Pielāgotu Mērvienību Pārveidotājs
Pielāgotas Vienības: Modelēšana, Formulas un Labākās Prakses
Definējiet savas mērvienības, kas piesaistītas 'Bāzes Vienībai' vai citai pielāgotai vienībai. Modelējiet lineārus faktorus vai pilnas izteiksmes un organizējiet konsekventas saimes savam projektam vai domēnam.
Pamatjēdzieni
Kas ir Pielāgota Vienība?
Šajā pārveidotājā pielāgota vienība ir lietotāja definēta un piesaistīta citai pielāgotai vienībai (vai Bāzes Vienībai). Jūs izvēlaties nosaukumu, simbolu, atsauci un faktoru vai izteiksmi, kas pārveido vērtības izvēlētajā atsaucē.
Uz Atsauci Balstīta Modelēšana
Jūsu atsauce ir cita pielāgota vienība vai 'Bāzes Vienība'.
Konversijas izteiksme kartē ievades vērtības atsauces vienības telpā (sistēma ir apzināti vienību-agnostiska).
- Dimensiju DrošībaIzvēloties atsauci, jūs netieši saistāt pielāgoto vienību ar šo saimi. Uzturiet saimes konsekventas (piemēram, saistītās vienības, kas atsaucas uz to pašu bāzi).
- KomponējamībaMainiet atsauci vēlāk, nemainot vienības nosaukumu — jāpielāgo tikai izteiksme.
- AuditējamībaKatrai vienībai ir viena, skaidra definīcija: atsauce + izteiksme.
Faktors pret Izteiksmi
Vienkāršas vienības izmanto konstantu faktoru (piem., 1 foo = 0.3048 × Bāze).
Sarežģītākas vienības var izmantot izteiksmes ar funkcijām (piem., 10 * log(x / 1e-3)).
- Konstanti FaktoriVislabākie fiksētām lineārām attiecībām (garuma skalas, laukuma attiecības utt.).
- IzteiksmesIzmantojiet matemātiskās funkcijas atvasinātām vai nelineārām skalām (attiecības, logaritmi, pakāpes).
- KonstantesIebūvētās konstantes, piemēram, PI, E, PHI, SQRT2, SQRT3, LN2, LN10, LOG2E, LOG10E, AVOGADRO, PLANCK, LIGHT_SPEED, GRAVITY, BOLTZMANN.
Nosaukumi, Simboli un Konsekvence
Izvēlieties īsus, nepārprotamus simbolus. Izvairieties no sadursmēm ar esošajiem standartiem.
Dokumentējiet nolūku savā organizācijā — ko tas mēra un kāpēc tas pastāv.
- SkaidrībaDodiet priekšroku kodolīgiem simboliem (ieteicams 1–4 rakstzīmes; lietotāja saskarne atļauj līdz 6).
- StabilitāteUztveriet simbolus kā stabilus identifikatorus datu kopās un API.
- StilsIzmantojiet SI līdzīgu lielo/mazo burtu lietojumu, kur tas ir saprātīgi (piemēram, 'foo', 'kFoo', 'mFoo').
Galvenie secinājumi
- Pielāgota vienība = atsauces vienība + konversijas izteiksme.
- Atsauce nosaka dimensiju; izteiksme definē vērtību kartēšanu.
- Dodiet priekšroku konstantiem faktoriem lineārām skalām; izmantojiet izteiksmes īpašiem gadījumiem.
Formulu Valoda
Izteiksmes atbalsta skaitļus, mainīgo x (ievades vērtība), aizstājējvārda vērtību, konstantes (PI, E, PHI, SQRT2, SQRT3, LN2, LN10, LOG2E, LOG10E, AVOGADRO, PLANCK, LIGHT_SPEED, GRAVITY, BOLTZMANN), aritmētiskos operatorus un bieži lietotas matemātiskās funkcijas. Izteiksmes tiek novērtētas līdz vērtībai izvēlētajā atsauces vienībā.
