मीट्रिक उपसर्ग परिवर्तक
मीट्रिक उपसर्ग — क्वेक्टो से क्वेटा तक
६० परिमाणों के क्रम को कवर करने वाले SI मीट्रिक उपसर्गों में महारत हासिल करें। १०^-३० से १०^३० तक, किलो, मेगा, गीगा, नैनो, और नवीनतम जोड़ों को समझें: क्वेटा, रोना, रोंटो, क्वेक्टो।
मीट्रिक उपसर्गों के मूल सिद्धांत
मीट्रिक उपसर्ग क्या हैं?
मीट्रिक उपसर्ग SI आधार इकाइयों को १० की शक्तियों से गुणा करते हैं। किलोमीटर = किलो (१०००) x मीटर। मिलीग्राम = मिली (०.००१) x ग्राम। दुनिया भर में मानक। सरल और व्यवस्थित।
- उपसर्ग x आधार इकाई
- १० की शक्तियाँ
- किलो = १०००x (१०^३)
- मिली = ०.००१x (१०^-३)
पैटर्न
बड़े उपसर्ग प्रत्येक चरण में १००० गुना बढ़ते हैं: किलो, मेगा, गीगा, टेरा। छोटे उपसर्ग १००० गुना घटते हैं: मिली, माइक्रो, नैनो, पिको। सममित और तार्किक! सीखने में आसान।
- १०००x चरण (१०^३)
- किलो → मेगा → गीगा
- मिली → माइक्रो → नैनो
- सममित पैटर्न
सार्वभौमिक अनुप्रयोग
समान उपसर्ग सभी SI इकाइयों के लिए काम करते हैं। किलोग्राम, किलोमीटर, किलोवॉट। मिलीग्राम, मिलीमीटर, मिलीवॉट। एक बार सीखें, हर जगह उपयोग करें। मीट्रिक प्रणाली की नींव।
- सभी SI इकाइयों के लिए काम करता है
- लंबाई: मीटर (m)
- द्रव्यमान: ग्राम (g)
- शक्ति: वॉट (W)
- उपसर्ग SI इकाइयों को १० की शक्तियों से गुणा करते हैं
- १०००x चरण: किलो, मेगा, गीगा, टेरा
- १/१०००x चरण: मिली, माइक्रो, नैनो, पिको
- २७ आधिकारिक SI उपसर्ग (१०^-३० से १०^३०)
उपसर्ग प्रणालियों की व्याख्या
बड़े उपसर्ग
किलो (k) = १०००। मेगा (M) = मिलियन। गीगा (G) = बिलियन। टेरा (T) = ट्रिलियन। कंप्यूटिंग (गीगाबाइट), विज्ञान (मेगावॉट), रोज़मर्रा (किलोमीटर) में आम।
- किलो (k): १०^३ = १,०००
- मेगा (M): १०^६ = १,०००,०००
- गीगा (G): १०^९ = १,०००,०००,०००
- टेरा (T): १०^१२ = ट्रिलियन
छोटे उपसर्ग
मिली (m) = ०.००१ (हज़ारवां)। माइक्रो (µ) = ०.०००००१ (मिलियनवां)। नैनो (n) = बिलियनवां। पिको (p) = ट्रिलियनवां। चिकित्सा, इलेक्ट्रॉनिक्स, रसायन विज्ञान में आवश्यक।
- मिली (m): १०^-३ = ०.००१
- माइक्रो (µ): १०^-६ = ०.०००००१
- नैनो (n): १०^-९ = बिलियनवां
- पिको (p): १०^-१२ = ट्रिलियनवां
नवीनतम उपसर्ग (२०२२)
क्वेटा (Q) = १०^३०, रोना (R) = १०^२७ बड़े पैमाने के लिए। क्वेक्टो (q) = १०^-३०, रोंटो (r) = १०^-२७ छोटे पैमाने के लिए। डेटा विज्ञान और क्वांटम भौतिकी के लिए जोड़ा गया। अब तक के सबसे बड़े आधिकारिक जोड़!
