Egyéni Mértékegység Átváltó
Egyedi Egységek: Modellezés, Képletek és Legjobb Gyakorlatok
Definiálja saját mértékegységeit, amelyek egy 'Alap Egységhez' vagy egy másik egyedi egységhez vannak rögzítve. Modellezzen lineáris tényezőket vagy teljes kifejezéseket, és szervezzen következetes családokat a projektjéhez vagy a szakterületéhez.
Alapvető Fogalmak
Referencia-Alapú Modellezés
A referencia egy másik egyedi egység vagy az 'Alap Egység'.
A konverziós kifejezés a bemeneti értékeket a referenciaegység terébe képezi le (a rendszer szándékosan egység-agnosztikus).
- Dimenzió BiztonságEgy referencia kiválasztásával implicit módon összekapcsolja az egyedi egységet azzal a családdal. Tartsa a családokat következetesnek (pl. kapcsolódó egységek, amelyek ugyanarra az alapra hivatkoznak).
- KomponálhatóságVáltoztassa meg a referenciát később az egység átnevezése nélkül – csak a kifejezést kell módosítani.
- EllenőrizhetőségMinden egységnek egyetlen, egyértelmű definíciója van: referencia + kifejezés.
Tényező vs Kifejezés
Az egyszerű egységek állandó tényezőt használnak (pl. 1 foo = 0.3048 × Alap).
A haladó egységek használhatnak kifejezéseket függvényekkel (pl. 10 * log(x / 1e-3)).
- Állandó TényezőkA legjobb rögzített lineáris kapcsolatokhoz (hosszméretek, területi arányok stb.).
- KifejezésekHasználjon matematikai függvényeket származtatott vagy nem lineáris skálákhoz (arányok, logaritmusok, hatványok).
- KonstansokBeépített konstansok, mint a PI, E, PHI, SQRT2, SQRT3, LN2, LN10, LOG2E, LOG10E, AVOGADRO, PLANCK, LIGHT_SPEED, GRAVITY, BOLTZMANN.
Elnevezés, Szimbólumok és Következetesség
Válasszon rövid, egyértelmű szimbólumokat. Kerülje az ütközéseket a meglévő szabványokkal.
Dokumentálja a szándékot a szervezetében – mit mér és miért létezik.
- VilágosságElőnyben részesítse a tömör szimbólumokat (1–4 karakter ajánlott; a felhasználói felület legfeljebb 6-ot engedélyez).
- StabilitásKezelje a szimbólumokat stabil azonosítókként az adatkészletekben és az API-kban.
- StílusHasználjon SI-szerű kis- és nagybetűket, ahol ez ésszerű (pl. 'foo', 'kFoo', 'mFoo').
- Egyedi egység = referenciaegység + konverziós kifejezés.
- A referencia rögzíti a dimenziót; a kifejezés határozza meg az értékleképezést.
- Előnyben részesítse az állandó tényezőket a lineáris skálákhoz; használjon kifejezéseket speciális esetekben.
Képletnyelv
A kifejezések támogatják a számokat, az x változót (bemeneti érték), az alias értékét, a konstansokat (PI, E, PHI, SQRT2, SQRT3, LN2, LN10, LOG2E, LOG10E, AVOGADRO, PLANCK, LIGHT_SPEED, GRAVITY, BOLTZMANN), az aritmetikai operátorokat és a gyakori matematikai függvényeket. A kifejezések egy értéket adnak vissza a kiválasztott referenciaegységben.
