Eneo ni urefu × urefu, na hivyo kuunda ongezeko la kijiometri. Ongeza upande wa mraba mara mbili, na eneo lake litaongezeka mara nne—sio mara mbili! Hii ndiyo sababu makosa madogo katika upimaji wa urefu huwa makosa makubwa katika eneo.

Wababeli wa kale waligundua hili miaka 4,000 iliyopita walipokuwa wakipima mashamba: kosa la cubit 10 katika shamba la 100×100 cubit (10,000 cu²) lingeweza kupoteza cubit² 2,100 za ardhi inayotozwa kodi—upotevu wa mapato wa 21%!

• DAIMA ZIDISHA KWA KIPEUO CHA PILI kigezo cha ubadilishaji (kosa la kawaida zaidi!)
• Makosa madogo ya urefu hukuzwa: kosa la 1% la urefu = kosa la 2% la eneo
• Kwa nini duara ni bora: eneo la juu zaidi kwa kila mzingo

Ekari ilianza kama 'kiasi ambacho mtu mmoja na ng'ombe mmoja wangeweza kulima kwa siku moja'—takriban 4,047 m². Tsubo (3.3 m²) ilitokana na ukubwa wa mikeka ya tatami katika nyumba za Kijapani. Vitengo viliibuka kutokana na mahitaji ya vitendo ya binadamu, sio hisabati dhahania.

• Ekari = kitengo cha kazi ya kilimo cha zama za kati (bado kinatumika Marekani/Uingereza)
• Hekta = ubunifu wa metri wa Mapinduzi ya Ufaransa (1795)
• Tsubo/pyeong = upimaji wa vyumba wa jadi katika Asia ya Mashariki
• Barn = utani wa wanafizikia wa nyuklia ('kubwa kama ghala' kwa 10⁻²⁸ m²!)

Vipimo vya eneo vinaanzia kwenye shed (10⁻⁵² m², fizikia ya chembe) hadi parseki ya mraba (10³² m², astronomia ya galaksi)—masafa ya ajabu ya ukubwa wa daraja 84! Hakuna kipimo kingine cha kimwili kinachofunika viwango vya juu na vya chini kama hivi.

Kwa muktadha: barn (10⁻²⁸ m²) kwa 1 m² ni kama 1 m² kwa eneo la uso wa Jua (6×10¹⁸ m²). Chagua kitengo chako ili kuweka nambari kati ya 0.1 na 10,000 kwa usomaji rahisi.

• Kiwango cha nano: nm², µm² kwa hadubini na vifaa
• Kiwango cha binadamu: m², ft² kwa majengo; ha, ekari kwa ardhi
• Kiwango cha anga: AU², ly² kwa mifumo ya sayari na galaksi
• Daima tumia nukuu za kisayansi zaidi ya milioni 1 au chini ya 0.0001

Ilizaliwa kutokana na harakati za Mapinduzi ya Ufaransa za kutafuta upimaji wenye mantiki (1795), mfumo wa metri unatumia ongezeko la msingi wa 10. Mita ya mraba ni kitengo cha eneo cha SI, na hekta (10,000 m²) imeundwa mahsusi kwa ardhi ya kilimo—sawa kabisa na 100m × 100m.

• m² = kitengo cha msingi cha SI; mraba wa 1m × 1m
• Hekta = sawa kabisa na 100m × 100m = 10,000 m² (sio 100 m²!)
• km² kwa miji, nchi: 1 km² = 100 ha = 1,000,000 m²
• Ukweli wa kufurahisha: Jiji la Vatikani ni 0.44 km²; Monako ni 2.02 km²

Jina la ekari linatokana na neno la Kiingereza cha Kale 'æcer' linalomaanisha shamba. Likiwa limesanifishwa mwaka 1824, ni sawa na futi za mraba 43,560—nambari isiyo ya kawaida yenye asili ya zama za kati. Maili moja ya mraba ina ekari 640, urithi kutoka kwa upimaji wa ardhi wa zama za kati.

