Spannungsumrechner
Elektrisches Potenzial: Von Millivolt bis Megavolt
Meistern Sie Spannungseinheiten in Elektronik, Energiesystemen und Physik. Verstehen Sie von Millivolt bis Megavolt das elektrische Potenzial, die Energieverteilung und was die Zahlen in Schaltungen und in der Natur bedeuten.
Grundlagen der Spannung
Was ist Spannung?
Spannung ist der 'elektrische Druck', der den Strom durch einen Stromkreis drückt. Stellen Sie es sich wie den Wasserdruck in Rohren vor. Höhere Spannung = stärkerer Druck. Gemessen in Volt (V). Nicht dasselbe wie Strom oder Leistung!
- 1 Volt = 1 Joule pro Coulomb (Energie pro Ladung)
- Spannung bewirkt Stromfluss (wie Druck Wasserfluss bewirkt)
- Wird zwischen zwei Punkten gemessen (Potenzialdifferenz)
- Höhere Spannung = mehr Energie pro Ladung
Spannung vs. Strom vs. Leistung
Spannung (V) = Druck, Strom (I) = Flussrate, Leistung (P) = Energierate. P = V × I. 12V bei 1A = 12W. Gleiche Leistung, unterschiedliche Spannungs-/Strom-Kombinationen möglich.
- Spannung = elektrischer Druck (V)
- Strom = Ladungsfluss (A)
- Leistung = Spannung × Strom (W)
- Widerstand = Spannung ÷ Strom (Ω, Ohmsches Gesetz)
Wechselspannung vs. Gleichspannung
Gleichspannung (DC) hat eine konstante Richtung: Batterien (1,5V, 12V). Wechselspannung (AC) kehrt ihre Richtung um: Steckdosen (120V, 230V). Effektivwertspannung (RMS) = effektives DC-Äquivalent.
- DC: konstante Spannung (Batterien, USB, Schaltungen)
- AC: wechselnde Spannung (Steckdosen, Stromnetz)
- RMS = Effektivspannung (120V AC RMS ≈ 170V Spitze)
- Die meisten Geräte verwenden intern DC (AC-Adapter wandeln um)
- Spannung = Energie pro Ladung (1 V = 1 J/C)
- Höhere Spannung = mehr 'elektrischer Druck'
- Spannung verursacht Strom; Strom verursacht keine Spannung
- Leistung = Spannung × Strom (P = VI)
Einheitensysteme erklärt
SI-Einheiten — Volt
Volt (V) ist die SI-Einheit für das elektrische Potenzial. Definiert aus Watt und Ampere: 1 V = 1 W/A. Auch: 1 V = 1 J/C (Energie pro Ladung). Präfixe von Atto bis Giga decken alle Bereiche ab.
- 1 V = 1 W/A = 1 J/C (exakte Definitionen)
- kV für Stromleitungen (110 kV, 500 kV)
- mV, µV für Sensoren, Signale
- fV, aV für Quantenmessungen
Definitionseinheiten
W/A und J/C sind per Definition äquivalent zu Volt. Sie zeigen Beziehungen auf: V = W/A (Leistung pro Strom), V = J/C (Energie pro Ladung). Nützlich zum Verständnis der Physik.
- 1 V = 1 W/A (aus P = VI)
- 1 V = 1 J/C (Definition)
- Alle drei sind identisch
- Unterschiedliche Perspektiven auf dieselbe Größe
Alte CGS-Einheiten
Abvolt (EMU) und Statvolt (ESU) aus dem alten CGS-System. In der modernen Anwendung selten, aber sie erscheinen in historischen Physiktexten. 1 statV ≈ 300 V; 1 abV = 10 nV.