- क्वेटा (Q): १०^३० (सबसे बड़ा)
- रोना (R): १०^२७
- रोंटो (r): १०^-२७
- क्वेक्टो (q): १०^-३० (सबसे छोटा)
उपसर्गों का गणित
१० की शक्तियाँ
उपसर्ग केवल १० की शक्तियाँ हैं। १०^३ = १००० = किलो। १०^-३ = ०.००१ = मिली। घातांक के नियम लागू होते हैं: १०^३ x १०^६ = १०^९ (किलो x मेगा = गीगा)।
- १०^३ = १००० (किलो)
- १०^-३ = ०.००१ (मिली)
- गुणा करें: घातांक जोड़ें
- भाग दें: घातांक घटाएं
उपसर्गों का रूपांतरण
उपसर्गों के बीच के चरणों की गणना करें। किलो से मेगा = १ चरण = x१०००। मिली से नैनो = २ चरण = x१,०००,०००। प्रत्येक चरण = x१००० (या नीचे जाते समय /१०००)।
- १ चरण = x१००० या /१०००
- किलो → मेगा: x१०००
- मिली → माइक्रो → नैनो: x१,०००,०००
- चरणों की गणना करें!
समरूपता
बड़े और छोटे उपसर्ग एक दूसरे को दर्शाते हैं। किलो (१०^३) मिली (१०^-३) को दर्शाता है। मेगा (१०^६) माइक्रो (१०^-६) को दर्शाता है। सुंदर गणितीय समरूपता!
- किलो ↔ मिली (१०^±३)
- मेगा ↔ माइक्रो (१०^±६)
- गीगा ↔ नैनो (१०^±९)
- पूर्ण समरूपता
सामान्य उपसर्ग रूपांतरण
| रूपांतरण | कारक | उदाहरण |
|---|---|---|
| किलो → आधार | x १००० | १ किमी = १००० मीटर |
| मेगा → किलो | x १००० | १ मेगावाट = १००० किलोवाट |
| गीगा → मेगा | x १००० | १ जीबी = १००० एमबी |
| आधार → मिली | x १००० | १ मीटर = १००० मिमी |
| मिली → माइक्रो | x १००० | १ मिमी = १००० µm |
| माइक्रो → नैनो | x १००० | १ µm = १००० एनएम |
| किलो → मिली | x १,०००,००० | १ किमी = १,०००,००० मिमी |
| मेगा → माइक्रो | x १०^१२ | १ मेगामीटर = १०^१२ µm |
वास्तविक दुनिया के अनुप्रयोग
डेटा भंडारण
किलोबाइट, मेगाबाइट, गीगाबाइट, टेराबाइट। अब पेटाबाइट (PB), एक्साबाइट (EB), ज़ेटाबाइट (ZB), योटाबाइट (YB)! विश्व डेटा ज़ेटाबाइट पैमाने के करीब पहुंच रहा है। नए उपसर्ग रोना/क्वेटा भविष्य के लिए तैयार हैं।
- GB: गीगाबाइट (फोन)
- TB: टेराबाइट (कंप्यूटर)
- PB: पेटाबाइट (डेटा सेंटर)
- ZB: ज़ेटाबाइट (वैश्विक डेटा)
विज्ञान और चिकित्सा
नैनोमीटर (nm): वायरस का आकार, डीएनए की चौड़ाई। माइक्रोमीटर (µm): कोशिका का आकार, बैक्टीरिया। मिलीमीटर (mm): सामान्य माप। पिकोमीटर (pm): परमाणु पैमाना। अनुसंधान के लिए आवश्यक!