• Ekari 1 = 43,560 ft² = 4,047 m² ≈ uwanja wa mpira wa miguu wa Marekani
• Maili 1 ya mraba = ekari 640 = 2.59 km² (sawa kabisa na 5,280² ft²)
• ft² inatawala orodha za mali isiyohamishika nchini Marekani
• Kihistoria: rood 1 = ¼ ekari, perch 1 = fimbo 1 ya mraba (25.3 m²)

Futi ya upimaji ya Marekani (sawa kabisa na 1200/3937 m) inatofautiana na futi ya kimataifa (0.3048 m) kwa 2 ppm—kidogo, lakini muhimu kwa mipaka ya mali ya kisheria. California pekee ina rekodi za upimaji za zaidi ya miaka 160 zinazotumia ufafanuzi wa zamani, kwa hivyo zote mbili lazima ziwepo.

• Ekari ya upimaji = 4,046.873 m² dhidi ya Ekari ya kimataifa = 4,046.856 m²
• Tofauti ni muhimu kwa viwanja vikubwa: ekari 10,000 = tofauti ya 17 m²
• Gridi ya PLSS: sehemu 1 = 1 mi² = ekari 640; mji 1 = sehemu 36
• Inatumika kwa ardhi yote ya Marekani magharibi mwa makoloni 13 ya asili

Makadirio ya haraka ya ubadilishaji wa eneo la kila siku:

• hekta 1 ≈ ekari 2.5 (sawa kabisa na 2.471 — karibu vya kutosha kwa makadirio)
• ekari 1 ≈ 4,000 m² (sawa kabisa na 4,047 — rahisi kukumbuka)
• Zidisha kwa kipeuo cha pili ubadilishaji wa urefu: 1 ft = 0.3048 m, kwa hivyo 1 ft² = 0.3048² = 0.093 m²
• 1 km² = hekta 100 = ekari 247 (takriban ekari 250)
• Ujenzi wa haraka wa hekta: 10m × 10m = 100 m² (are 1), 100m × 100m = 10,000 m² (hekta 1)
• 1 ft² ≈ 0.1 m² (sawa kabisa na 0.093 — tumia 10 ft² ≈ 1 m² kwa makadirio ya haraka)

Tazama maeneo kwa vitu vinavyojulikana:

• 1 m² ≈ Sehemu ya kuogea, dawati dogo, au sanduku kubwa la pizza
• 1 ft² ≈ Kigae cha kawaida cha sakafu au sahani ya chakula cha jioni
• 10 m² ≈ Chumba kidogo cha kulala au nafasi ya kuegesha gari
• 100 m² (are 1) ≈ Uwanja wa tenisi (mdogo kidogo)
• Ekari 1 ≈ Uwanja wa mpira wa miguu wa Marekani bila maeneo ya mwisho (sahihi kwa ≈90%)
• Hekta 1 ≈ Uwanja wa soka (mkubwa kidogo kuliko uwanja)
• 1 km² ≈ Mitaa 200 ya jiji au viwanja 100 vya soka
• Maili 1 ya mraba ≈ ekari 640 au 2.5 km² (fikiria kitongoji kikubwa)

Vipimo vya eneo vya kwanza vilivyoandikwa vilionekana Mesopotamia (3000 KK) kwa ajili ya kodi ya kilimo. Vibao vya udongo vinaonyesha wapimaji wa Babeli wakikokotoa maeneo ya mashamba kwa kutumia jiometri—waligundua uhusiano wa mraba miaka 4,000 iliyopita!

Misri ya kale ilipima ardhi upya kila mwaka baada ya mafuriko ya Mto Nile kufuta mipaka. 'Wavutaji kamba' (harpedonaptai) walitumia kamba zenye mafundo kuweka pembe za kulia na kukokotoa maeneo, na hivyo kuendeleza trigonometria ya awali.

• 3000 KK: 'iku' ya Mesopotamia kwa kodi ya shamba la nafaka
• 2700 KK: 'aroura' ya Misri (2,756 m²) kwa mashamba ya bonde la Nile
• 1800 KK: Vibao vya Babeli vinaonyesha ukadiriaji wa π kwa maeneo ya duara
• Kosa la upimaji wa kale = upotevu wa kodi wa 21% kwenye shamba la cubit 100×100!

