ממיר שטח
מדידת שטח: משדות עתיקים לפיזיקת קוונטים
גלו את עולם מדידת השטח המרתק — מחלקות החקלאות הראשונות במסופוטמיה ועד חתכי רוחב גרעיניים ודיסקיות גלקטיות. שלטו בהמרות בין מטרים רבועים, אקרים, הקטרים ומעל 108 יחידות המשתרעות על פני 52 סדרי גודל. למדו את הטריקים, הימנעו מהמכשולים והבינו מדוע שטח תמיד גדל ביחס ריבועי למרחק.
יסודות השטח
חוק הריבוע: מדוע שטח גדל באופן אקספוננציאלי
שטח הוא אורך × אורך, מה שיוצר קנה מידה ריבועי. הכפילו את צלע הריבוע, ושטחו יגדל פי ארבעה — לא פי שניים! זו הסיבה שטעויות מדידה קטנות באורך הופכות לטעויות גדולות בשטח.
הבבלים הקדמונים גילו זאת לפני 4,000 שנה בעת מדידת שדות: טעות של 10 אמות בשדה של 100×100 אמות (10,000 אמות²) עלולה הייתה להחמיץ 2,100 אמות² של אדמה חייבת במס — הפסד הכנסות של 21%!
- תמיד העלו את מקדם ההמרה בריבוע (הטעות הנפוצה ביותר!)
- טעויות קטנות באורך מתעצמות: טעות של 1% באורך = טעות של 2% בשטח
- מדוע מעגלים יעילים: שטח מקסימלי ביחס להיקף
הקשר תרבותי: יחידות משקפות היסטוריה
האקר מקורו כ'כמות שאדם אחד עם שור אחד יכול לחרוש ביום אחד' — כ-4,047 מ"ר. הצובו (3.3 מ"ר) נבע מגודל מחצלות הטטאמי בבתים יפניים. יחידות התפתחו מצרכים אנושיים מעשיים, לא ממתמטיקה מופשטת.
- אקר = יחידת עבודה חקלאית מימי הביניים (עדיין בשימוש בארה"ב/בריטניה)
- הקטר = יצירה מטרית של המהפכה הצרפתית (1795)
- צובו/פיונג = גודל חדר מסורתי במזרח אסיה
- בארן = בדיחה של פיזיקאים גרעיניים ('גדול כמו אסם' עבור 10⁻²⁸ מ"ר!)
הקנה מידה חשוב: 52 סדרי גודל
מדידות שטח נעות מהשד (10⁻⁵² מ"ר, פיזיקת חלקיקים) ועד לפרסק מרובע (10³² מ"ר, אסטרונומיה גלקטית) — טווח מדהים של 84 סדרי גודל! שום כמות פיזיקלית אחרת אינה מכסה קיצוניות כזו.
לשם השוואה: בארן (10⁻²⁸ מ"ר) הוא ל-1 מ"ר מה ש-1 מ"ר הוא לשטח פני השמש (6×10¹⁸ מ"ר). בחרו את היחידה שלכם כדי לשמור על מספרים בין 0.1 ל-10,000 לקריאות.
- קנה מידה ננו: ננומטר², מיקרומטר² למיקרוסקופיה וחומרים
- קנה מידה אנושי: מ"ר, רגל² למבנים; הקטר, אקרים לאדמה
- קנה מידה קוסמי: יחידה אסטרונומית², שנת אור² למערכות פלנטריות וגלקסיות
- השתמשו תמיד בסימון מדעי מעל 1 מיליון או מתחת ל-0.0001
- שטח גדל ביחס לאורך בריבוע — הכפילו את הצלע, הגדילו את השטח פי ארבעה
- חובה להעלות את מקדמי ההמרה בריבוע: 1 רגל = 0.3048 מ' → 1 רגל² = 0.093 מ"ר (לא 0.3048!)
- שטח משתרע על פני 84 סדרי גודל: מחלקיקים תת-אטומיים ועד צבירי גלקסיות
- יחידות תרבותיות ממשיכות להתקיים: אקר (חקלאות ימי הביניים), צובו (מחצלות טטאמי), בארן (הומור פיזיקלי)
- בחרו יחידות בחוכמה: שמרו על מספרים בין 0.1-10,000 לקריאות אנושית
מערכות מדידה במבט חטוף
מטרי (SI): תקן מדעי אוניברסלי
השיטה המטרית, שנולדה מחיפוש המהפכה הצרפתית אחר מדידה רציונלית (1795), משתמשת בסולם על בסיס 10. המטר המרובע הוא יחידת השטח של SI, כאשר ההקטר (10,000 מ"ר) תוכנן במיוחד לאדמות חקלאיות — בדיוק 100 מ' × 100 מ'.
