Sila koja djeluje duž linije na površini tekućine

Mjeri se u njutnima po metru (N/m) ili dinima po centimetru (dyn/cm). Ako zamislite okvir s pomičnom stranom u kontaktu s tekućim filmom, površinska napetost je sila koja vuče tu stranu podijeljena s njezinom duljinom. Ovo je mehanička definicija.

Formula: γ = F/L gdje je F = sila, L = duljina ruba

Primjer: Voda na 20°C = 72.8 mN/m znači 0.0728 N sile po metru ruba

Energija potrebna za stvaranje nove površine

Mjeri se u džulima po kvadratnom metru (J/m²) ili ergima po kvadratnom centimetru (erg/cm²). Stvaranje nove površine zahtijeva rad protiv međumolekularnih sila. Numerički je identična površinskoj napetosti, ali predstavlja energetsku perspektivu umjesto perspektive sile.

Formula: γ = E/A gdje je E = energija, A = povećanje površine

Primjer: Voda na 20°C = 72.8 mJ/m² = 72.8 mN/m (isti broj, dvostruka interpretacija)

Međumolekularne sile određuju ponašanje površine

Kohezija: privlačenje između istih molekula (tekućina-tekućina). Adhezija: privlačenje između različitih molekula (tekućina-čvrsto tijelo). Visoka kohezija → visoka površinska napetost → kapljice se skupljaju. Visoka adhezija → tekućina se širi (kvašenje). Ravnoteža određuje kontaktni kut i kapilarno djelovanje.

Kontaktni kut θ: cos θ = (γ_SV - γ_SL) / γ_LV (Youngova jednadžba)

Primjer: Voda na staklu ima nizak θ (adhezija > kohezije) → širi se. Živa na staklu ima visok θ (kohezija >> adhezije) → skuplja se u kapljice.

Prvi kvantitativni eksperimenti o površinskoj napetosti

Njemački fizičar Segner proučavao je plutajuće igle i primijetio da se površine vode ponašaju kao rastegnute membrane. Izračunao je sile, ali mu je nedostajala molekularna teorija da objasni fenomen.

Youngova jednadžba za kontaktni kut

Britanski polimat Young izveo je odnos između površinske napetosti, kontaktnog kuta i kvašenja: cos θ = (γ_SV - γ_SL)/γ_LV. Ova temeljna jednadžba se i danas koristi u znanosti o materijalima i mikrofluidici.

Young-Laplaceova jednadžba za tlak

Laplace je izveo ΔP = γ(1/R₁ + 1/R₂), pokazujući da zakrivljene površine imaju razlike u tlaku. Objašnjava zašto manji mjehurići imaju veći unutarnji tlak od velikih – što je ključno za razumijevanje fiziologije pluća i stabilnosti emulzija.

Molekularna teorija površinske napetosti

Nizozemski fizičar van der Waals objasnio je površinsku napetost koristeći međumolekularne sile. Njegov rad na molekularnoj privlačnosti donio mu je Nobelovu nagradu 1910. godine i postavio temelje za razumijevanje kapilarnosti, adhezije i kritične točke.

Monoslojevi i površinska kemija

Langmuir je proučavao molekularne filmove na površinama vode, stvarajući polje površinske kemije. Njegov rad na surfaktantima, adsorpciji i molekularnoj orijentaciji donio mu je Nobelovu nagradu 1932. godine. Langmuir-Blodgett filmovi su nazvani po njemu.

Površinska napetost određuje kvašenje, širenje i adheziju:

• Formulacija boja: Podesite γ na 25-35 mN/m za optimalno širenje na podlogama
• Ink-jet tisak: Tinta mora imati γ < podloge za kvašenje (tipično 25-40 mN/m)
• Korona tretman: Povećava površinsku energiju polimera s 30 → 50+ mN/m za adheziju
• Praškasti premazi: Niska površinska napetost pomaže niveliranju i razvoju sjaja
• Premazi protiv grafita: Niska γ (15-20 mN/m) sprječava adheziju boje
• Kontrola kvalitete: du Noüy prsten tenziometar za konzistentnost od serije do serije

Deterdženti djeluju smanjenjem površinske napetosti:

• Čista voda: γ = 72.8 mN/m (ne prodire dobro u tkanine)
• Voda + sapun: γ = 25-30 mN/m (prodire, kvasi, uklanja ulje)
• Kritična micelarna koncentracija (CMC): γ naglo opada do CMC, a zatim se stabilizira
• Sredstva za kvašenje: Industrijski čistači smanjuju γ na <30 mN/m
• Deterdžent za suđe: Formuliran na γ ≈ 27-30 mN/m za uklanjanje masnoće
• Prskalice za pesticide: Dodajte surfaktante da smanjite γ za bolju pokrivenost lišća