- 1 Abvolt = 10⁻⁸ V (EMU)
- 1 Statvolt ≈ 300 V (ESU)
- Veraltet; das SI-Volt ist Standard
- Erscheinen nur in alten Lehrbüchern
Die Physik der Spannung
Ohmsches Gesetz
Grundlegende Beziehung: V = I × R. Spannung gleich Strom mal Widerstand. Wenn Sie zwei kennen, berechnen Sie den dritten. Grundlage aller Schaltungsanalysen.
- V = I × R (Spannung = Strom × Widerstand)
- I = V / R (Strom aus Spannung)
- R = V / I (Widerstand aus Messungen)
- Linear für Widerstände; nichtlinear für Dioden usw.
Kirchhoffsche Maschenregel
In jeder geschlossenen Schleife summieren sich die Spannungen zu Null. Wie ein Spaziergang im Kreis: Höhenänderungen summieren sich zu Null. Energie wird erhalten. Wesentlich für die Schaltungsanalyse.
- ΣV = 0 um jede Schleife
- Spannungsanstiege = Spannungsabfälle
- Energieerhaltung in Schaltungen
- Wird zur Lösung komplexer Schaltungen verwendet
Elektrisches Feld & Spannung
Elektrisches Feld E = V/d (Spannung pro Abstand). Höhere Spannung über eine kurze Distanz = stärkeres Feld. Blitz: Millionen von Volt über Meter = MV/m Feld.
- E = V / d (Feld aus Spannung)
- Hohe Spannung + kurze Distanz = starkes Feld
- Durchschlag: Luft ionisiert bei ~3 MV/m
- Statische Schläge: kV über mm
Spannungs-Benchmarks aus der Praxis
| Kontext | Spannung | Anmerkungen |
|---|---|---|
| Nervensignal | ~70 mV | Ruhepotenzial |
| Thermoelement | ~50 µV/°C | Temperatursensor |
| AA-Batterie (neu) | 1,5 V | Alkalisch, nimmt mit Gebrauch ab |
| USB-Stromversorgung | 5 V | USB-A/B-Standard |
| Autobatterie | 12 V | Sechs 2V-Zellen in Reihe |
| USB-C PD | 5-20 V | Power-Delivery-Protokoll |
| Haushaltssteckdose (USA) | 120 V AC | Effektivwertspannung |
| Haushaltssteckdose (EU) | 230 V AC | Effektivwertspannung |
| Elektrozaun | ~5-10 kV | Niedriger Strom, sicher |
| Zündspule im Auto | ~20-40 kV | Erzeugt Funken |
| Übertragungsleitung | 110-765 kV | Hochspannungsnetz |
| Blitz | ~100 MV | 100 Millionen Volt |
| Kosmischer Strahl | ~1 GV+ | Teilchen extremer Energie |
Gängige Spannungsstandards
| Gerät / Standard | Spannung | Typ | Anmerkungen |
|---|---|---|---|
| AAA/AA-Batterie | 1,5 V | DC | Alkali-Standard |
| Li-Ionen-Zelle | 3,7 V | DC | Nominal (Bereich 3,0-4,2V) |
| USB 2.0 / 3.0 | 5 V | DC | Standard-USB-Stromversorgung |
| 9V-Batterie | 9 V | DC | Sechs 1,5V-Zellen |
| Autobatterie | 12 V | DC | Sechs 2V-Blei-Säure-Zellen |
| Laptop-Ladegerät | 19 V | DC | Gängige Laptop-Spannung |
| PoE (Power over Ethernet) | 48 V | DC | Stromversorgung für Netzwerkgeräte |
| US-Haushalt | 120 V | AC | 60 Hz, Effektivwertspannung |
| EU-Haushalt | 230 V | AC | 50 Hz, Effektivwertspannung |
| Elektrofahrzeug | 400 V | DC | Typisches Batteriepaket |
Anwendungen in der Praxis
Unterhaltungselektronik
USB: 5V (USB-A), 9V, 20V (USB-C PD). Batterien: 1,5V (AA/AAA), 3,7V (Li-Ion), 12V (Auto). Logik: 3,3V, 5V. Laptop-Ladegeräte: typisch 19V.
