القوة المؤثرة على طول خط على سطح السائل

يقاس بالنيوتن لكل متر (N/m) أو الداين لكل سنتيمتر (dyn/cm). إذا تخيلت إطارًا بجانب متحرك ملامس لغشاء سائل، فإن التوتر السطحي هو القوة التي تسحب ذلك الجانب مقسومة على طوله. هذا هو التعريف الميكانيكي.

الصيغة: γ = F/L حيث F = القوة، L = طول الحافة

مثال: الماء عند 20 درجة مئوية = 72.8 mN/m يعني 0.0728 N من القوة لكل متر من الحافة

الطاقة اللازمة لإنشاء مساحة سطحية جديدة

تقاس بالجول لكل متر مربع (J/m²) أو الإرج لكل سنتيمتر مربع (erg/cm²). يتطلب إنشاء مساحة سطحية جديدة بذل شغل ضد القوى بين الجزيئات. متطابقة عدديًا مع التوتر السطحي ولكنها تمثل منظور الطاقة بدلاً من منظور القوة.

الصيغة: γ = E/A حيث E = الطاقة، A = زيادة مساحة السطح

مثال: الماء عند 20 درجة مئوية = 72.8 mJ/m² = 72.8 mN/m (نفس الرقم، تفسير مزدوج)

تحدد القوى بين الجزيئات سلوك السطح

التماسك: الجذب بين الجزيئات المتشابهة (سائل-سائل). الالتصاق: الجذب بين الجزيئات غير المتشابهة (سائل-صلب). التماسك العالي ← توتر سطحي عالي ← تتكور القطرات. الالتصاق العالي ← ينتشر السائل (التبليل). يحدد التوازن زاوية التلامس والفعل الشعري.

زاوية التلامس θ: cos θ = (γ_SV - γ_SL) / γ_LV (معادلة يونغ)

مثال: الماء على الزجاج له θ منخفض (الالتصاق > التماسك) ← ينتشر. الزئبق على الزجاج له θ مرتفع (التماسك >> الالتصاق) ← يتكور.

أولى التجارب الكمية على التوتر السطحي

درس الفيزيائي الألماني سيغنر الإبر العائمة ولاحظ أن أسطح الماء تتصرف كأغشية مشدودة. قام بحساب القوى لكنه افتقر إلى النظرية الجزيئية لشرح هذه الظاهرة.

معادلة يونغ لزاوية التلامس

اشتق العالم البريطاني متعدد الثقافات يونغ العلاقة بين التوتر السطحي وزاوية التلامس والتبليل: cos θ = (γ_SV - γ_SL)/γ_LV. لا تزال هذه المعادلة الأساسية تستخدم حتى اليوم في علوم المواد والموائع الدقيقة.

معادلة يونغ-لابلاس للضغط

اشتق لابلاس ΔP = γ(1/R₁ + 1/R₂) مبينًا أن الواجهات المنحنية لها فروق في الضغط. يشرح لماذا يكون للفقاعات الصغيرة ضغط داخلي أعلى من الفقاعات الكبيرة—وهو أمر بالغ الأهمية لفهم فسيولوجيا الرئة واستقرار المستحلبات.

النظرية الجزيئية للتوتر السطحي

شرح الفيزيائي الهولندي فان دير فالس التوتر السطحي باستخدام القوى بين الجزيئات. أكسبه عمله على الجذب الجزيئي جائزة نوبل عام 1910 ووضع الأساس لفهم الخاصية الشعرية والالتصاق والنقطة الحرجة.

الطبقات الأحادية وكيمياء السطوح

درس لانغموير الأغشية الجزيئية على أسطح الماء، مما أدى إلى إنشاء مجال كيمياء السطوح. أكسبه عمله على العوامل الفعالة سطحيًا والامتزاز والتوجه الجزيئي جائزة نوبل عام 1932. سميت أغشية لانغموير-بلودجيت باسمه.

