ದ್ರವದ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿನ ರೇಖೆಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಬಲ

ಇದನ್ನು ನ್ಯೂಟನ್ ಪ್ರತಿ ಮೀಟರ್ (N/m) ಅಥವಾ ಡೈನ್ ಪ್ರತಿ ಸೆಂಟಿಮೀಟರ್ (dyn/cm) ನಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ದ್ರವ ಫಿಲ್ಮ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕದಲ್ಲಿರುವ ಚಲಿಸಬಲ್ಲ ಬದಿಯೊಂದಿಗೆ ಒಂದು ಚೌಕಟ್ಟನ್ನು ನೀವು ಕಲ್ಪಿಸಿಕೊಂಡರೆ, ಮೇಲ್ಮೈ ಒತ್ತಡವು ಆ ಬದಿಯನ್ನು ಎಳೆಯುವ ಬಲವನ್ನು ಅದರ ಉದ್ದದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದಾಗ ಬರುತ್ತದೆ. ಇದು ಯಾಂತ್ರಿಕ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವಾಗಿದೆ.

ಸೂತ್ರ: γ = F/L ಇಲ್ಲಿ F = ಬಲ, L = ಅಂಚಿನ ಉದ್ದ

ಉದಾಹರಣೆ: ನೀರು @ 20°C = 72.8 mN/m ಎಂದರೆ ಪ್ರತಿ ಮೀಟರ್ ಅಂಚಿಗೆ 0.0728 N ಬಲ

ಹೊಸ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ರಚಿಸಲು ಬೇಕಾದ ಶಕ್ತಿ

ಇದನ್ನು ಜೂಲ್ ಪ್ರತಿ ಚದರ ಮೀಟರ್ (J/m²) ಅಥವಾ ಎರ್ಗ್ ಪ್ರತಿ ಚದರ ಸೆಂಟಿಮೀಟರ್ (erg/cm²) ನಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹೊಸ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ರಚಿಸಲು ಅಂತರ-ಆಣ್ವಿಕ ಶಕ್ತಿಗಳ ವಿರುದ್ಧ ಕೆಲಸ ಮಾಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಮೇಲ್ಮೈ ಒತ್ತಡಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಆದರೆ ಬಲದ ದೃಷ್ಟಿಕೋನಕ್ಕಿಂತ ಶಕ್ತಿಯ ದೃಷ್ಟಿಕೋನವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ.

ಸೂತ್ರ: γ = E/A ಇಲ್ಲಿ E = ಶಕ್ತಿ, A = ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಳ

ಉದಾಹರಣೆ: ನೀರು @ 20°C = 72.8 mJ/m² = 72.8 mN/m (ಒಂದೇ ಸಂಖ್ಯೆ, ಎರಡು ರೀತಿಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ)

ಅಂತರ-ಆಣ್ವಿಕ ಶಕ್ತಿಗಳು ಮೇಲ್ಮೈ ನಡವಳಿಕೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತವೆ

ಸಂಸಕ್ತಿ: ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಅಣುಗಳ ನಡುವಿನ ಆಕರ್ಷಣೆ (ದ್ರವ-ದ್ರವ). ಅಂಟಿಕೊಳ್ಳುವಿಕೆ: ವಿಭಿನ್ನ ರೀತಿಯ ಅಣುಗಳ ನಡುವಿನ ಆಕರ್ಷಣೆ (ದ್ರವ-ಘನ). ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಸಕ್ತಿ → ಹೆಚ್ಚಿನ ಮೇಲ್ಮೈ ಒತ್ತಡ → ಹನಿಗಳು ಮಣಿಗಳಾಗುತ್ತವೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಅಂಟಿಕೊಳ್ಳುವಿಕೆ → ದ್ರವವು ಹರಡುತ್ತದೆ (ಒದ್ದೆಯಾಗುವುದು). ಸಮತೋಲನವು ಸಂಪರ್ಕ ಕೋನ ಮತ್ತು ಲೋಮನಾಳ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ.

ಸಂಪರ್ಕ ಕೋನ θ: cos θ = (γ_SV - γ_SL) / γ_LV (ಯಂಗ್‌ನ ಸಮೀಕರಣ)

ಉದಾಹರಣೆ: ಗಾಜಿನ ಮೇಲೆ ನೀರು ಕಡಿಮೆ θ ಹೊಂದಿದೆ (ಅಂಟಿಕೊಳ್ಳುವಿಕೆ > ಸಂಸಕ್ತಿ) → ಹರಡುತ್ತದೆ. ಗಾಜಿನ ಮೇಲೆ ಪಾದರಸವು ಹೆಚ್ಚಿನ θ ಹೊಂದಿದೆ (ಸಂಸಕ್ತಿ >> ಅಂಟಿಕೊಳ್ಳುವಿಕೆ) → ಮಣಿಗಳಾಗುತ್ತದೆ.