- mm: मिलीमीटर (रोज़मर्रा)
- µm: माइक्रोमीटर (कोशिकाएं)
- nm: नैनोमीटर (अणु)
- pm: पिकोमीटर (परमाणु)
इंजीनियरिंग और ऊर्जा
किलोवॉट (kW): घरेलू उपकरण। मेगावॉट (MW): औद्योगिक, पवन टरबाइन। गीगावॉट (GW): पावर प्लांट, शहर की बिजली। टेरावॉट (TW): राष्ट्रीय/वैश्विक ऊर्जा पैमाने।
- kW: किलोवॉट (घर)
- MW: मेगावॉट (कारखाना)
- GW: गीगावॉट (पावर प्लांट)
- TW: टेरावॉट (राष्ट्रीय ग्रिड)
त्वरित गणित
चरणों की गिनती
प्रत्येक चरण = x१००० या /१०००। किलो → मेगा = १ चरण ऊपर = x१०००। मेगा → किलो = १ चरण नीचे = /१०००। चरणों की गिनती करें, प्रत्येक के लिए १००० से गुणा करें!
- १ चरण = x१०००
- किलो → गीगा: २ चरण = x१,०००,०००
- नैनो → मिली: २ चरण = /१,०००,०००
- आसान पैटर्न!
घातांक विधि
घातांक का प्रयोग करें! किलो = १०^३, मेगा = १०^६। घातांक घटाएं: १०^६ / १०^३ = १०^३ = १०००। मेगा किलो से १००० गुना बड़ा है।
- मेगा = १०^६
- किलो = १०^३
- १०^६ / १०^३ = १०^३ = १०००
- घातांक घटाएं
समरूपता की चाल
जोड़े याद करें! किलो ↔ मिली = १०^±३। मेगा ↔ माइक्रो = १०^±६। गीगा ↔ नैनो = १०^±९। दर्पण जोड़े!
- किलो = १०^३, मिली = १०^-३
- मेगा = १०^६, माइक्रो = १०^-६
- गीगा = १०^९, नैनो = १०^-९
- पूर्ण दर्पण!
रूपांतरण कैसे काम करते हैं
- चरण १: उपसर्गों को पहचानें
- चरण २: उनके बीच के चरणों की गणना करें
- चरण ३: प्रत्येक चरण के लिए १००० से गुणा करें
- या: घातांक घटाएं
- उदाहरण: मेगा → किलो = १०^६ / १०^३ = १०^३
सामान्य रूपांतरण
| से | में | से गुणा करें | उदाहरण |
|---|---|---|---|
| किलो | आधार | १००० | ५ किमी = ५००० मीटर |
| मेगा | किलो | १००० | ३ मेगावाट = ३००० किलोवाट |
| गीगा | मेगा | १००० | २ जीबी = २००० एमबी |
| आधार | मिली | १००० | १ मीटर = १००० मिमी |
| मिली | माइक्रो | १००० | १ एमएस = १००० µs |
| माइक्रो | नैनो | १००० | १ µm = १००० एनएम |
| गीगा | किलो | १,०००,००० | १ गीगाहर्ट्ज = १,०००,००० किलोहर्ट्ज |
| किलो | माइक्रो | १,०००,०००,००० | १ किमी = १०^९ µm |
त्वरित उदाहरण
हल की गई समस्याएं
डेटा भंडारण
एक हार्ड ड्राइव की क्षमता २ टीबी है। यह कितने जीबी है?
टेरा → गीगा = १ चरण नीचे = x१०००। २ टीबी x १००० = २००० जीबी। या: २ x १०^१२ / १०^९ = २ x १०^३ = २०००।
तरंगदैर्ध्य
लाल प्रकाश का तरंगदैर्ध्य = ६५० एनएम। यह माइक्रोमीटर में क्या है?
नैनो → माइक्रो = १ चरण ऊपर = /१०००। ६५० एनएम / १००० = ०.६५ µm। या: ६५० x १०^-९ / १०^-६ = ०.६५।
पावर प्लांट
एक पावर प्लांट १.५ गीगावॉट का उत्पादन करता है। यह कितने मेगावाट है?