Međufazna napetost između nafte i vode utječe na ekstrakciju:

• Međufazna napetost nafta-voda: Tipično 20-50 mN/m
• Unaprijeđeno crpljenje nafte (EOR): Ubrizgajte surfaktante da smanjite γ na <0.01 mN/m
• Niska γ → kapljice nafte se emulgiraju → teku kroz poroznu stijenu → povećano crpljenje
• Karakterizacija sirove nafte: Sadržaj aromata utječe na površinsku napetost
• Protok u cjevovodu: Niža γ smanjuje stabilnost emulzije, pomaže razdvajanju
• Metoda viseće kapi mjeri γ na temperaturi/tlaku rezervoara

Površinska napetost je ključna za životne procese:

• Plućni surfaktant: Smanjuje alveolarnu γ sa 70 na 25 mN/m, sprječavajući kolaps
• Prijevremeno rođene bebe: Sindrom respiratornog distresa zbog nedovoljnog surfaktanta
• Stanične membrane: γ lipidnog dvosloja ≈ 0.1-2 mN/m (vrlo nisko za fleksibilnost)
• Krvna plazma: γ ≈ 50-60 mN/m, povećan kod bolesti (dijabetes, ateroskleroza)
• Suzni film: Višeslojna struktura s lipidnim slojem koji smanjuje isparavanje
• Disanje insekata: Trahealni sustav se oslanja na površinsku napetost da spriječi ulazak vode

Vodeni pauci (Gerridae) iskorištavaju visoku površinsku napetost vode (72.8 mN/m) da podrže 15 puta svoju tjelesnu težinu. Noge su im premazane voštanim dlačicama koje su superhidrofobne (kontaktni kut >150°). Svaka noga stvara udubljenje na površini vode, a površinska napetost pruža silu prema gore. Ako dodate sapun (smanjujući γ na 30 mN/m), odmah tonu!

Površinska napetost djeluje tako da minimizira površinu za dani volumen. Sfera ima minimalnu površinu za bilo koji volumen (izoperimetrijska nejednakost). Mjehurići od sapunice to prelijepo demonstriraju: zrak unutra gura prema van, površinska napetost vuče prema unutra, a ravnoteža stvara savršenu sferu. Nesferični mjehurići (poput kubičnih u žičanim okvirima) imaju veću energiju i nestabilni su.

Pluća novorođenčadi sadrže plućni surfaktant (fosfolipidi + proteini) koji smanjuje alveolarnu površinsku napetost sa 70 na 25 mN/m. Bez njega, alveole kolabiraju tijekom izdisaja (atelektaza). Prijevremeno rođene bebe nemaju dovoljno surfaktanta, što uzrokuje Sindrom respiratornog distresa (RDS). Prije terapije sintetičkim surfaktantom (1990-ih), RDS je bio vodeći uzrok neonatalne smrti. Sada stope preživljavanja prelaze 95%.

Nalijte vino u čašu i gledajte: kapljice se formiraju sa strane, penju se prema gore i padaju nazad – 'suze vina'. To je Marangonijev efekt: alkohol isparava brže od vode, stvarajući gradijente površinske napetosti (γ varira prostorno). Tekućina teče iz područja niske γ u područja visoke γ, vukući vino prema gore. Kada kapljice postanu dovoljno teške, gravitacija pobjeđuje i one padaju. Marangonijevi tokovi su ključni u zavarivanju, premazivanju i rastu kristala.

Molekule sapuna su amfifilne: hidrofobni rep (mrzi vodu) + hidrofilna glava (voli vodu). U otopini, repovi vire iz površine vode, remeteći vodikove veze i smanjujući γ sa 72 na 25-30 mN/m. Na Kritičnoj micelarnoj koncentraciji (CMC), molekule formiraju sferne micele s repovima unutra (hvatajući ulje) i glavama vani. Zato sapun uklanja masnoću: ulje se otapa unutar micela i ispire se.

Bacite kristal kamfora na vodu i on će juriti po površini kao mali čamac. Kamfor se otapa asimetrično, stvarajući gradijent površinske napetosti (veći γ iza, niži ispred). Površina vuče kristal prema područjima visoke γ – motor na površinsku napetost! To je demonstrirao fizičar C.V. Boys 1890. godine. Moderni kemičari koriste sličnu Marangonijevu propulziju za mikrorobote i vozila za dostavu lijekova.

