Kikokotoo cha Asilimia
Kokotoa asilimia, ongezeko, upungufu na tofauti
Jinsi ya Kutumia Kikokotoo Hiki
- Chagua aina ya ukokotoaji wa asilimia unayohitaji kutoka kwenye vitufe vya modi
- Weka thamani zinazohitajika kulingana na modi ya ukokotoaji uliyochagua
- Tumia mipangilio ya haraka (10%, 25%, 50%, 75%, 100%) kwa asilimia za kawaida
- Tazama matokeo kiotomatiki unapochapa - hakuna haja ya kitufe cha kukokotoa
- Tumia kitufe cha kubadilisha ili kubadilishana thamani kati ya sehemu za kuingiza data
- Bofya Weka Upya ili kufuta data zote na kuanza upya
Asilimia ni Nini?
Asilimia ni njia ya kuonyesha nambari kama sehemu ya 100. Neno 'asilimia' linatokana na Kilatini 'per centum', linalomaanisha 'kwa mia'. Asilimia hutumiwa katika nyanja nyingi za maisha, kuanzia kukokotoa punguzo na kodi hadi kuelewa takwimu na data za kifedha.
Mambo ya Kushangaza kuhusu Asilimia
Asili ya Kale
Dhana ya asilimia ilianzia Roma ya kale, ambapo walitumia sehemu za msingi wa 100 kwa ajili ya kukokotoa kodi na biashara.
Alama ya %
Alama ya % ilibadilika kutoka kwa neno la Kiitaliano 'per cento' lililoandikwa kama 'pc', ambalo hatimaye likawa % iliyopambwa tunayoitumia leo.
Uchawi wa Riba Mchanganyiko
Kwa ukuaji wa asilimia 7 kwa mwaka, pesa zako huongezeka mara mbili kila baada ya miaka 10 kutokana na nguvu ya asilimia mchanganyiko!
Upendeleo wa Ubongo wa Binadamu
Ubongo wetu hauna uwezo mzuri wa kuelewa asilimia - watu wengi wanafikiri ongezeko la 50% likifuatwa na upungufu wa 50% hurudi kwenye thamani ya awali (sivyo!).
Takwimu za Michezo
Mchezaji wa mpira wa kikapu mwenye usahihi wa 60% wa kurusha mipira huru atakosa takriban shuti 1 kati ya 3, ikionyesha jinsi asilimia zinavyotafsiriwa katika masafa ya ulimwengu halisi.
Athari za Kibiashara
Uboreshaji wa 1% katika kiwango cha ubadilishaji unaweza kuongeza mapato kwa mamilioni kwa kampuni kubwa za biashara ya mtandaoni.
Fomula ya Msingi ya Asilimia
Fomula ya msingi ya asilimia ni: (Sehemu / Jumla) × 100 = Asilimia. Fomula hii inakusaidia kupata asilimia ya nambari moja kutoka kwa nyingine. Kwa mfano, ikiwa ulipata alama 45 kati ya 60 kwenye mtihani, asilimia yako itakuwa (45/60) × 100 = 75%.