- מ"ר = יחידת בסיס של SI; ריבוע של 1 מ' × 1 מ'
- הקטר = בדיוק 100 מ' × 100 מ' = 10,000 מ"ר (לא 100 מ"ר!)
- ק"מ² לערים, מדינות: 1 ק"מ² = 100 הקטר = 1,000,000 מ"ר
- עובדה מעניינת: עיר הוותיקן היא 0.44 ק"מ²; מונקו היא 2.02 ק"מ²
אימפריאלי ומנהגי ארה"ב: מורשת אנגלו-סקסונית
שם האקר מגיע מהאנגלית העתיקה 'æcer' שפירושה שדה. הוא תוקנן בשנת 1824 ושווה בדיוק ל-43,560 רגל מרובע — מספר מוזר עם מקורות מימי הביניים. מייל מרובע אחד מכיל בדיוק 640 אקרים, שריד ממדידת קרקעות מימי הביניים.
- 1 אקר = 43,560 רגל² = 4,047 מ"ר ≈ מגרש פוטבול אמריקאי
- 1 מייל מרובע = 640 אקר = 2.59 ק"מ² (בדיוק 5,280² רגל²)
- רגל² שולט ברישומי נדל"ן בארה"ב
- היסטורי: 1 רוד = ¼ אקר, 1 פרץ' = 1 רוד מרובע (25.3 מ"ר)
מדידת ארה"ב: דיוק משפטי לרישומי קרקעות
רגל המדידה האמריקאית (בדיוק 1200/3937 מ') שונה מהרגל הבינלאומית (0.3048 מ') ב-2 ppm — זעיר, אך חיוני לגבולות רכוש חוקיים. בקליפורניה לבדה יש מעל 160 שנות רישומי מדידה המשתמשים בהגדרה הישנה, ולכן שתיהן חייבות להתקיים במקביל.
- אקר מדידה = 4,046.873 מ"ר לעומת אקר בינלאומי = 4,046.856 מ"ר
- ההבדל חשוב לחלקות גדולות: 10,000 אקר = פער של 17 מ"ר
- רשת PLSS: 1 מקטע = 1 מייל² = 640 אקר; 1 טאונשיפ = 36 מקטעים
- משמש לכל אדמות ארה"ב ממערב ל-13 המושבות המקוריות
עזרי זיכרון וטיפים מהירים להמרה
הפניה מהירה: הערכה והדמיה
חישוב מנטלי מהיר
הערכות מהירות להמרות שטח יומיומיות:
- 1 הקטר ≈ 2.5 אקר (בדיוק 2.471 — קרוב מספיק להערכות)
- 1 אקר ≈ 4,000 מ"ר (בדיוק 4,047 — קל לזכור)
- העלו בריבוע את המרת האורך: 1 רגל = 0.3048 מ', אז 1 רגל² = 0.3048² = 0.093 מ"ר
- 1 ק"מ² = 100 הקטר = 247 אקר (בערך 250 אקר)
- בניית הקטר מהירה: 10 מ' × 10 מ' = 100 מ"ר (1 אר), 100 מ' × 100 מ' = 10,000 מ"ר (1 הקטר)
- 1 רגל² ≈ 0.1 מ"ר (בדיוק 0.093 — השתמשו ב-10 רגל² ≈ 1 מ"ר להערכות גסות)
השוואות גודל מהעולם האמיתי
דמיינו שטחים עם אובייקטים מוכרים:
- 1 מ"ר ≈ תא מקלחת, שולחן קטן או קופסת פיצה גדולה
- 1 רגל² ≈ אריח רצפה סטנדרטי או צלחת ארוחת ערב
- 10 מ"ר ≈ חדר שינה קטן או מקום חניה
- 100 מ"ר (1 אר) ≈ מגרש טניס (מעט קטן יותר)
- 1 אקר ≈ מגרש פוטבול אמריקאי ללא אזורי הקצה (דיוק של כ-90%)
- 1 הקטר ≈ מגרש כדורגל (מעט גדול יותר מהמגרש)
- 1 ק"מ² ≈ 200 בלוקים עירוניים או 100 מגרשי כדורגל
- 1 מייל מרובע ≈ 640 אקר או 2.5 ק"מ² (חשבו על שכונה גדולה)
קריטי: טעויות שיש להימנע מהן
טעויות נפוצות בהמרת שטח
- חובה להעלות את מקדם ההמרה בריבוע: 1 רגל = 0.3048 מ', אבל 1 רגל² = 0.3048² = 0.093 מ"ר (לא 0.3048!)
