Densitet måler, hvor meget masse der er pakket ind i et volumen. Som at sammenligne fjer med bly - samme størrelse, forskellig vægt. En nøgleegenskab til at identificere materialer.

• Densitet = masse ÷ volumen (ρ = m/V)
• Højere densitet = tungere for samme størrelse
• Vand: 1000 kg/m³ = 1 g/cm³
• Bestemmer om noget flyder/synker

Specifik vægtfylde = densitet i forhold til vand. Dimensionsløst forhold. SG = 1 betyder det samme som vand. SG < 1 flyder, SG > 1 synker.

• SG = ρ_materiale / ρ_vand
• SG = 1: det samme som vand
• SG < 1: flyder (olie, træ)
• SG > 1: synker (metaller)

Densitet ændrer sig med temperaturen! Gasser: meget følsomme. Væsker: små ændringer. Vand har maksimal densitet ved 4°C. Angiv altid betingelserne.

• Temperatur ↑ → densitet ↓
• Vand: maksimum ved 4°C (997 kg/m³)
• Gasser er følsomme over for tryk/temperatur
• Standard: 20°C, 1 atm

kg/m³ er SI-standarden. g/cm³ er meget almindeligt (= SG for vand). g/L for opløsninger. Alle er relateret ved potenser af 10.

• 1 g/cm³ = 1000 kg/m³
• 1 g/mL = 1 g/cm³ = 1 kg/L
• 1 t/m³ = 1000 kg/m³
• g/L = kg/m³ (numerisk)

lb/ft³ er mest almindeligt. lb/in³ for tætte materialer. lb/gal for væsker (US ≠ UK gallons!). pcf = lb/ft³ i byggeri.

• 1 lb/ft³ ≈ 16 kg/m³
• US gal ≠ UK gal (20% forskel)
• lb/in³ for metaller
• Vand: 62.4 lb/ft³

API for petroleum. Brix for sukker. Plato for brygning. Baumé for kemikalier. Ikke-lineære omregninger!

• API: petroleum (10-50°)
• Brix: sukker/vin (0-30°)
• Plato: øl (10-20°)
• Baumé: kemikalier

ρ = m/V. Kend to, find den tredje. m = ρV, V = m/ρ. Lineær relation.

• ρ = m / V
• m = ρ × V
• V = m / ρ
• Enheder skal matche

Arkimedes: opdriftskraften = vægten af den fortrængte væske. Flyder hvis ρ_objekt < ρ_væske. Forklarer isbjerge, skibe.

• Flyder hvis ρ_objekt < ρ_væske
• Opdriftskraft = ρ_væske × V × g
• % Nedsænket = ρ_objekt/ρ_væske
• Is flyder: 917 < 1000 kg/m³

Densitet kommer fra atommasse + pakning. Osmium: tættest (22.590 kg/m³). Brint: letteste gas (0.09 kg/m³).

• Atommasse betyder noget
• Krystalpakning
• Metaller: høj densitet
• Gasser: lav densitet

• Vand er 1: g/cm³ = g/mL = kg/L = SG (alle er lig med 1 for vand)
• Gange med 1000: g/cm³ × 1000 = kg/m³ (1 g/cm³ = 1000 kg/m³)
• Regel på 16: lb/ft³ × 16 ≈ kg/m³ (1 lb/ft³ ≈ 16.018 kg/m³)
• SG til kg/m³: Bare gang med 1000 (SG 0.8 = 800 kg/m³)
• Flydetest: SG < 1 flyder, SG > 1 synker, SG = 1 neutral opdrift
• Is-regel: 917 kg/m³ = 0.917 SG → 91.7% nedsænket når det flyder

• g/cm³ ≠ g/m³! En faktor på 1.000.000 i forskel. Tjek altid dine enheder!
• Temperatur betyder noget: Vand er 1000 ved 4°C, 997 ved 20°C, 958 ved 100°C
• US vs UK gallons: 20% forskel påvirker lb/gal omregninger (119.8 vs 99.8 kg/m³)
• SG er dimensionsløs: Tilføj ikke enheder. SG × 1000 = kg/m³ (tilføj derefter enheder)
• API-gravitet er omvendt: Højere API = lettere olie (modsat af densitet)
• Gasdensitet ændrer sig med P&T: Skal specificere betingelser eller bruge idealgasloven

Materialevalg efter densitet. Stål (7850) stærkt/tungt. Aluminium (2700) let. Beton (2400) til strukturer.