Jugerum ya Kirumi (2,520 m²) ilifafanuliwa kama eneo ambalo ng'ombe wawili wangeweza kulima kwa siku moja—upimaji unaotegemea kazi. Mfumo wa centuria wa Kirumi (504,000 m²) uligawanya maeneo yaliyotekwa katika gridi, ambazo bado zinaonekana katika picha za angani za Italia leo.

Ekari ya Uingereza ya Zama za Kati ilitokana na neno la Kiingereza cha Kale 'æcer' (shamba), lililosanifishwa kama furlong 1 × chain 1 = 43,560 ft². Nambari hii isiyo ya kawaida inaakisi minyororo ya upimaji ya zama za kati ya futi 66 hasa.

• 200 KK: Jugerum ya Kirumi msingi wa kodi na ruzuku za ardhi
• 100 BK: Mfumo wa gridi wa centuria wa Kirumi kwa makazi ya maveterani
• 900 BK: Ekari ya Anglo-Saxon inajitokeza kama kitengo cha kazi ya kulima
• 1266: Sheria ya Ekari ya Uingereza inaweka ufafanuzi wa 43,560 ft²

Mapinduzi ya Ufaransa yalilenga kumaliza fujo za vitengo vya ardhi vya kikanda. Mnamo 1795, walibuni 'hekta' (Kigiriki hekaton = 100) kama sawa kabisa na 100m × 100m = 10,000 m². Kwa urahisi wake, ilienea ulimwenguni kote ndani ya miaka 50.

Wakati huo huo, Marekani na Uingereza zilihalalisha mifumo shindani: futi ya upimaji ya Marekani (sawa kabisa na 1200/3937 m) kwa upimaji wa ardhi ya magharibi, na ufafanuzi wa kifalme wa Uingereza. Kufikia 1900, dunia ilikuwa na mifumo mitatu isiyokubaliana.

• 1795: Hekta iliundwa kama 10,000 m² (mraba wa 100m × 100m)
• 1824: Ekari ya kifalme ya Uingereza ilisanifishwa kuwa 4,046.856 m²
• 1866: Ekari ya upimaji ya Marekani ilifafanuliwa kwa gridi ya PLSS (tofauti kidogo!)
• 1893: Amri ya Mendenhall inapitisha msingi wa metri kwa vipimo vya Marekani

Fizikia ya nyuklia iliunda 'barn' (10⁻²⁸ m²) wakati wa Mradi wa Manhattan—wanafizikia walitania kwamba viini vya atomi vilikuwa 'vikubwa kama ghala' ikilinganishwa na matarajio. Baadaye, wanafizikia wa chembe walibuni 'shed' (10⁻⁵² m²) kwa sehemu ndogo zaidi za msalaba.

Leo, eneo linaenea kwa ukubwa wa daraja 84: kutoka sheds hadi parseki za mraba (10³² m²) kwa upigaji ramani wa galaksi. GPS na picha za setilaiti huwezesha usahihi wa upimaji wa chini ya sentimita, lakini vitengo vya jadi vinaendelea katika sheria na utamaduni.

• 1942: 'Barn' ilibuniwa katika Mradi wa Manhattan kwa sehemu za msalaba za nyuklia
• 1960: SI inapitisha rasmi m² na hekta kama kitengo kinachokubalika
• 1983: GPS inabadilisha upimaji kwa usahihi wa setilaiti
• Miaka ya 2000: Mali isiyohamishika duniani bado inatumia ekari, mu, tsubo, bigha—utamaduni juu ya urahisi

Tumia hekta katika muktadha wa SI na kilimo cha kimataifa; ekari bado ni kiwango nchini Marekani/Uingereza. Toa zote mbili unapowasiliana kwa upana.

Ufafanuzi wa upimaji wa Marekani hutumia thamani tofauti kidogo kwa ardhi ya kisheria. Tofauti ni ndogo lakini muhimu katika kazi ya cadastral.

Miji na wilaya mara nyingi huripotiwa kwa km²; vitongoji na mbuga husomeka vizuri zaidi kwa hekta au ekari.

Ndio katika baadhi ya mikoa; daima toa sawa na SI (m²) kando kwa uwazi.