F = ma a dinamika alapja. 1 newton 1 kg-ot 1 m/s²-el gyorsít. Minden erő, amit érez, a tömeg, amely ellenáll a gyorsulásnak.

• 1 N = 1 kg·m/s²
• Kétszeres erő → kétszeres gyorsulás
• Az erő vektor (van iránya)
• A nettó erő határozza meg a mozgást

A súly gravitációs erő: S = mg. A tömege állandó, de a súlya a gravitációval változik. A Holdon a súlya 1/6-a a földi súlyának.

• Tömeg (kg) ≠ Súly (N)
• Súly = tömeg × gravitáció
• 1 kgf = 9,81 N a Földön
• Súlytalanság a pályán = még mindig van tömege

Az érintkező erők tárgyakat érintenek (súrlódás, feszültség). A nem érintkező erők távolról hatnak (gravitáció, mágnesesség, elektromosság).

• A feszültség kötelek/kábelek mentén húz
• A súrlódás ellenáll a mozgásnak
• A normális erő merőleges a felületekre
• A gravitáció mindig vonzó, soha nem taszító

A newton (N) az SI alapegysége. Alapvető állandókból definiálva: kg, m, s. Minden tudományos munkában használatos.

• 1 N = 1 kg·m/s² (pontos)
• kN, MN nagy erőkhöz
• mN, µN precíziós munkához
• Univerzális a mérnöki/fizikai tudományokban

A Föld gravitációján alapuló erő mértékegységei. 1 kgf = erő 1 kg gravitáció elleni tartásához. Intuitív, de helyfüggő.

• kgf = kilogramm-erő = 9,81 N
• lbf = font-erő = 4,45 N
• tonf = tonna-erő (metrikus/rövid/hosszú)
• A gravitáció ±0,5%-kal változik a Földön

Dyne (CGS) kis erőkhöz: 1 dyne = 10⁻⁵ N. A poundal (birodalmi abszolút) ritkán használatos. Atom/Planck erők kvantumskálákhoz.

• 1 dyne = 1 g·cm/s²
• Poundal = 1 lb·ft/s² (abszolút)
• Atomi egység ≈ 8,2×10⁻⁸ N
• Planck-erő ≈ 1,2×10⁴⁴ N

1.: A tárgyak ellenállnak a változásnak (tehetetlenség). 2.: F=ma ezt számszerűsíti. 3.: Minden hatásnak van egy egyenlő és ellentétes reakciója.

• 1. törvény: Nincs nettó erő → nincs gyorsulás
• 2. törvény: F = ma (meghatározza a newtont)
• 3. törvény: Hatás-ellenhatás párok
• A törvények minden klasszikus mozgást előre jeleznek

Az erők vektorként, nem egyszerű összegként kombinálódnak. Két 10 N-os erő 90°-os szögben 14,1 N-t (√200) hoz létre, nem 20 N-t.

• Nagyság + irány szükséges
• Használja a Pitagorasz-tételt a merőlegességhez
• A párhuzamos erők közvetlenül összeadódnak/kivonódnak
• Egyensúly: nettó erő = 0

Négy alapvető erő irányítja a világegyetemet: gravitáció, elektromágnesesség, erős nukleáris, gyenge nukleáris. Minden más ezek kombinációja.

• Gravitáció: a leggyengébb, végtelen hatótávolság
• Elektromágneses: töltések, kémia
• Erős: kvarkokat köt a protonokban
• Gyenge: radioaktív bomlás

Az épületek óriási erőket állnak ki: szél, földrengések, terhelések. Az oszlopok, gerendák kN-tól MN-ig terjedő erőkre vannak tervezve.

• Hídkábelek: 100+ MN feszültség
• Épületoszlopok: 1-10 MN nyomás
• Szél a felhőkarcolón: 50+ MN oldalirányú
• Biztonsági tényező általában 2-3×

A rakéták tolóerejét meganewtonokban mérik. A repülőgép-hajtóművek kilonewtonokat termelnek. Minden newton számít a gravitációból való meneküléskor.

• Saturn V: 35 MN tolóerő
• Boeing 747 hajtómű: egyenként 280 kN
• Falcon 9: 7,6 MN felszálláskor
• ISS pályakorrekció: 0,3 kN (folyamatos)

Nyomatékkulcsok, hidraulika, rögzítőelemek mind erőben vannak méretezve. Kritikus a biztonság és a teljesítmény szempontjából.

• Autó kerékanyák: 100-140 N·m nyomaték
• Hidraulikus prés: 10+ MN kapacitás
• Csavarfeszültség: tipikusan kN tartományban
• Rugóállandók N/m-ben vagy kN/m-ben

Ossza el 10-zel a becsléshez: 100 N ≈ 10 kgf (pontos: 10,2)

• 1 kgf = 9,81 N (pontos)
• 10 kgf ≈ 100 N
• 100 kgf ≈ 1 kN
• Gyors: N ÷ 10 → kgf

1 lbf ≈ 4,5 N. Ossza el az N-t 4,5-tel, hogy lbf-et kapjon.

