ಅಂಕಗಣಿತದ ಸರಾಸರಿ

ಸೂತ್ರ: ಮೊತ್ತ ÷ ಎಣಿಕೆ

ಅತ್ಯಂತ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸರಾಸರಿ, ಎಲ್ಲಾ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಎಣಿಕೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸುತ್ತದೆ

ಮಧ್ಯಮ

ಸೂತ್ರ: ಮಧ್ಯದ ಮೌಲ್ಯ

ಡೇಟಾವನ್ನು ವಿಂಗಡಿಸಿದಾಗ ಮಧ್ಯದ ಸಂಖ್ಯೆ, ವಿಪರೀತ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಂದ ಕಡಿಮೆ ಪ್ರಭಾವಿತವಾಗುತ್ತದೆ

ಬಹುಮಾನ

ಸೂತ್ರ: ಅತ್ಯಂತ ಆಗಾಗ್ಗೆ

ಅತ್ಯಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ಮೌಲ್ಯ, ವರ್ಗೀಕೃತ ಡೇಟಾಗೆ ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ

ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಸರಾಸರಿ

ಸೂತ್ರ: ⁿ√(a₁×a₂×...×aₙ)

ದರಗಳು, ಶೇಕಡಾವಾರುಗಳು ಮತ್ತು ಘಾತೀಯ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಿಗಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ

ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಸರಾಸರಿ

ಸೂತ್ರ: n ÷ (1/a₁ + 1/a₂ + ... + 1/aₙ)

ವೇಗದಂತಹ ದರಗಳಿಗಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ದರಗಳ ಸರಾಸರಿ ಅಗತ್ಯವಿದೆ

ತೂಕದ ಸರಾಸರಿ

ಸೂತ್ರ: Σ(ಮೌಲ್ಯ × ತೂಕ) ÷ Σ(ತೂಕ)

ಪ್ರತಿ ಮೌಲ್ಯವು ವಿಭಿನ್ನ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆ ಅಥವಾ ಆವರ್ತನ ತೂಕವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ

ಹಂತ 1: ನಿಮ್ಮ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ನಮೂದಿಸಿ

ಪಠ್ಯ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ ಅಥವಾ ಅಂಟಿಸಿ. ಅವುಗಳನ್ನು ಅಲ್ಪವಿರಾಮ, ಸ್ಥಳ ಅಥವಾ ಹೊಸ ಸಾಲುಗಳಿಂದ ಬೇರ್ಪಡಿಸಿ.

ಹಂತ 2: ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತವಾಗಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ

ನೀವು ಟೈಪ್ ಮಾಡುವಾಗ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ತಕ್ಷಣವೇ ಎಲ್ಲಾ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಅಳತೆಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುತ್ತದೆ.

ಹಂತ 3: ಸರಾಸರಿಯನ್ನು ಓದಿ

ಸರಾಸರಿ (ಅಂಕಗಣಿತದ ಸರಾಸರಿ) ಎಂದರೆ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಅವುಗಳ ಎಣಿಕೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದು.

ಹಂತ 4: ಮಧ್ಯಮವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ

ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ವಿಂಗಡಿಸಿದಾಗ ಮಧ್ಯಮವು ಮಧ್ಯದ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದೆ. ಇದು ಸರಾಸರಿಗಿಂತ ಹೊರಗಿನ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಂದ ಕಡಿಮೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತದೆ.

ಹಂತ 5: ಬಹುಮಾನವನ್ನು ಹುಡುಕಿ

ಬಹುಮಾನವು ಅತ್ಯಂತ ಆಗಾಗ್ಗೆ ಸಂಭವಿಸುವ ಸಂಖ್ಯೆ(ಗಳು). ವಿಶಿಷ್ಟ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ.

ಹಂತ 6: ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಿ

ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನವು ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಸರಾಸರಿಯಿಂದ ಎಷ್ಟು ಹರಡಿಕೊಂಡಿವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.

ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿತರಣೆ

ಅಂಕಗಣಿತದ ಸರಾಸರಿಯನ್ನು ಬಳಸಿ - ಇದು ಡೇಟಾದ ಕೇಂದ್ರವನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ

ವಕ್ರವಾದ ಡೇಟಾ

ಮಧ್ಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿ - ಇದು ವಿಪರೀತ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಅಥವಾ ಹೊರಗಿನ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಂದ ಪ್ರಭಾವಿತವಾಗುವುದಿಲ್ಲ

ವರ್ಗೀಕೃತ ಡೇಟಾ

ಬಹುಮಾನವನ್ನು ಬಳಸಿ - ಇದು ಅತ್ಯಂತ ಸಾಮಾನ್ಯ ವರ್ಗ ಅಥವಾ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಗುರುತಿಸುತ್ತದೆ

ದರಗಳು ಅಥವಾ ಅನುಪಾತಗಳು

ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಸರಾಸರಿಯನ್ನು ಬಳಸಿ - ವೇಗ, ದರಗಳು ಅಥವಾ ಅನುಪಾತಗಳ ಸರಾಸರಿಗಾಗಿ ಸೂಕ್ತವಾಗಿದೆ

ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರಗಳು

ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಸರಾಸರಿಯನ್ನು ಬಳಸಿ - ಸಂಯುಕ್ತ ಬೆಳವಣಿಗೆ ಅಥವಾ ಶೇಕಡಾವಾರು ಬದಲಾವಣೆಗಳಿಗೆ ಸೂಕ್ತವಾಗಿದೆ

ತೂಕದ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆ

ವಿವಿಧ ಮೌಲ್ಯಗಳು ವಿಭಿನ್ನ ಮಹತ್ವವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವಾಗ ತೂಕದ ಸರಾಸರಿಯನ್ನು ಬಳಸಿ

