• 1600: William Gilbert skelner elektricitet fra magnetisme, opfinder udtrykket 'elektrisk'
• 1733: Charles du Fay opdager to typer elektricitet (positiv og negativ)
• 1745: Leydnerflasken opfindes — første kondensator, lagrer målbar ladning
• 1785: Coulomb udgiver loven om omvendt kvadrat F = k(q₁q₂/r²) for elektrisk kraft
• 1800: Volta opfinder batteriet — muliggør kontinuerlig, målbar ladningsstrøm
• 1833: Faraday opdager elektrolyselovene — forbinder ladning med kemi (Faradays konstant)

Coulomb udviklede sig fra praktiske definitioner baseret på elektrokemiske standarder til den moderne definition, der er knyttet til ampere og sekund.

• 1881: Første praktiske coulomb defineret via sølvelektropladeringsstandard
• 1893: Verdensudstillingen i Chicago standardiserer coulomb til international brug
• 1948: CGPM definerer coulomb som 1 amperetime (1 C = 1 A·s)
• 1960-2018: Ampere defineret ved kraften mellem parallelle ledere, hvilket gør coulomb indirekte
• Problem: Amperes kraftbaserede definition var svær at realisere med høj præcision
• 1990'erne-2010'erne: Kvantemetrologi (Josephson-effekt, kvante-Hall-effekt) muliggør elektrontælling

Den 20. maj 2019 blev elementarladningen fastlagt nøjagtigt, hvilket omdefinerede amperen og gjorde coulomb reproducerbar fra fundamentale konstanter.

• Ny definition: e = 1.602176634 × 10⁻¹⁹ C nøjagtigt (nul usikkerhed per definition)
• Elementarladningen er nu en defineret konstant, ikke en målt værdi
• 1 coulomb = 6.241509074 × 10¹⁸ elementarladninger (nøjagtigt)
• Enkeltelektron-tunnelenheder kan tælle elektroner én efter én for præcise ladningsstandarder
• Kvantemetrologi-trianglen: spænding (Josephson), modstand (kvante-Hall), strøm (elektronpumpe)
• Resultat: Ethvert laboratorium med kvanteudstyr kan realisere coulomb uafhængigt

Omdefineringen i 2019 repræsenterer over 135 års fremskridt fra elektrokemiske standarder til kvantepræcision, hvilket muliggør næste generations elektronik og energilagring.

• Batteriteknologi: Mere nøjagtige kapacitetsmålinger for elektriske køretøjer, netlagring
• Kvanteberegning: Præcis ladningskontrol i qubits og enkeltelektron-transistorer
• Metrologi: Nationale laboratorier kan uafhængigt realisere coulomb uden referenceartefakter
• Kemi: Faradays konstant er nu eksakt, forbedrer elektrokemiske beregninger
• Forbrugerelektronik: Bedre standarder for batterikapacitetsvurderinger og hurtigopladningsprotokoller

• mAh til C genvej: Gang med 3.6 → 1000 mAh = 3600 C nøjagtigt
• Ah til C: Gang med 3600 → 1 Ah = 3600 C (1 ampere i 1 time)
• Hurtig mAh til Wh (3.7V): Divider med ~270 → 3000 mAh ≈ 11 Wh
• Wh til mAh (3.7V): Gang med ~270 → 11 Wh ≈ 2970 mAh
• Elementarladning: e ≈ 1.6 × 10⁻¹⁹ C (afrundet fra 1.602)
• Faradays konstant: F ≈ 96,500 C/mol (afrundet fra 96,485)

Forståelse af batterivurderinger forhindrer forvirring mellem ladning (mAh), spænding (V) og energi (Wh). Disse regler sparer tid og penge.

• mAh måler LADNING, ikke effekt eller energi — det er hvor mange elektroner du kan flytte
• For at få energi: Wh = mAh × V ÷ 1000 (spænding er kritisk!)
• Samme mAh ved forskellige spændinger = forskellig energi (12V 1000mAh ≠ 3.7V 1000mAh)
• Power banks: Forvent 70-80% brugbar kapacitet (spændingskonverteringstab)
• Driftstid = Kapacitet ÷ Strøm: 3000 mAh ÷ 300 mA = 10 timer (ideelt, tilføj 20% margen)
• Li-ion typisk: 3.7V nominel, 4.2V fuld, 3.0V tom (brugbart område ~80%)

• Ladning fra strøm: Q = I × t (coulombs = ampere × sekunder)
• Driftstid: t = Q / I (timer = amperetimer / ampere)
• Energi fra ladning: E = Q × V (watt-timer = amperetimer × volt)
• Effektivitetsjusteret: Brugbar = Vurderet × 0.8 (tag højde for tab)
• Elektrolyse: Q = n × F (coulombs = mol elektroner × Faradays konstant)
• Kondensatorenergi: E = ½CV² (joules = ½ farads × volt²)