Operátorok
| Operátor | Jelentés | Példa |
|---|---|---|
| + | Összeadás | x + 2 |
| - | Kivonás/Egyváltozós Tagadás | x - 5, -x |
| * | Szorzás | 2 * x |
| / | Osztás | x / 3 |
| ** | Hatványozás (használja a **-t; a ^ automatikusan átalakul) | x ** 2 |
| () | Elsőbbség | (x + 1) * 2 |
Függvények
| Függvény | Aláírás | Példa |
|---|---|---|
| sqrt | sqrt(x) | sqrt(x^2 + 1) |
| cbrt | cbrt(x) | cbrt(x) |
| pow | pow(a, b) | pow(0.3048, 2) |
| abs | abs(x) | abs(x) |
| min | min(a, b) | min(x, 100) |
| max | max(a, b) | max(x, 0) |
| round | round(x) | round(x * 1000) / 1000 |
| trunc | trunc(x) | trunc(x) |
| floor | floor(x) | floor(x) |
| ceil | ceil(x) | ceil(x) |
| sin | sin(x) | sin(PI/6) |
| cos | cos(x) | cos(PI/3) |
| tan | tan(x) | tan(PI/8) |
| asin | asin(x) | asin(0.5) |
| acos | acos(x) | acos(0.5) |
| atan | atan(x) | atan(1) |
| atan2 | atan2(y, x) | atan2(1, x) |
| sinh | sinh(x) | sinh(1) |
| cosh | cosh(x) | cosh(1) |
| tanh | tanh(x) | tanh(1) |
| ln | ln(x) | ln(x) |
| log | log(x) | log(100) |
| log2 | log2(x) | log2(8) |
| exp | exp(x) | exp(1) |
| degrees | degrees(x) | degrees(PI/2) |
| radians | radians(x) | radians(180) |
| percent | percent(value, total) | percent(25, 100) |
| factorial | factorial(n) | factorial(5) |
| gcd | gcd(a, b) | gcd(12, 8) |
| lcm | lcm(a, b) | lcm(12, 8) |
| clamp | clamp(value, min, max) | clamp(x, 0, 100) |
| sign | sign(x) | sign(-5) |
| nthRoot | nthRoot(value, n) | nthRoot(8, 3) |
Kifejezési Szabályok
- x a bemeneti érték; az alias érték is elérhető.
- Használjon explicit szorzást (pl. 2 * PI, nem 2PI).
- Elérhető konstansok: PI, E, PHI, SQRT2, SQRT3, LN2, LN10, LOG2E, LOG10E, AVOGADRO, PLANCK, LIGHT_SPEED, GRAVITY, BOLTZMANN.
- A trigonometrikus függvények szögei radiánban vannak (használja a degrees() és radians() segédfüggvényeket az átváltáshoz).
- Hivatkozzon más egyedi egységekre név (snake_case) vagy szimbólum alapján; azok jelenlegi toBase értékei konstansként kerülnek beillesztésre.
- Használja a **-t a hatványozáshoz (a motor automatikusan átalakítja a ^-t **-re).
- Intelligens bemeneti normalizálás: ×, ÷, π, ², ³ automatikusan átalakulnak *, /, PI, ^2, ^3-ra.
- Elérhető segédfüggvények: degrees(), radians(), percent(), factorial(), gcd(), lcm(), clamp(), sign(), nthRoot().
- A továbbfejlesztett hibaészlelés megakadályozza a gyakori hibákat (negatív számok logaritmusa, negatív számok négyzetgyöke, nullával való osztás).
- Egyedi egységekre való hivatkozás: használjon más egységeket változókként a kifejezésekben (pl. 'x * A', ahol A egy másik egyedi egység).
- A szóközöket figyelmen kívül hagyja; használjon zárójeleket az elsőbbség szabályozásához.
- A kifejezéseknek véges numerikus eredményt kell produkálniuk érvényes bemenetek esetén.
- Használjon explicit szorzást (pl. 2 * PI).
- A trigonometrikus függvények szögei radiánban vannak.
- A log(x) 10-es alapú; az ln(x) természetes logaritmus (e alapú).
Dimenzióanalízis és Stratégiák
Ez az egyedi rendszer egység-agnosztikus. Modellezzen családokat a kapcsolódó egységek ugyanahhoz az 'Alap Egységhez' (vagy egy közös referenciához) való rögzítésével. Tartsa a jelentést következetesnek az Ön által tervezett családon belül.