- הקטר ≠ 100 מ"ר! זה 10,000 מ"ר (הקטו- פירושו 100, אז 100 ארים = 1 הקטר)
- אקר ≠ הקטר: 1 הקטר = 2.471 אקר, לא בדיוק 2.0 או 2.5
- אל תשכחו שבאימפריאלי יש 144 אינץ'² לרגל² (12×12), לא 100
- יחידות מדידה ≠ בינלאומיות: אקר המדידה האמריקאי שונה מעט (חשוב למסמכים משפטיים!)
- יחידות אזוריות משתנות: מו סיני, ביגה הודי, מורגן גרמני יש להם הגדרות שונות לפי אזור
- מיילים מרובעים ≠ קילומטרים מרובעים ישירות: 1 מייל² = 2.59 ק"מ² (לא 1.6 כמו אורך)
- סנטיאר = 1 מ"ר (לא 100 מ"ר) — זהו מונח קדסטרלי ישן, בעצם רק מ"ר
הבנת מערכות יחידות
הבנת היררכיות יחידות
כיצד יחידות שטח מתחברות זו לזו:
- סולם מטרי: מ"מ² → ס"מ² (×100) → מ"ר (×10,000) → הקטר (×10,000) → ק"מ² (×100)
- שרשרת אימפריאלית: אינץ'² → רגל² (×144) → יארד² (×9) → אקר (×4,840) → מייל² (×640)
- משפחת ההקטר: סנטיאר (1 מ"ר) → אר (100 מ"ר) → דקאר (1,000 מ"ר) → הקטר (10,000 מ"ר)
- בנייה: 1 ריבוע קירוי = 100 רגל² = 9.29 מ"ר
- מקבילות מזרח-אסיאתיות: צובו (יפן) ≈ פיונג (קוריאה) ≈ פינג (טייוואן) ≈ 3.3 מ"ר (אותו מקור היסטורי)
- מערכת PLSS האמריקאית: 1 טאונשיפ = 36 מקטעים = 36 מייל² (רשת מדידת קרקעות)
- קיצוניות מדעית: בארן (10⁻²⁸ מ"ר) לגרעיני, שד (10⁻⁵² מ"ר) לפיזיקת חלקיקים — זעירים להפליא!
יישום בעולם האמיתי
טיפים מעשיים לשטח
- נדל"ן: תמיד ספקו גם את היחידה המקומית (אקר/צובו) וגם מ"ר עבור קונים בינלאומיים
- עסקאות קרקע: ודאו איזו הגדרה אזורית חלה (מו משתנה בסין, ביגה משתנה בהודו)
- תוכניות בנייה: ארה"ב משתמשת ברגל², רוב העולם משתמש במ"ר — בדקו פעמיים לפני הזמנת חומרים
- חקלאות: הקטרים הם התקן ברוב המדינות; אקרים בארה"ב/בריטניה
- קירוי: קבלני גגות בארה"ב מצטטים ב'ריבועים' (100 רגל² כל אחד), לא בסך הכל רגל²
- מאמרים מדעיים: השתמשו תמיד במ"ר או בקידומת המטרית המתאימה (מ"מ², ק"מ²) לעקביות
מדידת קרקעות: היכן שהחלה הציוויליזציה
מדידות השטח המתועדות הראשונות הופיעו במסופוטמיה העתיקה (3000 לפנה"ס) לצורך מיסוי קרקעות חקלאיות. הרעיון של 'בעלות' על פיסת אדמה מדודה חולל מהפכה בחברה האנושית, ואפשר זכויות קניין, ירושה ומסחר. ההקטרים והאקרים של ימינו הם צאצאים ישירים של מערכות עתיקות אלו.
