公制詞頭轉換器
公制單位前綴 — 從 Quecto 到 Quetta
掌握橫跨60個數量級的 SI 公制單位前綴。從 10^-30 到 10^30，理解 kilo、mega、giga、nano，以及最新加入的成員：quetta、ronna、ronto、quecto。
公制單位前綴的基礎
什麼是公制單位前綴？
公制單位前綴將 SI 基本單位乘以10的次方。公里 = kilo (1000) x 公尺。毫克 = milli (0.001) x 公克。全球標準。簡單且系統化。
- 前綴 x 基本單位
- 10的次方
- kilo = 1000x (10^3)
- milli = 0.001x (10^-3)
規律
大的前綴每級增加1000倍：kilo、mega、giga、tera。小的前綴每級減少1000倍：milli、micro、nano、pico。對稱且有邏輯！容易學習。
- 1000倍的級距 (10^3)
- kilo → mega → giga
- milli → micro → nano
- 對稱規律
通用性
相同的前綴適用於所有 SI 單位。公斤、公里、千瓦。毫克、毫米、毫瓦。學習一次，處處可用。公制系統的基礎。
- 適用於所有 SI 單位
- 長度：公尺 (m)
- 質量：公克 (g)
- 功率：瓦特 (W)
- 前綴將 SI 單位乘以10的次方
- 1000倍的級距：kilo、mega、giga、tera
- 1/1000倍的級距：milli、micro、nano、pico
- 27個官方 SI 前綴（從 10^-30 到 10^30）
前綴系統詳解
大的前綴
kilo (k) = 1000。mega (M) = 百萬。giga (G) = 十億。tera (T) = 兆。常見於電腦計算（gigabyte）、科學（megawatt）、日常（kilometer）。
- kilo (k): 10^3 = 1,000
- mega (M): 10^6 = 1,000,000
- giga (G): 10^9 = 1,000,000,000
- tera (T): 10^12 = 兆
小的前綴
milli (m) = 0.001（千分之一）。micro (µ) = 0.000001（百萬分之一）。nano (n) = 十億分之一。pico (p) = 兆分之一。在醫學、電子、化學中至關重要。
- milli (m): 10^-3 = 0.001
- micro (µ): 10^-6 = 0.000001
- nano (n): 10^-9 = 十億分之一
- pico (p): 10^-12 = 兆分之一
最新的前綴（2022年）
quetta (Q) = 10^30，ronna (R) = 10^27 用於巨大尺度。quecto (q) = 10^-30，ronto (r) = 10^-27 用於微小尺度。為數據科學和量子物理學而增設。史上最大的官方新增前綴！
- quetta (Q): 10^30（最大）
- ronna (R): 10^27
- ronto (r): 10^-27
- quecto (q): 10^-30（最小）
前綴的數學
10的次方
前綴就是10的次方。10^3 = 1000 = kilo。10^-3 = 0.001 = milli。適用指數定律：10^3 x 10^6 = 10^9（kilo x mega = giga）。
- 10^3 = 1000 (kilo)
- 10^-3 = 0.001 (milli)
- 相乘：指數相加
- 相除：指數相減
轉換前綴
計算前綴之間的級數。kilo 到 mega = 1級 = x1000。milli 到 nano = 2級 = x1,000,000。每級 = x1000（或向下 /1000）。
- 1級 = x1000 或 /1000
- kilo → mega: x1000
- milli → micro → nano: x1,000,000
- 計算級數！
對稱性
大的和小的前綴相互對應。kilo (10^3) 對應 milli (10^-3)。mega (10^6) 對應 micro (10^-6)。美麗的數學對稱！
- kilo ↔ milli (10^±3)
- mega ↔ micro (10^±6)
- giga ↔ nano (10^±9)
- 完美對稱
常見前綴轉換
| 轉換 | 因數 | 範例 |
|---|---|---|
| kilo → 基本單位 | x 1000 | 1 km = 1000 m |
