Сила, действующая вдоль линии на поверхности жидкости

Измеряется в ньютонах на метр (Н/м) или динах на сантиметр (дин/см). Если представить рамку с подвижной стороной, контактирующей с жидкой пленкой, поверхностное натяжение — это сила, тянущая за эту сторону, деленная на ее длину. Это механическое определение.

Формула: γ = F/L, где F = сила, L = длина края

Пример: Вода при 20°C = 72.8 мН/м означает 0.0728 Н силы на метр края

Энергия, необходимая для создания новой площади поверхности

Измеряется в джоулях на квадратный метр (Дж/м²) или эргах на квадратный сантиметр (эрг/см²). Создание новой площади поверхности требует работы против межмолекулярных сил. Численно идентична поверхностному натяжению, но представляет энергетическую перспективу, а не силовую.

Формула: γ = E/A, где E = энергия, A = приращение площади поверхности

Пример: Вода при 20°C = 72.8 мДж/м² = 72.8 мН/м (одно и то же число, двойная интерпретация)

Межмолекулярные силы определяют поведение поверхности

Когезия: притяжение между одинаковыми молекулами (жидкость-жидкость). Адгезия: притяжение между разными молекулами (жидкость-твердое тело). Высокая когезия → высокое поверхностное натяжение → капли собираются в шарики. Высокая адгезия → жидкость растекается (смачивание). Баланс определяет краевой угол и капиллярное действие.

Краевой угол θ: cos θ = (γ_SV - γ_SL) / γ_LV (уравнение Юнга)

Пример: Вода на стекле имеет низкий θ (адгезия > когезии) → растекается. Ртуть на стекле имеет высокий θ (когезия >> адгезии) → собирается в шарики.

Первые количественные эксперименты по поверхностному натяжению

Немецкий физик Сегнер изучал плавающие иглы и заметил, что поверхности воды ведут себя как натянутые мембраны. Он рассчитал силы, но у него не было молекулярной теории для объяснения явления.

Уравнение Юнга для краевого угла

Британский эрудит Юнг вывел зависимость между поверхностным натяжением, краевым углом и смачиванием: cos θ = (γ_SV - γ_SL)/γ_LV. Это фундаментальное уравнение до сих пор используется в материаловедении и микрогидродинамике.

Уравнение Юнга-Лапласа для давления

Лаплас вывел ΔP = γ(1/R₁ + 1/R₂), показав, что искривленные поверхности раздела имеют разность давлений. Это объясняет, почему маленькие пузырьки имеют более высокое внутреннее давление, чем большие — что критически важно для понимания физиологии легких и стабильности эмульсий.

Молекулярная теория поверхностного натяжения

Голландский физик ван дер Ваальс объяснил поверхностное натяжение с помощью межмолекулярных сил. Его работа по молекулярному притяжению принесла ему Нобелевскую премию 1910 года и заложила основы для понимания капиллярности, адгезии и критической точки.

Монослои и химия поверхностей

Ленгмюр изучал молекулярные пленки на поверхностях воды, создав область химии поверхностей. Его работа по поверхностно-активным веществам, адсорбции и молекулярной ориентации принесла ему Нобелевскую премию 1932 года. Пленки Ленгмюра-Блоджетт названы в его честь.

Поверхностное натяжение определяет смачивание, растекание и адгезию:

• Разработка красок: Отрегулируйте γ до 25-35 мН/м для оптимального растекания на подложках
• Струйная печать: Чернила должны иметь γ < подложки для смачивания (обычно 25-40 мН/м)
• Коронная обработка: Увеличивает поверхностную энергию полимера с 30 → 50+ мН/м для адгезии
• Порошковые покрытия: Низкое поверхностное натяжение способствует выравниванию и развитию блеска
• Покрытия против граффити: Низкое γ (15-20 мН/м) предотвращает адгезию краски
• Контроль качества: Тензиометр с кольцом Дю Нуи для consistency между партиями

Моющие средства действуют за счет снижения поверхностного натяжения:

• Чистая вода: γ = 72.8 мН/м (плохо проникает в ткани)
• Вода + мыло: γ = 25-30 мН/м (проникает, смачивает, удаляет масло)
• Критическая концентрация мицеллообразования (ККМ): γ резко падает до ККМ, затем выходит на плато
• Смачивающие агенты: Промышленные очистители снижают γ до <30 мН/м
• Средство для мытья посуды: Разработано для γ ≈ 27-30 мН/м для удаления жира
• Опрыскиватели пестицидов: Добавляют ПАВ для снижения γ для лучшего покрытия листьев