- USB: 5V (2,5W) bis 20V (100W PD)
- Handy-Akku: 3,7-4,2V Li-Ion
- Laptop: typisch 19V DC
- Logikpegel: 0V (niedrig), 3,3V/5V (hoch)
Energieverteilung
Zuhause: 120V (USA), 230V (EU) AC. Übertragung: 110-765 kV (hohe Spannung = geringer Verlust). Umspannwerke transformieren auf Verteilungsspannung herunter. Niedrigere Spannung in der Nähe von Häusern zur Sicherheit.
- Übertragung: 110-765 kV (Fernstrecken)
- Verteilung: 11-33 kV (Nachbarschaft)
- Zuhause: 120V/230V AC (Steckdosen)
- Hohe Spannung = effiziente Übertragung
Hochenergie & Wissenschaft
Teilchenbeschleuniger: MV bis GV (LHC: 6,5 TeV). Röntgenstrahlen: 50-150 kV. Elektronenmikroskope: 100-300 kV. Blitz: typisch 100 MV. Van-de-Graaff-Generator: ~1 MV.
- Blitz: ~100 MV (100 Millionen Volt)
- Teilchenbeschleuniger: GV-Bereich
- Röntgenröhren: 50-150 kV
- Elektronenmikroskope: 100-300 kV
Schnelle Umrechnungsmathematik
Schnelle Umrechnungen von SI-Präfixen
Jeder Präfix-Schritt = ×1000 oder ÷1000. kV → V: ×1000. V → mV: ×1000. mV → µV: ×1000.
- kV → V: mit 1.000 multiplizieren
- V → mV: mit 1.000 multiplizieren
- mV → µV: mit 1.000 multiplizieren
- Umgekehrt: durch 1.000 dividieren
Leistung aus Spannung
P = V × I (Leistung = Spannung × Strom). 12V bei 2A = 24W. 120V bei 10A = 1200W.
- P = V × I (Watt = Volt × Ampere)
- 12V × 5A = 60W
- P = V² / R (wenn Widerstand bekannt)
- I = P / V (Strom aus Leistung)
Schnelle Überprüfungen mit dem Ohmschen Gesetz
V = I × R. Kennen Sie zwei, finden Sie den dritten. 12V über 4Ω = 3A. 5V ÷ 100mA = 50Ω.
- V = I × R (Volt = Ampere × Ohm)
- I = V / R (Strom aus Spannung)
- R = V / I (Widerstand)
- Denken Sie daran: für I oder R dividieren
Wie Umrechnungen funktionieren
- Schritt 1: Quelle → Volt mit dem toBase-Faktor umrechnen
- Schritt 2: Volt → Ziel mit dem toBase-Faktor des Ziels umrechnen
- Alternative: Verwenden Sie einen direkten Faktor (kV → V: mit 1000 multiplizieren)
- Plausibilitätsprüfung: 1 kV = 1000 V, 1 mV = 0,001 V
- Denken Sie daran: W/A und J/C sind identisch mit V
Gängige Umrechnungsreferenz
| Von | Nach | Multiplizieren mit | Beispiel |
|---|---|---|---|
| V | kV | 0,001 | 1000 V = 1 kV |
| kV | V | 1000 | 1 kV = 1000 V |
| V | mV | 1000 | 1 V = 1000 mV |
| mV | V | 0,001 | 1000 mV = 1 V |
| mV | µV | 1000 | 1 mV = 1000 µV |
| µV | mV | 0,001 | 1000 µV = 1 mV |
| kV | MV | 0,001 | 1000 kV = 1 MV |
| MV | kV | 1000 | 1 MV = 1000 kV |
| V | W/A | 1 | 5 V = 5 W/A (Identität) |
| V | J/C | 1 | 12 V = 12 J/C (Identität) |
Schnelle Beispiele
Ausgearbeitete Probleme
USB-Leistungsberechnung
USB-C liefert 20V bei 5A. Wie hoch ist die Leistung?
