F = ma 是動力學的基礎。1 牛頓使 1 公斤的物體以 1 m/s² 的加速度運動。您感受到的每一種力都是質量在抵抗加速度。

• 1 N = 1 kg·m/s²
• 力加倍 → 加速度加倍
• 力是向量（有方向）
• 淨力決定運動

重量是重力：W = mg。您的質量是恆定的，但重量會隨重力而改變。在月球上，您的重量是地球上的 1/6。

• 質量（kg）≠ 重量（N）
• 重量 = 質量 × 重力
• 在地球上 1 kgf = 9.81 N
• 在軌道上失重 = 仍然有質量

接觸力是物體接觸時產生的力（摩擦力、張力）。非接觸力是遠距離作用的力（重力、磁力、電力）。

• 張力沿繩索/纜線拉動
• 摩擦力抵抗運動
• 正向力垂直於表面
• 重力總是吸引力，從不排斥

牛頓（N）是 SI 基本單位。由基本常數定義：公斤、公尺、秒。用於所有科學工作。

• 1 N = 1 kg·m/s²（精確值）
• kN, MN 用於大的力
• mN, µN 用於精密工作
• 在工程/物理學中通用

基於地球重力的力單位。1 kgf = 抵抗重力托住 1 公斤物體所需的力。直觀但依賴於地點。

• kgf = 公斤力 = 9.81 N
• lbf = 磅力 = 4.45 N
• tonf = 噸力（公制/短噸/長噸）
• 地球上的重力變化 ±0.5%

達因（CGS）用於小的力：1 dyn = 10⁻⁵ N。磅達（英制絕對單位）很少使用。原子/普朗克力用於量子尺度。

• 1 dyn = 1 g·cm/s²
• 磅達 = 1 lb·ft/s²（絕對單位）
• 原子單位 ≈ 8.2×10⁻⁸ N
• 普朗克力 ≈ 1.2×10⁴⁴ N

第一定律：物體抵抗狀態的改變（慣性）。第二定律：F=ma 將其量化。第三定律：每個作用力都有一個大小相等、方向相反的反作用力。

• 定律 1：無淨力 → 無加速度
• 定律 2：F = ma（定義了牛頓）
• 定律 3：作用力-反作用力對
• 這些定律預測所有經典運動

力以向量方式組合，而非簡單相加。兩個 10 N 的力成 90° 角，合力為 14.1 N（√200），而不是 20 N。

• 需要大小 + 方向
• 垂直力使用畢氏定理
• 平行力直接相加/相減
• 平衡：淨力 = 0

四種基本力統治宇宙：重力、電磁力、強核力、弱核力。其他一切都是它們的組合。

• 重力：最弱，無限範圍
• 電磁力：電荷、化學
• 強力：將夸克結合在質子中
• 弱力：放射性衰變

建築物承受巨大的力：風力、地震、載荷。柱、樑的設計承受 kN 到 MN 等級的力。

• 橋樑纜索：100+ MN 張力
• 建築物柱子：1-10 MN 壓力
• 摩天大樓上的風力：50+ MN 側向力
• 安全係數通常為 2-3 倍

火箭推力以百萬牛頓（meganewtons）計量。飛機引擎產生千牛頓（kilonewtons）的力。在逃離重力時，每一牛頓都很重要。

• 土星五號（Saturn V）：35 MN 推力
• 波音（Boeing）747 引擎：每個 280 kN
• 獵鷹9號（Falcon 9）：升空時 7.6 MN
• 國際太空站（ISS）再推進：0.3 kN（持續）