| mega → kilo | x 1000 | 1 MW = 1000 kW |
| giga → mega | x 1000 | 1 GB = 1000 MB |
| 基本單位 → milli | x 1000 | 1 m = 1000 mm |
| milli → micro | x 1000 | 1 mm = 1000 µm |
| micro → nano | x 1000 | 1 µm = 1000 nm |
| kilo → milli | x 1,000,000 | 1 km = 1,000,000 mm |
| mega → micro | x 10^12 | 1 Mm = 10^12 µm |
實際應用
數據儲存
Kilobyte、megabyte、gigabyte、terabyte。現在還有 petabyte (PB)、exabyte (EB)、zettabyte (ZB)、yottabyte (YB)！世界數據量正接近 zettabyte 規模。新的前綴 ronna/quetta 已為未來做好準備。
- GB: gigabyte（手機）
- TB: terabyte（電腦）
- PB: petabyte（資料中心）
- ZB: zettabyte（全球數據）
科學與醫學
奈米 (nm)：病毒大小、DNA 寬度。微米 (µm)：細胞大小、細菌。毫米 (mm)：常用測量。皮米 (pm)：原子尺度。對研究至關重要！
- mm: 毫米（日常）
- µm: 微米（細胞）
- nm: 奈米（分子）
- pm: 皮米（原子）
工程與電力
千瓦 (kW)：家電。百萬瓦 (MW)：工業、風力發電機。吉瓦 (GW)：發電廠、城市電力。太瓦 (TW)：國家/全球電力規模。
- kW: 千瓦（家庭）
- MW: 百萬瓦（工廠）
- GW: 吉瓦（發電廠）
- TW: 太瓦（國家電網）
快速數學
級數計算
每級 = x1000 或 /1000。kilo → mega = 向上1級 = x1000。mega → kilo = 向下1級 = /1000。計算級數，每級乘以1000！
- 1級 = x1000
- kilo → giga: 2級 = x1,000,000
- nano → milli: 2級 = /1,000,000
- 簡單的規律！
指數法
使用指數！kilo = 10^3，mega = 10^6。指數相減：10^6 / 10^3 = 10^3 = 1000。mega 比 kilo 大1000倍。
- mega = 10^6
- kilo = 10^3
- 10^6 / 10^3 = 10^3 = 1000
- 指數相減
對稱技巧
記住配對！kilo ↔ milli = 10^±3。mega ↔ micro = 10^±6。giga ↔ nano = 10^±9。鏡像配對！
- kilo = 10^3, milli = 10^-3
- mega = 10^6, micro = 10^-6
- giga = 10^9, nano = 10^-9
- 完美的鏡像！
轉換如何運作
- 步驟1：識別前綴
- 步驟2：計算之間的級數
- 步驟3：每級乘以1000
- 或者：指數相減
- 範例：mega → kilo = 10^6 / 10^3 = 10^3
常見轉換
| 從 | 到 | 乘以 | 範例 |
|---|---|---|---|
| kilo | 基本單位 | 1000 | 5 km = 5000 m |
| mega | kilo | 1000 | 3 MW = 3000 kW |
| giga | mega | 1000 | 2 GB = 2000 MB |
| 基本單位 | milli | 1000 | 1 m = 1000 mm |
| milli | micro | 1000 | 1 ms = 1000 µs |
| micro | nano | 1000 | 1 µm = 1000 nm |
| giga | kilo | 1,000,000 | 1 GHz = 1,000,000 kHz |
| kilo | micro | 1,000,000,000 | 1 km = 10^9 µm |
快速範例
計算範例
數據儲存
一個硬碟容量為 2 TB。這等於多少 GB？
tera → giga = 向下1級 = x1000。2 TB x 1000 = 2000 GB。或者：2 x 10^12 / 10^9 = 2 x 10^3 = 2000。
波長
紅光的波長 = 650 nm。這等於多少微米？