Межфазное натяжение между нефтью и водой влияет на добычу:

• Межфазное натяжение нефть-вода: Обычно 20-50 мН/м
• Увеличение нефтеотдачи (EOR): Вводят ПАВ для снижения γ до <0.01 мН/м
• Низкое γ → капли нефти эмульгируются → текут через пористую породу → увеличение добычи
• Характеристика сырой нефти: Содержание ароматических соединений влияет на поверхностное натяжение
• Поток в трубопроводах: Более низкое γ снижает стабильность эмульсии, способствует разделению
• Метод висячей капли измеряет γ при температуре/давлении в пласте

Поверхностное натяжение имеет решающее значение для жизненных процессов:

• Легочный сурфактант: Снижает альвеолярное γ с 70 до 25 мН/м, предотвращая коллапс
• Недоношенные дети: Респираторный дистресс-синдром из-за недостатка сурфактанта
• Клеточные мембраны: γ липидного бислоя ≈ 0.1-2 мН/м (очень низкое для гибкости)
• Плазма крови: γ ≈ 50-60 мН/м, повышено при заболеваниях (диабет, атеросклероз)
• Слезная пленка: Многослойная структура с липидным слоем, снижающим испарение
• Дыхание насекомых: Трахейная система зависит от поверхностного натяжения для предотвращения попадания воды

Водомерки (Gerridae) используют высокое поверхностное натяжение воды (72.8 мН/м), чтобы выдерживать вес, в 15 раз превышающий их собственный. Их лапки покрыты восковыми волосками, которые являются супергидрофобными (краевой угол >150°). Каждая лапка создает ямку на поверхности воды, и поверхностное натяжение обеспечивает подъемную силу. Если добавить мыло (снизив γ до 30 мН/м), они немедленно утонут!

Поверхностное натяжение стремится минимизировать площадь поверхности для данного объема. Сфера имеет минимальную площадь поверхности для любого объема (изопериметрическое неравенство). Мыльные пузыри прекрасно это демонстрируют: воздух внутри давит наружу, поверхностное натяжение тянет внутрь, и равновесие создает идеальную сферу. Несферические пузыри (например, кубические в проволочных каркасах) имеют более высокую энергию и нестабильны.

Легкие новорожденных содержат легочный сурфактант (фосфолипиды + белки), который снижает альвеолярное поверхностное натяжение с 70 до 25 мН/м. Без него альвеолы коллапсируют при выдохе (ателектаз). У недоношенных детей недостаточно сурфактанта, что вызывает респираторный дистресс-синдром (РДС). До появления терапии синтетическим сурфактантом (1990-е годы) РДС был основной причиной неонатальной смертности. Сейчас выживаемость превышает 95%.

Налейте вино в бокал и наблюдайте: на стенках образуются капли, они поднимаются вверх, а затем стекают вниз — «слезы вина». Это эффект Марангони: спирт испаряется быстрее, чем вода, создавая градиенты поверхностного натяжения (γ изменяется в пространстве). Жидкость течет из областей с низким γ в области с высоким γ, увлекая вино вверх. Когда капли становятся достаточно тяжелыми, гравитация побеждает, и они падают. Потоки Марангони имеют решающее значение при сварке, нанесении покрытий и росте кристаллов.

Молекулы мыла являются амфифильными: гидрофобный хвост (ненавидит воду) + гидрофильная голова (любит воду). В растворе хвосты торчат из поверхности воды, нарушая водородные связи и снижая γ с 72 до 25-30 мН/м. При критической концентрации мицеллообразования (ККМ) молекулы образуют сферические мицеллы с хвостами внутри (захватывая масло) и головами снаружи. Вот почему мыло удаляет жир: масло растворяется внутри мицелл и смывается.

Бросьте кристалл камфоры на воду, и он будет носиться по поверхности, как крошечная лодка. Камфора растворяется асимметрично, создавая градиент поверхностного натяжения (более высокое γ сзади, более низкое спереди). Поверхность тянет кристалл в сторону областей с высоким γ — двигатель на поверхностном натяжении! Это продемонстрировал физик Ч.В. Бойс в 1890 году. Современные химики используют подобный привод Марангони для микророботов и средств доставки лекарств.