- מצרים העתיקה: האדמה נמדדה מחדש מדי שנה לאחר ששיטפונות הנילוס שטפו את הגבולות (3000 לפנה"ס)
- ה'יוגרום' הרומי = אדמה ששני שוורים יכלו לחרוש ביום אחד ≈ 2,520 מ"ר (בסיס לאקר)
- ההקטר הומצא בשנת 1795: בדיוק 100 מ' × 100 מ' = 10,000 מ"ר למדידת קרקעות רציונלית
- אקר = 43,560 רגל² (מספר מוזר מ-1 פרלונג × 1 שרשרת = 660 רגל × 66 רגל)
- ה'מו' (亩) של סין עדיין בשימוש: 1 מו ≈ 666.67 מ"ר, מתוארך לשושלת שאנג (1600 לפנה"ס)
- ה'ראי' של תאילנד = 1,600 מ"ר; ה'ביגה' של הודו משתנה לפי מדינה (1,600-3,025 מ"ר)
בנייה ונדל"ן
- רגל² שולט ברישומים בארה"ב; מ"ר ברוב העולם
- קירוי משתמש ב'ריבוע' (100 רגל²)
- במזרח אסיה, צובו/פיונג מופיעים בתוכניות קומה
סולמות מדעיים וקיצוניים: מקווארקים לגלקסיות
מדידת שטח משתרעת על פני 84 סדרי גודל בלתי נתפסים — מחתכי רוחב של חלקיקים תת-אטומיים ועד לצבירי-על גלקטיים. זהו הטווח הרחב ביותר של כל מדידה פיזיקלית שבני אדם מבצעים.
- שד (10⁻⁵² מ"ר): יחידת השטח הקטנה ביותר, לאינטראקציות היפותטיות של חלקיקים
- בארן (10⁻²⁸ מ"ר): חתך רוחב גרעיני; נקרא בבדיחות 'גדול כמו אסם' על ידי פיזיקאים בפרויקט מנהטן
- חתך רוחב של פרוטון ≈ 100 מיליבארן; גרעין אורניום ≈ 7 בארן
- תא דם אדום אנושי ≈ 130 מיקרומטר²; שטח פני עור האדם ≈ 2 מ"ר
- שטח פני כדור הארץ = 510 מיליון ק"מ²; שטח פני השמש = 6×10¹⁸ מ"ר
- דיסק שביל החלב ≈ 10⁴¹ מ"ר (10 טריליון טריליון טריליון קילומטרים רבועים!)
- הקשר קוסמי: כדור היקום הנצפה ≈ 4×10⁵³ מ"ר
יחידות אזוריות ותרבותיות: המסורת נמשכת
למרות האימוץ הגלובלי של השיטה המטרית, יחידות שטח מסורתיות נותרו מושרשות עמוק בחוקי הקניין, בחקלאות ובמסחר היומיומי. יחידות אלו נושאות מאות שנים של תקדימים משפטיים וזהות תרבותית.
- סין: 1 מו (亩) = 666.67 מ"ר; 15 מו = 1 הקטר (עדיין בשימוש במכירת קרקעות כפריות)
- יפן: 1 צובו (坪) = 3.3 מ"ר ממחצלות טטאמי; 1 צ'ו (町) = 9,917 מ"ר לשדות
- תאילנד: 1 ראי (ไร่) = 1,600 מ"ר; 1 נגאן = 400 מ"ר; חוק הקניין עדיין משתמש בראי
- הודו: ביגה משתנה מאוד — UP: 2,529 מ"ר; מערב בנגל: 1,600 מ"ר (סכסוכים משפטיים נפוצים!)
- רוסיה: דסיאטינה (десятина) = 10,925 מ"ר מהתקופה הקיסרית; חוות עדיין מתייחסות אליה
- יוון: סטרמה (στρέμμα) = בדיוק 1,000 מ"ר (עברה מטריפיקציה אך שמרה על שמה)
- המזרח התיכון: דונם/דונים = 900-1,000 מ"ר (משתנה לפי מדינה; מקור עות'מאני)
עתיקות והיסטוריות: הדי האימפריה
יחידות שטח עתיקות חושפות כיצד ציוויליזציות ארגנו קרקעות, מיסו אזרחים וחילקו משאבים. יחידות מודרניות רבות מקורן ישירות במערכות רומיות, מצריות וימי-ביניימיות.