• Stål: 7850 kg/m³
• Aluminium: 2700 kg/m³
• Beton: 2400 kg/m³
• Skum: 30-100 kg/m³

API-gravitet klassificerer olie. Specifik vægtfylde for kvalitet. Densitet påvirker blanding, separation, prissætning.

• API > 31.1: let råolie
• API < 22.3: tung råolie
• Benzin: ~720 kg/m³
• Diesel: ~832 kg/m³

Brix for sukkerindhold. Plato for malt. SG for honning, sirup. Kvalitetskontrol, overvågning af gæring.

• Brix: juice, vin
• Plato: ølstyrke
• Honning: ~1400 kg/m³
• Mælk: ~1030 kg/m³

g/cm³ × 1000 = kg/m³. lb/ft³ × 16 = kg/m³. SG × 1000 = kg/m³.

• 1 g/cm³ = 1000 kg/m³
• 1 lb/ft³ ≈ 16 kg/m³
• SG × 1000 = kg/m³
• 1 g/mL = 1 kg/L

m = ρ × V. Vand: 2 m³ × 1000 = 2000 kg.

• m = ρ × V
• Vand: 1 L = 1 kg
• Stål: 1 m³ = 7850 kg
• Tjek enheder

V = m / ρ. Guld 1 kg: V = 1/19320 = 51.8 cm³.

• V = m / ρ
• 1 kg guld = 51.8 cm³
• 1 kg Al = 370 cm³
• Tæt = lille

2m × 0.3m × 0.3m stålbjælke, ρ=7850. Vægt?

V = 0.18 m³. m = 7850 × 0.18 = 1413 kg ≈ 1.4 tons.

Træ (600 kg/m³) i vand. Flyder det?

600 < 1000, det flyder! Nedsænket: 600/1000 = 60%.

1 kg guld. ρ=19320. Volumen?

V = 1/19320 = 51.8 cm³. Størrelse som en tændstikæske!

22.590 kg/m³. En kubikfod = 1.410 lb! Slår iridium en smule. Sjældent, bruges i pennespidser.

Is 917 < vand 1000. Næsten unikt! Søer fryser oppefra og ned, hvilket redder vandlivet.

Tættest ved 4°C, ikke 0°C! Holder søer fra at fryse helt til – 4°C vand synker til bunden.

1-2 kg/m³. 'Frossen røg'. Bærer 2000× sin egen vægt. Mars-rovere bruger det!

~4×10¹⁷ kg/m³. En teskefuld = 1 milliard tons! Atomer kollapser. Tætteste stof.

0.09 kg/m³. 14× lettere end luft. Mest udbredt i universet på trods af lav densitet.

Det mest berømte 'Heureka!'-øjeblik i videnskaben fandt sted, da Arkimedes opdagede princippet om opdrift og densitetsfortrængning, mens han tog et bad i Syrakus, Sicilien.

• Kong Hieron II mistænkte sin guldsmed for at snyde ved at blande sølv i en guldkrone
• Arkimedes skulle bevise svindlen uden at ødelægge kronen
• Da han bemærkede vandfortrængningen i sit bad, indså han, at han kunne måle volumen ikke-destruktivt
• Metode: Mål kronens vægt i luft og i vand; sammenlign med en prøve af rent guld
• Resultat: Kronen havde en lavere densitet end rent guld - svindlen var bevist!
• Arv: Arkimedes' princip blev grundlaget for hydrostatik og densitetsvidenskab

Denne 2.300 år gamle opdagelse er stadig grundlaget for moderne densitetsmålinger via vandfortrængning og opdriftsmetoder.

Den videnskabelige revolution bragte præcisionsinstrumenter og systematiske undersøgelser af densiteten af materialer, gasser og opløsninger.

• 1586: Galileo Galilei opfinder den hydrostatiske vægt - det første præcisionsinstrument til densitet
• 1660'erne: Robert Boyle studerer gasdensitets- og trykrelationer (Boyles lov)
• 1768: Antoine Baumé udvikler hydrometerskalaer for kemiske opløsninger - bruges stadig i dag
• 1787: Jacques Charles måler gasdensitet vs. temperatur (Charles' lov)
• 1790'erne: Lavoisier etablerer densitet som en fundamental egenskab i kemi

Disse fremskridt omdannede densitet fra en kuriositet til en kvantitativ videnskab, hvilket muliggjorde kemi, materialevidenskab og kvalitetskontrol.