ಮೇಲ್ಮೈ ಒತ್ತಡದ ಮೇಲೆ ಮೊದಲ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಪ್ರಯೋಗಗಳು

ಜರ್ಮನ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಸೆಗ್ನರ್ ತೇಲುವ ಸೂಜಿಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದರು ಮತ್ತು ನೀರಿನ ಮೇಲ್ಮೈಗಳು ಹಿಗ್ಗಿದ ಪೊರೆಗಳಂತೆ ವರ್ತಿಸುತ್ತವೆ ಎಂದು ಗಮನಿಸಿದರು. ಅವರು ಶಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿದರು ಆದರೆ ಈ ವಿದ್ಯಮಾನವನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಆಣ್ವಿಕ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಹೊಂದಿರಲಿಲ್ಲ.

ಸಂಪರ್ಕ ಕೋನಕ್ಕಾಗಿ ಯಂಗ್‌ನ ಸಮೀಕರಣ

ಬ್ರಿಟಿಷ್ ಬಹುಶ್ರುತ ಯಂಗ್ ಮೇಲ್ಮೈ ಒತ್ತಡ, ಸಂಪರ್ಕ ಕೋನ ಮತ್ತು ಒದ್ದೆಯಾಗುವಿಕೆ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಪಡೆದರು: cos θ = (γ_SV - γ_SL)/γ_LV. ಈ ಮೂಲಭೂತ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇಂದಿಗೂ ವಸ್ತು ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಮೈಕ್ರೋಫ್ಲೂಯಿಡಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಒತ್ತಡಕ್ಕಾಗಿ ಯಂಗ್-ಲಾಪ್ಲೇಸ್ ಸಮೀಕರಣ

ಲಾಪ್ಲೇಸ್ ΔP = γ(1/R₁ + 1/R₂) ಅನ್ನು ಪಡೆದರು, ಇದು ಬಾಗಿದ ಅಂತರಮುಖಗಳು ಒತ್ತಡದ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ ಎಂದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಸಣ್ಣ ಗುಳ್ಳೆಗಳು ದೊಡ್ಡ ಗುಳ್ಳೆಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಆಂತರಿಕ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಏಕೆ ಹೊಂದಿವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ - ಇದು ಶ್ವಾಸಕೋಶದ ಶರೀರಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಎಮಲ್ಷನ್‌ಗಳ ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ನಿರ್ಣಾಯಕವಾಗಿದೆ.

ಮೇಲ್ಮೈ ಒತ್ತಡದ ಆಣ್ವಿಕ ಸಿದ್ಧಾಂತ

ಡಚ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ವಾನ್ ಡರ್ ವಾಲ್ಸ್ ಅಂತರ-ಆಣ್ವಿಕ ಶಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮೇಲ್ಮೈ ಒತ್ತಡವನ್ನು ವಿವರಿಸಿದರು. ಆಣ್ವಿಕ ಆಕರ್ಷಣೆಯ ಮೇಲಿನ ಅವರ ಕೆಲಸವು ಅವರಿಗೆ 1910 ರಲ್ಲಿ ನೊಬೆಲ್ ಪ್ರಶಸ್ತಿಯನ್ನು ತಂದುಕೊಟ್ಟಿತು ಮತ್ತು ಲೋಮನಾಳೀಯತೆ, ಅಂಟಿಕೊಳ್ಳುವಿಕೆ ಮತ್ತು ನಿರ್ಣಾಯಕ ಬಿಂದುವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಅಡಿಪಾಯ ಹಾಕಿತು.

ಏಕಪದರಗಳು ಮತ್ತು ಮೇಲ್ಮೈ ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರ

ಲ್ಯಾಂಗ್ಮುಯಿರ್ ನೀರಿನ ಮೇಲ್ಮೈಗಳಲ್ಲಿ ಆಣ್ವಿಕ ಫಿಲ್ಮ್‌ಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದರು, ಮೇಲ್ಮೈ ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರದ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ರಚಿಸಿದರು. ಮೇಲ್ಮೈ ಸಕ್ರಿಯಕಾರಕಗಳು, ಅಧಿಶೋಷಣೆ ಮತ್ತು ಆಣ್ವಿಕ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದ ಮೇಲಿನ ಅವರ ಕೆಲಸವು ಅವರಿಗೆ 1932 ರಲ್ಲಿ ನೊಬೆಲ್ ಪ್ರಶಸ್ತಿಯನ್ನು ತಂದುಕೊಟ್ಟಿತು. ಲ್ಯಾಂಗ್ಮುಯಿರ್-ಬ್ಲಾಡ್ಜೆಟ್ ಫಿಲ್ಮ್‌ಗಳಿಗೆ ಅವರ ಹೆಸರನ್ನು ಇಡಲಾಗಿದೆ.