गीगा → मेगा = १ चरण नीचे = x१०००। १.५ गीगावॉट x १००० = १५०० मेगावाट। या: १.५ x १०^९ / १०^६ = १५००।
सामान्य गलतियाँ
- **आधार इकाई को भूलना**: 'किलो' अपने आप में कुछ नहीं कहता! आपको 'किलोग्राम' या 'किलोमीटर' की आवश्यकता है। उपसर्ग + इकाई = पूर्ण माप।
- **बाइनरी बनाम दशमलव (कंप्यूटिंग)**: १ किलोबाइट = १००० बाइट्स (SI) लेकिन १ किबिबाइट (KiB) = १०२४ बाइट्स (बाइनरी)। कंप्यूटर अक्सर १०२४ का उपयोग करते हैं। सावधान रहें!
- **प्रतीक भ्रम**: M = मेगा (१०^६), m = मिली (१०^-३)। बहुत बड़ा अंतर! बड़े अक्षरों का महत्व है। µ = माइक्रो, u नहीं।
- **चरणों की गिनती में त्रुटियाँ**: किलो → गीगा २ चरण हैं (किलो → मेगा → गीगा), १ नहीं। ध्यान से गिनें! = x१,०००,०००।
- **दशमलव बिंदु**: ०.००१ किमी = १ मीटर, ०.००१ मीटर नहीं। छोटी इकाइयों में रूपांतरण संख्याओं को बड़ा बनाता है (उनमें से अधिक)।
- **उपसर्ग प्रणालियों का मिश्रण**: एक ही गणना में बाइनरी (१०२४) और दशमलव (१०००) प्रणालियों को न मिलाएं। एक प्रणाली चुनें!
मजेदार तथ्य
१०००x चरण क्यों?
मीट्रिक प्रणाली सरलता के लिए १० की शक्तियों पर आधारित है। १००० = १०^३ एक अच्छा गोल शक्ति है। याद रखने और गणना करने में आसान। मूल उपसर्ग (किलो, हेक्टो, डेका, डेसी, सेंटी, मिली) १७९५ की फ्रांसीसी मीट्रिक प्रणाली से आते हैं।
अब तक के नवीनतम उपसर्ग!
क्वेटा, रोना, रोंटो, क्वेक्टो को नवंबर २०२२ में २७वें सीजीपीएम (वजन और माप पर सामान्य सम्मेलन) में अपनाया गया था। १९९१ (योटा/ज़ेटा) के बाद पहले नए उपसर्ग। डेटा विज्ञान और क्वांटम भौतिकी के उछाल के लिए आवश्यक है!
वैश्विक इंटरनेट = १ ज़ेटाबाइट
२०२३ में वैश्विक इंटरनेट ट्रैफिक प्रति वर्ष १ ज़ेटाबाइट से अधिक हो गया! १ ZB = १,०००,०००,०००,०००,०००,०००,००० बाइट्स। यह १ बिलियन टेराबाइट है! तेजी से बढ़ रहा है। योटाबाइट पैमाना निकट आ रहा है।
डीएनए की चौड़ाई = २ नैनोमीटर
डीएनए डबल हेलिक्स की चौड़ाई ≈ २ एनएम है। मानव बाल की चौड़ाई ≈ ८०,००० एनएम (८० µm) है। तो ४०,००० डीएनए हेलिक्स एक मानव बाल की चौड़ाई में फिट हो सकते हैं! नैनो = बिलियनवां, अविश्वसनीय रूप से छोटा!
प्लांक लंबाई = १०^-३५ मीटर
भौतिकी में सबसे छोटी सार्थक लंबाई: प्लांक लंबाई ≈ १०^-३५ मीटर। यह १००,००० क्वेक्टोमीटर (१०^-३५ / १०^-३० = १०^-५) है! क्वांटम गुरुत्वाकर्षण पैमाना। क्वेक्टो भी इसे पूरी तरह से कवर नहीं करता है!
ग्रीक/लैटिन व्युत्पत्ति
बड़े उपसर्ग ग्रीक से आते हैं: किलो (हजार), मेगा (महान), गीगा (विशाल), टेरा (राक्षस)। छोटे लैटिन से: मिली (हजारवां), माइक्रो (छोटा), नैनो (बौना)। नवीनतम संघर्षों से बचने के लिए बनाए गए शब्द हैं!