Ukokotoaji wa Kawaida wa Asilimia
Kupata X% ya Nambari
Fomula: (X / 100) × Thamani
Mfano: 25% ya 80 ni ngapi? → (25/100) × 80 = 20
Kupata X ni Asilimia Ngapi ya Y
Fomula: (X / Y) × 100
Mfano: 30 ni asilimia ngapi ya 150? → (30/150) × 100 = 20%
Ongezeko la Asilimia
Fomula: ((Mpya - Awali) / Awali) × 100
Mfano: Kutoka 50 hadi 75 → ((75-50)/50) × 100 = 50% ongezeko
Upungufu wa Asilimia
Fomula: ((Awali - Mpya) / Awali) × 100
Mfano: Kutoka 100 hadi 80 → ((100-80)/100) × 100 = 20% upungufu
Tofauti ya Asilimia
Fomula: (|Thamani1 - Thamani2| / ((Thamani1 + Thamani2) / 2)) × 100
Mfano: Kati ya 40 na 60 → (20/50) × 100 = 40% tofauti
Matumizi katika Ulimwengu Halisi
Fedha na Uwekezaji
- Kukokotoa viwango vya riba na malipo ya mkopo
- Faida za uwekezaji na utendaji wa kwingineko
- Ukokotoaji wa kodi na makato
- Faida halisi na bei za ongezeko
- Mabadiliko ya viwango vya ubadilishaji wa sarafu
Biashara na Masoko
- Viwango vya ubadilishaji wa mauzo na ufuatiliaji wa KPI
- Uchambuzi wa soko
- Vipimo vya utendaji wa wafanyikazi
- Alama za kuridhika kwa wateja
- Ukokotoaji wa ukuaji wa mapato
Maisha ya Kila Siku
- Punguzo za manunuzi na mauzo
- Ukokotoaji wa bakshishi katika migahawa
- Alama za masomo na alama za mtihani
- Kurekebisha mapishi ya kupikia
- Kufuatilia maendeleo ya mazoezi
Matumizi katika Ulimwengu Halisi
Punguzo za Manunuzi
Koti la $120 lina punguzo la 30%. Kokotoa punguzo: 30% ya $120 = $36. Bei ya mwisho: $120 - $36 = $84.
Kodi ya Mauzo
Ikiwa kodi ya mauzo ni 8% na ununuzi wako ni $50, kiasi cha kodi ni 8% ya $50 = $4. Jumla: $54.
Ongezeko la Mshahara
Mshahara wako unaongezeka kutoka $50,000 hadi $55,000. Ongezeko la asilimia: ((55,000-50,000)/50,000) × 100 = 10%.
Alama za Mtihani
Ulijibu maswali 42 kati ya 50 kwa usahihi. Alama yako: (42/50) × 100 = 84%.
Faida za Uwekezaji
Uwekezaji wako ulikua kutoka $10,000 hadi $12,500. Faida: ((12,500-10,000)/10,000) × 100 = 25%.
Vidokezo vya Ukokotoaji wa Asilimia
- Ili kupata 10% ya nambari yoyote, gawanya kwa 10
- Ili kupata 50% ya nambari yoyote, gawanya kwa 2
- Ili kupata 25% ya nambari yoyote, gawanya kwa 4
- Ili kupata 1% ya nambari yoyote, gawanya kwa 100
- Ongezeko/upungufu wa asilimia daima unahusiana na thamani ya awali
- Wakati wa kulinganisha thamani mbili, tumia tofauti ya asilimia kwa ulinganisho linganifu
- Kumbuka: kuongezeka kwa 100% kunamaanisha kuongezeka mara mbili, si kuwa sifuri
- Ongezeko la 50% likifuatwa na upungufu wa 50% halirudi kwenye thamani ya awali
Dhana za Juu za Asilimia
Pointi za Msingi
Inatumika katika fedha, pointi 1 ya msingi = 0.01%. Viwango vya riba mara nyingi hubadilika kwa pointi za msingi (k.m., pointi 25 za msingi = 0.25%).
Kiwango cha Ukuaji wa Mwaka Mchanganyiko (CAGR)
Inaonyesha kiwango cha wastani cha ukuaji wa mwaka kwa vipindi vingi, ikilainisha mabadiliko.
Pointi ya Asilimia dhidi ya Asilimia
Kuongezeka kutoka 10% hadi 15% ni ongezeko la pointi 5 za asilimia lakini ongezeko la asilimia 50.
Asilimia Zilizopimwa
Wakati wa kuchanganya asilimia kutoka kwa makundi ya ukubwa tofauti, unapaswa kupima kwa ukubwa wa kundi kwa usahihi.
Imani Potofu za Asilimia dhidi ya Ukweli
IMANI POTOFU: Punguzo mbili za 50% ni sawa na punguzo la 100% (bure)
Ukweli: Punguzo mbili za 50% husababisha punguzo la jumla la 75%. Punguzo la kwanza la 50%, kisha punguzo la 50% kutoka kwa 50% iliyobaki = bei ya mwisho ya 25%.