ಮೇಲ್ಮೈ ಒತ್ತಡವು ಒದ್ದೆಯಾಗುವಿಕೆ, ಹರಡುವಿಕೆ ಮತ್ತು ಅಂಟಿಕೊಳ್ಳುವಿಕೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ:

• ಬಣ್ಣದ ಸೂತ್ರೀಕರಣ: ತಲಾಧಾರಗಳ ಮೇಲೆ ಗರಿಷ್ಠ ಹರಡುವಿಕೆಗಾಗಿ γ ಅನ್ನು 25-35 mN/m ಗೆ ಹೊಂದಿಸಿ
• ಇಂಕ್-ಜೆಟ್ ಮುದ್ರಣ: ಒದ್ದೆಯಾಗಲು ಶಾಯಿಯು γ < ತಲಾಧಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿರಬೇಕು (ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ 25-40 mN/m)
• ಕರೋನಾ ಚಿಕಿತ್ಸೆ: ಅಂಟಿಕೊಳ್ಳುವಿಕೆಗಾಗಿ ಪಾಲಿಮರ್ ಮೇಲ್ಮೈ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು 30 ರಿಂದ 50+ mN/m ಗೆ ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತದೆ
• ಪುಡಿ ಲೇಪನಗಳು: ಕಡಿಮೆ ಮೇಲ್ಮೈ ಒತ್ತಡವು ಸಮತಟ್ಟುಗೊಳಿಸುವಿಕೆ ಮತ್ತು ಹೊಳಪಿನ ಬೆಳವಣಿಗೆಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ
• ಗೀಚುಬರಹ-ವಿರೋಧಿ ಲೇಪನಗಳು: ಕಡಿಮೆ γ (15-20 mN/m) ಬಣ್ಣದ ಅಂಟಿಕೊಳ್ಳುವಿಕೆಯನ್ನು ತಡೆಯುತ್ತದೆ
• ಗುಣಮಟ್ಟ ನಿಯಂತ್ರಣ: ಬ್ಯಾಚ್-ಟು-ಬ್ಯಾಚ್ ಸ್ಥಿರತೆಗಾಗಿ ಡು ನೊಯ್ ರಿಂಗ್ ಟೆನ್ಸಿಯೋಮೀಟರ್

ಡಿಟರ್ಜೆಂಟ್‌ಗಳು ಮೇಲ್ಮೈ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ:

• ಶುದ್ಧ ನೀರು: γ = 72.8 mN/m (ಬಟ್ಟೆಗಳಿಗೆ ಚೆನ್ನಾಗಿ ಭೇದಿಸುವುದಿಲ್ಲ)
• ನೀರು + ಸಾಬೂನು: γ = 25-30 mN/m (ಭೇದಿಸುತ್ತದೆ, ಒದ್ದೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ, ಎಣ್ಣೆಯನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕುತ್ತದೆ)
• ನಿರ್ಣಾಯಕ ಮಿಸೆಲ್ ಸಾಂದ್ರತೆ (CMC): CMC ವರೆಗೆ γ ತೀವ್ರವಾಗಿ ಇಳಿಯುತ್ತದೆ, ನಂತರ ಸ್ಥಿರವಾಗುತ್ತದೆ
• ಒದ್ದೆ ಮಾಡುವ ಏಜೆಂಟ್‌ಗಳು: ಕೈಗಾರಿಕಾ ಕ್ಲೀನರ್‌ಗಳು γ ಅನ್ನು <30 mN/m ಗೆ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತವೆ
• ಪಾತ್ರೆ ತೊಳೆಯುವ ದ್ರವ: ಗ್ರೀಸ್ ತೆಗೆದುಹಾಕಲು γ ≈ 27-30 mN/m ಗೆ ರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ
• ಕೀಟನಾಶಕ ಸ್ಪ್ರೇಯರ್‌ಗಳು: ಉತ್ತಮ ಎಲೆಗಳ ವ್ಯಾಪ್ತಿಗಾಗಿ γ ಅನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲು ಮೇಲ್ಮೈ ಸಕ್ರಿಯಕಾರಕಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ

ತೈಲ ಮತ್ತು ನೀರಿನ ನಡುವಿನ ಅಂತರಮುಖ ಒತ್ತಡವು ಹೊರತೆಗೆಯುವಿಕೆಯ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತದೆ:

• ತೈಲ-ನೀರಿನ ಅಂತರಮುಖ ಒತ್ತಡ: ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ 20-50 mN/m
• ವರ್ಧಿತ ತೈಲ மீட்பು (EOR): γ ಅನ್ನು <0.01 mN/m ಗೆ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲು ಮೇಲ್ಮೈ ಸಕ್ರಿಯಕಾರಕಗಳನ್ನು ಚುಚ್ಚಿ
• ಕಡಿಮೆ γ → ತೈಲ ಹನಿಗಳು ಎಮಲ್ಸಿಫೈ ಆಗುತ್ತವೆ → ರಂಧ್ರಯುಕ್ತ ಬಂಡೆಯ ಮೂಲಕ ಹರಿಯುತ್ತವೆ → ಹೆಚ್ಚಿದ மீட்பು
• ಕಚ್ಚಾ ತೈಲದ ಗುಣಲಕ್ಷಣ: ಆರೊಮ್ಯಾಟಿಕ್ ಅಂಶವು ಮೇಲ್ಮೈ ಒತ್ತಡದ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತದೆ
• ಪೈಪ್‌ಲೈನ್ ಹರಿವು: ಕಡಿಮೆ γ ಎಮಲ್ಷನ್ ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ, ಬೇರ್ಪಡಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ
• ಪೆಂಡೆಂಟ್ ಡ್ರಾಪ್ ವಿಧಾನವು ಜಲಾಶಯದ ತಾಪಮಾನ/ಒತ್ತಡದಲ್ಲಿ γ ಅನ್ನು ಅಳೆಯುತ್ತದೆ