मीट्रिक उपसर्गों का विकास: क्रांतिकारी सरलता से क्वांटम पैमाने तक
मीट्रिक उपसर्ग प्रणाली २२७ वर्षों में विकसित हुई, जो १७९५ में ६ मूल उपसर्गों से बढ़कर आज २७ उपसर्गों तक पहुंच गई है, जो आधुनिक विज्ञान और कंप्यूटिंग की मांगों को पूरा करने के लिए ६० परिमाणों के क्रम को कवर करती है।
फ्रांसीसी क्रांतिकारी प्रणाली (१७९५)
मीट्रिक प्रणाली का जन्म फ्रांसीसी क्रांति के दौरान तर्कसंगत, दशमलव-आधारित माप के लिए एक कट्टरपंथी धक्का के हिस्से के रूप में हुआ था। पहले छह उपसर्गों ने एक सुंदर समरूपता स्थापित की।
- बड़े: किलो (१०००), हेक्टो (१००), डेका (१०) - ग्रीक से
- छोटे: डेसी (०.१), सेंटी (०.०१), मिली (०.००१) - लैटिन से
- क्रांतिकारी सिद्धांत: आधार-१०, प्रकृति-व्युत्पन्न (पृथ्वी की परिधि से मीटर)
- स्वीकृति: १७९५ में फ्रांस में अनिवार्य, धीरे-धीरे दुनिया भर में फैल गया
वैज्ञानिक विस्तार का युग (१८७३-१९६४)
जैसे-जैसे विज्ञान ने छोटे और छोटे पैमानों का पता लगाया, सूक्ष्म घटनाओं और परमाणु संरचनाओं का वर्णन करने के लिए नए उपसर्ग जोड़े गए।
- १८७३: माइक्रो (µ) को १०^-६ के लिए जोड़ा गया - माइक्रोस्कोपी और बैक्टीरियोलॉजी के लिए आवश्यक
- १९६०: SI प्रणाली को बड़े पैमाने पर विस्तार के साथ औपचारिक रूप दिया गया
- १९६० के जोड़: मेगा, गीगा, टेरा (बड़े) + माइक्रो, नैनो, पिको (छोटे)
- १९६४: परमाणु भौतिकी के लिए फेम्टो, एटो को जोड़ा गया (१०^-१५, १०^-१८)
डिजिटल युग (१९७५-१९९१)
कंप्यूटिंग और डेटा भंडारण के विस्फोट के लिए बड़े उपसर्गों की आवश्यकता थी। बाइनरी (१०२४) बनाम दशमलव (१०००) भ्रम शुरू हुआ।
- १९७५: पेटा, एक्सा को जोड़ा गया (१०^१५, १०^१८) - कंप्यूटिंग की मांग बढ़ रही थी
- १९९१: ज़ेटा, योटा, ज़ेप्टो, योक्टो - डेटा विस्फोट की तैयारी
- सबसे बड़ी छलांग: भविष्य के लिए १०^२१, १०^२४ पैमाने
- समरूपता संरक्षित: योटा ↔ योक्टो ±२४ पर
डेटा विज्ञान और क्वांटम भौतिकी का युग (२०२२)
नवंबर २०२२ में, २७वें सीजीपीएम ने चार नए उपसर्ग अपनाए - ३१ वर्षों में पहला जोड़ - जो घातीय डेटा वृद्धि और क्वांटम अनुसंधान द्वारा संचालित था।
- क्वेटा (Q) = १०^३०: सैद्धांतिक डेटा पैमाने, ग्रहों के द्रव्यमान
- रोना (R) = १०^२७: पृथ्वी का द्रव्यमान = ६ रोनाग्राम
- रोंटो (r) = १०^-२७: इलेक्ट्रॉन के गुणों के करीब
- क्वेक्टो (q) = १०^-३०: प्लांक लंबाई पैमाने का १/५
- अब क्यों? वैश्विक डेटा योटाबाइट पैमाने के करीब पहुंच रहा है, क्वांटम कंप्यूटिंग में प्रगति
- पूर्ण अवधि: ६० परिमाणों के क्रम (१०^-३० से १०^३०)
