ממיר מתח
פוטנציאל חשמלי: ממיליוולט למגה-וולט
שלטו ביחידות מתח באלקטרוניקה, מערכות חשמל ופיזיקה. ממיליוולט למגה-וולט, הבינו פוטנציאל חשמלי, חלוקת חשמל ומה משמעות המספרים במעגלים ובטבע.
יסודות המתח
מהו מתח?
מתח הוא 'הלחץ החשמלי' שדוחף זרם דרך מעגל. חשבו עליו כמו לחץ מים בצינורות. מתח גבוה יותר = דחיפה חזקה יותר. נמדד בוולטים (V). זה לא אותו דבר כמו זרם או הספק!
- 1 וולט = 1 ג'אול לקולון (אנרגיה למטען)
- מתח גורם לזרם לזרום (כמו שלחץ גורם למים לזרום)
- נמדד בין שתי נקודות (הפרש פוטנציאלים)
- מתח גבוה יותר = יותר אנרגיה למטען
מתח מול זרם מול הספק
מתח (V) = לחץ, זרם (I) = קצב זרימה, הספק (P) = קצב אנרגיה. P = V × I. 12V ב-1A = 12W. אותו הספק, שילובים שונים של מתח/זרם אפשריים.
- מתח = לחץ חשמלי (V)
- זרם = זרימת מטען (A)
- הספק = מתח × זרם (W)
- התנגדות = מתח ÷ זרם (Ω, חוק אוהם)
מתח AC מול DC
למתח DC (זרם ישר) יש כיוון קבוע: סוללות (1.5V, 12V). מתח AC (זרם חילופין) הופך את כיוונו: חשמל בקיר (120V, 230V). מתח RMS = המקבילה האפקטיבית של DC.
- DC: מתח קבוע (סוללות, USB, מעגלים)
- AC: מתח מתחלף (חשמל בקיר, רשת)
- RMS = מתח אפקטיבי (120V AC RMS ≈ 170V שיא)
- רוב המכשירים משתמשים ב-DC פנימית (מתאמי AC ממירים)
- מתח = אנרגיה למטען (1 V = 1 J/C)
- מתח גבוה יותר = יותר 'לחץ חשמלי'
- מתח גורם לזרם; זרם לא גורם למתח
- הספק = מתח × זרם (P = VI)
הסבר על מערכות יחידות
יחידות SI — וולט
וולט (V) היא יחידת SI לפוטנציאל חשמלי. מוגדרת מוואט ואמפר: 1 V = 1 W/A. גם: 1 V = 1 J/C (אנרגיה למטען). קידומות מאטו עד ג'יגה מכסות את כל הטווחים.
- 1 V = 1 W/A = 1 J/C (הגדרות מדויקות)
- kV לקווי חשמל (110 kV, 500 kV)
- mV, µV לחיישנים, אותות
- fV, aV למדידות קוונטיות
יחידות הגדרה
W/A ו-J/C שקולים לוולט על פי הגדרה. מראים יחסים: V = W/A (הספק לזרם), V = J/C (אנרגיה למטען). שימושי להבנת פיזיקה.
- 1 V = 1 W/A (מתוך P = VI)
- 1 V = 1 J/C (הגדרה)
- שלושתם זהים
- פרספקטיבות שונות על אותה כמות
יחידות CGS ישנות
אב-וולט (EMU) וסטט-וולט (ESU) ממערכת CGS הישנה. נדירות בשימוש מודרני אך מופיעות בטקסטים היסטוריים בפיזיקה. 1 סטט-וולט ≈ 300 V; 1 אב-וולט = 10 nV.
- 1 אב-וולט = 10⁻⁸ V (EMU)
- 1 סטט-וולט ≈ 300 V (ESU)
- מיושנות; וולט SI הוא התקן
- מופיעות רק בספרי לימוד ישנים
הפיזיקה של המתח
חוק אוהם
קשר בסיסי: V = I × R. מתח שווה לזרם כפול התנגדות. דע כל שניים, חשב את השלישי. בסיס לכל ניתוח מעגלים.
- V = I × R (מתח = זרם × התנגדות)
- I = V / R (זרם ממתח)
- R = V / I (התנגדות ממדידות)
- ליניארי לנגדים; לא ליניארי לדיודות וכו'
חוק המתחים של קירכהוף
בכל לולאה סגורה, סכום המתחים הוא אפס. כמו ללכת במעגל: סכום שינויי הגובה הוא אפס. אנרגיה נשמרת. חיוני לניתוח מעגלים.