nano → micro = 向上1級 = /1000。650 nm / 1000 = 0.65 µm。或者：650 x 10^-9 / 10^-6 = 0.65。
發電廠
一座發電廠輸出 1.5 GW。這等於多少 MW？
giga → mega = 向下1級 = x1000。1.5 GW x 1000 = 1500 MW。或者：1.5 x 10^9 / 10^6 = 1500。
常見錯誤
- **忘記基本單位**：單獨的「kilo」沒有意義！需要「kilogram」或「kilometer」。前綴 + 單位 = 完整的度量。
- **二進制與十進制（電腦計算）**：1 kilobyte = 1000 bytes (SI) 但 1 kibibyte (KiB) = 1024 bytes（二進制）。電腦通常使用1024。請小心！
- **符號混淆**：M = mega (10^6)，m = milli (10^-3)。差別巨大！大小寫很重要。µ = micro，不是 u。
- **級數計算錯誤**：kilo → giga 是2級（kilo → mega → giga），不是1級。請仔細計算！= x1,000,000。
- **小數點**：0.001 km = 1 m，不是 0.001 m。轉換到較小的單位會使數字變大（因為數量更多）。
- **混合前綴系統**：不要在同一個計算中混合使用二進制（1024）和十進制（1000）。選擇一個系統！
有趣的事實
為什麼是1000倍的級距？
公制系統基於10的次方以求簡潔。1000 = 10^3 是一個很好的整數次方。易於記憶和計算。最初的前綴（kilo、hecto、deka、deci、centi、milli）源於1795年的法國公制系統。
史上最新的前綴！
quetta、ronna、ronto、quecto 於2022年11月在第27屆國際度量衡大會（CGPM）上被採納。這是自1991年（yotta/zetta）以來首次新增前綴。為應對數據科學的蓬勃發展和量子物理學的需求而生！
全球網路 = 1 Zettabyte
2023年全球網路流量每年超過1個 zettabyte！1 ZB = 1,000,000,000,000,000,000,000 bytes。那相當於10億個 terabytes！呈指數級增長。Yottabyte 規模即將到來。
DNA 寬度 = 2 奈米
DNA 雙螺旋結構的寬度約為 2 nm。人類頭髮的寬度約為 80,000 nm（80 µm）。所以40,000個 DNA 螺旋可以並排橫跨一根人類頭髮！Nano = 十億分之一，極其微小！
普朗克長度 = 10^-35 m
物理學中最小有意義的長度：普朗克長度約為 10^-35 公尺。那相當於 100,000 quectometers (10^-35 / 10^-30 = 10^-5)！這是量子引力的尺度。即使是 quecto 也無法完全涵蓋！
希臘/拉丁詞源
大的前綴來自希臘語：kilo（千）、mega（巨大）、giga（巨人）、tera（怪獸）。小的前綴來自拉丁語：milli（千分之一）、micro（微小）、nano（矮人）。最新的前綴是為了避免衝突而創造的詞！
公制單位前綴的演變：從革命性的簡潔到量子尺度
公制單位前綴系統經過227年的演變，從1795年的6個原始前綴擴展到今天的27個前綴，橫跨60個數量級，以滿足現代科學和電腦計算的需求。
法國大革命系統（1795年）
公制系統誕生於法國大革命期間，是推動理性、十進制度量衡的激進運動的一部分。最初的六個前綴建立了一個美麗的對稱性。
- 大：kilo (1000)、hecto (100)、deka (10) - 來自希臘語
- 小：deci (0.1)、centi (0.01)、milli (0.001) - 來自拉丁語
- 革命性原則：以10為基數，源於自然（公尺源於地球周長）
- 採用：1795年在法國強制實行，逐漸擴展至全球
科學擴展時代（1873-1964年）
隨著科學探索越來越小的尺度，新的前綴被加入以描述微觀現象和原子結構。
- 1873年：為10^-6增加了 micro (µ) - 用於顯微鏡學和細菌學
- 1960年：SI 系統隨著大規模擴展而正式化
- 1960年新增：mega、giga、tera（大）+ micro、nano、pico（小）
- 1964年：為核物理增加了 femto、atto（10^-15、10^-18）
數位時代（1975-1991年）
電腦計算和數據儲存的爆炸性增長需要更大的前綴。二進制（1024）與十進制（1000）的混淆開始出現。