• Forveksling af mAh med mWh — ladning vs. energi (kræver spænding for at konvertere!)
• Ignorering af spænding ved sammenligning af batterier — brug Wh til energisammenligning
• Forventning om 100% effektivitet fra en power bank — 20-30% går tabt til varme og spændingskonvertering
• Forveksling af C (coulombs) med C (afladningsrate) — helt forskellige betydninger!
• Antagelse af, at mAh = driftstid — du skal kende strømforbruget (driftstid = mAh ÷ mA)
• Dyb afladning af Li-ion under 20% — forkorter levetiden, nominel kapacitet ≠ brugbar kapacitet

Coulomb (C) er SI-grundenheden for ladning. Defineret ud fra ampere og sekund: 1 C = 1 A·s. Præfikser fra pico til kilo dækker alle praktiske områder.

• 1 C = 1 A·s (eksakt definition)
• mC, µC, nC for små ladninger
• pC, fC, aC for kvante/præcisionsarbejde
• kC for store industrielle systemer

Amperetime (Ah) og milliamperetime (mAh) er standard for batterier. Praktiske, fordi de relaterer direkte til strømforbrug og driftstid. 1 Ah = 3600 C.

• mAh — smartphones, tablets, earbuds
• Ah — bærbare computere, elværktøj, bilbatterier
• kAh — elektriske køretøjer, industrielle UPS
• Wh — energikapacitet (spændingsafhængig)

Elementarladning (e) er den fundamentale enhed i fysik. Faradays konstant i kemi. CGS-enheder (statcoulomb, abcoulomb) i gamle lærebøger.

• e = 1.602×10⁻¹⁹ C (elementarladning)
• F = 96,485 C (Faradays konstant)
• 1 statC ≈ 3.34×10⁻¹⁰ C (ESU)
• 1 abC = 10 C (EMU)

Al ladning er kvantiseret i multipla af elementarladningen e. Du kan ikke have 1,5 elektroner. Kvarker har brøkladning (⅓e, ⅔e), men eksisterer aldrig alene.

• Mindste frie ladning: 1e = 1.602×10⁻¹⁹ C
• Elektron: -1e, Proton: +1e
• Alle objekter har en N×e ladning (heltal N)
• Millikans oliedråbe beviste kvantisering (1909)

1 mol elektroner bærer 96,485 C ladning. Kaldes Faradays konstant (F). Grundlæggende for elektrokemi og batterikemi.

• F = 96,485.33212 C/mol (CODATA 2018)
• 1 mol e⁻ = 6.022×10²³ elektroner
• Anvendes i elektrolyseberegninger
• Relaterer ladning til kemiske reaktioner

Kraften mellem ladninger: F = k(q₁q₂/r²). Lige ladninger frastøder, modsatte tiltrækker. Grundlæggende naturkraft. Forklarer al kemi og elektronik.

• k = 8.99×10⁹ N·m²/C²
• F ∝ q₁q₂ (produkt af ladninger)
• F ∝ 1/r² (omvendt kvadratlov)
• Forklarer atomstruktur, binding

Hver batteridrevet enhed har en kapacitetsvurdering. Smartphones: 2500-5000 mAh. Bærbare computere: 40-100 Wh. Power banks: 10,000-30,000 mAh.

• iPhone 15: ~3,349 mAh @ 3.85V ≈ 13 Wh
• MacBook Pro: ~100 Wh (flyselskabsgrænse)
• AirPods: ~500 mAh (kombineret)
• Power bank: 20,000 mAh @ 3.7V ≈ 74 Wh

EV-batterier vurderes i kWh (energi), men kapaciteten er kAh ved pakkens spænding. Tesla Model 3: 75 kWh @ 350V = 214 Ah. Kæmpestort sammenlignet med telefoner!

• Tesla Model 3: 75 kWh (214 Ah @ 350V)
• Nissan Leaf: 40 kWh (114 Ah @ 350V)
• EV-opladning: 50-350 kW DC hurtig
• Hjemmeopladning: ~7 kW (32A @ 220V)

Elektropladering, elektrolyse, kondensatorbanker, UPS-systemer involverer alle store ladningsoverførsler. Industrielt UPS: 100+ kAh kapacitet. Superkondensatorer: farad (C/V).

• Elektropladering: 10-1000 Ah processer
• Industrielt UPS: 100+ kAh backup
• Superkondensator: 3000 F = 3000 C/V
• Lynnedslag: ~15 C typisk

Gang mAh med 3.6 for at få coulombs. 1000 mAh = 3600 C.