يحدد التوتر السطحي التبليل والانتشار والالتصاق:

• تركيبة الطلاء: اضبط γ إلى 25-35 mN/m للانتشار الأمثل على الركائز
• الطباعة النافثة للحبر: يجب أن يكون للحبر γ < الركيزة للتبليل (عادة 25-40 mN/m)
• معالجة الكورونا: تزيد طاقة سطح البوليمر من 30 ← 50+ mN/m للالتصاق
• طلاءات المسحوق: يساعد التوتر السطحي المنخفض على الاستواء وتطور اللمعان
• الطلاءات المضادة للكتابة على الجدران: γ منخفض (15-20 mN/m) يمنع التصاق الطلاء
• مراقبة الجودة: مقياس توتر حلقة دو نوي للاتساق بين الدُفعات

تعمل المنظفات عن طريق تقليل التوتر السطحي:

• الماء النقي: γ = 72.8 mN/m (لا يخترق الأقمشة جيدًا)
• الماء + الصابون: γ = 25-30 mN/m (يخترق، يبلل، يزيل الزيت)
• تركيز الميسيل الحرج (CMC): ينخفض γ بشكل حاد حتى CMC، ثم يستقر
• عوامل التبليل: تقلل المنظفات الصناعية γ إلى <30 mN/m
• سائل غسيل الأطباق: مصمم لـ γ ≈ 27-30 mN/m لإزالة الشحوم
• بخاخات المبيدات الحشرية: أضف عوامل فعالة سطحيًا لتقليل γ لتحسين تغطية الأوراق

يؤثر التوتر السطحي بين النفط والماء على الاستخلاص:

• التوتر السطحي بين النفط والماء: عادة 20-50 mN/m
• الاستخلاص المعزز للنفط (EOR): حقن عوامل فعالة سطحيًا لتقليل γ إلى <0.01 mN/m
• γ منخفض ← تستحلب قطرات النفط ← تتدفق عبر الصخور المسامية ← زيادة الاستخلاص
• توصيف النفط الخام: يؤثر محتوى المواد العطرية على التوتر السطحي
• تدفق خطوط الأنابيب: γ أقل يقلل من استقرار المستحلب، ويساعد على الفصل
• تقيس طريقة القطرة المعلقة γ عند درجة حرارة/ضغط الخزان

التوتر السطحي حاسم للعمليات الحيوية:

• الفاعل السطحي الرئوي: يقلل γ الحويصلي من 70 إلى 25 mN/m، مما يمنع الانهيار
• الرضع الخدج: متلازمة الضائقة التنفسية بسبب عدم كفاية الفاعل السطحي
• أغشية الخلايا: γ للطبقة الدهنية المزدوجة ≈ 0.1-2 mN/m (منخفض جدًا للمرونة)
• بلازما الدم: γ ≈ 50-60 mN/m، يزداد في الأمراض (السكري، تصلب الشرايين)
• الغشاء الدمعي: بنية متعددة الطبقات مع طبقة دهنية تقلل التبخر
• تنفس الحشرات: يعتمد الجهاز القصبي على التوتر السطحي لمنع دخول الماء

تستغل المشايات المائية (Gerridae) التوتر السطحي العالي للماء (72.8 mN/m) لدعم 15 ضعف وزنها. أرجلها مغطاة بشعر شمعي شديد الكراهية للماء (زاوية التلامس > 150 درجة). تخلق كل رجل انبعاجًا في سطح الماء، ويوفر التوتر السطحي القوة الصاعدة. إذا أضفت الصابون (مما يقلل γ إلى 30 mN/m)، فإنها تغرق على الفور!

يعمل التوتر السطحي على تقليل مساحة السطح لحجم معين. الكرة لديها الحد الأدنى من مساحة السطح لأي حجم (متباينة المحيط الثابت). توضح فقاعات الصابون هذا بشكل جميل: الهواء بالداخل يدفع للخارج، والتوتر السطحي يسحب للداخل، ويخلق التوازن كرة مثالية. الفقاعات غير الكروية (مثل الفقاعات المكعبة في إطارات سلكية) لديها طاقة أعلى وهي غير مستقرة.