IMANI POTOFU: Ongezeko na upungufu wa asilimia ni linganifu
Ukweli: Ongezeko la 20% likifuatwa na upungufu wa 20% halirudi kwenye thamani ya awali (100 → 120 → 96).
IMANI POTOFU: Asilimia haziwezi kuzidi 100%
Ukweli: Asilimia zinaweza kuzidi 100% katika hali za ukuaji. Hisa inayoongezeka mara mbili inawakilisha ongezeko la 100%, kuongezeka mara tatu ni 200%.
IMANI POTOFU: Wastani wa asilimia ni sawa na asilimia ya jumla
Ukweli: Kuhesabu wastani wa asilimia kunaweza kupotosha. Unahitaji kupima kwa thamani za msingi kwa matokeo sahihi.
IMANI POTOFU: Ukokotoaji wote wa asilimia hutumia msingi sawa
Ukweli: 'Msingi' ni muhimu sana. Faida halisi hutumia bei ya kuuzia kama msingi, wakati ongezeko la bei hutumia gharama kama msingi.
IMANI POTOFU: Mabadiliko madogo ya asilimia hayana maana
Ukweli: Mabadiliko madogo ya asilimia hujikusanya kwa muda na yanaweza kuwa na athari kubwa, hasa katika fedha na vipimo vya afya.
Makosa ya Kawaida ya Kuepuka
Kuchanganya pointi za asilimia na asilimia
Kuongezeka kutoka 20% hadi 30% ni ongezeko la pointi 10 za asilimia, lakini ongezeko la asilimia 50.
Kuongeza asilimia kimakosa
Punguzo mbili za 20% ≠ punguzo la 40%. Punguzo la kwanza: punguzo la 20%, kisha punguzo la 20% kutoka kwa bei iliyopunguzwa.
Kugeuza mabadiliko ya asilimia
Kuongezeka kwa 20% kisha kupungua kwa 20% hakurudi kwenye asili (k.m., 100 → 120 → 96).
Kutumia msingi usio sahihi
Mabadiliko ya asilimia yanapaswa kukokotolewa kutoka kwa thamani ya awali, sio thamani mpya.
Maswali Yanayoulizwa Mara kwa Mara
Kuna tofauti gani kati ya ongezeko la asilimia na tofauti ya asilimia?
Ongezeko la asilimia hulinganisha thamani mpya na thamani ya awali kwa mwelekeo. Tofauti ya asilimia hulinganisha thamani mbili kwa usawa kwa kutumia wastani wao kama msingi.
Ninawezaje kukokotoa punguzo nyingi za asilimia?
Tumia kila punguzo kwenye matokeo ya awali. Kwa punguzo la 20% kisha 10%: $100 → $80 (punguzo la 20%) → $72 (punguzo la 10% la $80), sio $70.
Kwa nini ongezeko na upungufu wa asilimia haufutani?
Wanatumia misingi tofauti. +20% hutumia thamani ya awali kama msingi, -20% hutumia thamani iliyoongezeka kama msingi, kwa hivyo hazifutani kikamilifu.
Ninawezaje kubadilisha kati ya sehemu, desimali na asilimia?
Sehemu kuwa %: gawanya na zidisha kwa 100. Desimali kuwa %: zidisha kwa 100. % kuwa desimali: gawanya kwa 100. % kuwa sehemu: weka juu ya 100 na rahisi.
Kuna tofauti gani kati ya faida halisi na ongezeko la bei?
Faida Halisi = (Bei - Gharama) / Bei. Ongezeko la Bei = (Bei - Gharama) / Gharama. Kiasi sawa cha faida, viambatanisho tofauti hutoa asilimia tofauti.
Ukokotoaji wa asilimia unapaswa kuwa sahihi kiasi gani?
Inategemea muktadha. Ukokotoaji wa kifedha unahitaji usahihi wa hali ya juu, wakati makadirio ya jumla yanaweza kuzungushwa hadi desimali 1-2.
Saraka Kamili ya Zana
Zana zote 71 zinazopatikana kwenye UNITS