उपसर्गों का नाम कैसे रखा जाता है
उपसर्गों के नामों के पीछे की व्युत्पत्ति और नियमों को समझना उनके निर्माण के पीछे की चतुर प्रणाली को प्रकट करता है।
- बड़ों के लिए ग्रीक: किलो (हजार), मेगा (महान), गीगा (विशाल), टेरा (राक्षस), पेटा (पांच, १०^१५), एक्सा (छह, १०^१८)
- छोटों के लिए लैटिन: मिली (हजार), सेंटी (सौ), डेसी (दस)
- आधुनिक: योटा/योक्टो इतालवी 'otto' (आठ, १०^२४) से, ज़ेटा/ज़ेप्टो 'septem' (सात, १०^२१) से
- नवीनतम: क्वेटा/क्वेक्टो (बनाया गया, संघर्षों से बचने के लिए 'q' से शुरू होता है), रोना/रोंटो (अंतिम अप्रयुक्त अक्षरों से)
- नियम: बड़े उपसर्ग = बड़े अक्षर (M, G, T), छोटे उपसर्ग = छोटे अक्षर (m, µ, n)
- समरूपता: प्रत्येक बड़े उपसर्ग का विपरीत घातांक पर एक दर्पण छोटा उपसर्ग होता है
प्रो टिप्स
- **स्मृति सहायता**: King Henry Died By Drinking Chocolate Milk = किलो, हेक्टो, डेका, आधार, डेसी, सेंटी, मिली! (अंग्रेजी स्मृति सहायता)
- **चरणों की गिनती**: प्रत्येक चरण = x१००० या /१०००। उपसर्गों के बीच के चरणों की गणना करें।
- **समरूपता**: मेगा ↔ माइक्रो, गीगा ↔ नैनो, किलो ↔ मिली। दर्पण जोड़े!
- **बड़े अक्षर**: M (मेगा) बनाम m (मिली)। K (केल्विन) बनाम k (किलो)। केस मायने रखता है!
- **बाइनरी नोट**: कंप्यूटर भंडारण अक्सर १०२४ का उपयोग करता है, १००० नहीं। किबी (KiB) = १०२४, किलो (kB) = १०००।
- **घातांक**: १०^६ / १०^३ = १०^(६-३) = १०^३ = १०००। घातांक घटाएं!
- **स्वचालित वैज्ञानिक संकेतन**: ≥ १ बिलियन (१०^९) या < ०.०००००१ के मान पठनीयता के लिए स्वचालित रूप से वैज्ञानिक संकेतन में प्रदर्शित होते हैं (गीगा/टेरा पैमाने और उससे आगे के लिए आवश्यक!)
पूर्ण उपसर्ग संदर्भ
विशाल उपसर्ग (10¹² से 10³⁰)
| उपसर्ग | प्रतीक | मान (१०^n) | नोट्स और अनुप्रयोग |
|---|---|---|---|
| क्वेटा (Q, 10³⁰) | Q | 10^30 | १०^३०; नवीनतम (२०२२)। सैद्धांतिक डेटा पैमाने, ग्रहों के द्रव्यमान। |
| रोना (R, 10²⁷) | R | 10^27 | १०^२७; नवीनतम (२०२२)। ग्रहों के द्रव्यमान का पैमाना, भविष्य का डेटा। |
| योट्टा (Y, 10²⁴) | Y | 10^24 | १०^२४; पृथ्वी के महासागरों का द्रव्यमान। वैश्विक डेटा इस पैमाने के करीब पहुंच रहा है। |
| ज़ेटा (Z, 10²¹) | Z | 10^21 | १०^२१; वार्षिक वैश्विक डेटा (२०२३)। इंटरनेट ट्रैफिक, बड़ा डेटा। |
| एक्सा (E, 10¹⁸) | E | 10^18 | १०^१८; वार्षिक इंटरनेट ट्रैफिक। बड़े डेटा सेंटर। |
| पेटा (P, 10¹⁵) | P | 10^15 | १०^१५; गूगल का दैनिक डेटा। प्रमुख डेटा प्रसंस्करण। |