• 1 mAh = 3.6 C (nøjagtigt)
• 1 Ah = 3600 C
• Hurtigt: mAh × 3.6 → C
• Eksempel: 3000 mAh = 10,800 C

Divider mAh med ~270 for Wh ved 3.7V Li-ion spænding.

• Wh = mAh × V ÷ 1000
• Ved 3.7V: Wh ≈ mAh ÷ 270
• 3000 mAh @ 3.7V = 11.1 Wh
• Spænding betyder noget for energi!

Driftstid (t) = Batteri (mAh) ÷ Strøm (mA). 3000 mAh ved 300 mA = 10 timer.

• Driftstid = Kapacitet ÷ Strøm
• 3000 mAh ÷ 300 mA = 10 t
• Højere strøm = kortere driftstid
• Effektivitetstab: forvent 80-90%

3500 mAh batteri. App bruger 350 mA. Hvor længe, før det er dødt?

Driftstid = Kapacitet ÷ Strøm = 3500 ÷ 350 = 10 timer (ideelt). Reelt: ~8-9t (effektivitetstab).

20,000 mAh power bank. Oplad 3,000 mAh telefon. Hvor mange fulde opladninger?

Tag højde for effektivitet (~80%): 20,000 × 0.8 = 16,000 effektivt. 16,000 ÷ 3,000 = 5.3 opladninger.

Deponer 1 mol kobber (Cu²⁺ + 2e⁻ → Cu). Hvor mange coulombs?

2 mol e⁻ per mol Cu. 2 × F = 2 × 96,485 = 192,970 C ≈ 53.6 Ah.

Din krop har ~10²⁸ protoner og lige så mange elektroner. Hvis du mistede 0.01% af elektronerne, ville du føle en frastødning på 10⁹ newton—nok til at knuse bygninger!

Et lynnedslag: kun ~15 C ladning, men 1 milliard volt! Energi = Q×V, så 15 C × 10⁹ V = 15 GJ. Det er 4.2 MWh—kunne drive dit hjem i måneder!

Klassisk videnskabsdemo opbygger ladning til millioner af volt. Samlet ladning? Kun ~10 µC. Chokerende, men sikkert—lav strøm. Spænding ≠ fare, strøm dræber.

Bilbatteri: 60 Ah = 216,000 C, frigives over timer. Superkondensator: 3000 F = 3000 C/V, frigives på sekunder. Energitæthed vs. effekttæthed.

1909: Millikan målte elementarladningen ved at se på ladede oliedråber falde. Fandt e = 1.592×10⁻¹⁹ C (moderne: 1.602). Vandt Nobelprisen i 1923.

Elektronladningskvantisering er så præcis, at den bruges til at definere modstandsstandarden. Nøjagtighed: 1 del i 10⁹. Fundamentale konstanter definerer alle enheder siden 2019.

mAh måler ladning (hvor mange elektroner). Wh måler energi (ladning × spænding). Samme mAh ved forskellige spændinger = forskellig energi. Brug Wh til at sammenligne batterier på tværs af spændinger. Wh = mAh × V ÷ 1000.

Nominel kapacitet er ikke brugbar kapacitet. Li-ion: aflades fra 4.2V (fuld) til 3.0V (tom), men at stoppe ved 20% bevarer levetiden. Konverteringstab, varme og aldring reducerer den effektive kapacitet. Forvent 80-90% af det nominelle.

Ikke blot et kapacitetsforhold. En 20,000 mAh power bank: ~70-80% effektiv (spændingskonvertering, varme). Effektiv: 16,000 mAh. For en 3,000 mAh telefon: 16,000 ÷ 3,000 ≈ 5 opladninger. I den virkelige verden: 4-5.

Elementarladningen (e = 1.602×10⁻¹⁹ C) er ladningen af én proton eller elektron. Al ladning er kvantiseret i multipla af e. Grundlæggende for kvantemekanik, definerer finstrukturkonstanten. Siden 2019 er e eksakt per definition.

Ja! Negativ ladning betyder et overskud af elektroner, positiv betyder et underskud. Samlet ladning er algebraisk (kan udligne hinanden). Elektroner: -e. Protoner: +e. Objekter: typisk næsten neutrale (lige meget + og -). Lige ladninger frastøder, modsatte tiltrækker.

Li-ion: kemiske reaktioner nedbryder langsomt elektrodematerialerne. Hver opladningscyklus forårsager små irreversible ændringer. Dyb afladning (<20%), høj temperatur, hurtig opladning accelererer aldring. Moderne batterier: 500-1000 cyklusser til 80% kapacitet.