電荷是使粒子經歷電磁力的物理屬性。分為正負兩種。同種電荷相斥，異種電荷相吸。對所有化學和電子學都至關重要。

• 1 庫侖 = 6.24×10¹⁸ 個電子
• 質子：+1e，電子：-1e
• 電荷守恆（永不被創造或毀滅）
• 以 e = 1.602×10⁻¹⁹ C 的倍數量化

電流 (I) 是電荷的流動速率。Q = I × t。1 安培 = 每秒 1 庫侖。電池容量以 Ah 為單位是電荷，不是電流。1 Ah = 3600 C。

• 電流 = 電荷 / 時間 (I = Q/t)
• 1 A = 1 C/s（定義）
• 1 Ah = 3600 C（1 安培持續 1 小時）
• mAh 是電荷容量，不是功率

電池儲存電荷。以 Ah 或 mAh（電荷）或 Wh（能量）為額定單位。Wh = Ah × 電壓。手機電池：3000 mAh @ 3.7V ≈ 11 Wh。電壓對能量很重要，對電荷不重要。

• mAh = 毫安培時（電荷）
• Wh = 瓦時（能量 = 電荷 × 電壓）
• 較高的 mAh = 較長的運行時間（相同電壓）
• 3000 mAh ≈ 10,800 庫侖

在量化理解電荷之前，科學家們探索了靜電和神秘的「電流體」。電池的發明使得對連續電荷流的精確測量成為可能。

• 1600年：威廉·吉爾伯特區分電與磁，創造「electric」一詞
• 1733年：查爾斯·杜·費伊發現兩種電荷（正電和負電）
• 1745年：萊頓瓶發明 — 第一個電容器，可儲存可測量的電荷
• 1785年：庫侖發表電力反平方定律 F = k(q₁q₂/r²)
• 1800年：伏打發明電池 — 實現連續、可測量的電荷流
• 1833年：法拉第發現電解定律 — 將電荷與化學聯繫起來（法拉第常數）

庫侖從基於電化學標準的實用定義，演變為與安培和秒相關的現代定義。

• 1881年：通過鍍銀標準定義了第一個實用庫侖
• 1893年：芝加哥世界博覽會將庫侖標準化以供國際使用
• 1948年：國際計量大會 (CGPM) 將庫侖定義為 1 安培秒 (1 C = 1 A·s)
• 1960-2018年：安培由平行導線間的力定義，使庫侖成為間接單位
• 問題：基於力的安培定義難以高精度實現
• 1990年代-2010年代：量子計量學（約瑟夫森效應、量子霍爾效應）實現了電子計數

2019 年 5 月 20 日，基本電荷被精確固定，重新定義了安培，並使庫侖可從基本常數中再現。

• 新定義：e = 1.602176634 × 10⁻¹⁹ C 精確值（根據定義，不確定性為零）
• 基本電荷現在是一個已定義的常數，而不是一個測量值
• 1 庫侖 = 6.241509074 × 10¹⁸ 基本電荷（精確值）
• 單電子隧穿設備可以逐個計算電子，以實現精確的電荷標準
• 量子計量學三角：電壓（約瑟夫森）、電阻（量子霍爾）、電流（電子泵）
• 結果：任何擁有量子設備的實驗室都可以獨立實現庫侖

2019 年的重新定義代表了從電化學標準到量子精度的 135 多年進步，為下一代電子產品和能源儲存提供了可能。

• 電池技術：對電動車、電網儲存的容量測量更準確
• 量子計算：在量子位元和單電子電晶體中精確控制電荷
• 計量學：國家實驗室可以獨立實現庫侖，無需參考實物標準器
• 化學：法拉第常數現在是精確值，改善了電化學計算
• 消費電子產品：為電池容量額定值和快速充電協議提供更好的標準

• mAh 轉 C 捷徑：乘以 3.6 → 1000 mAh = 3600 C 精確值
• Ah 轉 C：乘以 3600 → 1 Ah = 3600 C（1 安培持續 1 小時）
• 快速 mAh 轉 Wh (3.7V)：除以約 270 → 3000 mAh ≈ 11 Wh
• Wh 轉 mAh (3.7V)：乘以約 270 → 11 Wh ≈ 2970 mAh
• 基本電荷：e ≈ 1.6 × 10⁻¹⁹ C（從 1.602 四捨五入）
• 法拉第常數：F ≈ 96,500 C/mol（從 96,485 四捨五入）