Modellezési Stratégiák
| Stratégia | Mikor használjuk | Megjegyzések |
|---|---|---|
| Közvetlen Tényező | Lineáris kapcsolatok (pl. 1 foo = k × Alap). | Használjon állandó számot (x nélkül). Stabil és pontos. |
| Hatvány Skálázás | Alap skálából származtatott (k^2, k^3). | Használja a pow(k, n) függvényt, ahol k az alap skála. |
| Arány vagy Normalizálás | Referencia szinthez képest definiált egységek (pl. x / ref). | Hasznos index-szerű mértékekhez; tartsa a ref-et expliciten a kifejezésben. |
| Logaritmikus Skála | Érzékelési vagy teljesítmény-arány skálák (pl. dB-stílusú 10 * log(x/ref)). | Győződjön meg róla, hogy a tartomány pozitív; dokumentálja a referenciaértéket. |
| Affin Leképezés | Ritka esetek eltolásokkal (a * x + b). | Az eltolások megváltoztatják a nullpontokat – csak akkor alkalmazza, ha fogalmilag indokolt. |
Szerkesztő és Érvényesítés
Hozzon létre egységeket névvel, szimbólummal (legfeljebb 6 karakter), színcímkével, referenciával (Alap Egység vagy egy másik egyedi egység) és egy tényezővel/kifejezéssel. A szerkesztő valós időben érvényesíti a képleteket továbbfejlesztett hibaészleléssel, és megakadályozza a körkörös hivatkozásokat.
- A referenciaopciók között szerepel az 'Alap Egység' és a meglévő egyedi egységek. A ciklusokat létrehozó nem biztonságos opciókat automatikusan kiszűri.
- Változók: használja az x-et (vagy value-t) a bemeneti értékhez. Hivatkozzon más egyedi egységekre snake_case névvel vagy szimbólummal; azok jelenlegi toBase értékei konstansként kerülnek beillesztésre.
- Támogatott konstansok: PI, E, PHI, SQRT2, SQRT3, LN2, LN10, LOG2E, LOG10E, AVOGADRO, PLANCK, LIGHT_SPEED, GRAVITY, BOLTZMANN.
- Alapvető funkciók: sqrt, cbrt, pow, abs, min, max, round, trunc, floor, ceil, sin, cos, tan, asin, acos, atan, atan2, sinh, cosh, tanh, ln, log, log2, exp.
- Segédfüggvények: degrees(), radians(), percent(), factorial(), gcd(), lcm(), clamp(), sign(), nthRoot() a jobb felhasználói élményért.
- Operátorok: +, -, *, /, ** a hatványozáshoz. Intelligens bemeneti normalizálás: ×, ÷, π, ², ³ automatikusan átalakulnak.
- Valós idejű érvényesítés előnézettel (pl. 10 x → eredmény), komplexitás osztályozás (egyszerű/mérsékelt/komplex), és kontextus-érzékeny javaslatok.
- A továbbfejlesztett hibaészlelés elkapja a gyakori hibákat: nem pozitív számok logaritmusa, negatív számok négyzetgyöke, nullával való osztás.
- A fejlett ciklusészlelés megakadályozza, hogy az egységek önmagukra függjenek (közvetlenül vagy közvetve), világos hibaüzenetekkel.
- Interaktív súgópanel kategorizált példákkal, kattintható képletrészletekkel és egyedi egységgombokkal a könnyű beillesztéshez.
Legjobb Gyakorlatok
- Ha lehetséges, részesítse előnyben az állandó tényezőt; kifejezéseket csak szükség esetén.
- Válasszon egy stabil, széles körben értett és valószínűleg nem változó referenciaegységet.
- Kerülje a körkörös hivatkozási láncokat; tartsa a gráfokat aciklikusnak.
- Adjon hozzá mintaértékeket és ellenőrizze őket független számológépekkel vagy ismert azonosságokkal.
- Tartsa a szimbólumokat röviden, egyedien és dokumentálva a szervezet számára.
- Ha logaritmusokat használ, jegyezze fel a referenciaértéket, az alapot és az x tervezett tartományát.
- Teszteljen 3–5 reprezentatív értékkel és ellenőrizze az oda-vissza konverziókat.
- Kerülje a körkörös hivatkozásokat; válasszon stabil referenciaegységet.
- Dokumentálja a feltételezéseket (tartományok, eltolások, tipikus tartományok).