Operatori
| Operators | Nozīme | Piemērs |
|---|---|---|
| + | Saskaitīšana | x + 2 |
| - | Atņemšana/Unārā negācija | x - 5, -x |
| * | Reizināšana | 2 * x |
| / | Dalīšana | x / 3 |
| ** | Kāpināšana (izmantojiet **; ^ tiek automātiski konvertēts) | x ** 2 |
| () | Prioritāte | (x + 1) * 2 |
Funkcijas
| Funkcija | Paraksts | Piemērs |
|---|---|---|
| sqrt | sqrt(x) | sqrt(x^2 + 1) |
| cbrt | cbrt(x) | cbrt(x) |
| pow | pow(a, b) | pow(0.3048, 2) |
| abs | abs(x) | abs(x) |
| min | min(a, b) | min(x, 100) |
| max | max(a, b) | max(x, 0) |
| round | round(x) | round(x * 1000) / 1000 |
| trunc | trunc(x) | trunc(x) |
| floor | floor(x) | floor(x) |
| ceil | ceil(x) | ceil(x) |
| sin | sin(x) | sin(PI/6) |
| cos | cos(x) | cos(PI/3) |
| tan | tan(x) | tan(PI/8) |
| asin | asin(x) | asin(0.5) |
| acos | acos(x) | acos(0.5) |
| atan | atan(x) | atan(1) |
| atan2 | atan2(y, x) | atan2(1, x) |
| sinh | sinh(x) | sinh(1) |
| cosh | cosh(x) | cosh(1) |
| tanh | tanh(x) | tanh(1) |
| ln | ln(x) | ln(x) |
| log | log(x) | log(100) |
| log2 | log2(x) | log2(8) |
| exp | exp(x) | exp(1) |
| degrees | degrees(x) | degrees(PI/2) |
| radians | radians(x) | radians(180) |
| percent | percent(value, total) | percent(25, 100) |
| factorial | factorial(n) | factorial(5) |
| gcd | gcd(a, b) | gcd(12, 8) |
| lcm | lcm(a, b) | lcm(12, 8) |
| clamp | clamp(value, min, max) | clamp(x, 0, 100) |
| sign | sign(x) | sign(-5) |
| nthRoot | nthRoot(value, n) | nthRoot(8, 3) |
Izteiksmju Noteikumi
- x ir ievades vērtība; aizstājējvārda vērtība arī ir pieejama.
- Izmantojiet skaidru reizināšanu (piem., 2 * PI, nevis 2PI).
- Pieejamās konstantes: PI, E, PHI, SQRT2, SQRT3, LN2, LN10, LOG2E, LOG10E, AVOGADRO, PLANCK, LIGHT_SPEED, GRAVITY, BOLTZMANN.
- Leņķi trigonometriskajām funkcijām ir radiānos (izmantojiet palīgfunkcijas degrees() un radians() konversijai).
- Atsaucieties uz citām pielāgotām vienībām pēc nosaukuma (snake_case) vai simbola; to pašreizējās toBase vērtības tiek ievadītas kā konstantes.
- Izmantojiet ** kāpināšanai (dzinējs automātiski konvertē ^ uz **).
- Viedā ievades normalizācija: ×, ÷, π, ², ³ tiek automātiski konvertēti uz *, /, PI, ^2, ^3.
- Pieejamās palīgfunkcijas: degrees(), radians(), percent(), factorial(), gcd(), lcm(), clamp(), sign(), nthRoot().
- Uzlabota kļūdu noteikšana novērš bieži sastopamas kļūdas (negatīvu skaitļu logaritms, negatīvu skaitļu kvadrātsakne, dalīšana ar nulli).
- Atsauce uz pielāgotu vienību: Izmantojiet citas vienības kā mainīgos izteiksmēs (piem., 'x * A', kur A ir cita pielāgota vienība).
- Tukšumzīmes tiek ignorētas; izmantojiet iekavas, lai kontrolētu prioritāti.
- Izteiksmēm ir jārada galīgs skaitlisks rezultāts derīgām ievadēm.
Formulas Būtība
- Izmantojiet skaidru reizināšanu (piem., 2 * PI).
- Leņķi trig funkcijām ir radiānos.
- log(x) ir bāze 10; ln(x) ir dabiskais logaritms (bāze e).
Dimensiju Analīze un Stratēģijas
Šī pielāgotā sistēma ir vienību-agnostiska. Modelējiet saimes, piesaistot saistītās vienības tai pašai 'Bāzes Vienībai' (vai kopīgai atsaucei). Uzturiet nozīmi konsekventu visā saimē, ko jūs projektējat.