ಮೇಲ್ಮೈ ಒತ್ತಡವು ಜೀವನ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳಿಗೆ ನಿರ್ಣಾಯಕವಾಗಿದೆ:

• ಶ್ವಾಸಕೋಶದ ಮೇಲ್ಮೈ ಸಕ್ರಿಯಕಾರಕ: ಅಲ್ವಿಯೋಲಾರ್ γ ಅನ್ನು 70 ರಿಂದ 25 mN/m ಗೆ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ, ಕುಸಿತವನ್ನು ತಡೆಯುತ್ತದೆ
• ಅವಧಿಪೂರ್ವ ಶಿಶುಗಳು: ಅಸಮರ್ಪಕ ಮೇಲ್ಮೈ ಸಕ್ರಿಯಕಾರಕದಿಂದ ಉಸಿರಾಟದ ತೊಂದರೆ ಸಿಂಡ್ರೋಮ್
• ಕೋಶ ಪೊರೆಗಳು: ಲಿಪಿಡ್ ದ್ವಿಪದರ γ ≈ 0.1-2 mN/m (ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುವಿಕೆಗೆ ಅತ್ಯಂತ ಕಡಿಮೆ)
• ರಕ್ತ ಪ್ಲಾಸ್ಮಾ: γ ≈ 50-60 mN/m, ರೋಗಗಳಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ (ಮಧುಮೇಹ, ಅಥೆರೋಸ್ಕ್ಲೆರೋಸಿಸ್)
• ಕಣ್ಣೀರಿನ ಫಿಲ್ಮ್: ಆವಿಯಾಗುವಿಕೆಯನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವ ಲಿಪಿಡ್ ಪದರದೊಂದಿಗೆ ಬಹು-ಪದರದ ರಚನೆ
• ಕೀಟಗಳ ಉಸಿರಾಟ: ಟ್ರೇಕಿಯಲ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ನೀರು ಪ್ರವೇಶಿಸುವುದನ್ನು ತಡೆಯಲು ಮೇಲ್ಮೈ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿದೆ

ನೀರಿನ ಕೀಟಗಳು (ಜೆರಿಡೆ) ತಮ್ಮ ದೇಹದ ತೂಕದ 15 ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚು ಭಾರವನ್ನು ಹೊರಲು ನೀರಿನ ಹೆಚ್ಚಿನ ಮೇಲ್ಮೈ ಒತ್ತಡವನ್ನು (72.8 mN/m) ಬಳಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಅವುಗಳ ಕಾಲುಗಳು ಮೇಣದಂತಹ ಕೂದಲಿನಿಂದ ಆವೃತವಾಗಿದ್ದು, ಅವು ಸೂಪರ್‌ಹೈಡ್ರೋಫೋಬಿಕ್ (ಸಂಪರ್ಕ ಕೋನ >150°) ಆಗಿರುತ್ತವೆ. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಕಾಲು ನೀರಿನ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸಣ್ಣ ಕುಳಿಯನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಮೇಲ್ಮೈ ಒತ್ತಡವು ಮೇಲ್ಮುಖ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ನೀವು ಸಾಬೂನು ಸೇರಿಸಿದರೆ (γ ಅನ್ನು 30 mN/m ಗೆ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿದರೆ), ಅವು ತಕ್ಷಣವೇ ಮುಳುಗುತ್ತವೆ!

ಮೇಲ್ಮೈ ಒತ್ತಡವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗಾತ್ರಕ್ಕೆ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಯಾವುದೇ ಗಾತ್ರಕ್ಕೆ ಗೋಳವು ಕನಿಷ್ಠ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ (ಐಸೊಪೆರಿಮೆಟ್ರಿಕ್ ಅಸಮಾನತೆ). ಸಾಬೂನು ಗುಳ್ಳೆಗಳು ಇದನ್ನು ಸುಂದರವಾಗಿ ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತವೆ: ಒಳಗಿನ ಗಾಳಿಯು ಹೊರಕ್ಕೆ ತಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಮೇಲ್ಮೈ ಒತ್ತಡವು ಒಳಕ್ಕೆ ಎಳೆಯುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸಮತೋಲನವು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಗೋಳವನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸುತ್ತದೆ. ಗೋಳಾಕಾರವಲ್ಲದ ಗುಳ್ಳೆಗಳು (ತಂತಿ ಚೌಕಟ್ಟುಗಳಲ್ಲಿ ಘನಾಕೃತಿಯಂತಹವು) ಹೆಚ್ಚಿನ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಅಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತವೆ.