扭力扳手、液壓系統、緊固件都以力來評級。對安全和性能至關重要。

• 汽車輪胎螺帽：100-140 N·m 扭力
• 液壓機：10+ MN 容量
• 螺栓張力：通常在 kN 範圍
• 彈簧常數以 N/m 或 kN/m 為單位

除以 10 估算：100 N ≈ 10 kgf（精確值：10.2）

• 1 kgf = 9.81 N（精確值）
• 10 kgf ≈ 100 N
• 100 kgf ≈ 1 kN
• 快速：N ÷ 10 → kgf

1 lbf ≈ 4.5 N。將 N 除以 4.5 得到 lbf。

• 1 lbf = 4.448 N（精確值）
• 100 N ≈ 22.5 lbf
• 1 kN ≈ 225 lbf
• 心算：N ÷ 4.5 → lbf

1 N = 100,000 達因。只需將小數點移動 5 位。

• 1 dyn = 10⁻⁵ N
• 1 N = 10⁵ dyn
• CGS 轉 SI：×10⁻⁵
• 今天很少使用

土星五號（Saturn V）火箭推力：35 MN。轉換為磅力。

35 MN = 35,000,000 N。1 N = 0.22481 lbf。35M × 0.22481 = 787 萬 lbf

70 公斤的人。在地球 vs 火星（g = 3.71 m/s²）上的重量？

地球：70 × 9.81 = 686 N。火星：70 × 3.71 = 260 N。質量相同，重量為 38%。

橋樑纜索支撐 500 噸。張力是多少 MN？

500 公噸 = 500,000 公斤。F = mg = 500,000 × 9.81 = 4.9 MN

下顎的嚼肌能產生 400 N 的咬合力（900 lbf）。鱷魚：17 kN。已滅絕的巨齒鯊：180 kN — 足以壓碎一輛汽車。

跳蚤跳躍時的力量只有 0.0002 N，但加速度高達 100g。牠們的腿是儲存能量的彈簧，釋放速度比肌肉收縮更快。

在黑洞附近，潮汐力會將你拉伸：腳部感受到的力比頭部多 10⁹ N。這被稱為「麵條化」。你會被逐個原子撕裂。

月球的引力在地球海洋上產生 10¹⁶ N 的潮汐力。地球以 2×10²⁰ N 的力拉回月球 — 但月球每年仍逃逸 3.8 公分。

蜘蛛絲在約 1 GPa 的應力下斷裂。一條截面積為 1 mm² 的絲線可以承受 100 公斤（980 N）— 按重量計算比鋼鐵更強。

AFM 能感覺到低至 0.1 奈米牛頓（10⁻¹⁰ N）的力。可以檢測到單個原子的凸起。就像從軌道上感覺到一粒沙。

牛頓發表《自然哲學的數學原理》，用 F = ma 和三大運動定律定義了力。

皮埃爾·布格（Pierre Bouguer）測量山脈上的重力，注意到地球重力場的變化。

卡文迪西使用扭力天平稱量地球，測量質量之間的重力。

英國協會將「達因」（CGS 單位）定義為 1 g·cm/s²。後來，牛頓被 SI 採用。

國際計量大會（CGPM）將牛頓定義為 SI 系統中的 kg·m/s²。取代了舊的 kgf 和技術單位。

SI 在全球正式採用。牛頓成為科學和工程的通用力單位。

發明了原子力顯微鏡，可檢測皮牛頓級的力。徹底改變了奈米技術。

SI 重新定義：牛頓現在由普朗克常數推導而來。基本上是精確的，沒有實物標準器。

質量（kg）是物質的量；重量（N）是該質量上的重力。質量保持不變；重量隨重力而變。你在月球上的重量是 1/6，但質量相同。

牛頓是絕對的 — 不依賴於重力。kgf/lbf 假設在地球重力（9.81 m/s²）下。在月球或火星上，kgf/lbf 會是錯誤的。牛頓在宇宙任何地方都適用。

普通人：400 N 的推力，500 N 的拉力（短時爆發）。訓練有素的運動員：1000+ N。世界級硬舉：約 5000 N（約 500 kg × 9.81）。咬合力：平均 400 N，最大 900 N。

Kip = 1000 lbf（千磅力）。美國結構工程師使用 kip 來表示橋樑/建築物的載荷，以避免寫大數字。50 kips = 50,000 lbf = 222 kN。

很少。達因（CGS 單位）出現在舊教科書中。現代科學使用毫牛頓（mN）。1 mN = 100 dyn。CGS 系統除了在某些專業領域外已經過時。

重量就是力。公式：F = mg。例如：70 公斤的人 → 在地球上是 70 × 9.81 = 686 N。在月球上是：70 × 1.62 = 113 N。質量（70 公斤）不變。