- 1975年：增加了 peta、exa（10^15、10^18）- 電腦計算需求增長
- 1991年：zetta、yotta、zepto、yocto - 為數據爆炸做準備
- 最大跳躍：為未來準備的10^21、10^24尺度
- 對稱性得以保留：yotta ↔ yocto 在 ±24
數據科學與量子物理時代（2022年）
2022年11月，第27屆 CGPM 採納了四個新前綴——這是31年來的首次新增——由指數級數據增長和量子研究推動。
- quetta (Q) = 10^30：理論數據規模、行星質量
- ronna (R) = 10^27：地球質量 = 6 ronnagrams
- ronto (r) = 10^-27：接近電子的屬性
- quecto (q) = 10^-30：普朗克長度尺度的1/5
- 為何是現在？全球數據接近 yottabyte 規模，量子計算取得進展
- 完整跨度：60個數量級（從 10^-30 到 10^30）
前綴是如何命名的
了解前綴名稱背後的詞源和規則，揭示了其創造背後的巧妙系統。
- 大的用希臘語：kilo（千）、mega（巨大）、giga（巨人）、tera（怪獸）、peta（五，10^15）、exa（六，10^18）
- 小的用拉丁語：milli（千）、centi（百）、deci（十）
- 現代的：yotta/yocto 來自義大利語 'otto'（八，10^24），zetta/zepto 來自 'septem'（七，10^21）
- 最新的：quetta/quecto（為避免衝突而創造，以 'q' 開頭），ronna/ronto（來自最後未使用的字母）
- 規則：大的前綴 = 大寫字母（M、G、T），小的前綴 = 小寫字母（m、µ、n）
- 對稱性：每個大的前綴都有一個在相反指數上的鏡像小前綴
專業提示
- **記憶輔助**：King Henry Died By Drinking Chocolate Milk = kilo、hecto、deka、base、deci、centi、milli！（英文助記詞）
- **級數計算**：每級 = x1000 或 /1000。計算前綴之間的級數。
- **對稱性**：mega ↔ micro、giga ↔ nano、kilo ↔ milli。鏡像配對！
- **大小寫**：M (mega) vs m (milli)。K (kelvin) vs k (kilo)。大小寫很重要！
- **二進制注意**：電腦儲存通常使用1024而非1000。Kibi (KiB) = 1024，kilo (kB) = 1000。
- **指數**：10^6 / 10^3 = 10^(6-3) = 10^3 = 1000。指數相減！
- **科學記號法自動顯示**：數值 ≥ 10億（10^9）或 < 0.000001 會自動以科學記號法顯示，以提高可讀性（對於 giga/tera 級及以上的尺度至關重要！）
完整前綴參考
巨大詞頭 (10¹² 至 10³⁰)
| 前綴 | 符號 | 數值 (10^n) | 註解與應用 |
|---|---|---|---|
| 昆它 (Q, 10³⁰) | Q | 10^30 | 10^30；最新（2022年）。理論數據規模、行星質量。 |
| 容那 (R, 10²⁷) | R | 10^27 | 10^27；最新（2022年）。行星質量尺度、未來數據。 |
| 佑 (Y, 10²⁴) | Y | 10^24 | 10^24；地球海洋質量。全球數據正接近此規模。 |
| 皆 (Z, 10²¹) | Z | 10^21 | 10^21；年度全球數據（2023年）。網路流量、大數據。 |
| 艾 (E, 10¹⁸) | E | 10^18 | 10^18；年度網路流量。大型資料中心。 |
| 拍 (P, 10¹⁵) | P | 10^15 | 10^15；Google 每日數據。主要數據處理。 |
| 兆 (T, 10¹²) | T | 10^12 | 10^12；硬碟容量。大型資料庫。 |
大詞頭 (10³ 至 10⁹)
| 前綴 | 符號 | 數值 (10^n) | 註解與應用 |
|---|---|---|---|
| 十億 (G, 10⁹) | G | 10^9 | 10^9；智慧型手機儲存空間。日常電腦計算。 |
| 百萬 (M, 10⁶) | M | 10^6 | 10^6；MP3 檔案、照片。常見檔案大小。 |
| 千 (k, 10³) | k | 10^3 | 10^3；日常距離、重量。最常見的前綴。 |