ನವಜಾತ ಶಿಶುಗಳ ಶ್ವಾಸಕೋಶಗಳು ಪಲ್ಮನರಿ ಮೇಲ್ಮೈ ಸಕ್ರಿಯಕಾರಕವನ್ನು (ಫಾಸ್ಫೋಲಿಪಿಡ್ಸ್ + ಪ್ರೋಟೀನ್‌ಗಳು) ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ, ಇದು ಅಲ್ವಿಯೋಲಾರ್ ಮೇಲ್ಮೈ ಒತ್ತಡವನ್ನು 70 ರಿಂದ 25 mN/m ಗೆ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಇದಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಉಸಿರು ಹೊರಹಾಕುವಾಗ ಅಲ್ವಿಯೋಲಿಗಳು ಕುಸಿಯುತ್ತವೆ (ಅಟೆಲೆಕ್ಟಾಸಿಸ್). ಅವಧಿಪೂರ್ವ ಶಿಶುಗಳಲ್ಲಿ ಸಾಕಷ್ಟು ಮೇಲ್ಮೈ ಸಕ್ರಿಯಕಾರಕದ ಕೊರತೆಯಿರುತ್ತದೆ, ಇದು ಉಸಿರಾಟದ ತೊಂದರೆ ಸಿಂಡ್ರೋಮ್ (RDS) ಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಸಿಂಥೆಟಿಕ್ ಮೇಲ್ಮೈ ಸಕ್ರಿಯಕಾರಕ ಚಿಕಿತ್ಸೆಗಿಂತ ಮೊದಲು (1990 ರ ದಶಕ), RDS ನವಜಾತ ಶಿಶುಗಳ ಸಾವಿಗೆ ಪ್ರಮುಖ ಕಾರಣವಾಗಿತ್ತು. ಈಗ, ಬದುಕುಳಿಯುವಿಕೆಯ ಪ್ರಮಾಣ 95% ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿದೆ.

ಗಾಜಿನಲ್ಲಿ ವೈನ್ ಸುರಿಯಿರಿ ಮತ್ತು ಗಮನಿಸಿ: ಬದಿಗಳಲ್ಲಿ ಹನಿಗಳು ರೂಪುಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ, ಮೇಲಕ್ಕೆ ಏರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಮತ್ತೆ ಕೆಳಗೆ ಬೀಳುತ್ತವೆ - 'ವೈನ್‌ನ ಕಣ್ಣೀರು'. ಇದು ಮರಂಗೋನಿ ಪರಿಣಾಮ: ಆಲ್ಕೋಹಾಲ್ ನೀರಿಗಿಂತ ವೇಗವಾಗಿ ಆವಿಯಾಗುತ್ತದೆ, ಮೇಲ್ಮೈ ಒತ್ತಡದ ಗ್ರೇಡಿಯಂಟ್‌ಗಳನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸುತ್ತದೆ (γ ಸ್ಥಳೀಯವಾಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ). ದ್ರವವು ಕಡಿಮೆ-γ ಪ್ರದೇಶಗಳಿಂದ ಹೆಚ್ಚಿನ-γ ಪ್ರದೇಶಗಳಿಗೆ ಹರಿಯುತ್ತದೆ, ವೈನ್ ಅನ್ನು ಮೇಲಕ್ಕೆ ಎಳೆಯುತ್ತದೆ. ಹನಿಗಳು ಸಾಕಷ್ಟು ಭಾರವಾದಾಗ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯು ಗೆಲ್ಲುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅವು ಬೀಳುತ್ತವೆ. ಮರಂಗೋನಿ ಹರಿವುಗಳು ವೆಲ್ಡಿಂಗ್, ಲೇಪನ ಮತ್ತು ಸ್ಫಟಿಕ ಬೆಳವಣಿಗೆಯಲ್ಲಿ ನಿರ್ಣಾಯಕವಾಗಿವೆ.

ಸಾಬೂನು ಅಣುಗಳು ಆಂಫಿಫಿಲಿಕ್ ಆಗಿರುತ್ತವೆ: ಹೈಡ್ರೋಫೋಬಿಕ್ ಬಾಲ (ನೀರನ್ನು ದ್ವೇಷಿಸುತ್ತದೆ) + ಹೈಡ್ರೋಫಿಲಿಕ್ ತಲೆ (ನೀರನ್ನು ಪ್ರೀತಿಸುತ್ತದೆ). ದ್ರಾವಣದಲ್ಲಿ, ಬಾಲಗಳು ನೀರಿನ ಮೇಲ್ಮೈಯಿಂದ ಹೊರಕ್ಕೆ ಚಾಚಿಕೊಂಡಿರುತ್ತವೆ, ಹೈಡ್ರೋಜನ್ ಬಂಧವನ್ನು ಅಡ್ಡಿಪಡಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು γ ಅನ್ನು 72 ರಿಂದ 25-30 mN/m ಗೆ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತವೆ. ನಿರ್ಣಾಯಕ ಮಿಸೆಲ್ ಸಾಂದ್ರತೆಯಲ್ಲಿ (CMC), ಅಣುಗಳು ಗೋಳಾಕಾರದ ಮಿಸೆಲ್‌ಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ, ಅವುಗಳ ಬಾಲಗಳು ಒಳಗೆ (ಎಣ್ಣೆಯನ್ನು ಹಿಡಿದಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ) ಮತ್ತು ತಲೆಗಳು ಹೊರಗೆ ಇರುತ್ತವೆ. ಇದಕ್ಕಾಗಿಯೇ ಸಾಬೂನು ಗ್ರೀಸ್ ಅನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕುತ್ತದೆ: ಎಣ್ಣೆಯು ಮಿಸೆಲ್‌ಗಳೊಳಗೆ ಕರಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ತೊಳೆಯಲ್ಪಡುತ್ತದೆ.