Kezdő Sablonok és Példák
Ezek a példák bemutatják a gyakori modellezési mintákat ebben a csak egyedi egységeket tartalmazó rendszerben. Cserélje ki a konstansokat és a referenciákat az Ön igényei szerint.
| Név | Képlet | Referencia | Megjegyzések |
|---|---|---|---|
| Alap-skálázott Egység (foo) | 0.3048 | Alap Egység | Meghatározza, hogy 1 foo = 0.3048 × Alap (egyszerű lineáris tényező). |
| Hatvány-skálázott (foo²) | pow(0.3048, 2) | Alap Egység | Alap skálából származtatott (k^2). |
| Térfogat-skálázott (foo³) | pow(0.3048, 3) | Alap Egység | Alap skálából származtatott (k^3). |
| Index Referenciából | x / 42 | Alap Egység | Normalizálás egy rögzített szinttel (tartomány x > 0). |
| Teljesítmény Arány (dB-stílus) | 10 * log(x / 0.001) | Alap Egység | Logaritmikus mérés 1 mW-hoz képest (példa). Győződjön meg róla, hogy x > 0. |
| Geometriai Tényező | 2 * PI * 0.5 | Alap Egység | Példa konstansokra és szorzásra. |
| Hivatkozás Másik Egyedi Egységre | A * 2 | Egyedi Egység A | Használjon egy másik egység szimbólumát/nevét konstansként a kifejezésekben. |
| Komplex Egység Kapcsolat | sqrt(x^2 + base_length^2) | Alap Egység | Pitagorasz-tétel kapcsolat az 'base_length' egyedi egységgel konstansként. |
| Skálázott Egység Eltolással | x * scale_factor + offset_unit | Alap Egység | Lineáris transzformáció két másik egyedi egységgel konstansként. |
| Referenciaegység Százaléka | percent(x, reference_value) | Alap Egység | Fejezze ki a bemenetet egy másik egyedi egység százalékában a segédfüggvény segítségével. |
| Korlátozott Egység Tartomány | clamp(x * multiplier, min_unit, max_unit) | Alap Egység | Korlátozza az értékeket két egyedi egység konstans között a clamp segédfüggvénnyel. |
| Egység Arány GCD-vel | x / gcd(x, common_divisor) | Alap Egység | Matematikai kapcsolat a GCD segédfüggvénnyel egy egyedi egység konstanssal. |
| Szögkonverziós Lánc | degrees(x * PI / reference_angle) | Egyedi Szög Egység | Váltson át fokokra egy egyedi szög egységgel és a degrees() segédfüggvénnyel. |
Irányítás és Együttműködés
- Tartson fenn egy katalógust a jóváhagyott egyedi egységekről tulajdonosokkal és felülvizsgálati dátumokkal.
- Használjon verziókövetést, amikor a definíciók fejlődnek; kerülje a szimbólumok törő változtatásait.
- Jegyezze fel a konstansok és referenciák eredetét (szabványok, irodalom, belső dokumentumok).
- Automatizálja az érvényesítési teszteket (tartományellenőrzések, mintakonverziók, monotonitás).
GYIK
Állandó tényezőt vagy kifejezést használjak?
Előnyben részesítse az állandó tényezőt, amikor a kapcsolat lineáris és rögzített. Kifejezéseket csak akkor használjon, ha a leképezés az x-től függ, vagy függvényeket igényel (hatványok, logaritmusok, trigonometria).
Hogyan válasszak referenciaegységet?
Válasszon egy stabil, széles körben értett egységet, amely megragadja a szándékolt dimenziót (pl. méter a hosszúsághoz, m² a területhez). A referencia rögzíti a dimenzionális jelentést.
A szögek fokban vagy radiánban vannak?
Radiánban. Váltsa át a fokokat PI/180-nal való szorzással, mielőtt trigonometrikus függvényeket használna.
Láncolhatok egyedi egységeket?
Igen, de kerülje a ciklusokat. Tartsa a gráfot aciklikusnak, és dokumentálja a láncot az átláthatóság megőrzése érdekében.
Teljes Eszköztár
Az összes 71 eszköz elérhető a UNITS-on