المتوسط الحسابي

الصيغة: المجموع ÷ العدد

المتوسط الأكثر شيوعًا، يجمع كل القيم ويقسم على عدد الأرقام

الوسيط

الصيغة: القيمة الوسطى

الرقم الأوسط عند فرز البيانات، أقل تأثرًا بالقيم القصوى

المنوال

الصيغة: الأكثر تكرارًا

القيمة التي تظهر في أغلب الأحيان، مفيدة للبيانات الفئوية

المتوسط الهندسي

الصيغة: ⁿ√(a₁×a₂×...×aₙ)

يستخدم للمعدلات والنسب المئوية وحسابات النمو الأسي

المتوسط التوافقي

الصيغة: n ÷ (1/a₁ + 1/a₂ + ... + 1/aₙ)

يستخدم لمعدلات مثل السرعة، حيث يلزم متوسط المعدلات

المتوسط المرجح

الصيغة: Σ(القيمة × الوزن) ÷ Σ(الوزن)

كل قيمة لها أهمية مختلفة أو وزن تكراري

الخطوة 1: أدخل أرقامك

اكتب أو الصق الأرقام في منطقة النص. افصل بينها بفواصل أو مسافات أو أسطر جديدة.

الخطوة 2: تظهر النتائج تلقائيًا

تقوم الحاسبة بحساب جميع المقاييس الإحصائية فورًا أثناء الكتابة.

الخطوة 3: اقرأ المتوسط الحسابي

المتوسط الحسابي هو مجموع كل الأرقام مقسومًا على عددها.

الخطوة 4: تحقق من الوسيط

الوسيط هو القيمة الوسطى عند ترتيب الأرقام. يتأثر بالقيم المتطرفة أقل من المتوسط الحسابي.

الخطوة 5: ابحث عن المنوال

المنوال هو الرقم (الأرقام) الأكثر تكرارًا. مفيد للعثور على القيم النموذجية.

الخطوة 6: حلل التشتت

يُظهر الانحراف المعياري مدى تشتت الأرقام عن المتوسط.

التوزيع الطبيعي

استخدم المتوسط الحسابي - فهو يمثل مركز البيانات بدقة

البيانات الملتوية

استخدم الوسيط - فهو لا يتأثر بالقيم القصوى أو المتطرفة

البيانات الفئوية

استخدم المنوال - يحدد الفئة أو الاستجابة الأكثر شيوعًا

المعدلات أو النسب

استخدم المتوسط التوافقي - مناسب لمتوسط السرعات أو المعدلات أو النسب

معدلات النمو

استخدم المتوسط الهندسي - مثالي للنمو المركب أو التغيرات المئوية

الأهمية المرجحة

استخدم المتوسط المرجح - عندما يكون للقيم المختلفة أهمية مختلفة

إحصاءات المجتمع مقابل العينة

تحسب تباين وانحراف معياري كل من المجتمع (σ, σ²) والعينة (s, s²) بالصيغ الصحيحة

المتوسط الهندسي

تحسب تلقائيًا المتوسط الهندسي للأرقام الموجبة - مثالي لمعدلات النمو والنسب المئوية

تصحيح بيسل

تستخدم إحصاءات العينة المقام n-1 (تصحيح بيسل) للحصول على تقديرات غير متحيزة للمجتمع

الكشف الذكي عن المنوال

يعرض المنوال فقط عندما تتكرر القيم بالفعل - يتجنب المنوالات التي لا معنى لها ذات الحدوث الواحد

مرونة الإدخال

تقبل القيم المفصولة بفاصلة أو مسافة أو سطر جديد لتوفير أقصى درجات الراحة

التحكم في الدقة

تعرض ما يصل إلى 4 منازل عشرية مع الحفاظ على دقة الحساب الكاملة داخليًا

المتوسط الحسابي مقابل الوسيط

استخدم الوسيط عندما تحتوي البيانات على قيم متطرفة. يتأثر المتوسط الحسابي بالقيم القصوى، بينما لا يتأثر الوسيط. مثال: دخل الأسرة.

فهم المنوال

يحدد المنوال القيمة الأكثر شيوعًا. مفيد للبيانات الفئوية أو العثور على القيم النموذجية. لا يوجد منوال إذا ظهرت جميع القيم بالتساوي.

الانحراف المعياري

يعني الانحراف المعياري المنخفض أن البيانات متجمعة بالقرب من المتوسط. يعني الانحراف المعياري المرتفع أن البيانات منتشرة على نطاق واسع.

تأثير القيم المتطرفة

تؤثر القيم القصوى بشكل كبير على المتوسط الحسابي والانحراف المعياري. تحقق من الحد الأدنى/الأقصى لتحديد القيم المتطرفة المحتملة.

حجم العينة مهم

توفر مجموعات البيانات الأكبر مقاييس إحصائية أكثر موثوقية. قد لا تمثل العينات الصغيرة المجتمع بدقة.

الدقة العشرية

تعرض الحاسبة ما يصل إلى 4 منازل عشرية للدقة. قرّب إلى الدقة المناسبة لحالة استخدامك.

الإحصاءات المتقدمة

توفر حاسبتنا إحصاءات المجتمع والعينة، بالإضافة إلى المتوسط الهندسي للحسابات المتخصصة.

الدقة الإحصائية

تستخدم تصحيح بيسل (n-1) لتباين العينة والانحراف المعياري لتوفير تقديرات غير متحيزة.

التعليم

حساب المعدل التراكمي، درجات الاختبار، ومقاييس أداء الفصل

الأعمال

متوسطات المبيعات، تقييمات العملاء، تحليل الإيرادات ربع السنوية

إحصاءات الرياضة

أداء اللاعبين، متوسطات الفرق، إحصاءات الموسم

البحث العلمي

نتائج التجارب، دقة القياس، التحقق من صحة البيانات

المالية

عوائد الاستثمار، تتبع النفقات، تحليل الميزانية

مراقبة الجودة

تفاوتات التصنيع، معدلات العيوب، تحسين العمليات