- ΣV = 0 סביב כל לולאה
- עליות מתח = ירידות מתח
- שימור אנרגיה במעגלים
- משמש לפתרון מעגלים מורכבים
שדה חשמלי ומתח
שדה חשמלי E = V/d (מתח למרחק). מתח גבוה יותר על פני מרחק קצר = שדה חזק יותר. ברק: מיליוני וולט על פני מטרים = שדה של MV/m.
- E = V / d (שדה ממתח)
- מתח גבוה + מרחק קצר = שדה חזק
- פריצה: אוויר מתיינן בכ-3 MV/m
- התפרקויות סטטיות: kV על פני מ"מ
מדדי מתח בעולם האמיתי
| הקשר | מתח | הערות |
|---|---|---|
| אות עצבי | ~70 mV | פוטנציאל מנוחה |
| צמד תרמי | ~50 µV/°C | חיישן טמפרטורה |
| סוללת AA (חדשה) | 1.5 V | אלקליין, יורדת עם השימוש |
| מתח USB | 5 V | תקן USB-A/B |
| מצבר רכב | 12 V | שישה תאי 2V בטור |
| USB-C PD | 5-20 V | פרוטוקול Power Delivery |
| שקע ביתי (ארה"ב) | 120 V AC | מתח RMS |
| שקע ביתי (אירופה) | 230 V AC | מתח RMS |
| גדר חשמלית | ~5-10 kV | זרם נמוך, בטוח |
| סליל הצתה ברכב | ~20-40 kV | יוצר ניצוץ |
| קו הולכה | 110-765 kV | רשת מתח גבוה |
| ברק | ~100 MV | 100 מיליון וולט |
| קרן קוסמית | ~1 GV+ | חלקיקי אנרגיה קיצונית |
תקני מתח נפוצים
| מכשיר / תקן | מתח | סוג | הערות |
|---|---|---|---|
| סוללת AAA/AA | 1.5 V | DC | תקן אלקליין |
| תא ליתיום-יון | 3.7 V | DC | נומינלי (טווח 3.0-4.2V) |
| USB 2.0 / 3.0 | 5 V | DC | מתח USB סטנדרטי |
| סוללת 9V | 9 V | DC | שישה תאי 1.5V |
| מצבר רכב | 12 V | DC | שישה תאי עופרת-חומצה 2V |
| מטען למחשב נייד | 19 V | DC | מתח נפוץ למחשב נייד |
| PoE (Power over Ethernet) | 48 V | DC | מתח למכשירי רשת |
| בית בארה"ב | 120 V | AC | 60 הרץ, מתח RMS |
| בית באירופה | 230 V | AC | 50 הרץ, מתח RMS |
| רכב חשמלי | 400 V | DC | חבילת סוללות טיפוסית |
יישומים בעולם האמיתי
אלקטרוניקה צרכנית
USB: 5V (USB-A), 9V, 20V (USB-C PD). סוללות: 1.5V (AA/AAA), 3.7V (Li-ion), 12V (רכב). לוגיקה: 3.3V, 5V. מטעני מחשבים ניידים: בדרך כלל 19V.
- USB: 5V (2.5W) עד 20V (100W PD)
- סוללת טלפון: 3.7-4.2V Li-ion
- מחשב נייד: בדרך כלל 19V DC
- רמות לוגיות: 0V (נמוך), 3.3V/5V (גבוה)
חלוקת חשמל
בית: 120V (ארה"ב), 230V (אירופה) AC. הולכה: 110-765 kV (מתח גבוה = הפסד נמוך). תחנות משנה מורידות למתח חלוקה. מתח נמוך יותר ליד בתים למען בטיחות.
- הולכה: 110-765 kV (מרחק רב)
- חלוקה: 11-33 kV (שכונה)
- בית: 120V/230V AC (שקעים)
- מתח גבוה = הולכה יעילה
אנרגיה גבוהה ומדע
מאיצי חלקיקים: MV עד GV (LHC: 6.5 TeV). צילומי רנטגן: 50-150 kV. מיקרוסקופים אלקטרוניים: 100-300 kV. ברק: בדרך כלל 100 MV. מחולל ואן דה גראף: ~1 MV.
- ברק: ~100 MV (100 מיליון וולט)
- מאיצי חלקיקים: טווח GV
- שפופרות רנטגן: 50-150 kV
- מיקרוסקופים אלקטרוניים: 100-300 kV
מתמטיקת המרה מהירה
המרות מהירות של קידומות SI
כל שלב קידומת = ×1000 או ÷1000. קילו-וולט → וולט: ×1000. וולט → מילי-וולט: ×1000. מילי-וולט → מיקרו-וולט: ×1000.