- ארורה מצרית (2,756 מ"ר): שימשה במשך 3,000+ שנים לחקלאות בעמק הנילוס; בסיס למיסוי קרקעות
- יוגרום רומי (2,520 מ"ר): 'עול אדמה' — כמות ששני שוורים יכלו לחרוש מדי יום; השפיע על האקר
- צנטוריה רומית (504,000 מ"ר = 50.4 הקטר): הענקות קרקע לוותיקי צבא; נראית בתצלומי אוויר של האזור הכפרי האיטלקי
- הייד מימי הביניים (48.6 הקטר): יחידה אנגלית = אדמה שתמכה במשפחה אחת; השתנתה לפי איכות הקרקע
- אקר אנגלו-סקסוני: במקור 'חריש של יום אחד' — תוקנן בשנת 1824 ל-43,560 רגל²
- קבלריה ספרדית (43 הקטר): הענקת קרקע לחיילים רכובים (caballeros) בכיבושי העולם החדש
- פלתרון יווני (949 מ"ר): 100 רגל יוונית בריבוע; שימש למגרשי אתלטיקה ומרחבים ציבוריים
howTo.title
- העלו בריבוע את גורם האורך בעת גזירת גורמי שטח חדשים
- עבור רגל² → מ"ר, השתמשו ב-0.09290304; עבור מ"ר → רגל², השתמשו ב-10.7639104
- העדיפו הקטר/אקר לקריאות בקנה מידה של קרקעות
דוגמאות מהירות
קטלוג יחידות מלא
מטרי (SI)
| יחידה | סמל | מטרים רבועים | הערות |
|---|---|---|---|
| הקטר | ha | 10,000 | תקן לניהול קרקעות; 1 הקטר = 10,000 מ"ר. |
| סנטימטר רבוע | cm² | 0.0001 | שימושי למשטחים קטנים, חלקים ותוויות. |
| קילומטר רבוע | km² | 1.00e+6 | ערים, מחוזות ומדינות. |
| מטר רבוע | m² | 1 | יחידת הבסיס של SI לשטח. |
| אָר | a | 100 | 1 אר = 100 מ"ר; נדיר בשימוש מחוץ להקשרים קדסטרליים. |
| סנטיאר | ca | 1 | סנטיאר = 1 מ"ר; מונח קדסטרלי היסטורי. |
| דקר | daa | 1,000 | דקר = 1,000 מ"ר; בשימוש בחלקים של אירופה/המזרח התיכון. |
| מילימטר רבוע | mm² | 0.000001 | עיבוד מיקרו ובדיקות חומרים. |
אימפריאלי / אמריקאי
| יחידה | סמל | מטרים רבועים | הערות |
|---|---|---|---|
| אייקר | ac | 4,046.86 | רכוש וחקלאות בארה"ב/בריטניה. |
| רגל רבועה | ft² | 0.092903 | שטח רצפה של חדרים ומבנים בארה"ב/בריטניה. |
| אינץ' רבוע | in² | 0.00064516 | רכיבים קטנים, עיבוד וחומרים. |
| מייל רבוע | mi² | 2.59e+6 | אזורים ותחומי שיפוט גדולים. |
| יארד רבוע | yd² | 0.836127 | גינון, שטיחים ודשא. |
| נחלה | homestead | 647,497 | מידת הענקת קרקעות היסטורית בארה"ב. |
| פרץ' | perch | 25.2929 | גם 'רוד'/'פול'; יחידת חלקה היסטורית. |
| פול | pole | 25.2929 | מילה נרדפת לפרץ'; היסטורי. |
| רוד | ro | 1,011.71 | ¼ אקר; היסטורי. |
| סקשן | section | 2.59e+6 | PLSS האמריקאי; 1 מייל מרובע. |
| עיירה | twp | 9.32e+7 | PLSS האמריקאי; 36 מייל מרובע. |
מדידה אמריקאית
| יחידה | סמל | מטרים רבועים | הערות |
|---|---|---|---|
| אייקר (מדידה אמריקאית) | ac US | 4,046.87 | אקר מדידה אמריקאי; הבדל זעיר לעומת הבינלאומי. |
| סקשן (מדידה אמריקאית) | section US | 2.59e+6 | מקטע מדידה אמריקאי; הפניית PLSS. |
| רגל רבועה (מדידה אמריקאית) | ft² US | 0.0929034 | רגל מדידה אמריקאית בריבוע; דיוק קדסטרלי. |
