अंकगणितीय माध्य

सूत्र: योग ÷ गिनती

सबसे आम औसत, सभी मानों को जोड़ता है और संख्याओं की संख्या से विभाजित करता है

माध्यिका

सूत्र: मध्य मान

जब डेटा क्रमबद्ध होता है तो मध्य संख्या, चरम मानों से कम प्रभावित होती है

बहुलक

सूत्र: सबसे लगातार

जो मान सबसे अधिक बार दिखाई देता है, श्रेणीबद्ध डेटा के लिए उपयोगी है

ज्यामितीय माध्य

सूत्र: ⁿ√(a₁×a₂×...×aₙ)

दरों, प्रतिशत और घातीय वृद्धि गणना के लिए उपयोग किया जाता है

हार्मोनिक माध्य

सूत्र: n ÷ (1/a₁ + 1/a₂ + ... + 1/aₙ)

गति जैसी दरों के लिए उपयोग किया जाता है, जहाँ दरों के औसत की आवश्यकता होती है

भारित औसत

सूत्र: Σ(मान × भार) ÷ Σ(भार)

प्रत्येक मान का अलग-अलग महत्व या आवृत्ति भार होता है

चरण 1: अपनी संख्याएँ दर्ज करें

टेक्स्ट क्षेत्र में संख्याएँ टाइप या पेस्ट करें। उन्हें अल्पविराम, रिक्त स्थान या नई पंक्तियों से अलग करें।

चरण 2: परिणाम स्वचालित रूप से दिखाई देते हैं

जैसे ही आप टाइप करते हैं, कैलकुलेटर तुरंत सभी सांख्यिकीय मापों की गणना करता है।

चरण 3: माध्य पढ़ें

माध्य (अंकगणितीय औसत) सभी संख्याओं का योग है जिसे उनकी संख्या से विभाजित किया जाता है।

चरण 4: माध्यिका की जाँच करें

माध्यिका संख्याओं को क्रमबद्ध करने पर मध्य मान है। यह माध्य की तुलना में आउटलायर्स से कम प्रभावित होता है।

चरण 5: बहुलक खोजें

बहुलक वह संख्या (या संख्याएँ) है जो सबसे अधिक बार आती है। विशिष्ट मानों को खोजने के लिए उपयोगी है।

चरण 6: परिवर्तनशीलता का विश्लेषण करें

मानक विचलन दिखाता है कि संख्याएँ औसत से कितनी फैली हुई हैं।

सामान्य वितरण

अंकगणितीय माध्य का उपयोग करें - यह डेटा के केंद्र का सटीक प्रतिनिधित्व करता है

तिरछा डेटा

माध्यिका का उपयोग करें - यह चरम मानों या आउटलायर्स से प्रभावित नहीं होती है

श्रेणीबद्ध डेटा

बहुलक का उपयोग करें - यह सबसे आम श्रेणी या प्रतिक्रिया की पहचान करता है

दरें या अनुपात

हार्मोनिक माध्य का उपयोग करें - गति, दरों या अनुपातों का औसत निकालने के लिए उपयुक्त है

विकास दर

ज्यामितीय माध्य का उपयोग करें - चक्रवृद्धि वृद्धि या प्रतिशत परिवर्तनों के लिए आदर्श है

भारित महत्व

भारित औसत का उपयोग करें - जब विभिन्न मानों का अलग-अलग महत्व हो

समग्र बनाम नमूना सांख्यिकी

सही सूत्रों के साथ समग्र (σ, σ²) और नमूना (s, s²) दोनों के प्रसरण और मानक विचलन की गणना करता है

ज्यामितीय माध्य

धनात्मक संख्याओं के लिए स्वचालित रूप से ज्यामितीय माध्य की गणना करता है - विकास दर और प्रतिशत के लिए आदर्श

बेसेल का सुधार

नमूना सांख्यिकी निष्पक्ष समग्र अनुमानों के लिए n-1 भाजक (बेसेल का सुधार) का उपयोग करती है

स्मार्ट बहुलक पहचान

केवल तभी बहुलक दिखाता है जब मान वास्तव में दोहराए जाते हैं - अर्थहीन एकल-घटना बहुलकों से बचा जाता है

इनपुट लचीलापन

अधिकतम सुविधा के लिए अल्पविराम, स्थान या नईलाइन-पृथक मान स्वीकार करता है

परिशुद्धता नियंत्रण

आंतरिक रूप से पूर्ण गणना परिशुद्धता बनाए रखते हुए 4 दशमलव स्थानों तक प्रदर्शित करता है

माध्य बनाम माध्यिका

जब डेटा में आउटलायर्स हों तो माध्यिका का उपयोग करें। माध्य चरम मानों से प्रभावित होता है, माध्यिका नहीं। उदाहरण: घरेलू आय।

बहुलक को समझना

बहुलक सबसे आम मान की पहचान करता है। श्रेणीबद्ध डेटा या विशिष्ट मानों को खोजने के लिए उपयोगी है। यदि सभी मान समान रूप से दिखाई देते हैं तो कोई बहुलक मौजूद नहीं होता है।

मानक विचलन

कम मानक विचलन का मतलब है कि डेटा माध्य के पास क्लस्टर किया गया है। उच्च मानक विचलन का मतलब है कि डेटा व्यापक रूप से फैला हुआ है।

आउटलायर्स का प्रभाव

चरम मान माध्य और मानक विचलन को महत्वपूर्ण रूप से प्रभावित करते हैं। संभावित आउटलायर्स की पहचान करने के लिए न्यूनतम/अधिकतम की जाँच करें।

नमूना आकार मायने रखता है

बड़े डेटासेट अधिक विश्वसनीय सांख्यिकीय माप देते हैं। छोटे नमूने जनसंख्या का सटीक प्रतिनिधित्व नहीं कर सकते हैं।

दशमलव परिशुद्धता

कैलकुलेटर परिशुद्धता के लिए 4 दशमलव स्थानों तक दिखाता है। अपने उपयोग के मामले के लिए उपयुक्त परिशुद्धता तक गोल करें।

उन्नत सांख्यिकी

हमारा कैलकुलेटर विशेष गणनाओं के लिए समग्र और नमूना सांख्यिकी, साथ ही ज्यामितीय माध्य दोनों प्रदान करता है।

सांख्यिकीय सटीकता

निष्पक्ष अनुमान प्रदान करने के लिए नमूना प्रसरण और मानक विचलन के लिए बेसेल के सुधार (n-1) का उपयोग करता है।

शिक्षा

GPA, परीक्षा अंक और कक्षा प्रदर्शन मेट्रिक्स की गणना करें

व्यापार

बिक्री औसत, ग्राहक रेटिंग, प्रति तिमाही राजस्व विश्लेषण

खेल सांख्यिकी

खिलाड़ी का प्रदर्शन, टीम औसत, मौसमी सांख्यिकी

वैज्ञानिक अनुसंधान

प्रयोगात्मक परिणाम, माप सटीकता, डेटा सत्यापन

वित्त

निवेश पर रिटर्न, व्यय ट्रैकिंग, बजट विश्लेषण

गुणवत्ता नियंत्रण

विनिर्माण सहनशीलता, दोष दर, प्रक्रिया अनुकूलन