Это фундаментальное термодинамическое соотношение, а не совпадение. Размерно: [Н/м] = (кг·м/с²)/м = кг/с² и [Дж/м²] = (кг·м²/с²)/м² = кг/с². У них идентичные базовые размерности! Физически: создание 1 м² новой поверхности требует работы = сила × расстояние = (γ Н/м) × (1 м) × (1 м) = γ Дж. Таким образом, γ, измеренное как сила/длина, равно γ, измеренному как энергия/площадь. Вода при 20°C: 72.8 мН/м = 72.8 мДж/м² (одно и то же число, двойная интерпретация).

Когезия: притяжение между одинаковыми молекулами (вода-вода). Адгезия: притяжение между разными молекулами (вода-стекло). Высокая когезия → высокое поверхностное натяжение → капли собираются в шарики (ртуть на стекле). Высокая адгезия по сравнению с когезией → жидкость растекается (вода на чистом стекле). Баланс определяет краевой угол θ через уравнение Юнга: cos θ = (γ_SV - γ_SL)/γ_LV. Смачивание происходит, когда θ < 90°; образование капель, когда θ > 90°. Супергидрофобные поверхности (лист лотоса) имеют θ > 150°.

Молекулы мыла являются амфифильными: гидрофобный хвост + гидрофильная голова. На границе раздела вода-воздух хвосты ориентированы наружу (избегая воды), а головы — внутрь (притягиваясь к воде). Это нарушает водородные связи между молекулами воды на поверхности, снижая поверхностное натяжение с 72.8 до 25-30 мН/м. Более низкое γ позволяет воде смачивать ткани и проникать в жир. При критической концентрации мицеллообразования (ККМ, обычно 0.1-1%) молекулы образуют мицеллы, которые растворяют масло.

Более высокая температура придает молекулам больше кинетической энергии, ослабляя межмолекулярные притяжения (водородные связи, силы Ван-дер-Ваальса). Поверхностные молекулы имеют меньшую результирующую силу, направленную внутрь → более низкое поверхностное натяжение. Для воды: γ уменьшается примерно на 0.15 мН/м за °C. При критической температуре (374°C для воды, 647 K) различие между жидкостью и газом исчезает, и γ → 0. Правило Этвёша это квантифицирует: γ·V^(2/3) = k(T_c - T), где V = молярный объем, T_c = критическая температура.

Четыре основных метода: (1) Кольцо Дю Нуи: Платиновое кольцо отрывается от поверхности, измеряется сила (самый распространенный, ±0.1 мН/м). (2) Пластина Вильгельми: Тонкая пластина висит, касаясь поверхности, сила измеряется непрерывно (самая высокая точность, ±0.01 мН/м). (3) Висячая капля: Форма капли анализируется оптически с помощью уравнения Юнга-Лапласа (работает при высоких T/P). (4) Капиллярное поднятие: Жидкость поднимается в узкой трубке, измеряется высота: γ = ρghr/(2cosθ), где ρ = плотность, h = высота, r = радиус, θ = краевой угол.

ΔP = γ(1/R₁ + 1/R₂) описывает разность давлений через искривленную поверхность раздела. R₁ и R₂ — главные радиусы кривизны. Для сферы (пузырька, капли): ΔP = 2γ/R. Маленькие пузырьки имеют более высокое внутреннее давление, чем большие. Пример: 1 мм капля воды имеет ΔP = 2×0.0728/0.0005 = 291 Па (0.003 атм). Это объясняет, почему маленькие пузырьки в пене сжимаются (газ диффундирует из маленьких в большие) и почему легочным альвеолам нужен сурфактант (снижает γ, чтобы они не коллапсировали).

Ртуть: Сильная когезия (металлические связи, γ = 486 мН/м) >> слабая адгезия к стеклу → краевой угол θ ≈ 140° → собирается в шарики. Вода: Умеренная когезия (водородные связи, γ = 72.8 мН/м) < сильная адгезия к стеклу (водородные связи с поверхностными -OH группами) → θ ≈ 0-20° → растекается. Уравнение Юнга: cos θ = (γ_твердое тело-пар - γ_твердое тело-жидкость)/γ_жидкость-пар. Когда адгезия > когезии, cos θ > 0, поэтому θ < 90° (смачивание).

Нет. Поверхностное натяжение всегда положительно — оно представляет собой энергетические затраты на создание новой площади поверхности. Отрицательное γ означало бы, что поверхности спонтанно расширялись бы, нарушая термодинамику (энтропия растет, но объемная фаза более стабильна). Однако межфазное натяжение между двумя жидкостями может быть очень низким (близким к нулю): при увеличении нефтеотдачи ПАВ снижают γ нефть-вода до <0.01 мН/м, вызывая спонтанную эмульгацию. В критической точке γ = 0 точно (различие между жидкостью и газом исчезает).