Modelēšanas Stratēģijas
| Stratēģija | Kad lietot | Piezīmes |
|---|---|---|
| Tiešais Faktors | Lineāras attiecības (piem., 1 foo = k × Bāze). | Izmantojiet konstantu skaitli (bez x). Stabili un precīzi. |
| Kāpināšanas Skalēšana | Atvasināts no bāzes skalas (k^2, k^3). | Izmantojiet pow(k, n), kur k ir bāzes skala. |
| Attiecība vai Normalizācija | Vienības, kas definētas attiecībā pret atsauces līmeni (piem., x / ref). | Noderīgi indeksam līdzīgiem mērījumiem; saglabājiet ref skaidru izteiksmē. |
| Logaritmiskā Skala | Perceptuālās vai jaudas attiecību skalas (piem., dB stils 10 * log(x/ref)). | Pārliecinieties, ka domēns ir pozitīvs; dokumentējiet atsauces vērtību. |
| Afīnā Kartēšana | Reti gadījumi ar nobīdēm (a * x + b). | Nobīdes maina nulles punktus — pielietojiet tikai tad, ja tas ir konceptuāli pamatots. |
Redaktors un Validācija
Izveidojiet vienības ar nosaukumu, simbolu (līdz 6 rakstzīmēm), krāsu tagu, atsauci (Bāzes Vienība vai cita pielāgota vienība) un faktoru/izteiksmi. Redaktors validē formulas reāllaikā ar uzlabotu kļūdu noteikšanu un novērš cikliskas atsauces.
- Atsauces opcijas ietver 'Bāzes Vienību' un esošās pielāgotās vienības. Nedrošas opcijas, kas radītu ciklus, tiek automātiski filtrētas.
- Mainīgie: izmantojiet x (vai value) ievades vērtībai. Atsaucieties uz citām pielāgotām vienībām pēc snake_case nosaukuma vai simbola; to pašreizējās toBase vērtības tiek ievadītas kā konstantes.
- Atbalstītās konstantes: PI, E, PHI, SQRT2, SQRT3, LN2, LN10, LOG2E, LOG10E, AVOGADRO, PLANCK, LIGHT_SPEED, GRAVITY, BOLTZMANN.
- Pamatfunkcijas: sqrt, cbrt, pow, abs, min, max, round, trunc, floor, ceil, sin, cos, tan, asin, acos, atan, atan2, sinh, cosh, tanh, ln, log, log2, exp.
- Palīgfunkcijas: degrees(), radians(), percent(), factorial(), gcd(), lcm(), clamp(), sign(), nthRoot() uzlabotai lietotāja pieredzei.
- Operatori: +, -, *, /, ** kāpināšanai. Viedā ievades normalizācija: ×, ÷, π, ², ³ tiek automātiski konvertēti.
- Reāllaika validācija ar priekšskatījumu (piem., 10 x → rezultāts), sarežģītības klasifikācija (vienkārša/mērena/sarežģīta) un konteksta apzināti ieteikumi.
- Uzlabota kļūdu noteikšana uztver bieži sastopamas kļūdas: ne-pozitīvu skaitļu logaritmi, negatīvu skaitļu kvadrātsaknes, dalīšana ar nulli.
- Uzlabota ciklu noteikšana novērš vienību atkarību no sevis (tieši vai netieši) ar skaidriem kļūdu ziņojumiem.
- Interaktīvs palīdzības panelis ar kategorizētiem piemēriem, klikšķināmiem formulas fragmentiem un pielāgotu vienību pogām vieglai ievietošanai.
Labākās Prakses
- Ja iespējams, dodiet priekšroku konstantam faktoram; izteiksmes tikai tad, kad nepieciešams.
- Izvēlieties atsauces vienību, kas ir stabila, plaši saprotama un maz ticams, ka mainīsies.
- Izvairieties no cikliskām atsauču ķēdēm; uzturiet grafus acikliskus.
- Pievienojiet paraugu vērtības un salīdziniet ar neatkarīgiem kalkulatoriem vai zināmām identitātēm.
- Saglabājiet simbolus īsus, unikālus un dokumentētus savai organizācijai.
- Ja izmantojat logaritmus, reģistrējiet atsauces vērtību, bāzi un paredzēto x domēnu.
Kvalitātes Pārbaudes Saraksts
- Pārbaudiet ar 3–5 reprezentatīvām vērtībām un verificējiet abpusējās konversijas.
- Izvairieties no cikliskām atsaucēm; izvēlieties stabilu atsauces vienību.
- Dokumentējiet pieņēmumus (domēni, nobīdes, tipiski diapazoni).