تحتوي رئات حديثي الولادة على فاعل سطحي رئوي (فوسفوليبيدات + بروتينات) يقلل التوتر السطحي الحويصلي من 70 إلى 25 mN/m. بدونه، تنهار الحويصلات الهوائية أثناء الزفير (انخماص الرئة). يفتقر الرضع الخدج إلى كمية كافية من الفاعل السطحي، مما يسبب متلازمة الضائقة التنفسية (RDS). قبل العلاج بالفاعل السطحي الاصطناعي (التسعينيات)، كان RDS سببًا رئيسيًا لوفيات حديثي الولادة. الآن، تتجاوز معدلات البقاء على قيد الحياة 95٪.

اسكب النبيذ في كأس وشاهد: تتشكل قطرات على الجانبين، وتصعد إلى أعلى، وتسقط مرة أخرى—'دموع النبيذ'. هذا هو تأثير مارانغوني: يتبخر الكحول أسرع من الماء، مما يخلق تدرجات في التوتر السطحي (يختلف γ مكانيًا). يتدفق السائل من المناطق ذات γ المنخفض إلى المناطق ذات γ المرتفع، ساحبًا النبيذ إلى أعلى. عندما تصبح القطرات ثقيلة بما فيه الكفاية، تفوز الجاذبية وتسقط. تعتبر تدفقات مارانغوني حاسمة في اللحام والطلاء ونمو البلورات.

جزيئات الصابون أمفيفيلية: ذيل كاره للماء (يكره الماء) + رأس محب للماء (يحب الماء). في المحلول، تبرز الذيول من سطح الماء، مما يعطل الترابط الهيدروجيني ويقلل γ من 72 إلى 25-30 mN/m. عند تركيز الميسيل الحرج (CMC)، تشكل الجزيئات ميسيلات كروية مع الذيول بالداخل (تحبس الزيت) والرؤوس بالخارج. هذا هو سبب إزالة الصابون للشحوم: يذوب الزيت داخل الميسيلات ويتم غسله.

أسقط بلورة كافور على الماء وستتجول على السطح مثل قارب صغير. يذوب الكافور بشكل غير متماثل، مما يخلق تدرجًا في التوتر السطحي (γ أعلى في الخلف، وأقل في الأمام). يسحب السطح البلورة نحو المناطق ذات γ المرتفع—محرك توتر سطحي! أظهر ذلك الفيزيائي سي. في. بويز في عام 1890. يستخدم الكيميائيون المعاصرون دفعًا مارانغونيًا مشابهًا للروبوتات الدقيقة ومركبات توصيل الأدوية.

هذه علاقة ثرموديناميكية أساسية، وليست مصادفة. من حيث الأبعاد: [N/m] = (kg·m/s²)/m = kg/s² و [J/m²] = (kg·m²/s²)/m² = kg/s². لديهما نفس الأبعاد الأساسية! فيزيائيًا: يتطلب إنشاء سطح جديد بمساحة 1 متر مربع شغلًا = قوة × مسافة = (γ N/m) × (1 m) × (1 m) = γ J. لذا فإن γ المقاس كقوة/طول يساوي γ المقاس كطاقة/مساحة. الماء عند 20 درجة مئوية: 72.8 mN/m = 72.8 mJ/m² (نفس الرقم، تفسير مزدوج).

التماسك: الجذب بين الجزيئات المتشابهة (ماء-ماء). الالتصاق: الجذب بين الجزيئات غير المتشابهة (ماء-زجاج). التماسك العالي ← توتر سطحي عالي ← تتكور القطرات (الزئبق على الزجاج). الالتصاق العالي بالنسبة للتماسك ← ينتشر السائل (الماء على زجاج نظيف). يحدد التوازن زاوية التلامس θ عبر معادلة يونغ: cos θ = (γ_SV - γ_SL)/γ_LV. يحدث التبليل عندما تكون θ < 90 درجة؛ والتكور عندما تكون θ > 90 درجة. الأسطح شديدة الكراهية للماء (ورقة اللوتس) لها θ > 150 درجة.

جزيئات الصابون أمفيفيلية: ذيل كاره للماء + رأس محب للماء. عند واجهة الماء والهواء، تتجه الذيول للخارج (لتجنب الماء)، وتتجه الرؤوس للداخل (تنجذب إلى الماء). هذا يعطل الترابط الهيدروجيني بين جزيئات الماء على السطح، مما يقلل التوتر السطحي من 72.8 إلى 25-30 mN/m. يسمح γ المنخفض للماء بتبليل الأقمشة واختراق الشحوم. عند تركيز الميسيل الحرج (CMC، عادة 0.1-1٪)، تشكل الجزيئات ميسيلات تذيب الزيت.