- kV → V: הכפל ב-1,000
- V → mV: הכפל ב-1,000
- mV → µV: הכפל ב-1,000
- הפוך: חלק ב-1,000
הספק ממתח
P = V × I (הספק = מתח × זרם). 12V ב-2A = 24W. 120V ב-10A = 1200W.
- P = V × I (ואט = וולט × אמפר)
- 12V × 5A = 60W
- P = V² / R (אם ההתנגדות ידועה)
- I = P / V (זרם מהספק)
בדיקות מהירות של חוק אוהם
V = I × R. דע שניים, מצא את השלישי. 12V על פני 4Ω = 3A. 5V ÷ 100mA = 50Ω.
- V = I × R (וולט = אמפר × אוהם)
- I = V / R (זרם ממתח)
- R = V / I (התנגדות)
- זכור: חלק עבור I או R
כיצד פועלות המרות
- שלב 1: המר מקור ← וולט באמצעות מקדם toBase
- שלב 2: המר וולט ← יעד באמצעות מקדם toBase של היעד
- חלופה: השתמש במקדם ישיר (kV → V: הכפל ב-1000)
- בדיקת שפיות: 1 kV = 1000 V, 1 mV = 0.001 V
- זכור: W/A ו-J/C זהים ל-V
טבלת המרות נפוצות
| מ- | ל- | הכפל ב- | דוגמה |
|---|---|---|---|
| V | kV | 0.001 | 1000 V = 1 kV |
| kV | V | 1000 | 1 kV = 1000 V |
| V | mV | 1000 | 1 V = 1000 mV |
| mV | V | 0.001 | 1000 mV = 1 V |
| mV | µV | 1000 | 1 mV = 1000 µV |
| µV | mV | 0.001 | 1000 µV = 1 mV |
| kV | MV | 0.001 | 1000 kV = 1 MV |
| MV | kV | 1000 | 1 MV = 1000 kV |
| V | W/A | 1 | 5 V = 5 W/A (זהות) |
| V | J/C | 1 | 12 V = 12 J/C (זהות) |
דוגמאות מהירות
בעיות פתורות
חישוב הספק USB
USB-C מספק 20V ב-5A. מה ההספק?
P = V × I = 20V × 5A = 100W (מקסימום של USB Power Delivery)
תכנון נגד ל-LED
ספק 5V, LED זקוק ל-2V ב-20mA. איזה נגד?
מפל מתח = 5V - 2V = 3V. R = V/I = 3V ÷ 0.02A = 150Ω. השתמש בנגד סטנדרטי של 150Ω או 180Ω.
יעילות קווי חשמל
למה להעביר ב-500 kV במקום ב-10 kV?
הפסד = I²R. אותו הספק P = VI, אז I = P/V. ל-500 kV יש זרם נמוך פי 50 ← הפסד נמוך פי 2500 (גורם I²)!
טעויות נפוצות שכדאי להימנע מהן
- **מתח ≠ הספק**: 12V × 1A = 12W, אבל 12V × 10A = 120W. אותו מתח, הספק שונה!
- **שיא AC מול RMS**: 120V AC RMS ≈ 170V שיא. השתמש ב-RMS לחישובי הספק (P = V_RMS × I_RMS).
- **מתחים בטור מסתכמים**: שתי סוללות 1.5V בטור = 3V. במקביל = עדיין 1.5V (קיבולת גבוהה יותר).
- **מתח גבוה ≠ סכנה**: הלם סטטי הוא 10+ kV אך בטוח (זרם נמוך). זרם הורג, לא מתח לבדו.
- **מפל מתח**: לחוטים ארוכים יש התנגדות. 12V במקור ≠ 12V בעומס אם החוט דק מדי.
- **אל תערבב AC/DC**: 12V DC ≠ 12V AC. AC דורש רכיבים מיוחדים. DC מסוללות/USB בלבד.
עובדות מרתקות על מתח
העצבים שלך פועלים על 70 mV
תאי עצב שומרים על פוטנציאל מנוחה של -70 mV. פוטנציאל פעולה קופץ ל-+40 mV (תנודה של 110 mV) כדי להעביר אותות במהירות של ~100 מ'/ש'. המוח שלך הוא מחשב אלקטרוכימי של 20W!
ברק הוא 100 מיליון וולט
ברק טיפוסי: ~100 MV על פני ~5 ק"מ = שדה של 20 kV/m. אבל הזרם (30 kA) ומשך הזמן (<1 אלפית השנייה) גורמים לנזק. אנרגיה: ~1 GJ, יכולה להפעיל בית למשך חודש — אם היינו יכולים ללכוד אותה!
צלופחים חשמליים: נשק חי של 600V
צלופח חשמלי יכול לפרוק 600V ב-1A להגנה/ציד. יש לו 6000+ אלקטרוציטים (סוללות ביולוגיות) בטור. הספק שיא: 600W. מהמם טרף באופן מיידי. השוקר של הטבע!
USB-C יכול לספק עכשיו 240W
USB-C PD 3.1: עד 48V × 5A = 240W. יכול להטעין מחשבים ניידים לגיימינג, מסכים, ואפילו כמה כלי עבודה חשמליים. אותו מחבר כמו הטלפון שלך. כבל אחד שישלוט בכולם!
קווי הולכה: ככל שגבוה יותר, כך טוב יותר
הפסד הספק ∝ I². מתח גבוה יותר = זרם נמוך יותר לאותו הספק. קווי 765 kV מאבדים <1% לכל 100 מייל. ב-120V, היית מאבד הכל במייל אחד! לכן הרשת משתמשת ב-kV.
אתה יכול לשרוד מיליון וולט
מחוללי ואן דה גראף מגיעים ל-1 MV אך הם בטוחים — זרם זעיר. הלם סטטי: 10-30 kV. טייזרים: 50 kV. זרם דרך הלב (>100 mA) הוא מסוכן, לא מתח. מתח לבדו לא הורג.
התפתחות היסטורית
1800
וולטה ממציא את הסוללה (ערימה וולטאית). מקור המתח הרציף הראשון. היחידה נקראה מאוחר יותר 'וולט' לכבודו.
1827
אוהם מגלה את V = I × R. חוק אוהם הופך לבסיס של תורת המעגלים. נדחה בתחילה, כיום יסודי.
1831
פאראדיי מגלה אינדוקציה אלקטרומגנטית. מראה שניתן להשרות מתח על ידי שינוי שדות מגנטיים. מאפשר גנרטורים.
1881
הקונגרס החשמלי הבינלאומי הראשון מגדיר את הוולט: כא"מ שמייצר 1 אמפר דרך 1 אוהם.
1893
וסטינגהאוס זוכה בחוזה לתחנת הכוח במפלי הניאגרה. AC מנצח ב'מלחמת הזרמים'. ניתן לשנות מתח AC ביעילות.
1948
CGPM מגדיר מחדש את הוולט במונחים מוחלטים. מבוסס על ואט ואמפר. הגדרת SI מודרנית נקבעה.
1990
תקן המתח של ג'וזפסון. אפקט קוונטי מגדיר את הוולט בדיוק של 10⁻⁹. מבוסס על קבוע פלאנק ותדירות.
2019
הגדרה מחדש של SI: הוולט נגזר כעת מקבוע פלאנק הקבוע. הגדרה מדויקת, אין צורך בחפץ פיזי.
טיפים למקצוענים
- **מהר מ-kV ל-V**: הזז את הנקודה העשרונית 3 מקומות ימינה. 1.2 kV = 1200 V.
- **מתח AC הוא RMS**: 120V AC פירושו 120V RMS ≈ 170V שיא. השתמש ב-RMS לחישובי הספק.
- **מתחים בטור מסתכמים**: 4 סוללות AA של 1.5V = 6V (בטור). במקביל = 1.5V (יותר קיבולת).
- **מתח גורם לזרם**: חשוב על מתח = לחץ, זרם = זרימה. אין לחץ, אין זרימה.
- **בדוק דירוגי מתח**: חריגה מהמתח המדורג הורסת רכיבים. בדוק תמיד את גיליון הנתונים.
- **מדוד מתח במקביל**: הוולטמטר מחובר במקביל לרכיב. האמפרמטר מחובר בטור.
- **סימון מדעי אוטומטי**: ערכים < 1 µV או > 1 GV מוצגים בסימון מדעי לקריאות טובה יותר.