了解電池額定值可避免混淆電荷 (mAh)、電壓 (V) 和能量 (Wh)。這些規則可以節省時間和金錢。

• mAh 測量的是電荷，而不是功率或能量 — 它是您可以移動多少電子
• 要獲得能量：Wh = mAh × V ÷ 1000（電壓至關重要！）
• 不同電壓下相同的 mAh = 不同的能量（12V 1000mAh ≠ 3.7V 1000mAh）
• 行動電源：預期可用容量為 70-80%（電壓轉換損失）
• 運行時間 = 容量 ÷ 電流：3000 mAh ÷ 300 mA = 10 小時（理想情況，增加 20% 的餘裕）
• 鋰離子電池典型值：3.7V 標稱電壓，4.2V 滿電，3.0V 空電（可用範圍約 80%）

• 由電流計算電荷：Q = I × t（庫侖 = 安培 × 秒）
• 運行時間：t = Q / I（小時 = 安培時 / 安培）
• 由電荷計算能量：E = Q × V（瓦時 = 安培時 × 伏特）
• 效率調整後：可用 = 額定 × 0.8（考慮損失）
• 電解：Q = n × F（庫侖 = 電子莫耳數 × 法拉第常數）
• 電容器能量：E = ½CV²（焦耳 = ½ 法拉 × 伏特²）

• 混淆 mAh 和 mWh — 電荷 vs 能量（需要電壓才能轉換！）
• 比較電池時忽略電壓 — 使用 Wh 進行能量比較
• 期望行動電源效率為 100% — 20-30% 因熱量和電壓轉換而損失
• 混淆 C（庫侖）和 C（放電率） — 意義完全不同！
• 假設 mAh = 運行時間 — 需要知道電流消耗（運行時間 = mAh ÷ mA）
• 將鋰離子電池深度放電至 20% 以下 — 縮短壽命，額定容量 ≠ 可用容量

庫侖 (C) 是 SI 的電荷基本單位。由安培和秒定義：1 C = 1 A·s。從皮到千的字首涵蓋了所有實用範圍。

• 1 C = 1 A·s（精確定義）
• mC、µC、nC 用於小電荷
• pC、fC、aC 用於量子/精密工作
• kC 用於大型工業系統

安培時 (Ah) 和毫安培時 (mAh) 是電池的標準單位。因為它們直接與電流消耗和運行時間相關，所以很實用。1 Ah = 3600 C。

• mAh — 智慧型手機、平板電腦、耳機
• Ah — 筆記型電腦、電動工具、汽車電池
• kAh — 電動車、工業 UPS
• Wh — 能量容量（與電壓相關）

基本電荷 (e) 是物理學中的基本單位。法拉第常數用於化學。CGS 單位（靜庫侖、電磁庫侖）出現在舊教科書中。

• e = 1.602×10⁻¹⁹ C（基本電荷）
• F = 96,485 C（法拉第常數）
• 1 statC ≈ 3.34×10⁻¹⁰ C (ESU)
• 1 abC = 10 C (EMU)

所有電荷都是基本電荷 e 的整數倍。你不能有 1.5 個電子。夸克有分數電荷（⅓e、⅔e），但從不單獨存在。

• 最小自由電荷：1e = 1.602×10⁻¹⁹ C
• 電子：-1e，質子：+1e
• 所有物體都有 N×e 的電荷（N 為整數）
• 密立根油滴實驗證明了量子化（1909）

1 莫耳電子攜帶 96,485 C 的電荷。稱為法拉第常數 (F)。對電化學和電池化學至關重要。

• F = 96,485.33212 C/mol (CODATA 2018)
• 1 莫耳 e⁻ = 6.022×10²³ 個電子
• 用於電解計算
• 將電荷與化學反應聯繫起來

電荷間的力：F = k(q₁q₂/r²)。同種電荷相斥，異種電荷相吸。自然界的基本力。解釋了所有化學和電子學。

• k = 8.99×10⁹ N·m²/C²
• F ∝ q₁q₂（電荷的乘積）
• F ∝ 1/r²（反平方定律）
• 解釋了原子結構、化學鍵

每個電池供電的設備都有容量額定值。智慧型手機：2500-5000 mAh。筆記型電腦：40-100 Wh。行動電源：10,000-30,000 mAh。

• iPhone 15：約 3,349 mAh @ 3.85V ≈ 13 Wh
• MacBook Pro：約 100 Wh（航空公司限制）
• AirPods：約 500 mAh（總和）
• 行動電源：20,000 mAh @ 3.7V ≈ 74 Wh

電動車電池以 kWh（能量）為額定單位，但容量是在電池組電壓下的 kAh。Tesla Model 3：75 kWh @ 350V = 214 Ah。與手機相比巨大！

• Tesla Model 3：75 kWh (214 Ah @ 350V)
• Nissan Leaf：40 kWh (114 Ah @ 350V)
• 電動車充電：50-350 kW 直流快充
• 家庭充電：約 7 kW (32A @ 220V)