To je temeljni termodinamički odnos, a ne slučajnost. Dimenzionalno: [N/m] = (kg·m/s²)/m = kg/s² i [J/m²] = (kg·m²/s²)/m² = kg/s². Imaju identične osnovne dimenzije! Fizički: stvaranje 1 m² nove površine zahtijeva rad = sila × udaljenost = (γ N/m) × (1 m) × (1 m) = γ J. Dakle, γ izmjeren kao sila/duljina jednak je γ izmjerenom kao energija/površina. Voda na 20°C: 72.8 mN/m = 72.8 mJ/m² (isti broj, dvostruka interpretacija).

Kohezija: privlačenje između istih molekula (voda-voda). Adhezija: privlačenje između različitih molekula (voda-staklo). Visoka kohezija → visoka površinska napetost → kapljice se skupljaju (živa na staklu). Visoka adhezija u odnosu na koheziju → tekućina se širi (voda na čistom staklu). Ravnoteža određuje kontaktni kut θ putem Youngove jednadžbe: cos θ = (γ_SV - γ_SL)/γ_LV. Kvašenje se događa kada je θ < 90°; skupljanje u kapljice kada je θ > 90°. Superhidrofobne površine (list lotosa) imaju θ > 150°.

Molekule sapuna su amfifilne: hidrofobni rep + hidrofilna glava. Na sučelju voda-zrak, repovi su orijentirani prema van (izbjegavajući vodu), a glave prema unutra (privučene vodom). Ovo remeti vodikove veze između molekula vode na površini, smanjujući površinsku napetost sa 72.8 na 25-30 mN/m. Niža γ omogućuje vodi da kvasi tkanine i prodire u masnoću. Na Kritičnoj micelarnoj koncentraciji (CMC, tipično 0.1-1%), molekule formiraju micele koje otapaju ulje.

Viša temperatura daje molekulama više kinetičke energije, slabeći međumolekularna privlačenja (vodikove veze, van der Waalsove sile). Površinske molekule imaju manje neto unutarnje privlačenje → niža površinska napetost. Za vodu: γ opada za ~0.15 mN/m po °C. Na kritičnoj temperaturi (374°C za vodu, 647 K), razlika između tekućine i plina nestaje i γ → 0. Eötvösovo pravilo to kvantificira: γ·V^(2/3) = k(T_c - T) gdje je V = molarni volumen, T_c = kritična temperatura.

Četiri glavne metode: (1) du Noüy prsten: Platinski prsten se povlači s površine, mjeri se sila (najčešće, ±0.1 mN/m). (2) Wilhelmyjeva pločica: Tanka pločica visi dodirujući površinu, sila se mjeri kontinuirano (najveća preciznost, ±0.01 mN/m). (3) Viseća kap: Oblik kapi se analizira optički koristeći Young-Laplaceovu jednadžbu (radi na visokim T/P). (4) Kapilarni uspon: Tekućina se penje u uskoj cijevi, mjeri se visina: γ = ρghr/(2cosθ) gdje je ρ = gustoća, h = visina, r = radijus, θ = kontaktni kut.

ΔP = γ(1/R₁ + 1/R₂) opisuje razliku tlaka preko zakrivljene površine. R₁ i R₂ su glavni radijusi zakrivljenosti. Za sferu (mjehurić, kap): ΔP = 2γ/R. Manji mjehurići imaju veći unutarnji tlak od velikih. Primjer: 1 mm kap vode ima ΔP = 2×0.0728/0.0005 = 291 Pa (0.003 atm). To objašnjava zašto se mali mjehurići u pjeni smanjuju (plin difundira iz manjih u veće) i zašto plućne alveole trebaju surfaktant (smanjuje γ da ne kolabiraju).

Živa: Jaka kohezija (metalne veze, γ = 486 mN/m) >> slaba adhezija na staklo → kontaktni kut θ ≈ 140° → skuplja se u kapljice. Voda: Umjerena kohezija (vodikove veze, γ = 72.8 mN/m) < jaka adhezija na staklo (vodikove veze s površinskim -OH skupinama) → θ ≈ 0-20° → širi se. Youngova jednadžba: cos θ = (γ_čvrsto-para - γ_čvrsto-tekućina)/γ_tekućina-para. Kada je adhezija > kohezije, cos θ > 0, pa je θ < 90° (kvašenje).

Ne. Površinska napetost je uvijek pozitivna – predstavlja energetski trošak stvaranja nove površine. Negativna γ značila bi da se površine spontano šire, kršeći termodinamiku (entropija raste, ali je masivna faza stabilnija). Međutim, međufazna napetost između dvije tekućine može biti vrlo niska (blizu nule): kod unaprijeđenog crpljenja nafte, surfaktanti smanjuju γ nafta-voda na <0.01 mN/m, uzrokujući spontanu emulzifikaciju. Na kritičnoj točki, γ = 0 točno (razlika između tekućine i plina nestaje).