ನೀರಿನ ಮೇಲೆ ಕರ್ಪೂರದ ಹರಳನ್ನು ಹಾಕಿ ಮತ್ತು ಅದು ಸಣ್ಣ ದೋಣಿಯಂತೆ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ವೇಗವಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ಕರ್ಪೂರವು ಅಸಮಪಾರ್ಶ್ವವಾಗಿ ಕರಗುತ್ತದೆ, ಮೇಲ್ಮೈ ಒತ್ತಡದ ಗ್ರೇಡಿಯಂಟ್ ಅನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸುತ್ತದೆ (ಹಿಂದೆ ಹೆಚ್ಚಿನ γ, ಮುಂದೆ ಕಡಿಮೆ). ಮೇಲ್ಮೈಯು ಹರಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿನ-γ ಪ್ರದೇಶಗಳತ್ತ ಎಳೆಯುತ್ತದೆ - ಒಂದು ಮೇಲ್ಮೈ ಒತ್ತಡದ ಮೋಟಾರ್! ಇದನ್ನು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಸಿ.ವಿ. ಬಾಯ್ಸ್ 1890 ರಲ್ಲಿ ಪ್ರದರ್ಶಿಸಿದರು. ಆಧುನಿಕ ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಮೈಕ್ರೋರೋಬೋಟ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಔಷಧ ವಿತರಣಾ ವಾಹನಗಳಿಗಾಗಿ ಇದೇ ರೀತಿಯ ಮರಂಗೋನಿ ಪ್ರಚೋದನೆಯನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ.

ಇದು ಮೂಲಭೂತ ಉಷ್ಣಬಲ ವಿಜ್ಞಾನದ ಸಂಬಂಧ, ಆಕಸ್ಮಿಕವಲ್ಲ. ಆಯಾಮೀಯವಾಗಿ: [N/m] = (kg·m/s²)/m = kg/s² ಮತ್ತು [J/m²] = (kg·m²/s²)/m² = kg/s². ಅವು ಒಂದೇ ಮೂಲ ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ! ಭೌತಿಕವಾಗಿ: 1 m² ಹೊಸ ಮೇಲ್ಮೈಯನ್ನು ರಚಿಸಲು ಕೆಲಸ = ಬಲ × ದೂರ = (γ N/m) × (1 m) × (1 m) = γ J ಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಬಲ/ಉದ್ದ ಎಂದು ಅಳೆಯಲಾದ γ ಶಕ್ತಿ/ಪ್ರದೇಶ ಎಂದು ಅಳೆಯಲಾದ γ ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ನೀರು @ 20°C: 72.8 mN/m = 72.8 mJ/m² (ಒಂದೇ ಸಂಖ್ಯೆ, ಎರಡು ರೀತಿಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ).

ಸಂಸಕ್ತಿ: ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಅಣುಗಳ ನಡುವಿನ ಆಕರ್ಷಣೆ (ನೀರು-ನೀರು). ಅಂಟಿಕೊಳ್ಳುವಿಕೆ: ವಿಭಿನ್ನ ರೀತಿಯ ಅಣುಗಳ ನಡುವಿನ ಆಕರ್ಷಣೆ (ನೀರು-ಗಾಜು). ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಸಕ್ತಿ → ಹೆಚ್ಚಿನ ಮೇಲ್ಮೈ ಒತ್ತಡ → ಹನಿಗಳು ಮಣಿಗಳಾಗುತ್ತವೆ (ಗಾಜಿನ ಮೇಲೆ ಪಾದರಸ). ಸಂಸಕ್ತಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಅಂಟಿಕೊಳ್ಳುವಿಕೆ → ದ್ರವವು ಹರಡುತ್ತದೆ (ಸ್ವಚ್ಛ ಗಾಜಿನ ಮೇಲೆ ನೀರು). ಸಮತೋಲನವು ಯಂಗ್‌ನ ಸಮೀಕರಣದ ಮೂಲಕ ಸಂಪರ್ಕ ಕೋನ θ ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ: cos θ = (γ_SV - γ_SL)/γ_LV. ಒದ್ದೆಯಾಗುವಿಕೆ θ < 90° ಆದಾಗ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ; ಮಣಿಗಳಾಗುವುದು θ > 90° ಆದಾಗ. ಸೂಪರ್‌ಹೈಡ್ರೋಫೋಬಿಕ್ ಮೇಲ್ಮೈಗಳು (ಕಮಲದ ಎಲೆ) θ > 150° ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ.