| टेरा (T, 10¹²) | T | 10^12 | १०^१२; हार्ड ड्राइव की क्षमता। बड़े डेटाबेस। |
बड़े उपसर्ग (10³ से 10⁹)
| उपसर्ग | प्रतीक | मान (१०^n) | नोट्स और अनुप्रयोग |
|---|---|---|---|
| गीगा (G, 10⁹) | G | 10^9 | १०^९; स्मार्टफोन भंडारण। रोज़मर्रा की कंप्यूटिंग। |
| मेगा (M, 10⁶) | M | 10^6 | १०^६; MP3 फाइलें, तस्वीरें। सामान्य फ़ाइल आकार। |
| किलो (k, 10³) | k | 10^3 | १०^३; रोज़मर्रा की दूरियां, वज़न। सबसे आम उपसर्ग। |
मध्यम उपसर्ग (10⁰ से 10²)
| उपसर्ग | प्रतीक | मान (१०^n) | नोट्स और अनुप्रयोग |
|---|---|---|---|
| आधार इकाई (10⁰) | ×1 | 10^0 (1) | १०^० = १; मीटर, ग्राम, वॉट। नींव। |
| हेक्टो (h, 10²) | h | 10^2 | १०^२; हेक्टेयर (भूमि क्षेत्र)। कम आम। |
| डेका (da, 10¹) | da | 10^1 | १०^१; डेकामीटर। शायद ही कभी इस्तेमाल किया जाता है। |
छोटे उपसर्ग (10⁻¹ से 10⁻⁹)
| उपसर्ग | प्रतीक | मान (१०^n) | नोट्स और अनुप्रयोग |
|---|---|---|---|
| डेसी (d, 10⁻¹) | d | 10^-1 | १०^-१; डेसीमीटर, डेसीलीटर। कभी-कभी इस्तेमाल किया जाता है। |
| सेंटी (c, 10⁻²) | c | 10^-2 | १०^-२; सेंटीमीटर। बहुत आम (सेमी)। |
| मिली (m, 10⁻³) | m | 10^-3 | १०^-३; मिलीमीटर, मिलीसेकंड। अत्यंत आम। |
| माइक्रो (µ, 10⁻⁶) | µ | 10^-6 | १०^-६; माइक्रोमीटर (कोशिकाएं), माइक्रोसेकंड। जीव विज्ञान, इलेक्ट्रॉनिक्स। |
| नैनो (n, 10⁻⁹) | n | 10^-9 | १०^-९; नैनोमीटर (अणु), नैनोसेकंड। नैनो टेक्नोलॉजी, प्रकाश का तरंगदैर्ध्य। |
छोटे उपसर्ग (10⁻¹² से 10⁻³⁰)
| उपसर्ग | प्रतीक | मान (१०^n) | नोट्स और अनुप्रयोग |
|---|---|---|---|
| पिको (p, 10⁻¹²) | p | 10^-12 | १०^-१२; पिकोमीटर (परमाणु), पिकोसेकंड। परमाणु पैमाना, अल्ट्राफास्ट। |
| फेम्टो (f, 10⁻¹⁵) | f | 10^-15 | १०^-१५; फेम्टोमीटर (नाभिक), फेम्टोसेकंड। परमाणु भौतिकी, लेजर। |
| एटो (a, 10⁻¹⁸) | a | 10^-18 | १०^-१८; एटोमीटर, एटोसेकंड। कण भौतिकी। |
| ज़ेप्टो (z, 10⁻²¹) | z | 10^-21 | १०^-२१; ज़ेप्टोमीटर। उन्नत कण भौतिकी। |
| योक्टो (y, 10⁻²⁴) | y | 10^-24 | १०^-२४; योक्टोमीटर। क्वांटम भौतिकी, प्लांक पैमाने के करीब। |
| रोंटो (r, 10⁻²⁷) | r | 10^-27 | १०^-२७; नवीनतम (२०२२)। इलेक्ट्रॉन का त्रिज्या (सैद्धांतिक)। |
| क्वेक्टो (q, 10⁻³⁰) | q | 10^-30 | १०^-३०; नवीनतम (२०२२)। प्लांक पैमाने के करीब, क्वांटम गुरुत्वाकर्षण। |
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
मीट्रिक उपसर्ग १००० की शक्तियाँ क्यों हैं, १०० की नहीं?