ಜನಸಂಖ್ಯೆ vs. ಮಾದರಿ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು

ಸರಿಯಾದ ಸೂತ್ರಗಳೊಂದಿಗೆ ಜನಸಂಖ್ಯೆ (σ, σ²) ಮತ್ತು ಮಾದರಿ (s, s²) ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಮತ್ತು ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನ ಎರಡನ್ನೂ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುತ್ತದೆ

ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಸರಾಸರಿ

ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗಾಗಿ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಸರಾಸರಿಯನ್ನು ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುತ್ತದೆ - ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರಗಳು ಮತ್ತು ಶೇಕಡಾವಾರುಗಳಿಗೆ ಸೂಕ್ತವಾಗಿದೆ

ಬೆಸೆಲ್‌ನ ತಿದ್ದುಪಡಿ

ಮಾದರಿ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ನಿಷ್ಪಕ್ಷಪಾತ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಂದಾಜುಗಳಿಗಾಗಿ n-1 ಛೇದಕವನ್ನು (ಬೆಸೆಲ್‌ನ ತಿದ್ದುಪಡಿ) ಬಳಸುತ್ತವೆ

ಸ್ಮಾರ್ಟ್ ಬಹುಮಾನ ಪತ್ತೆ

ಮೌಲ್ಯಗಳು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಾದಾಗ ಮಾತ್ರ ಬಹುಮಾನವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ - ಅರ್ಥಹೀನ ಏಕ-ಸಂಭವನೀಯ ಬಹುಮಾನಗಳನ್ನು ತಪ್ಪಿಸುತ್ತದೆ

ಇನ್ಪುಟ್ ನಮ್ಯತೆ

ಗರಿಷ್ಠ ಅನುಕೂಲಕ್ಕಾಗಿ ಅಲ್ಪವಿರಾಮ, ಸ್ಥಳ ಅಥವಾ ಹೊಸಸಾಲು-ಬೇರ್ಪಡಿಸಿದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸುತ್ತದೆ

ನಿಖರತೆಯ ನಿಯಂತ್ರಣ

ಆಂತರಿಕವಾಗಿ ಸಂಪೂರ್ಣ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ನಿಖರತೆಯನ್ನು ಕಾಪಾಡಿಕೊಂಡು 4 ದಶಮಾಂಶ ಸ್ಥಾನಗಳವರೆಗೆ ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತದೆ

ಸರಾಸರಿ vs. ಮಧ್ಯಮ

ಡೇಟಾದಲ್ಲಿ ಹೊರಗಿನ ಮೌಲ್ಯಗಳಿದ್ದಾಗ ಮಧ್ಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿ. ಸರಾಸರಿಯು ವಿಪರೀತ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಂದ ಪ್ರಭಾವಿತವಾಗುತ್ತದೆ, ಮಧ್ಯಮವಲ್ಲ. ಉದಾಹರಣೆ: ಮನೆಯ ಆದಾಯ.

ಬಹುಮಾನವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು

ಬಹುಮಾನವು ಅತ್ಯಂತ ಸಾಮಾನ್ಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಗುರುತಿಸುತ್ತದೆ. ವರ್ಗೀಕೃತ ಡೇಟಾ ಅಥವಾ ವಿಶಿಷ್ಟ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ. ಎಲ್ಲಾ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡರೆ ಯಾವುದೇ ಬಹುಮಾನ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿಲ್ಲ.

ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನ

ಕಡಿಮೆ ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನ ಎಂದರೆ ಡೇಟಾವು ಸರಾಸರಿಯ ಸಮೀಪದಲ್ಲಿ ಗುಂಪಾಗಿದೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನ ಎಂದರೆ ಡೇಟಾವು ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಹರಡಿಕೊಂಡಿದೆ.

ಹೊರಗಿನ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಪ್ರಭಾವ

ವಿಪರೀತ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಸರಾಸರಿ ಮತ್ತು ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನವನ್ನು ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತವೆ. ಸಂಭಾವ್ಯ ಹೊರಗಿನ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಲು ಕನಿಷ್ಠ/ಗರಿಷ್ಠವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ.

ಮಾದರಿ ಗಾತ್ರ ಮುಖ್ಯ

ದೊಡ್ಡ ಡೇಟಾಸೆಟ್ಗಳು ಹೆಚ್ಚು ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಅಳತೆಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತವೆ. ಸಣ್ಣ ಮಾದರಿಗಳು ಜನಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸದಿರಬಹುದು.

ದಶಮಾಂಶ ನಿಖರತೆ

ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ನಿಖರತೆಗಾಗಿ 4 ದಶಮಾಂಶ ಸ್ಥಾನಗಳವರೆಗೆ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ನಿಮ್ಮ ಬಳಕೆಯ ಪ್ರಕರಣಕ್ಕೆ ಸೂಕ್ತವಾದ ನಿಖರತೆಗೆ ದುಂಡಾಗಿರಿಸಿ.

ಸುಧಾರಿತ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು

ನಮ್ಮ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಜನಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ಮಾದರಿ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳೆರಡನ್ನೂ, ಜೊತೆಗೆ ವಿಶೇಷ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಿಗಾಗಿ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಸರಾಸರಿಯನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ.

ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ನಿಖರತೆ

ನಿಷ್ಪಕ್ಷಪಾತ ಅಂದಾಜುಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸಲು ಮಾದರಿ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಮತ್ತು ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನಕ್ಕಾಗಿ ಬೆಸೆಲ್‌ನ ತಿದ್ದುಪಡಿ (n-1) ಅನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ.

ಶಿಕ್ಷಣ

ವ್ಯಾಪಾರ

ಕ್ರೀಡಾ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು

ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಂಶೋಧನೆ

ಹಣಕಾಸು

ಗುಣಮಟ್ಟ ನಿಯಂತ್ರಣ