ಸಾಬೂನು ಅಣುಗಳು ಆಂಫಿಫಿಲಿಕ್ ಆಗಿರುತ್ತವೆ: ಹೈಡ್ರೋಫೋಬಿಕ್ ಬಾಲ + ಹೈಡ್ರೋಫಿಲಿಕ್ ತಲೆ. ನೀರು-ಗಾಳಿಯ ಅಂತರಮುಖದಲ್ಲಿ, ಬಾಲಗಳು ಹೊರಕ್ಕೆ ಮುಖಮಾಡುತ್ತವೆ (ನೀರನ್ನು ತಪ್ಪಿಸುತ್ತವೆ), ಮತ್ತು ತಲೆಗಳು ಒಳಕ್ಕೆ ಮುಖಮಾಡುತ್ತವೆ (ನೀರಿನಿಂದ ಆಕರ್ಷಿಸಲ್ಪಡುತ್ತವೆ). ಇದು ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿನ ನೀರಿನ ಅಣುಗಳ ನಡುವಿನ ಹೈಡ್ರೋಜನ್ ಬಂಧವನ್ನು ಅಡ್ಡಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ, ಮೇಲ್ಮೈ ಒತ್ತಡವನ್ನು 72.8 ರಿಂದ 25-30 mN/m ಗೆ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಕಡಿಮೆ γ ನೀರು ಬಟ್ಟೆಗಳನ್ನು ಒದ್ದೆ ಮಾಡಲು ಮತ್ತು ಗ್ರೀಸ್ ಅನ್ನು ಭೇದಿಸಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ. ನಿರ್ಣಾಯಕ ಮಿಸೆಲ್ ಸಾಂದ್ರತೆಯಲ್ಲಿ (CMC, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ 0.1-1%), ಅಣುಗಳು ಎಣ್ಣೆಯನ್ನು ಕರಗಿಸುವ ಮಿಸೆಲ್‌ಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ.

ಹೆಚ್ಚಿನ ತಾಪಮಾನವು ಅಣುಗಳಿಗೆ ಹೆಚ್ಚು ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಅಂತರ-ಆಣ್ವಿಕ ಆಕರ್ಷಣೆಗಳನ್ನು (ಹೈಡ್ರೋಜನ್ ಬಂಧಗಳು, ವಾನ್ ಡರ್ ವಾಲ್ಸ್ ಶಕ್ತಿಗಳು) ದುರ್ಬಲಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ. ಮೇಲ್ಮೈ ಅಣುಗಳು ಕಡಿಮೆ ನಿವ್ವಳ ಒಳಮುಖ ಎಳೆತವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ → ಕಡಿಮೆ ಮೇಲ್ಮೈ ಒತ್ತಡ. ನೀರಿಗಾಗಿ: γ ಪ್ರತಿ °C ಗೆ ~0.15 mN/m ರಷ್ಟು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ನಿರ್ಣಾಯಕ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ (ನೀರಿಗಾಗಿ 374°C, 647 K), ದ್ರವ-ಅನಿಲದ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಕಣ್ಮರೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು γ → 0. ಎಟ್ವೋಸ್ ನಿಯಮವು ಇದನ್ನು ಪ್ರಮಾಣೀಕರಿಸುತ್ತದೆ: γ·V^(2/3) = k(T_c - T) ಇಲ್ಲಿ V = ಮೋಲಾರ್ ಗಾತ್ರ, T_c = ನಿರ್ಣಾಯಕ ತಾಪಮಾನ.

ನಾಲ್ಕು ಮುಖ್ಯ ವಿಧಾನಗಳು: (1) ಡು ನೊಯ್ ರಿಂಗ್: ಪ್ಲಾಟಿನಂ ರಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಮೇಲ್ಮೈಯಿಂದ ಎಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಬಲವನ್ನು ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ (ಅತ್ಯಂತ ಸಾಮಾನ್ಯ, ±0.1 mN/m). (2) ವಿಲ್ಹೆಲ್ಮಿ ಪ್ಲೇಟ್: ತೆಳುವಾದ ಪ್ಲೇಟ್ ಮೇಲ್ಮೈಯನ್ನು ಸ್ಪರ್ಶಿಸುತ್ತಾ ನೇತಾಡುತ್ತದೆ, ಬಲವನ್ನು ನಿರಂತರವಾಗಿ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ (ಅತ್ಯಧಿಕ ನಿಖರತೆ, ±0.01 mN/m). (3) ಪೆಂಡೆಂಟ್ ಡ್ರಾಪ್: ಯಂಗ್-ಲಾಪ್ಲೇಸ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಹನಿಯ ಆಕಾರವನ್ನು ದೃಗ್ವೈಜ್ಞಾನಿಕವಾಗಿ ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ಹೆಚ್ಚಿನ T/P ನಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ). (4) ಲೋಮನಾಳ ಏರಿಕೆ: ದ್ರವವು ಕಿರಿದಾದ ಟ್ಯೂಬ್‌ನಲ್ಲಿ ಏರುತ್ತದೆ, ಎತ್ತರವನ್ನು ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ: γ = ρghr/(2cosθ) ಇಲ್ಲಿ ρ = ಸಾಂದ್ರತೆ, h = ಎತ್ತರ, r = ತ್ರಿಜ್ಯ, θ = ಸಂಪರ್ಕ ಕೋನ.