ऐतिहासिक और व्यावहारिक कारणों से। १००० की शक्तियाँ (१०^३) बहुत अधिक मध्यवर्ती चरणों के बिना अच्छा स्केलिंग प्रदान करती हैं। मूल फ्रांसीसी मीट्रिक प्रणाली में १०x चरण (डेका, हेक्टो) थे लेकिन १०००x चरण (किलो, मेगा, गीगा) वैज्ञानिक कार्य के लिए मानक बन गए। इसके साथ काम करना आसान है: किलो (१०^३), मेगा (१०^६), गीगा (१०^९) बजाय अधिक मध्यवर्ती नामों की आवश्यकता के।
किलो और किबी में क्या अंतर है?
किलो (k) = १००० (दशमलव, SI मानक)। किबी (Ki) = १०२४ (बाइनरी, IEC मानक)। कंप्यूटिंग में, १ किलोबाइट (kB) = १००० बाइट्स (SI) लेकिन १ किबिबाइट (KiB) = १०२४ बाइट्स। हार्ड ड्राइव kB (दशमलव) का उपयोग करते हैं, RAM अक्सर KiB (बाइनरी) का उपयोग करता है। यह भ्रम पैदा कर सकता है! हमेशा जांचें कि कौन सी प्रणाली उपयोग की जा रही है।
हमें योटा से परे उपसर्गों की आवश्यकता क्यों है?
डेटा विस्फोट! वैश्विक डेटा उत्पादन तेजी से बढ़ रहा है। २०३० तक, इसके योटाबाइट पैमाने तक पहुंचने का अनुमान है। इसके अलावा, सैद्धांतिक भौतिकी और ब्रह्मांड विज्ञान को बड़े पैमानों की आवश्यकता है। क्वेटा/रोना को २०२२ में पूर्वव्यापी रूप से जोड़ा गया था। बाद में जल्दी करने के बजाय उन्हें तैयार रखना बेहतर है!
क्या मैं उपसर्गों को मिला सकता हूँ?
नहीं! आपके पास 'किलोमेगा' या 'मिलिमइक्रो' नहीं हो सकता है। प्रत्येक माप एक उपसर्ग का उपयोग करता है। अपवाद: किमी/घंटा (किलोमीटर प्रति घंटा) जैसी यौगिक इकाइयाँ जहाँ प्रत्येक इकाई का अपना उपसर्ग हो सकता है। लेकिन एक मात्रा = अधिकतम एक उपसर्ग।
माइक्रो' का प्रतीक µ क्यों है, u नहीं?
µ (ग्रीक अक्षर म्यू) माइक्रो के लिए आधिकारिक SI प्रतीक है। कुछ प्रणालियाँ µ प्रदर्शित नहीं कर सकती हैं, इसलिए 'u' एक अनौपचारिक विकल्प है (जैसे माइक्रोमीटर के लिए 'um')। लेकिन आधिकारिक प्रतीक µ है। इसी तरह, ओम के लिए Ω (ओमेगा), O नहीं।
क्वेटा के बाद क्या आता है?
आधिकारिक तौर पर कुछ नहीं! क्वेटा (१०^३०) सबसे बड़ा है और क्वेक्टो (१०^-३०) २०२४ तक सबसे छोटा है। यदि आवश्यक हो, तो BIPM भविष्य में और जोड़ सकता है। कुछ 'क्सोना' (१०^३३) का प्रस्ताव करते हैं लेकिन यह आधिकारिक नहीं है। अभी के लिए, क्वेटा/क्वेक्टो सीमाएं हैं!
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