| מייל רבוע (מדידה אמריקאית) | mi² US | 2.59e+6 | מייל מדידה אמריקאי בריבוע; קרקע חוקית. |
מדידת קרקע
| יחידה | סמל | מטרים רבועים | הערות |
|---|---|---|---|
| אלקייר (ברזיל) | alqueire | 24,200 | 'אלקייר' אזורי; הגודל משתנה לפי מדינה. |
| קבייריה (ספרד/אמריקה הלטינית) | caballería | 431,580 | העולם ההיספני; מידת אחוזה גדולה; משתנה. |
| קרוקייט (ימי-ביניימי) | carucate | 485,623 | אדמת חריש מימי הביניים; בקירוב. |
| פנגה (ספרד) | fanega | 6,440 | שטח קרקע היסטורי ספרדי; תלוי אזור. |
| מנזנה (מרכז אמריקה) | manzana | 6,987.5 | מרכז אמריקה; ההגדרות משתנות לפי מדינה. |
| אוקסגנג (ימי-ביניימי) | oxgang | 60,702.8 | אדמה מימי הביניים לפי קיבולת שור; בקירוב. |
| וירגייט (ימי-ביניימי) | virgate | 121,406 | שבר מימי הביניים של קרוקט; בקירוב. |
בנייה / נדל"ן
| יחידה | סמל | מטרים רבועים | הערות |
|---|---|---|---|
| פינג (טייוואן) | 坪 | 3.30579 | טייוואן; נדל"ן; ≈3.305785 מ"ר. |
| פיונג (קוריאה) | 평 | 3.30579 | קוריאה; שטח רצפה מורשתי; ≈3.305785 מ"ר. |
| סקוור (גגות) | square | 9.2903 | קירוי; 100 רגל² לריבוע. |
| צובו (יפן) | 坪 | 3.30579 | יפן; שטח רצפת דיור; ≈3.305785 מ"ר. |
מדעי
| יחידה | סמל | מטרים רבועים | הערות |
|---|---|---|---|
| בארן (גרעיני) | b | 1.00e-28 | 10⁻²⁸ מ"ר; חתך רוחב גרעיני/חלקיקי. |
| שד | shed | 1.00e-52 | 10⁻⁵² מ"ר; פיזיקת חלקיקים. |
| אנגסטרום רבוע | Ų | 1.00e-20 | מדע פני השטח; קריסטלוגרפיה. |
| יחידה אסטרונומית רבועה | AU² | 2.24e+22 | שטחי דיסקיות/מישורים אסטרונומיים; גדולים מאוד. |
| שנת אור רבועה | ly² | 8.95e+31 | קנה מידה של גלקסיה/ערפילית; גדולים במיוחד. |
| מיקרומטר רבוע | µm² | 1.00e-12 | מיקרוסקופיה ומיקרו-מבנים. |
| ננומטר רבוע | nm² | 1.00e-18 | ננו-ייצור ומשטחים מולקולריים. |
| פארסק רבוע | pc² | 9.52e+32 | מיפוי אסטרופיזיקלי; קנה מידה קיצוני. |
אזורי / תרבותי
| יחידה | סמל | מטרים רבועים | הערות |
|---|---|---|---|
| ארפן (צרפת/קנדה) | arpent | 3,418.89 | צרפת/קנדה; קיימות הגדרות מרובות. |
| ביגהה (הודו) | bigha | 2,529.29 | הודו; הגודל משתנה לפי מדינה/מחוז. |
| ביסווה (הודו) | biswa | 126.464 | תת-היבשת ההודית; חלוקת משנה של ביגה. |
| סנט (הודו) | cent | 40.4686 | דרום הודו; 1/100 של אקר. |
| צ'ו (יפן 町) | 町 | 9,917.36 | יפן; ניהול קרקעות; מורשתי. |
| דסיאטינה (רוסיה десятина) | десятина | 10,925 | רוסיה; יחידת קרקע אימפריאלית (≈1.0925 הקטר). |
| דונם (המזרח התיכון) | dunam | 1,000 | דונם מזרח-תיכוני = 1,000 מ"ר (איותים אזוריים). |
| פדאן (מצרים) | feddan | 4,200 | מצרים; ≈4,200 מ"ר; חקלאות. |
| גראונד (הודו) | ground | 222.967 | נדל"ן בדרום הודו; אזורי. |
| גונתה (הודו) | guntha | 101.17 | הודו; שימוש במהרשטרה/גוג'ראט. |
| ז'ורנל (צרפת) | journal | 3,422 | צרפת; היסטורי; הגדרות אזוריות. |