ΔP = γ(1/R₁ + 1/R₂) ಬಾಗಿದ ಅಂತರಮುಖದಾದ್ಯಂತ ಒತ್ತಡದ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. R₁ ಮತ್ತು R₂ ಮುಖ್ಯ ವಕ್ರತೆಯ ತ್ರಿಜ್ಯಗಳಾಗಿವೆ. ಗೋಳಕ್ಕಾಗಿ (ಗುಳ್ಳೆ, ಹನಿ): ΔP = 2γ/R. ಸಣ್ಣ ಗುಳ್ಳೆಗಳು ದೊಡ್ಡ ಗುಳ್ಳೆಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಆಂತರಿಕ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಉದಾಹರಣೆ: 1 ಮಿಮೀ ನೀರಿನ ಹನಿಯು ΔP = 2×0.0728/0.0005 = 291 Pa (0.003 atm) ಹೊಂದಿದೆ. ಇದು ಫೋಮ್‌ನಲ್ಲಿನ ಸಣ್ಣ ಗುಳ್ಳೆಗಳು ಏಕೆ ಕುಗ್ಗುತ್ತವೆ (ಅನಿಲವು ಸಣ್ಣದರಿಂದ ದೊಡ್ಡದಕ್ಕೆ ಹರಡುತ್ತದೆ) ಮತ್ತು ಶ್ವಾಸಕೋಶದ ಅಲ್ವಿಯೋಲಿಗಳಿಗೆ ಮೇಲ್ಮೈ ಸಕ್ರಿಯಕಾರಕ ಏಕೆ ಬೇಕು (ಅವು ಕುಸಿಯದಂತೆ γ ಅನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ) ಎಂಬುದನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ.

ಪಾದರಸ: ಬಲವಾದ ಸಂಸಕ್ತಿ (ಲೋಹೀಯ ಬಂಧಗಳು, γ = 486 mN/m) >> ಗಾಜಿಗೆ ದುರ್ಬಲ ಅಂಟಿಕೊಳ್ಳುವಿಕೆ → ಸಂಪರ್ಕ ಕೋನ θ ≈ 140° → ಮಣಿಗಳಾಗುತ್ತದೆ. ನೀರು: ಮಧ್ಯಮ ಸಂಸಕ್ತಿ (ಹೈಡ್ರೋಜನ್ ಬಂಧಗಳು, γ = 72.8 mN/m) < ಗಾಜಿಗೆ ಬಲವಾದ ಅಂಟಿಕೊಳ್ಳುವಿಕೆ (ಮೇಲ್ಮೈ -OH ಗುಂಪುಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೈಡ್ರೋಜನ್ ಬಂಧಗಳು) → θ ≈ 0-20° → ಹರಡುತ್ತದೆ. ಯಂಗ್‌ನ ಸಮೀಕರಣ: cos θ = (γ_ಘನ-ಆವಿ - γ_ಘನ-ದ್ರವ)/γ_ದ್ರವ-ಆವಿ. ಅಂಟಿಕೊಳ್ಳುವಿಕೆ > ಸಂಸಕ್ತಿ ಆದಾಗ, cos θ > 0, ಆದ್ದರಿಂದ θ < 90° (ಒದ್ದೆಯಾಗುವಿಕೆ).

ಇಲ್ಲ. ಮೇಲ್ಮೈ ಒತ್ತಡವು ಯಾವಾಗಲೂ ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ - ಇದು ಹೊಸ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ರಚಿಸುವ ಶಕ್ತಿಯ ವೆಚ್ಚವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ಋಣಾತ್ಮಕ γ ಎಂದರೆ ಮೇಲ್ಮೈಗಳು ಸ್ವಾಭಾವಿಕವಾಗಿ ವಿಸ್ತರಿಸುತ್ತವೆ, ಇದು ಉಷ್ಣಬಲ ವಿಜ್ಞಾನವನ್ನು ಉಲ್ಲಂಘಿಸುತ್ತದೆ (ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಬೃಹತ್ ಹಂತವು ಹೆಚ್ಚು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ). ಆದಾಗ್ಯೂ, ಎರಡು ದ್ರವಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರಮುಖ ಒತ್ತಡವು ತುಂಬಾ ಕಡಿಮೆಯಿರಬಹುದು (ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಹತ್ತಿರ): ವರ್ಧಿತ ತೈಲ மீட்பಿನಲ್ಲಿ, ಮೇಲ್ಮೈ ಸಕ್ರಿಯಕಾರಕಗಳು ತೈಲ-ನೀರಿನ γ ಅನ್ನು <0.01 mN/m ಗೆ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತವೆ, ಇದು ಸ್ವಾಭಾವಿಕ ಎಮಲ್ಸಿಫಿಕೇಶನ್‌ಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ನಿರ್ಣಾಯಕ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ, γ = 0 ನಿಖರವಾಗಿ (ದ್ರವ-ಅನಿಲದ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಕಣ್ಮರೆಯಾಗುತ್ತದೆ).