中等詞頭 (10⁰ 至 10²)
| 前綴 | 符號 | 數值 (10^n) | 註解與應用 |
|---|---|---|---|
| 基本單位 (10⁰) | ×1 | 10^0 (1) | 10^0 = 1；公尺、公克、瓦特。基礎。 |
| 百 (h, 10²) | h | 10^2 | 10^2；公頃（土地面積）。較不常用。 |
| 十 (da, 10¹) | da | 10^1 | 10^1；十米。極少使用。 |
小詞頭 (10⁻¹ 至 10⁻⁹)
| 前綴 | 符號 | 數值 (10^n) | 註解與應用 |
|---|---|---|---|
| 分 (d, 10⁻¹) | d | 10^-1 | 10^-1；分米、分升。偶爾使用。 |
| 厘 (c, 10⁻²) | c | 10^-2 | 10^-2；公分。非常常用 (cm)。 |
| 毫 (m, 10⁻³) | m | 10^-3 | 10^-3；毫米、毫秒。極其常用。 |
| 微 (µ, 10⁻⁶) | µ | 10^-6 | 10^-6；微米（細胞）、微秒。生物學、電子學。 |
| 奈 (n, 10⁻⁹) | n | 10^-9 | 10^-9；奈米（分子）、奈秒。奈米技術、光波長。 |
微小詞頭 (10⁻¹² 至 10⁻³⁰)
| 前綴 | 符號 | 數值 (10^n) | 註解與應用 |
|---|---|---|---|
| 皮 (p, 10⁻¹²) | p | 10^-12 | 10^-12；皮米（原子）、皮秒。原子尺度、超快。 |
| 飛 (f, 10⁻¹⁵) | f | 10^-15 | 10^-15；飛米（原子核）、飛秒。核物理、雷射。 |
| 阿 (a, 10⁻¹⁸) | a | 10^-18 | 10^-18；阿米、阿秒。粒子物理學。 |
| 介 (z, 10⁻²¹) | z | 10^-21 | 10^-21；介米。先進粒子物理學。 |
| 攸 (y, 10⁻²⁴) | y | 10^-24 | 10^-24；攸米。量子物理學、接近普朗克尺度。 |
| 柔托 (r, 10⁻²⁷) | r | 10^-27 | 10^-27；最新（2022年）。電子半徑（理論值）。 |
| 虧科托 (q, 10⁻³⁰) | q | 10^-30 | 10^-30；最新（2022年）。接近普朗克尺度、量子引力。 |
常見問題
為什麼公制單位前綴是1000的次方，而不是100？
出於歷史和實用原因。1000的次方（10^3）提供了很好的尺度劃分，而不會有太多中間步驟。最初的法國公制系統有10倍的級距（deka、hecto），但1000倍的級距（kilo、mega、giga）成為科學工作的標準。使用 kilo (10^3)、mega (10^6)、giga (10^9) 比需要更多中間名稱更容易操作。
kilo 和 kibi 有什麼不同？
kilo (k) = 1000（十進制，SI 標準）。kibi (Ki) = 1024（二進制，IEC 標準）。在電腦計算中，1 kilobyte (kB) = 1000 bytes (SI)，但 1 kibibyte (KiB) = 1024 bytes。硬碟使用 kB（十進制），RAM 通常使用 KiB（二進制）。這可能會引起混淆！請務必檢查使用的是哪個系統。
為什麼我們需要 yotta 之後的前綴？
數據爆炸！全球數據產量呈指數級增長。預計到2030年將達到 yottabyte 規模。此外，理論物理學和宇宙學也需要更大的尺度。quetta/ronna 是在2022年預防性地加入的。準備好總比事後匆忙要好！
我可以混合使用前綴嗎？
不行！不能有「kilomega」或「millimicro」。每個度量只使用一個前綴。例外：複合單位，如 km/h（公里每小時），其中每個單位可以有自己的前綴。但單一數量最多只能有一個前綴。
為什麼「micro」的符號是 µ 而不是 u？
µ（希臘字母 mu）是 micro 的官方 SI 符號。有些系統無法顯示 µ，所以「u」是一個非正式的替代品（就像用「um」代表 micrometer）。但官方符號是 µ。同樣地，ohm 的符號是 Ω（omega），而不是 O。
quetta 之後是什麼？
官方沒有！截至2024年，quetta (10^30) 是最大的，quecto (10^-30) 是最小的。如果需要，BIPM 未來可能會增加更多。有人提議「xona」(10^33)，但並非官方。目前，quetta/quecto 是極限！