P = V × I = 20V × 5A = 100W (Maximum für USB Power Delivery)
LED-Widerstandsdesign
5V-Versorgung, LED benötigt 2V bei 20mA. Welcher Widerstand?
Spannungsabfall = 5V - 2V = 3V. R = V/I = 3V ÷ 0,02A = 150Ω. Verwenden Sie einen 150Ω- oder 180Ω-Standardwiderstand.
Effizienz von Stromleitungen
Warum bei 500 kV statt 10 kV übertragen?
Verlust = I²R. Bei gleicher Leistung P = VI, also I = P/V. 500 kV hat 50-mal weniger Strom → 2500-mal weniger Verlust (I²-Faktor)!
Häufige Fehler, die zu vermeiden sind
- **Spannung ≠ Leistung**: 12V × 1A = 12W, aber 12V × 10A = 120W. Gleiche Spannung, unterschiedliche Leistung!
- **AC-Spitze vs. RMS**: 120V AC RMS ≈ 170V Spitze. Verwenden Sie RMS für Leistungsberechnungen (P = V_RMS × I_RMS).
- **Spannungen in Reihe addieren sich**: Zwei 1,5V-Batterien in Reihe = 3V. Parallel = immer noch 1,5V (höhere Kapazität).
- **Hohe Spannung ≠ Gefahr**: Statische Entladung beträgt 10+ kV, ist aber sicher (geringer Strom). Der Strom tötet, nicht die Spannung allein.
- **Spannungsabfall**: Lange Kabel haben Widerstand. 12V an der Quelle ≠ 12V an der Last, wenn das Kabel zu dünn ist.
- **Mischen Sie nicht AC/DC**: 12V DC ≠ 12V AC. AC benötigt spezielle Komponenten. DC nur von Batterien/USB.
Faszinierende Fakten über Spannung
Ihre Nerven laufen mit 70 mV
Nervenzellen halten ein Ruhepotenzial von -70 mV aufrecht. Das Aktionspotenzial schnellt auf +40 mV (eine Schwankung von 110 mV), um Signale mit ~100 m/s zu übertragen. Ihr Gehirn ist ein 20W-elektrochemischer Computer!
Blitze haben 100 Millionen Volt
Typischer Blitz: ~100 MV über ~5 km = 20 kV/m Feld. Aber der Strom (30 kA) und die Dauer (<1 ms) verursachen den Schaden. Energie: ~1 GJ, könnte ein Haus für einen Monat versorgen – wenn wir sie einfangen könnten!
Zitteraale: 600V lebende Waffe
Der Zitteraal kann 600V bei 1A zur Verteidigung/Jagd entladen. Er hat über 6000 Elektrozyten (biologische Batterien) in Reihe. Spitzenleistung: 600W. Betäubt Beute sofort. Der Taser der Natur!
USB-C kann jetzt 240W liefern
USB-C PD 3.1: bis zu 48V × 5A = 240W. Kann Gaming-Laptops, Monitore, sogar einige Elektrowerkzeuge laden. Derselbe Anschluss wie Ihr Telefon. Ein Kabel, um sie alle zu beherrschen!
Übertragungsleitungen: Je höher, desto besser
Leistungsverlust ∝ I². Höhere Spannung = geringerer Strom bei gleicher Leistung. 765-kV-Leitungen verlieren <1% pro 100 Meilen. Bei 120V würden Sie alles in 1 Meile verlieren! Deshalb verwendet das Netz kV.
Sie können eine Million Volt überleben
Van-de-Graaff-Generatoren erreichen 1 MV, sind aber sicher – winziger Strom. Statische Entladung: 10-30 kV. Taser: 50 kV. Der Strom durch das Herz (>100 mA) ist gefährlich, nicht die Spannung. Spannung allein tötet nicht.