電鍍、電解、電容器組、UPS 系統都涉及大量的電荷轉移。工業 UPS：100+ kAh 容量。超級電容器：法拉（C/V）。

• 電鍍：10-1000 Ah 的過程
• 工業 UPS：100+ kAh 備用電源
• 超級電容器：3000 F = 3000 C/V
• 雷擊：約 15 C（典型值）

將 mAh 乘以 3.6 得到庫侖。1000 mAh = 3600 C。

• 1 mAh = 3.6 C（精確值）
• 1 Ah = 3600 C
• 快速：mAh × 3.6 → C
• 範例：3000 mAh = 10,800 C

將 mAh 除以約 270 得到在 3.7V 鋰離子電壓下的 Wh。

• Wh = mAh × V ÷ 1000
• 在 3.7V：Wh ≈ mAh ÷ 270
• 3000 mAh @ 3.7V = 11.1 Wh
• 電壓對能量很重要！

運行時間 (h) = 電池 (mAh) ÷ 電流 (mA)。3000 mAh 在 300 mA 下 = 10 小時。

• 運行時間 = 容量 ÷ 電流
• 3000 mAh ÷ 300 mA = 10 h
• 較高電流 = 較短運行時間
• 效率損失：預期 80-90%

3500 mAh 電池。應用程式使用 350 mA。多久會沒電？

運行時間 = 容量 ÷ 電流 = 3500 ÷ 350 = 10 小時（理想情況）。實際：約 8-9 小時（效率損失）。

20,000 mAh 行動電源。為 3,000 mAh 手機充電。可以充滿幾次？

考慮效率（約 80%）：20,000 × 0.8 = 16,000 有效容量。16,000 ÷ 3,000 = 5.3 次充電。

沉積 1 莫耳銅（Cu²⁺ + 2e⁻ → Cu）。需要多少庫侖？

每莫耳銅需要 2 莫耳電子。2 × F = 2 × 96,485 = 192,970 C ≈ 53.6 Ah。

你的身體有約 10²⁸ 個質子和等量的電子。如果你失去了 0.01% 的電子，你會感受到 10⁹ 牛頓的排斥力 — 足以壓垮建築物！

一道閃電：只有約 15 C 的電荷，但有 10 億伏特！能量 = Q×V，所以 15 C × 10⁹ V = 15 GJ。那是 4.2 MWh — 足以供你家使用數月！

經典的科學演示將電荷建立到數百萬伏特。總電荷？只有約 10 µC。令人震驚但安全 — 電流低。電壓 ≠ 危險，電流致命。

汽車電池：60 Ah = 216,000 C，在數小時內釋放。超級電容器：3000 F = 3000 C/V，在幾秒鐘內釋放。能量密度 vs 功率密度。

1909 年：密立根通過觀察帶電油滴下落來測量基本電荷。發現 e = 1.592×10⁻¹⁹ C（現代值：1.602）。贏得 1923 年諾貝爾獎。

電子電荷量子化是如此精確，以至於被用來定義電阻標準。準確度：10⁹ 分之一。自 2019 年以來，所有單位都由基本常數定義。

mAh 測量電荷（多少電子）。Wh 測量能量（電荷 × 電壓）。不同電壓下相同的 mAh = 不同的能量。在不同電壓間比較電池時使用 Wh。Wh = mAh × V ÷ 1000。

額定容量是標稱值，不是可用值。鋰離子電池：從 4.2V（滿）放電到 3.0V（空），但停在 20% 可保護壽命。轉換損失、熱量和老化會降低有效容量。預期為額定值的 80-90%。

不僅僅是容量比。20,000 mAh 行動電源：效率約 70-80%（電壓轉換、熱量）。有效容量：16,000 mAh。對於 3,000 mAh 手機：16,000 ÷ 3,000 ≈ 5 次充電。現實世界中：4-5 次。

基本電荷（e = 1.602×10⁻¹⁹ C）是一個質子或電子的電荷。所有電荷都是 e 的整數倍。對量子力學至關重要，定義了精細結構常數。自 2019 年以來，e 根據定義是精確值。

可以！負電荷意味著電子過剩，正電荷意味著電子不足。總電荷是代數的（可以抵消）。電子：-e。質子：+e。物體：通常接近中性（相等數量的正負電荷）。同種電荷相斥，異種電荷相吸。

鋰離子電池：化學反應會慢慢降解電極材料。每個充電循環都會引起微小的不可逆變化。深度放電（<20%）、高溫、快速充電會加速老化。現代電池：500-1000 次循環後容量降至 80%。