تمنح درجة الحرارة المرتفعة الجزيئات طاقة حركية أكبر، مما يضعف التجاذبات بين الجزيئات (الروابط الهيدروجينية، قوى فان دير فالس). تمتلك الجزيئات السطحية سحبًا صافيًا أقل نحو الداخل ← توتر سطحي أقل. بالنسبة للماء: ينخفض γ حوالي 0.15 mN/m لكل درجة مئوية. عند درجة الحرارة الحرجة (374 درجة مئوية للماء، 647 كلفن)، يختفي التمييز بين السائل والغاز و γ → 0. تحدد قاعدة إيتفوس هذا: γ·V^(2/3) = k(T_c - T) حيث V = الحجم المولي، T_c = درجة الحرارة الحرجة.

أربع طرق رئيسية: (1) حلقة دو نوي: يتم سحب حلقة بلاتينية من السطح، ويتم قياس القوة (الأكثر شيوعًا، ± 0.1 mN/m). (2) لوحة ويلهيلمي: لوحة رقيقة معلقة تلامس السطح، يتم قياس القوة باستمرار (أعلى دقة، ± 0.01 mN/m). (3) القطرة المعلقة: يتم تحليل شكل القطرة بصريًا باستخدام معادلة يونغ-لابلاس (تعمل عند درجات حرارة/ضغوط عالية). (4) الصعود الشعري: يصعد السائل في أنبوب ضيق، ويتم قياس الارتفاع: γ = ρghr/(2cosθ) حيث ρ = الكثافة، h = الارتفاع، r = نصف القطر، θ = زاوية التلامس.

تصف ΔP = γ(1/R₁ + 1/R₂) فرق الضغط عبر واجهة منحنية. R₁، R₂ هما نصفا قطر الانحناء الرئيسيان. بالنسبة للكرة (فقاعة، قطرة): ΔP = 2γ/R. الفقاعات الصغيرة لها ضغط داخلي أعلى من الفقاعات الكبيرة. مثال: قطرة ماء بحجم 1 مم لها ΔP = 2×0.0728/0.0005 = 291 باسكال (0.003 ضغط جوي). يفسر هذا سبب تقلص الفقاعات الصغيرة في الرغوة (ينتشر الغاز من الصغيرة إلى الكبيرة) ولماذا تحتاج الحويصلات الهوائية في الرئة إلى فاعل سطحي (يقلل γ حتى لا تنهار).

الزئبق: تماسك قوي (ترابط معدني، γ = 486 mN/m) >> التصاق ضعيف بالزجاج ← زاوية التلامس θ ≈ 140 درجة ← يتكور. الماء: تماسك معتدل (ترابط هيدروجيني، γ = 72.8 mN/m) < التصاق قوي بالزجاج (روابط هيدروجينية مع مجموعات -OH السطحية) ← θ ≈ 0-20 درجة ← ينتشر. معادلة يونغ: cos θ = (γ_solid-vapor - γ_solid-liquid)/γ_liquid-vapor. عندما يكون الالتصاق > التماسك، يكون cos θ > 0، لذا θ < 90 درجة (تبليل).

لا. التوتر السطحي دائمًا موجب—إنه يمثل تكلفة الطاقة لإنشاء مساحة سطحية جديدة. γ سالب يعني أن الأسطح ستتوسع تلقائيًا، مما ينتهك الديناميكا الحرارية (تزداد الإنتروبيا، لكن الطور الكتلي أكثر استقرارًا). ومع ذلك، يمكن أن يكون التوتر السطحي بين سائلين منخفضًا جدًا (قريب من الصفر): في الاستخلاص المعزز للنفط، تقلل العوامل الفعالة سطحيًا γ بين النفط والماء إلى <0.01 mN/m، مما يتسبب في استحلاب تلقائي. عند النقطة الحرجة، γ = 0 بالضبط (يختفي التمييز بين السائل والغاز).