Industrier udviklede specialiserede densitetsskalaer for petroleum, fødevarer, drikkevarer og kemikalier, hver optimeret til deres specifikke behov.

• 1921: American Petroleum Institute skaber API-gravitetsskalaen - højere grader = lettere, mere værdifuld råolie
• 1843: Adolf Brix perfektionerer sakkarometeret for sukkeropløsninger - °Brix er stadig standard i føde- og drikkevareindustrien
• 1900'erne: Plato-skalaen standardiseres for brygning - måler ekstraktindhold i urt og øl
• 1768-nutid: Baumé-skalaer (tunge & lette) for syrer, sirupper og industrielle kemikalier
• Twaddell-skalaen for tunge industrielle væsker - bruges stadig i galvanisering

Disse ikke-lineære skalaer fortsætter med at eksistere, fordi de er optimeret til smalle områder, hvor præcision er vigtigst (f.eks. dækker API 10-50° de fleste råolier).

Forståelse på atomskala, nye materialer og præcisionsinstrumenter revolutionerede densitetsmåling og materialeteknik.

• 1967: Røntgenkrystallografi bekræfter osmium som det tætteste grundstof med 22.590 kg/m³ (slår iridium med 0,12%)
• 1980'erne-90'erne: Digitale densitetsmålere opnår ±0,0001 g/cm³ præcision for væsker
• 1990'erne: Aerogel udvikles - verdens letteste faste stof med 1-2 kg/m³ (99,8% luft)
• 2000'erne: Metalliske glaslegeringer med usædvanlige densitets-styrke-forhold
• 2019: SI-omdefinering binder kilogrammet til Planck-konstanten - densitet kan nu spores til fundamental fysik

Astrofysik i det 20. århundrede afslørede densitetsekstremer ud over jordisk fantasi.

• Interstellart rum: ~10⁻²¹ kg/m³ - næsten perfekt vakuum med brintatomer
• Jordens atmosfære ved havniveau: 1,225 kg/m³
• Hvide dværgstjerner: ~10⁹ kg/m³ - en teskefuld vejer flere tons
• Neutronstjerner: ~4×10¹⁷ kg/m³ - en teskefuld svarer til ~1 milliard tons
• Sort huls singularitet: Teoretisk uendelig densitet (fysikken bryder sammen)

Kendte densiteter spænder over ~40 størrelsesordener - fra universets tomrum til kollapsede stjernekerner.

I dag er densitetsmåling uundværlig på tværs af videnskab, industri og handel.

• Petroleum: API-gravitet bestemmer prisen på råolie (±1° API = millioner i værdi)
• Fødevaresikkerhed: Densitetskontrol afslører forfalskning i honning, olivenolie, mælk, juice
• Lægemidler: Sub-milligram præcision til lægemiddelformulering og kvalitetskontrol
• Materialeteknik: Densitetsoptimering for rumfart (stærk + let)
• Miljø: Måling af hav/atmosfæredensitet for klimamodeller
• Rumforskning: Karakterisering af asteroider, planeter, exoplaneters atmosfærer

Densitet har enheder (kg/m³, g/cm³). SG er et dimensionsløst forhold til vand. SG=ρ/ρ_vand. SG=1 betyder det samme som vand. Gang SG med 1000 for at få kg/m³. SG er nyttig til hurtige sammenligninger.

Vand udvider sig, når det fryser. Is=917, vand=1000 kg/m³. Is er 9% mindre tæt. Søer fryser fra toppen og ned, hvilket efterlader vand nedenunder for liv. Hvis is sank, ville søer fryse helt til. Unik hydrogenbinding.

Højere temperatur → lavere densitet (udvidelse). Gasser er meget følsomme. Væsker ~0.02%/°C. Faste stoffer minimalt. Undtagelse: vand er tættest ved 4°C. Angiv altid temperatur for præcision.

US=3.785L, UK=4.546L (20% større). Påvirker lb/gal! 1 lb/US gal=119.8 kg/m³. 1 lb/UK gal=99.8 kg/m³. Angiv altid.

Meget nøjagtig, hvis temperaturen er kontrolleret. ±0.001 er typisk for væsker ved konstant temperatur. Faste stoffer ±0.01. Gasser kræver trykkontrol. Standard: 20°C eller 4°C for vandreference.

Væsker: hydrometer, pyknometer, digital måler. Faste stoffer: Arkimedes (vandfortrængning), gaspyknometer. Præcision: 0.0001 g/cm³ er muligt. Temperaturkontrol er afgørende.