• 1 lbf = 4,448 N (pontos)
• 100 N ≈ 22,5 lbf
• 1 kN ≈ 225 lbf
• Fejben: N ÷ 4,5 → lbf

1 N = 100 000 dyne. Csak mozgassa a tizedesvesszőt 5 hellyel.

• 1 dyne = 10⁻⁵ N
• 1 N = 10⁵ dyne
• CGS-ből SI-be: ×10⁻⁵
• Manapság ritkán használatos

Saturn V rakéta tolóereje: 35 MN. Konvertálja font-erőre.

35 MN = 35 000 000 N. 1 N = 0,22481 lbf. 35M × 0,22481 = 7,87 millió lbf

70 kg-os személy. Súly a Földön vs. a Marson (g = 3,71 m/s²)?

Föld: 70 × 9,81 = 686 N. Mars: 70 × 3,71 = 260 N. A tömeg ugyanaz, a súly 38%.

Egy hídkábel 500 tonnát tart. Mekkora a feszültség MN-ban?

500 metrikus tonna = 500 000 kg. F = mg = 500 000 × 9,81 = 4,9 MN

Az állkapocs rágóizma 400 N (900 lbf) harapási erőt fejt ki. Krokodil: 17 kN. A kihalt Megalodon: 180 kN – elég egy autó összeroppantásához.

Egy bolha 0,0002 N erővel ugrik, de 100g-vel gyorsul. A lábai rugók, amelyek energiát tárolnak, és gyorsabban engedik el, mint ahogy az izom összehúzódhatna.

Egy fekete lyuk közelében az árapályerő megnyújtja: a lábai 10⁹ N-nal többet éreznek, mint a feje. Ezt 'spagettifikációnak' nevezik. Atomról atomra szét lenne tépve.

A Hold gravitációja 10¹⁶ N erővel hoz létre árapályt a Föld óceánjain. A Föld 2×10²⁰ N erővel húzza vissza a Holdat – de a Hold mégis 3,8 cm/évvel távolodik.

A pókfonál ~1 GPa feszültségnél szakad el. Egy 1 mm² keresztmetszetű szál 100 kg-ot (980 N) tartana meg – súlyarányosan erősebb, mint az acél.

Az AFM akár 0,1 nanonewtonos (10⁻¹⁰ N) erőket is érez. Képes egyetlen atomnyi dudorokat is észlelni. Mintha egy homokszemet érezne a pályáról.

Newton kiadja a Principia Mathematica-t, amelyben az erőt F = ma-val és a mozgás három törvényével definiálja.

Pierre Bouguer megméri a gravitációs erőt a hegyeken, észreveszi a Föld gravitációs mezejének változásait.

Cavendish megméri a Föld súlyát egy torziós mérleggel, megmérve a tömegek közötti gravitációs erőt.

A Brit Szövetség definiálja a 'dyne'-t (CGS egység) 1 g·cm/s²-ként. Később a newtont fogadták el az SI-hez.

A CGPM a newtont kg·m/s²-ként definiálja az SI rendszerhez. Lecseréli a régi kgf-et és a technikai egységeket.

Az SI-t hivatalosan globálisan elfogadják. A newton az erő univerzális mértékegységévé válik a tudományban és a mérnöki tudományokban.

Feltalálják az atomerő mikroszkópot, amely piconewtonos erőket észlel. Forradalmasítja a nanotechnológiát.

Az SI újradefiniálása: a newton most a Planck-állandóból származik. Alapvetően pontos, fizikai műtárgy nélkül.

A tömeg (kg) az anyag mennyisége; a súly (N) az adott tömegre ható gravitációs erő. A tömeg állandó marad; a súly a gravitációval változik. A Holdon 1/6-od súlyú vagy, de a tömeged ugyanaz.

A newton abszolút – nem függ a gravitációtól. A kgf/lbf a földi gravitációt feltételezi (9,81 m/s²). A Holdon vagy a Marson a kgf/lbf hibás lenne. A newton az egész univerzumban működik.

Átlagos személy: 400 N lökés, 500 N húzás (rövid ideig). Edzett sportolók: 1000+ N. Világszínvonalú felhúzás: ~5000 N (~500 kg × 9,81). Harapási erő: átlagosan 400 N, maximum 900 N.

Kip = 1000 lbf (kilo-font-erő). Az amerikai építőmérnökök a kipeket híd-/épületterhelésekhez használják, hogy elkerüljék a nagy számok írását. 50 kip = 50 000 lbf = 222 kN.

Ritkán. A dyne (CGS egység) régi tankönyvekben jelenik meg. A modern tudomány millinewtonokat (mN) használ. 1 mN = 100 dyne. A CGS rendszer elavult, kivéve néhány speciális területen.

A súly ERŐ. Képlet: F = mg. Példa: 70 kg-os személy → 70 × 9,81 = 686 N a Földön. A Holdon: 70 × 1,62 = 113 N. A tömeg (70 kg) nem változik.