Sākuma Veidnes un Piemēri
Šie piemēri ilustrē bieži sastopamus modelēšanas modeļus šajā pielāgoto vienību sistēmā. Aizstājiet konstantes un atsauces ar savām vajadzībām.
| Nosaukums | Formula | Atsauce | Piezīmes |
|---|---|---|---|
| Bāzes Skalēta Vienība (foo) | 0.3048 | Bāzes Vienība | Definē 1 foo = 0.3048 × Bāze (vienkāršs lineārs faktors). |
| Kāpināšanas Skalēts (foo²) | pow(0.3048, 2) | Bāzes Vienība | Atvasināts no bāzes skalas (k^2). |
| Tilpuma Skalēts (foo³) | pow(0.3048, 3) | Bāzes Vienība | Atvasināts no bāzes skalas (k^3). |
| Indekss no Atsauces | x / 42 | Bāzes Vienība | Normalizēt ar fiksētu līmeni (domēns x > 0). |
| Jaudas Attiecība (dB stils) | 10 * log(x / 0.001) | Bāzes Vienība | Logaritmiskais mērījums attiecībā pret 1 mW (piemērs). Pārliecinieties, ka x > 0. |
| Ģeometriskais Faktors | 2 * PI * 0.5 | Bāzes Vienība | Konstanšu un reizināšanas piemērs. |
| Atsauce uz Citu Pielāgotu Vienību | A * 2 | Pielāgota Vienība A | Izmantojiet citas vienības simbolu/nosaukumu kā konstanti izteiksmēs. |
| Sarežģīta Vienību Attiecība | sqrt(x^2 + base_length^2) | Bāzes Vienība | Pitagora attiecība, izmantojot pielāgoto vienību 'base_length' kā konstanti. |
| Skalēta Vienība ar Nobīdi | x * scale_factor + offset_unit | Bāzes Vienība | Lineāra transformācija, izmantojot divas citas pielāgotas vienības kā konstantes. |
| Procenti no Atsauces Vienības | percent(x, reference_value) | Bāzes Vienība | Izsakiet ievadi kā procentus no citas pielāgotas vienības, izmantojot palīgfunkciju. |
| Ierobežots Vienību Diapazons | clamp(x * multiplier, min_unit, max_unit) | Bāzes Vienība | Ierobežojiet vērtības starp divām pielāgotu vienību konstantēm, izmantojot clamp palīgfunkciju. |
| Vienību Attiecība ar GCD | x / gcd(x, common_divisor) | Bāzes Vienība | Matemātiska attiecība, izmantojot GCD palīgfunkciju ar pielāgotu vienību konstanti. |
| Leņķa Konversijas Ķēde | degrees(x * PI / reference_angle) | Pielāgota Leņķa Vienība | Konvertējiet uz grādiem, izmantojot pielāgotu leņķa vienību un palīgfunkciju degrees(). |
Pārvaldība un Sadarbība
- Uzturiet apstiprinātu pielāgoto vienību katalogu ar īpašniekiem un pārskatīšanas datumiem.
- Izmantojiet versiju kontroli, kad definīcijas attīstās; izvairieties no simbolu izmaiņām, kas bojā saderību.
- Reģistrējiet konstanšu un atsauču izcelsmi (standarti, literatūra, iekšējie dokumenti).
- Automatizējiet validācijas testus (diapazona pārbaudes, paraugu konversijas, monotonitāte).
Bieži Uzdotie Jautājumi
Vai man vajadzētu izmantot konstantu faktoru vai izteiksmi?
Dodiet priekšroku konstantam faktoram, kad attiecība ir lineāra un fiksēta. Izmantojiet izteiksmes tikai tad, ja kartēšana ir atkarīga no x vai prasa funkcijas (kāpināšana, logaritmi, trigonometrija).
Kā izvēlēties atsauces vienību?
Izvēlieties stabilu, plaši saprotamu vienību, kas atspoguļo jūsu paredzēto dimensiju (piemēram, metrs garumam, m² laukumam). Atsauce nosaka dimensijas nozīmi.
Vai leņķi ir grādos vai radiānos?
Radiānos. Pārveidojiet grādus, reizinot ar PI/180 pirms trigonometrisko funkciju izmantošanas.
Vai es varu savienot pielāgotas vienības ķēdē?
Jā, bet izvairieties no cikliem. Uzturiet grafu aciklisku un dokumentējiet ķēdi, lai saglabātu skaidrību.
Pilns Rīku Katalogs
Visi 71 rīki, kas pieejami UNITS
Filtrēt pēc:
Kategorijas: