電壓轉換器
電位：從毫伏到兆伏
掌握電子、電力系統和物理學中的電壓單位。從毫伏到兆伏，了解電位、配電以及電路和自然界中數字的含義。
電壓基礎
什麼是電壓？
電壓是推動電流通過電路的“電壓”。把它想像成管道中的水壓。電壓越高 = 推力越強。以伏特 (V) 為單位測量。它與電流或功率不同！
- 1 伏特 = 1 焦耳/庫侖 (每單位電荷的能量)
- 電壓導致電流流動 (就像壓力導致水流動)
- 在兩點之間測量 (電位差)
- 電壓越高 = 每單位電荷的能量越多
電壓 vs 電流 vs 功率
電壓 (V) = 壓力，電流 (I) = 流速，功率 (P) = 能量速率。P = V × I。12V @ 1A = 12W。功率相同，電壓/電流組合可能不同。
- 電壓 = 電壓 (V)
- 電流 = 電荷流 (A)
- 功率 = 電壓 × 電流 (W)
- 電阻 = 電壓 ÷ 電流 (Ω, 歐姆定律)
交流電壓 vs 直流電壓
直流 (DC) 電壓方向恆定：電池 (1.5V, 12V)。交流 (AC) 電壓方向反轉：牆壁電源 (120V, 230V)。RMS 電壓 = 有效直流等效值。
- DC: 恆定電壓 (電池、USB、電路)
- AC: 交流電壓 (牆壁電源、電網)
- RMS = 有效電壓 (120V AC RMS ≈ 170V 峰值)
- 大多數設備內部使用 DC (AC 適配器進行轉換)
- 電壓 = 每單位電荷的能量 (1 V = 1 J/C)
- 電壓越高 = “電壓”越大
- 電壓引起電流；電流不引起電壓
- 功率 = 電壓 × 電流 (P = VI)
單位制解釋
SI 單位 — 伏特
伏特 (V) 是電位的 SI 單位。由瓦特和安培定義：1 V = 1 W/A。此外：1 V = 1 J/C (每單位電荷的能量)。從阿托到吉加的前綴涵蓋了所有範圍。
- 1 V = 1 W/A = 1 J/C (精確定義)
- kV 用於輸電線 (110 kV, 500 kV)
- mV, µV 用於傳感器、信號
- fV, aV 用於量子測量
定義單位
根據定義，W/A 和 J/C 等同於伏特。顯示關係：V = W/A (每單位電流的功率)，V = J/C (每單位電荷的能量)。有助於理解物理學。
- 1 V = 1 W/A (來自 P = VI)
- 1 V = 1 J/C (定義)
- 三者完全相同
- 對同一數量的不同視角
舊 CGS 單位
來自舊 CGS 系統的阿伏 (EMU) 和靜伏 (ESU)。在現代使用中很少見，但出現在歷史物理學文本中。1 靜伏 ≈ 300 V; 1 阿伏 = 10 nV。
- 1 阿伏 = 10⁻⁸ V (EMU)
- 1 靜伏 ≈ 300 V (ESU)
- 已過時；SI 伏特是標準
- 僅出現在舊教科書中
電壓的物理學
歐姆定律
基本關係：V = I × R。電壓等於電流乘以電阻。知道任意兩個，計算第三個。所有電路分析的基礎。
- V = I × R (電壓 = 電流 × 電阻)
- I = V / R (從電壓計算電流)
- R = V / I (從測量計算電阻)
- 對於電阻器是線性的；對於二極管等是非線性的。
基爾霍夫電壓定律
在任何閉合迴路中，電壓的總和為零。就像在圓圈中行走：高度變化的總和為零。能量是守恆的。電路分析必不可少。
- ΣV = 0 圍繞任何迴路
- 電壓升高 = 電壓下降
- 電路中的能量守恆
- 用於解決複雜電路
電場和電壓
電場 E = V/d (每單位距離的電壓)。短距離上的高電壓 = 更強的電場。閃電：數米上的數百萬伏特 = MV/m 電場。
- E = V / d (從電壓計算電場)
- 高電壓 + 短距離 = 強電場
- 擊穿：空氣在 ~3 MV/m 時電離
- 靜電衝擊：毫米上的千伏
實際電壓基準
| 背景 | 電壓 | 備註 |
|---|---|---|
| 神經信號 | ~70 mV | 靜息電位 |
| 熱電偶 | ~50 µV/°C | 溫度傳感器 |
| AA 電池 (新) | 1.5 V | 鹼性電池，隨使用而下降 |
| USB 電源 | 5 V | USB-A/B 標準 |
| 汽車電池 | 12 V | 六個 2V 電池串聯 |
| USB-C PD | 5-20 V | Power Delivery 協議 |
| 家用插座 (美國) | 120 V AC | RMS 電壓 |
| 家用插座 (歐盟) | 230 V AC | RMS 電壓 |
| 電圍欄 | ~5-10 kV | 低電流，安全 |
| 汽車點火線圈 | ~20-40 kV | 產生火花 |
| 輸電線 | 110-765 kV | 高壓電網 |
| 閃電 | ~100 MV | 1 億伏特 |
| 宇宙射線 | ~1 GV+ | 極高能粒子 |
常見電壓標準
| 設備/標準 | 電壓 | 類型 | 備註 |
|---|---|---|---|
| AAA/AA 電池 | 1.5 V | DC | 鹼性標準 |
| 鋰離子電池 | 3.7 V | DC | 標稱 (3.0-4.2V 範圍) |
| USB 2.0 / 3.0 | 5 V | DC | 標準 USB 電源 |
| 9V 電池 | 9 V | DC | 六個 1.5V 電池 |
| 汽車電池 | 12 V | DC | 六個 2V 鉛酸電池 |
| 筆記型電腦充電器 | 19 V | DC | 常見筆記型電腦電壓 |
| PoE (以太網供電) | 48 V | DC | 網路設備電源 |
| 美國家庭 | 120 V | AC | 60 Hz，RMS 電壓 |
| 歐盟家庭 | 230 V | AC | 50 Hz，RMS 電壓 |
| 電動汽車 | 400 V | DC | 典型電池組 |
實際應用
消費電子產品
USB：5V (USB-A)，9V，20V (USB-C PD)。電池：1.5V (AA/AAA)，3.7V (鋰離子)，12V (汽車)。邏輯：3.3V，5V。筆記型電腦充電器：通常為 19V。
- USB：5V (2.5W) 至 20V (100W PD)
- 手機電池：3.7-4.2V 鋰離子
- 筆記型電腦：通常為 19V DC
- 邏輯電平：0V (低)，3.3V/5V (高)
配電
家庭：120V (美國)，230V (歐盟) AC。輸電：110-765 kV (高電壓 = 低損耗)。變電站降壓至配電電壓。為了安全，家庭附近電壓較低。
- 輸電：110-765 kV (長距離)
- 配電：11-33 kV (社區)
- 家庭：120V/230V AC (插座)
- 高電壓 = 高效輸電
高能與科學
粒子加速器：MV 至 GV (LHC：6.5 TeV)。X 射線：50-150 kV。電子顯微鏡：100-300 kV。閃電：通常為 100 MV。范德格拉夫起電機：~1 MV。
- 閃電：~100 MV (1 億伏特)
- 粒子加速器：GV 範圍
- X 射線管：50-150 kV
- 電子顯微鏡：100-300 kV
快速轉換數學
SI 前綴快速轉換
每個前綴步長 = ×1000 或 ÷1000。kV → V: ×1000。V → mV: ×1000。mV → µV: ×1000。
- kV → V: 乘以 1,000
- V → mV: 乘以 1,000
- mV → µV: 乘以 1,000
- 反向：除以 1,000
從電壓計算功率
P = V × I (功率 = 電壓 × 電流)。12V @ 2A = 24W。120V @ 10A = 1200W。
- P = V × I (瓦特 = 伏特 × 安培)
- 12V × 5A = 60W
- P = V² / R (如果知道電阻)
- I = P / V (從功率計算電流)
歐姆定律快速檢查
V = I × R。知道兩個，求第三個。12V 跨 4Ω = 3A。5V ÷ 100mA = 50Ω。
- V = I × R (伏特 = 安培 × 歐姆)
- I = V / R (從電壓計算電流)
- R = V / I (電阻)
- 記住：求 I 或 R 時要除
轉換如何工作
- 步驟 1：使用 toBase 因子將源 → 伏特轉換
- 步驟 2：使用目標的 toBase 因子將伏特 → 目標轉換
- 替代方案：使用直接因子 (kV → V: 乘以 1000)
- 健全性檢查：1 kV = 1000 V, 1 mV = 0.001 V
- 記住：W/A 和 J/C 與 V 相同
常用轉換參考
| 從 | 到 | 乘以 | 範例 |
|---|---|---|---|
| V | kV | 0.001 | 1000 V = 1 kV |
| kV | V | 1000 | 1 kV = 1000 V |
| V | mV | 1000 | 1 V = 1000 mV |
| mV | V | 0.001 | 1000 mV = 1 V |
| mV | µV | 1000 | 1 mV = 1000 µV |
| µV | mV | 0.001 | 1000 µV = 1 mV |
| kV | MV | 0.001 | 1000 kV = 1 MV |
| MV | kV | 1000 | 1 MV = 1000 kV |
| V | W/A | 1 | 5 V = 5 W/A (恆等) |
| V | J/C | 1 | 12 V = 12 J/C (恆等) |
快速範例
已解問題
USB 功率計算
USB-C 提供 20V @ 5A。功率是多少？
P = V × I = 20V × 5A = 100W (USB Power Delivery 最大值)
LED 電阻設計
5V 電源，LED 需要 2V @ 20mA。需要什麼電阻？
壓降 = 5V - 2V = 3V。R = V/I = 3V ÷ 0.02A = 150Ω。使用 150Ω 或 180Ω 標準電阻。
輸電線效率
為什麼用 500 kV 而不是 10 kV 輸電？
損耗 = I²R。相同功率 P = VI，所以 I = P/V。500 kV 的電流小 50 倍 → 損耗小 2500 倍 (I² 因子)！
應避免的常見錯誤
- **電壓≠功率**：12V × 1A = 12W，但 12V × 10A = 120W。電壓相同，功率不同！
- **AC 峰值 vs. RMS**：120V AC RMS ≈ 170V 峰值。使用 RMS 進行功率計算 (P = V_RMS × I_RMS)。
- **串聯電壓相加**：兩個 1.5V 電池串聯 = 3V。並聯 = 仍然是 1.5V (更高容量)。
- **高電壓≠危險**：靜電衝擊為 10+ kV 但安全 (低電流)。電流致死，而非電壓本身。
- **壓降**：長導線有電阻。如果導線太細，源端的 12V ≠ 負載端的 12V。
- **不要混用 AC/DC**：12V DC ≠ 12V AC。AC 需要特殊組件。DC 僅來自電池/USB。
關於電壓的有趣事實
你的神經以 70 mV 運行
神經細胞維持 -70 mV 的靜息電位。動作電位躍升至 +40 mV (110 mV 的擺動) 以 ~100 m/s 的速度傳輸信號。你的大腦是一台 20W 的電化學計算機！
閃電是 1 億伏特
典型的閃電：~100 MV 跨越 ~5 km = 20 kV/m 的電場。但造成損害的是電流 (30 kA) 和持續時間 (<1 ms)。能量：~1 GJ，可以為一個房子供電一個月——如果我們能捕捉到它！
電鰻：600V 的活武器
電鰻可以放出 600V @ 1A 的電流用於防禦/捕獵。它有 6000 多個串聯的發電細胞 (生物電池)。峰值功率：600W。立即擊暈獵物。大自然的泰瑟槍！
USB-C 現在可以提供 240W
USB-C PD 3.1：高達 48V × 5A = 240W。可以為遊戲筆記型電腦、顯示器甚至一些電動工具充電。與你的手機使用相同的連接器。一根電纜統治一切！
輸電線：越高越好
功率損耗 ∝ I²。電壓越高 = 相同功率下電流越低。765 kV 輸電線每 100 英里損耗 <1%。在 120V 下，你將在 1 英里內失去所有電力！這就是為什麼電網使用 kV。
你可以承受一百萬伏特
范德格拉夫起電機達到 1 MV 但安全——電流極小。靜電衝擊：10-30 kV。泰瑟槍：50 kV。穿過心臟的電流 (>100 mA) 是危險的，而不是電壓。僅電壓不會致命。
歷史演變
1800
伏特發明了電池 (伏打電堆)。第一個連續電壓源。後來為了紀念他，單位被命名為“伏特”。
1827
歐姆發現了 V = I × R。歐姆定律成為電路理論的基礎。最初被拒絕，現在是基本定律。
1831
法拉第發現了電磁感應。表明可以通過改變磁場來感應電壓。使發電機成為可能。
1881
第一屆國際電氣大會將伏特定義為：在 1 歐姆電阻上產生 1 安培電流的電動勢。
1893
西屋公司贏得了尼亞加拉大瀑布發電廠的合同。交流電贏得了“電流之戰”。交流電壓可以高效地轉換。
1948
CGPM 以絕對術語重新定義了伏特。基於瓦特和安培。建立了現代 SI 定義。
1990
約瑟夫森電壓標準。量子效應以 10⁻⁹ 的精度定義了伏特。基於普朗克常數和頻率。
2019
SI 重新定義：伏特現在從固定的普朗克常數導出。精確定義，無需物理實物。
專業提示
- **快速 kV 到 V**：將小數點向右移動 3 位。1.2 kV = 1200 V。
- **AC 電壓是 RMS**：120V AC 意味著 120V RMS ≈ 170V 峰值。使用 RMS 進行功率計算。
- **串聯電壓相加**：4 個 1.5V AA 電池 = 6V (串聯)。並聯 = 1.5V (更大容量)。
- **電壓引起電流**：將電壓視為壓力，將電流視為流量。沒有壓力，就沒有流量。
- **檢查額定電壓**：超過額定電壓會損壞組件。務必檢查數據表。
- **並聯測量電壓**：電壓表跨接 (並聯) 在組件上。電流表串聯在電路中。
- **自動科學記數法**：小於 1 µV 或大於 1 GV 的值會以科學記數法顯示，以提高可讀性。
完整單位參考
SI單位
| 單位名稱 | 符號 | 伏特等效值 | 使用說明 |
|---|---|---|---|
| 伏特 | V | 1 V (base) | SI 基本單位；1 V = 1 W/A = 1 J/C (精確)。 |
| 吉伏 | GV | 1.0 GV | 高能物理學；宇宙射線、粒子加速器。 |
| 兆伏 | MV | 1.0 MV | 閃電 (~100 MV)、粒子加速器、X 射線機。 |
| 千伏 | kV | 1.0 kV | 輸電 (110-765 kV)、配電、高壓系統。 |
| 毫伏 | mV | 1.0000 mV | 傳感器信號、熱電偶、生物電 (神經信號 ~70 mV)。 |
| 微伏 | µV | 1.0000 µV | 精密測量、EEG/ECG 信號、低噪聲放大器。 |
| 納伏 | nV | 1.000e-9 V | 超靈敏測量、量子設備、噪聲極限。 |
| 皮伏 | pV | 1.000e-12 V | 量子電子學、超導電路、極高精度。 |
| 飛伏 | fV | 1.000e-15 V | 少電子量子系統、理論極限測量。 |
| 阿伏 | aV | 1.000e-18 V | 量子噪聲基底、單電子設備、僅限研究。 |
常用單位
| 單位名稱 | 符號 | 伏特等效值 | 使用說明 |
|---|---|---|---|
| 瓦特/安培 | W/A | 1 V (base) | 等同於伏特：1 V = 1 W/A (來自 P = VI)。顯示功率關係。 |
| 焦耳/庫侖 | J/C | 1 V (base) | 伏特的定義：1 V = 1 J/C (每單位電荷的能量)。基本。 |
傳統與科學
| 單位名稱 | 符號 | 伏特等效值 | 使用說明 |
|---|---|---|---|
| 絕對伏特 (EMU) | abV | 1.000e-8 V | CGS-EMU 單位 = 10⁻⁸ V = 10 nV。已過時的電磁單位。 |
| 靜伏特 (ESU) | statV | 299.7925 V | CGS-ESU 單位 ≈ 300 V (c/1e6 × 1e-2)。已過時的靜電單位。 |
常見問題
電壓和電流有什麼區別？
電壓是電壓 (像水壓)。電流是流速 (像水流)。高電壓不意味著高電流。你可以有高電壓而沒有電流 (開路)，或者有高電流而電壓低 (通過導線短路)。
為什麼輸電要用高電壓？
導線中的功率損耗 ∝ I² (電流的平方)。對於相同的功率 P = VI，電壓越高意味著電流越低。765 kV 的電流比 120V 的電流小 6,375 倍，對於相同的功率 → 損耗小約 4000 萬倍！這就是為什麼輸電線使用 kV。
即使電流很小，高電壓也能致命嗎？
不，是穿過你身體的電流致命，而不是電壓。靜電衝擊為 10-30 kV 但安全 (<1 mA)。泰瑟槍：50 kV 但安全。然而，高電壓可以迫使電流通過電阻 (V = IR)，所以高電壓通常意味著高電流。穿過心臟的 >50 mA 的電流是致命的。
交流電壓和直流電壓有什麼區別？
直流 (DC) 電壓方向恆定：電池、USB、太陽能電池板。交流 (AC) 電壓方向反轉：牆壁插座 (50/60 Hz)。RMS 電壓 (120V, 230V) 是有效直流等效值。大多數設備內部使用 DC (AC 適配器進行轉換)。
為什麼不同國家使用不同的電壓 (120V vs. 230V)？
歷史原因。美國在 1880 年代選擇了 110V (更安全，需要更少的絕緣)。歐洲後來標準化為 220-240V (更高效，更少銅)。兩者都運行良好。電壓越高 = 相同功率下電流越低 = 導線更細。安全與效率之間的權衡。
可以把電壓加在一起嗎？
是的，串聯：串聯的電池電壓相加 (1.5V + 1.5V = 3V)。並聯：電壓保持不變 (1.5V + 1.5V = 1.5V，但容量加倍)。基爾霍夫電壓定律：任何迴路中的電壓總和為零 (升高等於下降)。