| קנאל (פקיסטן) | kanal | 505.857 | פקיסטן/הודו; 8 מרלה (טיפוסי אזורי). |
| קאתה (הודו) | katha | 126.464 | הודו/נפאל/בנגלדש; גודל משתנה. |
| מרלה (פקיסטן) | marla | 25.2929 | פקיסטן/הודו; 1/160 אקר (טיפוסי). |
| מורגן (גרמניה) | morgen | 2,500 | גרמניה; היסטורי; ~0.25 הקטר (משתנה). |
| מורגן (הולנד) | morgen NL | 8,516 | הולנד; היסטורי; ~0.85 הקטר (משתנה). |
| מורגן (דרום אפריקה) | morgen ZA | 8,567 | דרום אפריקה; היסטורי; ~0.8567 הקטר. |
| מו (סין 亩) | 亩 | 666.67 | סין; חקלאות ורישום קרקעות. |
| נגאן (תאילנד งาน) | งาน | 400 | תאילנד; ¼ ראי. |
| צ'ינג (סין 顷) | 顷 | 66,666.7 | סין; חלוקת קרקע גדולה; מורשתי. |
| ראי (תאילנד ไร่) | ไร่ | 1,600 | תאילנד; חקלאות ומכירת קרקעות. |
| סה (יפן 畝) | 畝 | 99.1736 | יפן; חלקות חקלאיות קטנות; מורשתי. |
| סטרמה (יוון στρέμμα) | στρέμμα | 1,000 | סטרמה יוונית = 1,000 מ"ר (עברה מטריפיקציה). |
| טאן (יפן 反) | 反 | 991.736 | יפן; חלקות חקלאיות; מורשתי. |
| ואה (תאילנד ตารางวา) | ตร.ว. | 4 | תאילנד; 1 וואה² ≈ 4 מ"ר. |
עתיק / היסטורי
| יחידה | סמל | מטרים רבועים | הערות |
|---|---|---|---|
| אקטוס (רומי) | actus | 1,260 | מידת שדה רומית; מדידה. |
| ארורה (מצרים) | aroura | 2,756 | מצרי; חקלאות בעמק הנילוס. |
| קנטוריה (רומי) | centuria | 504,000 | רשת קרקע רומית (100 הרדיה); גדולה מאוד. |
| הרדיום (רומי) | heredium | 5,040 | הקצאה משפחתית רומית; מורשתי. |
| הייד (אנגליה של ימי הביניים) | hide | 485,623 | אנגליה של ימי הביניים; יחידת מס/קרקע; משתנה. |
| יוגרום (רומי) | jugerum | 2,520 | שטח קרקע רומי; ≈2 אקטוס. |
| פלתרון (יוון העתיקה) | plethron | 949.93 | יווני עתיק; הקשרי אתלטיקה/אגורה. |
| סטדיון (יוון העתיקה) | stadion | 34,197.3 | יווני עתיק; מבוסס על אורך האצטדיון. |
| יוק (ימי-ביניימי) | yoke | 202,344 | ימי הביניים; שבר של הייד; משתנה. |
האבולוציה של מדידת השטח
מגובי מסים עתיקים שמדדו שדות מוצפים ועד לפיזיקאים מודרניים המחשבים חתכי רוחב גרעיניים, מדידת השטח עיצבה את הציוויליזציה במשך 5,000 שנה. החיפוש אחר חלוקה הוגנת של קרקעות הניע את המתמטיקה, המדידה, ולבסוף את המהפכה המטרית.
3000 לפנה"ס - 500 לפנה"ס
מדידות השטח המתועדות הראשונות הופיעו במסופוטמיה (3000 לפנה"ס) לצורך מיסוי חקלאי. לוחות חרס מראים מודדים בבלים מחשבים שטחי שדות באמצעות גיאומטריה — הם גילו את הקשר הריבועי לפני 4,000 שנה!
מצרים העתיקה מדדה מחדש את האדמה מדי שנה לאחר ששיטפונות הנילוס שטפו את הגבולות. 'מותחי החבלים' (harpedonaptai) השתמשו בחבלים קשורים כדי להתוות זוויות ישרות ולחשב שטחים, ובכך פיתחו את הטריגונומטריה המוקדמת.
- 3000 לפנה"ס: 'איקו' מסופוטמי למיסוי שדות תבואה
- 2700 לפנה"ס: 'ארורה' מצרית (2,756 מ"ר) לחוות בעמק הנילוס
- 1800 לפנה"ס: לוחות בבליים מראים קירוב של פאי לשטחים מעגליים
- טעות מדידה עתיקה = 21% הפסד מס בשדה של 100×100 אמות!