Historische Entwicklung
1800
Volta erfindet die Batterie (Voltasche Säule). Erste kontinuierliche Spannungsquelle. Die Einheit wird später ihm zu Ehren 'Volt' genannt.
1827
Ohm entdeckt V = I × R. Das Ohmsche Gesetz wird zur Grundlage der Schaltungstheorie. Zunächst abgelehnt, heute fundamental.
1831
Faraday entdeckt die elektromagnetische Induktion. Zeigt, dass Spannung durch sich ändernde Magnetfelder induziert werden kann. Ermöglicht Generatoren.
1881
Der erste internationale Elektrizitätskongress definiert das Volt: EMK, die 1 Ampere durch 1 Ohm erzeugt.
1893
Westinghouse gewinnt den Vertrag für das Kraftwerk an den Niagarafällen. Wechselstrom gewinnt den 'Stromkrieg'. Wechselspannung kann effizient transformiert werden.
1948
Die CGPM definiert das Volt in absoluten Begriffen neu. Basierend auf Watt und Ampere. Die moderne SI-Definition wird etabliert.
1990
Josephson-Spannungsnormal. Ein Quanteneffekt definiert das Volt mit einer Genauigkeit von 10⁻⁹. Basierend auf der Planck-Konstante und der Frequenz.
2019
SI-Neudefinition: Das Volt wird nun von der festgelegten Planck-Konstante abgeleitet. Exakte Definition, kein physikalisches Artefakt erforderlich.
Profi-Tipps
- **Schnell von kV zu V**: Dezimalpunkt 3 Stellen nach rechts verschieben. 1,2 kV = 1200 V.
- **Wechselspannung ist RMS**: 120V AC bedeutet 120V RMS ≈ 170V Spitze. Verwenden Sie RMS für Leistungsberechnungen.
- **Spannungen in Reihe addieren sich**: 4× 1,5V AA-Batterien = 6V (in Reihe). Parallel = 1,5V (mehr Kapazität).
- **Spannung verursacht Strom**: Denken Sie an Spannung = Druck, Strom = Fluss. Kein Druck, kein Fluss.
- **Spannungsangaben prüfen**: Das Überschreiten der Nennspannung zerstört Bauteile. Überprüfen Sie immer das Datenblatt.
- **Spannung parallel messen**: Voltmeter wird über (parallel zu) dem Bauteil angeschlossen. Amperemeter wird in Reihe geschaltet.
- **Automatische wissenschaftliche Notation**: Werte < 1 µV oder > 1 GV werden zur besseren Lesbarkeit in wissenschaftlicher Notation angezeigt.
Vollständige Einheitenreferenz
SI-Einheiten
| Einheitenname | Symbol | Volt-Äquivalent | Verwendungshinweise |
|---|---|---|---|
| Volt | V | 1 V (base) | SI-Basiseinheit; 1 V = 1 W/A = 1 J/C (exakt). |
| Gigavolt | GV | 1.0 GV | Hochenergiephysik; kosmische Strahlen, Teilchenbeschleuniger. |
| Megavolt | MV | 1.0 MV | Blitze (~100 MV), Teilchenbeschleuniger, Röntgengeräte. |
| Kilovolt | kV | 1.0 kV | Energieübertragung (110-765 kV), Verteilung, Hochspannungssysteme. |
| Millivolt | mV | 1.0000 mV | Sensorsignale, Thermoelemente, Bioelektrizität (Nervensignale ~70 mV). |
| Mikrovolt | µV | 1.0000 µV | Präzisionsmessungen, EEG/EKG-Signale, rauscharme Verstärker. |
| Nanovolt | nV | 1.000e-9 V | Hochempfindliche Messungen, Quantengeräte, Rauschgrenzen. |
| Pikoolt | pV | 1.000e-12 V | Quantenelektronik, supraleitende Schaltungen, extreme Präzision. |
| Femtovolt | fV | 1.000e-15 V | Wenigelektronen-Quantensysteme, Messungen an theoretischen Grenzen. |