מדריך יחידות מלא
יחידות SI
| שם היחידה | סמל | שווה ערך בוולט | הערות שימוש |
|---|---|---|---|
| וולט | V | 1 V (base) | יחידת בסיס SI; 1 V = 1 W/A = 1 J/C (בדיוק). |
| ג'יגה-וולט | GV | 1.0 GV | פיזיקת אנרגיות גבוהות; קרניים קוסמיות, מאיצי חלקיקים. |
| מגה-וולט | MV | 1.0 MV | ברקים (~100 MV), מאיצי חלקיקים, מכונות רנטגן. |
| קילו-וולט | kV | 1.0 kV | הולכת חשמל (110-765 kV), חלוקה, מערכות מתח גבוה. |
| מיליוולט | mV | 1.0000 mV | אותות חיישנים, צמדים תרמיים, ביו-חשמל (אותות עצביים ~70 mV). |
| מיקרו-וולט | µV | 1.0000 µV | מדידות מדויקות, אותות EEG/ECG, מגברים דלי רעש. |
| ננו-וולט | nV | 1.000e-9 V | מדידות רגישות במיוחד, התקנים קוונטיים, מגבלות רעש. |
| פיקו-וולט | pV | 1.000e-12 V | אלקטרוניקה קוונטית, מעגלים מוליכי-על, דיוק קיצוני. |
| פמטו-וולט | fV | 1.000e-15 V | מערכות קוונטיות עם מעט אלקטרונים, מדידות גבול תיאורטיות. |
| אטו-וולט | aV | 1.000e-18 V | רצפת רעש קוונטית, התקנים של אלקטרון יחיד, מחקר בלבד. |
יחידות נפוצות
| שם היחידה | סמל | שווה ערך בוולט | הערות שימוש |
|---|---|---|---|
| ואט לאמפר | W/A | 1 V (base) | שקול לוולט: 1 V = 1 W/A מתוך P = VI. מראה את יחס ההספק. |
| ג'ול לקולון | J/C | 1 V (base) | הגדרת הוולט: 1 V = 1 J/C (אנרגיה למטען). יסודי. |
ישנות ומדעיות
| שם היחידה | סמל | שווה ערך בוולט | הערות שימוש |
|---|---|---|---|
| אבוולט (EMU) | abV | 1.000e-8 V | יחידת CGS-EMU = 10⁻⁸ V = 10 nV. יחידה אלקטרומגנטית מיושנת. |
| סטטוולט (ESU) | statV | 299.7925 V | יחידת CGS-ESU ≈ 300 V (c/1e6 × 1e-2). יחידה אלקטרוסטטית מיושנת. |
שאלות נפוצות
מה ההבדל בין מתח לזרם?
מתח הוא לחץ חשמלי (כמו לחץ מים). זרם הוא קצב זרימה (כמו זרימת מים). מתח גבוה לא אומר זרם גבוה. יכול להיות לך מתח גבוה עם זרם אפס (מעגל פתוח) או זרם גבוה עם מתח נמוך (קצר דרך חוט).
מדוע משתמשים במתח גבוה להולכת חשמל?
הפסד הספק בחוטים ∝ I² (זרם בריבוע). לאותו הספק P = VI, מתח גבוה יותר פירושו זרם נמוך יותר. ל-765 kV יש זרם נמוך פי 6,375 מ-120V לאותו הספק ← הפסד נמוך פי 40 מיליון בערך! לכן קווי חשמל משתמשים ב-kV.
האם מתח גבוה יכול להרוג אותך גם עם זרם נמוך?
לא, זרם דרך הגוף שלך הורג, לא מתח. הלם סטטי הוא 10-30 kV אך בטוח (<1 mA). טייזרים: 50 kV אך בטוחים. עם זאת, מתח גבוה יכול לכפות זרם דרך התנגדות (V = IR), כך שמתח גבוה לעתים קרובות פירושו זרם גבוה. זרם >50 mA דרך הלב הוא קטלני.
מה ההבדל בין מתח AC ל-DC?
למתח DC (זרם ישר) יש כיוון קבוע: סוללות, USB, פאנלים סולאריים. מתח AC (זרם חילופין) הופך את כיוונו: שקעים בקיר (50/60 הרץ). מתח RMS (120V, 230V) הוא המקבילה האפקטיבית של DC. רוב המכשירים משתמשים ב-DC פנימית (מתאמי AC ממירים).
מדוע מדינות משתמשות במתחים שונים (120V מול 230V)?
סיבות היסטוריות. ארה"ב בחרה ב-110V בשנות ה-80 של המאה ה-19 (בטוח יותר, נדרש פחות בידוד). אירופה התקננה מאוחר יותר על 220-240V (יעיל יותר, פחות נחושת). שניהם עובדים היטב. מתח גבוה יותר = זרם נמוך יותר לאותו הספק = חוטים דקים יותר. פשרה בין בטיחות ליעילות.
האם ניתן לחבר מתחים יחד?
כן, בטור: סוללות בטור מסכמות את המתחים שלהן (1.5V + 1.5V = 3V). במקביל: המתח נשאר זהה (1.5V + 1.5V = 1.5V, אבל קיבולת כפולה). חוק המתחים של קירכהוף: מתחים בכל לולאה מסתכמים לאפס (עליות שוות לירידות).
מדריך כלים מלא
כל 71 הכלים הזמינים ב-UNITS