500 לפנה"ס - 1500 לספירה
ה'יוגרום' הרומי (2,520 מ"ר) הוגדר כשטח ששני שוורים יכלו לחרוש ביום אחד — מדידה מבוססת עבודה. מערכת הצנטוריות הרומית (504,000 מ"ר) חילקה שטחים כבושים לרשתות, שעדיין נראות כיום בצילומי אוויר של איטליה.
ה'אקר' של אנגליה בימי הביניים הגיע מהאנגלית העתיקה 'æcer' (שדה), ותוקנן כ-1 פרלונג × 1 שרשרת = 43,560 רגל². המספר המוזר משקף שרשראות מדידה מימי הביניים באורך של 66 רגל בדיוק.
- 200 לפנה"ס: יוגרום רומי כבסיס למיסוי והענקת קרקעות
- 100 לספירה: מערכת רשת הצנטוריות הרומית ליישובי ותיקים
- 900 לספירה: האקר האנגלו-סקסוני מופיע כיחידת עבודת חריש
- 1266: חוק האקר האנגלי קובע את ההגדרה ל-43,560 רגל²
1789 - 1900
המהפכה הצרפתית ביקשה לשים קץ לכאוס של יחידות קרקע אזוריות. בשנת 1795, הם יצרו את ה'הקטר' (מהיוונית hekaton = 100) בדיוק כ-100 מ' × 100 מ' = 10,000 מ"ר. פשוט להפליא, הוא התפשט ברחבי העולם תוך 50 שנה.
בינתיים, ארה"ב ובריטניה הפכו מערכות מתחרות לרשמיות: רגל המדידה האמריקאית (בדיוק 1200/3937 מ') למדידות קרקע מערביות, וההגדרות האימפריאליות הבריטיות. עד 1900, לעולם היו שלוש מערכות לא תואמות.
- 1795: ההקטר נוצר כ-10,000 מ"ר (ריבוע 100 מ' × 100 מ')
- 1824: האקר האימפריאלי הבריטי תוקנן ל-4,046.856 מ"ר
- 1866: אקר המדידה האמריקאי הוגדר לרשת PLSS (מעט שונה!)
- 1893: צו מנדנהול מאמץ בסיס מטרי למדידות בארה"ב
1900 - הווה
הפיזיקה הגרעינית יצרה את ה'בארן' (10⁻²⁸ מ"ר) במהלך פרויקט מנהטן — פיזיקאים התבדחו שגרעיני אטומים היו 'גדולים כמו אסם' בהשוואה לציפיות. מאוחר יותר, פיזיקאים של חלקיקים המציאו את ה'שד' (10⁻⁵² מ"ר) לחתכי רוחב קטנים עוד יותר.
כיום, שטח משתרע על פני 84 סדרי גודל: משדים ועד פרסקים מרובעים (10³² מ"ר) למיפוי גלקסיות. GPS ותמונות לוויין מאפשרים דיוק מדידה תת-סנטימטרי, אך יחידות מסורתיות ממשיכות להתקיים בחוק ובתרבות.
- 1942: 'בארן' נטבע בפרויקט מנהטן לחתכי רוחב גרעיניים
- 1960: SI מאמצת רשמית את המ"ר עם ההקטר כיחידה מקובלת
- 1983: GPS מחולל מהפכה במדידה עם דיוק לווייני
- שנות ה-2000: נדל"ן גלובלי עדיין משתמש באקרים, מו, צובו, ביגה — תרבות מעל נוחות
שאלות נפוצות
הקטר לעומת אקר — מתי עלי להשתמש בכל אחד מהם?
השתמשו בהקטרים בהקשרים של SI וחקלאות בינלאומית; אקרים נותרו התקן בארה"ב/בריטניה. הציעו את שניהם בעת תקשורת רחבה.
מדוע רגל² שונה בין מדידה לבינלאומי?
הגדרות מדידה בארה"ב משתמשות בקבועים מעט שונים לאדמה חוקית. ההבדלים זעירים אך חשובים בעבודה קדסטרלית.
האם ק"מ² גדול מדי לאזורים עירוניים?
ערים ומחוזות מדווחים לעתים קרובות בק"מ²; שכונות ופארקים קריאים יותר בהקטרים או אקרים.
האם עדיין משתמשים בצובו/פיונג?
כן, באזורים מסוימים; תמיד ספקו מקבילה של SI (מ"ר) לצדם לשם הבהירות.
מדריך כלים מלא
כל 71 הכלים הזמינים ב-UNITS