| Attovolt | aV | 1.000e-18 V | Quantenrauschflur, Einzelelektronengeräte, nur Forschung. |
Gängige Einheiten
| Einheitenname | Symbol | Volt-Äquivalent | Verwendungshinweise |
|---|---|---|---|
| Watt pro Ampere | W/A | 1 V (base) | Äquivalent zu Volt: 1 V = 1 W/A aus P = VI. Zeigt Leistungsbeziehung. |
| Joule pro Coulomb | J/C | 1 V (base) | Definition von Volt: 1 V = 1 J/C (Energie pro Ladung). Fundamental. |
Historisch & Wissenschaftlich
| Einheitenname | Symbol | Volt-Äquivalent | Verwendungshinweise |
|---|---|---|---|
| Abvolt (EMU) | abV | 1.000e-8 V | CGS-EMU-Einheit = 10⁻⁸ V = 10 nV. Veraltete elektromagnetische Einheit. |
| Statvolt (ESU) | statV | 299.7925 V | CGS-ESU-Einheit ≈ 300 V (c/1e6 × 1e-2). Veraltete elektrostatische Einheit. |
Häufig gestellte Fragen
Was ist der Unterschied zwischen Spannung und Strom?
Spannung ist elektrischer Druck (wie Wasserdruck). Strom ist die Flussrate (wie Wasserfluss). Hohe Spannung bedeutet nicht hoher Strom. Sie können hohe Spannung bei null Strom haben (offener Stromkreis) oder hohen Strom bei niedriger Spannung (Kurzschluss durch einen Draht).
Warum wird hohe Spannung für die Energieübertragung verwendet?
Leistungsverlust in Leitungen ∝ I² (Strom im Quadrat). Bei gleicher Leistung P = VI bedeutet höhere Spannung geringeren Strom. 765 kV hat 6.375-mal weniger Strom als 120V bei gleicher Leistung → ~40 Millionen Mal weniger Verlust! Deshalb verwenden Stromleitungen kV.
Kann hohe Spannung auch bei niedrigem Strom tödlich sein?
Nein, der Strom durch Ihren Körper tötet, nicht die Spannung. Statische Entladungen betragen 10-30 kV, sind aber sicher (<1 mA). Taser: 50 kV, aber sicher. Hohe Spannung kann jedoch Strom durch einen Widerstand zwingen (V = IR), daher bedeutet hohe Spannung oft hohen Strom. Der Strom >50 mA durch das Herz ist tödlich.
Was ist der Unterschied zwischen Wechsel- und Gleichspannung?
Gleichspannung (DC) hat eine konstante Richtung: Batterien, USB, Solarmodule. Wechselspannung (AC) kehrt ihre Richtung um: Steckdosen (50/60 Hz). Die Effektivwertspannung (RMS) (120V, 230V) ist das effektive DC-Äquivalent. Die meisten Geräte verwenden intern DC (AC-Adapter wandeln um).
Warum verwenden Länder unterschiedliche Spannungen (120V vs. 230V)?
Historische Gründe. Die USA wählten in den 1880er Jahren 110V (sicherer, weniger Isolierung erforderlich). Europa standardisierte später auf 220-240V (effizienter, weniger Kupfer). Beide funktionieren gut. Höhere Spannung = geringerer Strom bei gleicher Leistung = dünnere Drähte. Ein Kompromiss zwischen Sicherheit und Effizienz.
Kann man Spannungen addieren?
Ja, in Reihe: Batterien in Reihe addieren ihre Spannungen (1,5V + 1,5V = 3V). Parallel: die Spannung bleibt gleich (1,5V + 1,5V = 1,5V, aber doppelte Kapazität). Kirchhoffsche Maschenregel: Spannungen in jeder Schleife summieren sich zu Null (Anstiege gleich Abfälle).
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